Testy statystyczne w procesie podejmowania decyzji - ebook

Wiedza statystyczna jest cenna dla przedstawicieli wszystkich zawodów, ponieważ przed podjęciem działań należy najpierw stawiać pytania, a następnie uzyskiwać właściwe informacje. W dzisiejszym świecie istnieje potrzeba myślenia statystycznego. Jesteśmy otoczeni wyzwaniami różnorodnych banków danych, które wymagają coraz lepszych metod statystycznych, algorytmów, modeli systemów przetwarzania. Statystyka zajmuje się kolekcjonowaniem informacji liczbowych oraz ich analizą i interpretacją. Zawarte w książce metody pozwalają odpowiedzieć na pytanie, w jaki sposób te informacje liczbowe (dane), opisują nam populacje i zjawiska, których dotyczą. Odpowiedź zależy nie tylko od samych informacji, tzn. od obserwacji, ale również od wiedzy a priori. Ta wiedza jest formalizowana za pomocą założeń przy konstrukcji metod. Najczęściej rozróżniane są trzy podejścia oparte na różnych zasadach. Należą do nich: analiza danych, klasyczne wnioskowanie i teoria decyzji, analiza bayesowska. Autorzy opisują różne klasy testów statystycznych umożliwiające aplikację metod wnioskowania statystycznego w przypadkach, w których klasyczne procedury są niemożliwe do zastosowania lub wykorzystanie ich wiąże się z ryzykiem podjęcia błędnych decyzji. Procedury weryfikacji hipotez statystycznych uwzględniane w procesach podejmowania decyzji mogą zainteresować zarówno badaczy zjawisk ekonomicznych, socjologicznych i przyrodniczych, jak studentów kierunków społecznych, rolniczych, medycznych i technicznych.

Przedmowa  7

1. Testy statystyczne i decyzje statystyczne [Czesław Domański]  11

1. 1. Uwagi ogólne i podstawowe pojęcia  11

1. 2. Weryfikacja hipotez statystycznych  13

1. 3. Statystyczne problemy decyzyjne  26

1. 4. Uwagi o testach statystycznych wykorzystujących próby z brakującą informacją  28

2. Wybrane klasyczne testy statystyczne [Czesław Domański]  37

2. 1. Uwagi wstępne  37

2. 2. Testy dla jednej zmiennej  37

2. 3. Testy dla dwóch i więcej zmiennych  42

2. 4. Analiza wariancji (ANOVA)  55

2. 5. Wielowymiarowa analiza wariancji (MANOVA)  58

2. 6. Wybrane testy zgodności dla rozkładów dochodów  62

3. Testy statystyczne w porównaniach wielokrotnych i modelach symulacyjnych [Czesław Domański]  67

3. 1. Uwagi wstępne  67

3. 2. Klasyfikacja porównań wielokrotnych  67

3. 3. Wielokrotne procedury decyzyjne  71

3. 4. Podejście Neymana-Pearsona  74

3. 5. Porównania wielokrotne  77

3. 6. Weryfikacja hipotez dla modeli symulacyjnych  79

4. Bayesowskie testy statystyczne [Dorota Pekasiewicz]  87

4. 1. Uwagi wstępne  87

4. 2. Idea konstrukcji testów bayesowskich  87

4. 3. Rozkłady a priori parametrów zmiennych losowych i zasady ich określania  93

4. 4. Testy bayesowskie przy niezależnym schemacie losowania próby  94

4. 5. Bayesowska weryfikacja hipotez statystycznych przy zależnym schemacie losowania próby  101

4. 6. Analiza własności bayesowskich procedur testowych  104

4. 7. Przykłady zastosowań testów bayesowskich  110

5. Bootstrapowe testy statystyczne [Dorota Pekasiewicz]  119

5. 1. Uwagi wstępne  119

5. 2. Istota konstrukcji bootstrapowych testów statystycznych  120

5. 3. Nieparametryczne testy bootstrapowe  122

5. 4. Parametryczne i semiparametryczne testy bootstrapowe  125

5. 5. Testy bootstrapowe dla hipotez o wartościach średnich populacji  126

5. 6. Analiza własności wybranych testów bootstrapowych  135

6. Sekwencyjne testy statystyczne [Dorota Pekasiewicz]  141

6. 1. Uwagi wstępne  141

6. 2. Idea konstrukcji ilorazowego testu sekwencyjnego  141

6. 3. Ilorazowe testy sekwencyjne przy niezależnym schemacie losowania próby  148

6. 4. Ilorazowe testy sekwencyjne dla schematów losowania próby innych niż losowanie niezależne  160

6. 5. Nieparametryczne testy sekwencyjne  165

7. Testy statystyczne oparte na metodzie jądrowej [Aleksandra Baszczyńska]  171

7. 1. Uwagi wstępne  171

7. 2. Metoda jądrowa  171

7. 3. Jądrowe testy zgodności, niezależności i symetryczności  176

7. 4. Jądrowe testy w analizie regresji  187

7. 5. Jądrowe testy w badaniu obserwacji nietypowych  198

8. Testy statystyczne dotyczące rozkładów wielowymiarowych [Anna Witaszczyk]  205

8. 1. Uwagi wstępne  205

8. 2. Macierze losowe i przekształcenie Stieltjesa  205

8. 3. Wybrane twierdzenia graniczne dla macierzy losowych  212

8. 4. Testy dla wektorów wartości oczekiwanych  217

8. 5. Weryfikacja hipotez dotyczących macierzy kowariancji  224

8. 6. Testy wielowymiarowej normalności  236

9. Testy statystyczne dla danych cenzurowanych [Aleksandra Baszczyńska]  245

9. 1. Uwagi wstępne  245

9. 2. Podstawowe pojęcia  245

9. 3. Testy zgodności dla dwóch lub więcej populacji dla danych cenzurowanych  249

9. 4. Testy zgodności z rozkładem teoretycznym dla danych cenzurowanych  255

9. 5. Testy w analizie regresji dla danych cenzurowanych  258

10. Weryfikacja hipotez statystycznych dla szeregów czasowych [Czesław Domański]  263

10. 1. Uwagi wstępne i podstawowe pojęcia  263

10. 2. Testy pierwiastka jednostkowego  265

10. 3. Testy szczytów  268

10. 4. Weryfikacja parametrów modeli ARMA  277

10. 5. Weryfikacja parametrów modeli VAR  282

Zakończenie  289

Statistical Tests in the Decision Making Process (Summary)  291

Literatura  293

Tablice statystyczne wybranych rozkładów prawdopodobieństwa  299

Wybrane oznaczenia  313

Indeks  317