Parametr wygładzania w estymacji jądrowej funkcji gęstości dla zmiennych losowych w badaniach ekonomicznych - ebook

Estymacja jądrowa funkcji gęstości jest jedną z podstawowych procedur stosowanych w analizach ekonomicznych, gdyż w sposób jednoznaczny określa zmienną losową utożsamianą w badaniach z cechą statystyczną. W pracy przedstawiono metodę estymacji jądrowej funkcji gęstości, ze szczególnym uwzględnieniem procedur wyboru parametru wygładzania. Za pomocą metod symulacyjnych analizie poddano własności parametrów wygładzania, wyznaczonych omawianymi metodami, uwzględniając zarówno liczebność próby, jak i postać funkcji jądra wykorzystywanej w estymatorze jądrowym funkcji gęstości. Zaproponowano również nową metodę wyboru parametru wygładzania, opartą na średniej harmonicznej, która ze względu na uogólnioną postać średniej charakteryzuje się uniwersalnością w zakresie stosowania tej metody. Uwzględniono przykłady zastosowania w badaniach ekonomicznych prezentowanych metod wyboru parametru wygładzania w procesie estymacji jądrowej funkcji gęstości dla zmiennych losowych.

Indeks oznaczeń i symboli 7

Wprowadzenie 11

Rozdział 1. Estymacja nieparametryczna funkcji gęstości 15

1.1. Uwagi wstępne 15

1.2. Estymacja jądrowa funkcji gęstości 26

1.3. Miary precyzji estymacji jądrowej funkcji gęstości 38

1.4. Estymacja jądrowa pochodnych funkcji gęstości 42

Rozdział 2. Rodzaje funkcji jądra 47

2.1. Uwagi wstępne 47

2.2. Klasyczne funkcje jądra 49

2.3. Funkcje jądra wyższych rzędów 55

2.4. Gładkie wielomianowe funkcje jądra 57

2.5. Funkcje jądra o najmniejszej wariancji 59

2.6. Funkcje jądra optymalne 61

2.7. Kanoniczne funkcje jądra 66

2.8. Asymetryczne sześcienne funkcje jądra 70

2.9. Funkcje jądra stosowane w estymacji funkcji gęstości z ograniczonym nośnikiem 71

Rozdział 3. Metody wyboru parametru wygładzania 93

3.1. Uwagi wstępne 93

3.2. Metody odwołania do rozkładu 100

3.3. Metody kroswalidacyjne 103

3.4. Metody podstawiania 111

3.5. Inne metody wyboru parametru wygładzania 113

3.6. Badanie własności wybranych metod wyboru parametru wygładzania 114

3.7. Zastosowanie metody wyboru parametru wygładzania opartej na uogólnionej średniej harmonicznej w estymacji jądrowej funkcji gęstości 149

Rozdział 4. Parametr wygładzania w estymacji jądrowej wielowymiarowej funkcji gęstości 157

4.1. Uwagi wstępne 157

4.2. Produktowa i radialna funkcja jądra 157

4.3. Wybór macierzy parametrów wygładzania 164

Rozdział 5. Parametr wygładzania w zastosowaniach ekonomicznych estymacji jądrowej funkcji gęstości 167

5.1. Uwagi wstępne 167

5.2. Analiza kondycji przedsiębiorstw 168

5.3. Analiza wskaźników cen towarów i usług konsumpcyjnych 172

Zakończenie 179

Literatura 183

Smoothing Parametr in Kernel Density Estimation for Random Variables in Economic Researches. Summary 191

Spis rysunków 195

Spis tablic 197

Od Redakcji 199