Jazz i fizyka - ebook

Wstęp

Podpowiedzi udzieliła mi intuicja, a siłą sprawczą intuicji była muzyka. Moje odkrycie było rezultatem percepcji muzyki.

Albert Einstein (gdy pytano go o teorię względności)

I najbardziej ze wszystkiego cenię sobie analogie, moje najbardziej zaufane mistrzynie. Znają one wszystkie sekrety natury i w geometrii powinno się je dostrzegać.

Johannes Kepler

Ludzie są wyjątkowi. Na planecie zwanej Ziemią jedenaście miliardów lat po powstaniu Wszechświata, w kłębiących się i bogatych w minerały oceanach warunki stały się nareszcie odpowiednie do powstania życia – a potem wyjścia z tych oceanów osobników twardych, mutujących i ewoluujących. Ludzie na tyle rozwinęli się w swoim ułamku trwania Wszechświata, by kształtując Ziemię i śmiało spoglądając w niebo, zaczęli poszukiwać swego pochodzenia.

Ludzie ze wszystkich kultur zastanawiali się, skąd się wywodzą i skąd wziął się kosmos. Czym jest przestrzeń, która nas otacza? Jak to się stało, że istniejemy? I pytania te nie tylko dowodzą wrodzonej nam chęci zgłębienia wiedzy o naszym życiu, ale także – jak zwykle w przypadku pytań – ukazują jej granice. Przez tysiące lat odpowiedzi szukaliśmy raczej w mitach, lecz od czasów rewolucji naukowej staramy się odsunąć je na bok, oddając uczonym badanie początków Wszechświata i życia metodą twardych faktów. Współcześni kosmolodzy jednak, choć wyposażeni w skomplikowane równania i równie skomplikowane urządzenia, mogą być uważani za twórców mitologii naszych czasów. Bo pomimo precyzji eksperymentów oraz całej ścis­łości matematyki ciągle nowe zaskakujące odkrycia zmuszają ich do tworzenia mitów, wyjaśniających zawiłą naturę Wszechświata.

Podejmowano wręcz heroiczne próby w celu wyjaśnienia koncepcji leżących u podstaw nowoczesnej kosmologii, ale zbytnie uproszczenia pojawiające się w książkach nie mogą temu sprostać. Tłumaczenie słowami takich zagadnień jak ogólna teoria względności i mechanika kwantowa, które w sposób naturalny ujmowane są w języku matematyki, to niełatwe zadanie. Złożone równania natomiast bywają trudne do zrozumienia nawet dla fizyków, chcących wyobrazić sobie lub dogłębnie pojąć przekaz zawarty w tych formułach. To wszystko wskazuje więc na potrzebę zastosowania innej metody opisu struktury Wszechświata. Na przykład za pomocą zrozumiałych fizycznie obrazów albo analogii. Moim zdaniem największy sukces w tłumaczeniu tych zjawisk odnoszą właśnie książki pełne wspaniałych analogii. I taki też sposób rozumowania będzie przyświecał mi w tej książce.

Jazz i fizyka zabierze cię w podróż, podczas której odkryjesz osiąg­nięcia fizyki teoretycznej. Przekonasz się, że wbrew logicznej strukturze, właściwej prawom fizyki, podczas prób przesunięcia horyzontu naszej wiedzy często posługujemy się nieracjonalnym, nielogicznym – i nierzadko podejmowanym spontanicznie, a więc również pełnym błędów – procesem myślowym. I chociaż dla fizyków i muzyków jazzowych ważne jest opanowanie techniki i teorii tych dziedzin, innowacje wymagają wyjścia poza nabyte umiejętności. W fizyce teoretycznej kluczowa jest zdolność do rozumowania za pomocą analogii. W tej książce pokażę, jak sztuka tworzenia właściwych analogii wspomaga wkraczanie w nowe obszary wiedzy i umożliwia pokonanie tajemniczegoświata kwantów w celu dotarcia do ogromnej superstruktury naszego Wszechświata.

Muzyka będzie pełnić tu funkcję analogii, nie tylko wspomagającej zrozumienie współczesnej fizyki i kosmologii, ale także pomocnej w rozwiązywaniu zagadek, na które natknęła się fizyka. Już podczas pisania tej książki sposób myślenia per analogiam umożliwił mi odkrycie nowego podejścia do od dawna nierozwiązanego problemu kosmologii wczesnego Wszechświata. Jedno z najważniejszych i ciągle otwartych zagadnień pozwalających zrozumieć wczesny Wszechświat dotyczy tego, jak z pustego i bezpostaciowego młodego Wszechświata wyłoniły się pierwsze struktury. Złożony sposób, w jaki prawa fizyki, działając wspólnie, stworzyły i podtrzymują istnienie nadrzędnej struktury Wszechświata odpowiedzialnej za nasze istnienie, wydaje się magią – zupełnie jak podstawy teorii muzyki, które dały początek wszystkiemu, od Twinkle Twinkle Little Star po Interstellar Space Coltrane’a. Stosując metodę interdyscyplinarną i zainspirowani trzema wielkimi umysłami (Johna Coltrane’a, Alberta Einsteina i Pitagorasa), możemy dostrzec, że rozwiniętym „magicznym” kosmosem też rządzą prawa muzyki.

Siedząc samotnie, jakąś dekadę temu, w ciemnej kafejce przy głównej ulicy w Amherst i przygotowując prezentację na zajęcia z fizyki, poczułem nagłą konieczność zadzwonienia do Yusefa Lateefa, legendarnego muzyka jazzowego, który dopiero co skończył uczyć na wydziale muzyki Uniwersytetu Stanowego Massachusetts w Amherst i przeszedł na emeryturę. Musiałem o czymś mu powiedzieć. Znalazłem automat z lokalną książką telefoniczną i zacząłem nerwowo przerzucać jej strony, szukając jego numeru z taką niecierpliwością, jak narkoman strzelający sobie działkę. Wreszcie go znalazłem. A gdy zebrałem w sobie całą odwagę i do niego dzwoniłem, moją twarz owiewał rześki jesienny wiatr Nowej Anglii. Pozwoliłem, aby telefon dzwonił całkiem długo, narażając się na potraktowanie jak nachalnego natręta. „Halo” – odezwał się w końcu męski głos. „Dzień dobry, czy mogę rozmawiać z profesorem Lateefem?” – zapytałem. „Profesora Lateefa nie ma” – odpowiedział beznamiętnie głos. „Czy mógłbym mu zostawić wiadomość o wykresie, który w sześćdziesiątym pierwszym roku wręczył mu John Coltrane jako prezent urodzinowy? Myślę, że wiem, co on oznacza”. Po długiej przerwie usłyszałem w słuchawce: „Przy telefonie profesor Lateef”.

Niemal dwie godziny rozmawialiśmy o wykresie, który pojawił się w znanej i cenionej książce Jusefa Lateefa Repository of Scales and Melodic Patterns, która sama jest kompilacją niezliczonych skal muzycznych z Europy, Azji, Afryki i reszty świata1. Przedstawiłem mu, jak moim zdaniem wykres ten jest związany z inną, wydawałoby się zupełnie mu obcą dziedziną – grawitacją kwantową – mającą zunifikować mechanikę kwantową i ogólną teorię względności Einsteina. Zdałem sobie sprawę, wyjaśniałem profesorowi Lateefowi, że ta sama geometryczna zasada, która uzasadniała teorię Einsteina, wyrażona jest w wykresie Coltrane’a. Einstein był moim bohaterem. Coltrane i Lateef także nimi byli. Profesor Lateef natomiast podzielił się ze mną pewnymi ważnymi informacjami o podobieństwie tego diagramu do koła kwartowego i kwintowego. Był także bardzo głęboko zainteresowany filozofią i fizyką i wyjaśnił mi swoją koncepcję muzyki autofizjopsychicznej, która wyraża fizyczne, intelektualne i duchowe „ja” jej wykonawcy2. Ta koncepcja miała wielki wpływ na moje późniejsze badania dotyczące związku muzyki z kosmosem. Lateef potwierdził, że taki głęboki związek istnieje, i zachęcił mnie do jego szukania. Tamtego dnia, jak w obrazku stereoskopowym, połączyły się moje równoległe zainteresowania fizyką i jazzem, tworząc nowy wymiar.

Coltrane był zafascynowany Einsteinem i jego ideami. Einstein natomiast zyskał sławę prawdopodobnie ze względu na swój najważniejszy dar: zdolność do przekraczania dzięki fizycznej intuicji ograniczeń matematyki. Improwizował za pomocą, jak je nazywał, Gedankenexperiments (czyli eksperymentów myślowych), które obrazowały eksperymenty, jakich nikt nie mógł wykonać. Einstein wyobrażał sobie na przykład, jak wyglądałaby podróż na promieniu światła. Trzeba mieć dużą intuicję, by zrobić to z powodzeniem. Innym źródłem natchnienia była dla niego muzyka. Choć nie jest to szeroko znany fakt, Einstein grał na pianinie. Elsa, jego druga żona, kiedyś wspominała: „Muzyka pomaga mu w obmyślaniu jego teorii. Idzie do swego gabinetu, wraca, gra kilka dźwięków na pianinie, robi jakąś notatkę, i wraca do gabinetu”. Z jednej strony Einstein opierał się na ścisłości matematyki, z drugiej – na intuicji i inwencji twórczej. Był z natury improwizatorem, jak jego idol Mozart. Kiedyś zresztą powiedział: „Muzyka Mozarta jest tak piękna i czysta, że widzę w niej odbicie wewnętrznego piękna Wszechświata”.

Rys. 1. Diagram, który John Coltrane w prezencie urodzinowym podarował Yusefowi Lateefowi w 1961 roku. Reprodukcja tego obrazu jest zabroniona. © Ayesha Lateef

Mandala Coltrane’a uzmysłowiła mi, że improwizacja jest cechą charakterystyczną zarówno muzyki, jak i fizyki. Podobnie jak Einstein za pomocą swych eksperymentów myślowych, niektórzy muzycy jazzowi podczas improwizacji konstruują w pamięci pewne wzorce i kształty. Myślę, że tak właśnie grał Coltrane.

John Coltrane zmarł w 1967 roku, dwa lata przed odkryciem przez Arno Penziasa i Roberta Wilsona mikrofalowego promieniowania tła, reliktu samego Wielkiego Wybuchu. Odkrycie to obaliło teorię Wszechświata stacjonarnego i potwierdziło jego rozszerzanie się, tak jak to przewidywała teoria grawitacji Einsteina. Wśród ostatnich nagranych przez Coltrane’a albumów były trzy o następujących tytułach: Stellar Regions, Interstellar Space i Cosmic Sound. W swej muzyce Coltrane bawił się fizyką i, co niesamowite, wiedział, że kosmiczna ekspansja jest formą antygrawitacji. W zespołach jazzowych „grawitacyjne” przyciąganie sekcji rytmicznej zapewniają bas i perkusja. Utwory z Interstellar Space są majestatycznymi występami solo Coltrane’a, uwalniającymi się od przyciągania grawitacyjnego sekcji rytmicznej. Coltrane był wświecie muzyki innowatorem znającym doskonale fizykę. Einstein zaś był innowatorem w fizyce, znającym doskonale muzykę. Ale to, co robili, nie było nowością. Obaj przywracali związki pomiędzy muzyką i fizyką, które zostały ustalone tysiące lat wcześniej, gdy Pitagoras – Coltrane owych czasów – po raz pierwszy stworzył matematykę muzyki. Filozofię Pitagorasa wyrażało stwierdzenie, że wszystko zawiera się w liczbach, i zarówno muzyka, jak i kosmos były dla niego przejawem tej filozofii. W matematyce orbit, po jakich poruszały się planety, rozbrzmiewała „muzyka sfer”, pozostająca w harmonii z tonami drgającej struny.

Idąc w tej książce śladami Coltrane’a i Einsteina, my także odwiedzimy starożytne królestwo, gdzie muzyka, fizyka i kosmos stanowią jedność. Pokażemy, jak zaczynali rozumieć dźwięk Pitagoras i inni starożytni filozofowie, i jak ich idee, rozwinięte przez wielkich myślicieli, Keplera i Newtona, przekształciły się we współczesne pojęcie dynamiki strun i fal. Dwa i pół tysiąca lat później wynalazcy teorii strun intensywnie badają, w jaki sposób może ona zunifikować cztery podstawowe oddziaływania natury. Niewielu z nich jednak ma świadomość tego, że zasadnicze równanie ich teorii, równanie falowe, powstało w wyniku poszukiwań ogólnego związku z muzyką.

Ta książka ukazuje także moc analogii. Zaczniemy rozumieć fizykę, wiążąc ją analogiami z muzyką. Przekonamy się, że harmonia i rezonans są zjawiskami uniwersalnymi, mogącymi wyjaśnić dynamikę całego Wszechświata. Zobaczymy, że ogrom danych kosmologicznych wskazuje na to, że około czternastu miliardów lat temu w strukturach galaktyk i gromad galaktyk rozwinęły się proste wzorce o charakterystyce dźwięku, które umożliwiły rozwój planet i samego życia.

Zapoznamy się także z kwantowym źródłem życia. W większości utworów muzycznych skala tonów zawiera drgania dyskretne. Świat subatomowy także zbudowany jest z dyskretnych pakietów, zwanych kwantami (stąd mechanika kwantowa). Potwierdzenie istnienia bozonu Higgsa w ostatnich eksperymentach w Wielkim Zderzaczu Hadronów wskazuje, że podstawy fizycznej rzeczywistości opisuje kwantowa teoria pola. To gałąź fizyki onieśmielająca swą matematyką. Na szczęście dla nas większą część tej teorii można zrozumieć dzięki podstawom muzyki. Na przykład złamane symetrie kwantowe są niezbędne w powstawaniu podstawowych cząstek i oddziaływań, podobnie jak złamane symetrie struktur muzycznych, choćby skala durowa, tworzą rozwiązanie kompozycji muzycznej. Improwizacja także odegra rolę w naszych poszukiwaniach, umożliwiając zrozumienie dziwacznej dynamiki świata kwantowego: jego nieodłącznych nieokreśloności i faktu, że każdy wynik w istocie jest sumą wszystkich możliwych wyników.

Przekonałem się, że oprócz matematyki najważniejszym narzędziem pozwalającym rozwiązać sekrety teorii jest uproszczenie układu i znalezienie analogii w dyscyplinie naukowej, która na pierwszy rzut oka wydaje się zupełnie inna. Prowadząc dalej badania, szansy na rozwiązanie trzeba szukać w takich właśnie analogiach. Przypomina to interdyscyplinarne przeskakiwanie z brzegu ignorancji na brzeg wiedzy po leżących w rwącym nurcie życia kamieniach.

Podczas gdy fizyka osiągnęła niespotykany sukces w ujawnianiu sekretów natury, zarówno w najmniejszych, jak i największych do wyobrażenia skalach, nie jest tajemnicą, że środowisko fizyków przeżywa kryzys. Badacze utknęli na podstawowych zagadnieniach, takich jak widoczne „doskonałe dostrojenie” Wszechświata, przejawiające się w bardzo delikatnej równowadze pomiędzy czterema podstawowymi oddziaływaniami natury, które tworzą życie oparte na atomie węgla. Ja chciałbym przekonać wszystkich do poglądu, że fizykę czeka nowa era, jako naukę globalną i interdyscyplinarną – nadejście fizyki improwizacji. Wykorzystując interdyscyplinarne analogie, fizyka improwizacji rozszerzy granice wiedzy.

To moja podróż: Byłem nastolatkiem, synem nowojorskiego taksówkarza z Trynidadu, gdy zakochałem się w książce Victora Weisskopfa The Privilege of Being a Physicist. Moja rodzina oczekiwała, że moją pasją będzie muzyka. Weisskopf, laureat Nagrody Nobla, powiedział: „Dwie rzeczy warte są życia dla nich – Mozart i mechanika kwantowa”. Kochałem Mozarta, ale nie znałem mechaniki kwantowej. Tak się zaczęła moja wieloletnia miłość, która uwarunkowała moją przyszłość, wykraczającą poza samą mechanikę kwantową i samego Mozarta: a w samym centrum tej pasji znajdują się kosmologia i John Coltrane. W tym procesie stawania się fizykiem odwiedziłem miejsca, o których istnieniu te postaci nie mogły wiedzieć. Pokonałem niekonwencjonalną drogę łączącą jazz i fizykę, aby stać się fizykiem teoretykiem. Stało się to tylko dzięki temu, że w ciągu ostatnich dwudziestu lat moimi mentorami było wielu nauczycieli, takich jak Leon Cooper, laureat Nagrody Nobla za sformułowanie teorii nadprzewodnictwa i wielbiciel muzyki, czy Ornette Coleman i Brian Eno, muzycy głęboko zainteresowani fizyką. Nauczyli mnie oni, jak ważne jest myślenie interdyscyplinarne i jak używać analogii w celu rozszerzenia granic wiedzy.

Ta podróż w części polega na spotkaniu z tymi wybitnymi postaciami. Dotarcie do rytmu teorii muzyki też do niej należy. Podczas niej będziemy śledzić także ewolucję struktury naszego Wszechświata i próbować tworzyć analogie pomiędzy fizyką i muzyką. A brak adekwatnej analogii i wymóg ścisłych obliczeń w celu uzyskania jasności też stanie się częścią tej wyprawy.

1 Yusef Lateef, Repository of Scales and Melodic Patterns, Fana Music, Amherst 1981.

2 Yusef Lateef, The Gentle Giant: The Autobiography of Yusef Lateef, Morton Books, Irvington 2006.Jak czytać książkę

W książce tej znajdziecie wiele teorii fizycznych i informacje z zakresu relatywistycznej kosmologii i teorii muzyki, ale znajomość tych dziedzin nie jest wymagana; wszystko będzie po kolei wyjaśniane. A ponieważ uzmysłowiłem sobie, że proces uczenia się poprzez opowiadanie historii jest bardzo atrakcyjnym i efektywnym narzędziem przekazywania złożonych idei fizyki, w tej książce zawarłem wiele takich historii, objaśniających piękne i głębokie koncepcje. Od czasu do czasu pojawią się też piękne równania, ale nie trzeba ich rozumieć, aby uchwycić ideę. Jeśli napotkacie równanie, którego do końca nie zrozumiecie, zachęcam do porzucenia go i dalszego czytania. Z doświadczenia wiem, że gdy zrozumiem koncepcję, później zaczynam też rozumieć równanie. Równania zwykle wyprowadzane są przy udziale słów oraz słowami objaśniane.

Zapraszam cię, czytelniku, na bal, na którym fizyka tańczy z muzyką. Zapraszam cię do badań razem ze mną, do potraktowania poważnie muzycznych analogii i zastanowienia się, czy dzięki nim możemy się czegoś nauczyć o Wszechświecie. Zacznijmy tę improwizację.Rozdział 1

Giant Steps

Muzyka to przyjemność, jakiej dusza ludzka doświadcza poprzez liczenie, nie zdając sobie sprawy, że ma do czynienia z liczeniem.

Gottfried Leibniz

Pewnego słonecznego dnia Ruby Farley, Mama dla swych wnuków, siedziała w kwiecistym karaibskim nakryciu głowy w swym bujanym fotelu. Jej ośmioletni wnuk z trudem prawidłowo rozstawiał palce na klawiaturze, gotów się rozpłakać, bo jedyną muzyką, jaką słyszał, były radosne odgłosy jego przyjaciół grających w palanta na podwórku. Mama zakrzyknęła ze swym melodyjnym trynidadzkim akcentem: „Ach, nie przejmuj się tym, że musisz godzinami ćwiczyć na pianinie i nie wyjdziesz, dopóki nie nauczysz się tego utworu!”. Nagle jej twarz złagodniała. Uśmiechnęła się i zanuciła sobie: „Ach, widzę już imię mego wnuka na neonach Broadwayu”. Mama przez trzydzieści lat oszczędzała pieniądze, pracując w Bronksie jako pielęgniarka, mając nadzieję, że kiedyś rzeczywiście moje imię się tam znajdzie. Ale nigdy nie zostałem, jak sobie wymarzyła, wirtuozem fortepianu.

Ruby Farley, matka mego ojca, dorastała na Trynidadzie w latach czterdziestych, gdy Trynidad był kolonią brytyjską. Do Nowego Jorku przeniosła się w latach sześćdziesiątych. W tym czasie Nowy Jork i Karaiby inspirowały się wzajemnie muzycznie i Mama przywiozła ze sobą, oprócz akcentu karaibskiego, dużo muzyki. Zabrała utwory wielkich artystów, takich jak Mighty Sparrow i Lord Kitchener, i to ta muzyka, będąca połączeniem soulu i charakterystycznego dla Trynidadu kalipso, miała na mnie wpływ. Ten soul kalipso, albo muzyka zwana soca, była wyrazem połączenia kultury Indii Wschodnich i Afryki. Powstała w późnych latach sześćdziesiątych, a gdy w latach siedemdziesiątych artyści z Trynidadu zaczęli nagrywać swe utwory w Nowym Jorku, pojawiły się w niej wpływy soulu, disco i funku.

Dla Mamy i wielu Afrotrynidadczyków jej generacji bycie muzykiem to jedna z niewielu możliwości zapewnienia sobie swobody podróżowania i niezależności ekonomicznej. Wielkie plany Mamy wykształcenia mnie na pianistę powstały więc, zanim jeszcze moi rodzice i rodzeństwo opuścili Trynidad, aby zatrzymać się u niej na lat kilka. To był jej pomysł na zapewnienie mi ekonomicznej niezależności, której ona i moi rodzice nigdy nie doznali. Moja nauczycielka gry na fortepianie, siedemdziesięcioletnia Włoszka pani Di Dario, była bardzo wymagająca. Dla zwykłego ośmiolatka pięć lat nauki połączonej z zapamiętywaniem gam stanowiło nie lada trud, ale presja osiągnięcia sukcesu czyniła ten wysiłek jeszcze bardziej uciążliwym. I chociaż nie cieszyły mnie nudne ćwiczenia pod pełnym oczekiwania wzrokiem Mamy, to dostałem bzika na punkcie klasycznych kompozytorów, których utworów uczyłem się grać. Oni potrafili scalić te wszystkie gamy w muzykę! Fascynowała mnie myśl, że tak wiele utworów może powstać z zaledwie dwunastu klawiszy. Gdy ćwiczyłem, dekoncentrowały mnie rozważania prowadzące do bardzo głębokich pytań: Jak ludzie doszli do tego czegoś zwanego muzyką? Dlaczego gdy grałem skalę durową, rosło we mnie poczucie szczęścia? C, E i G, wszystkie nuty składające się na C-dur były nutami radosnymi. To trzy pierwsze nuty piosenki Elvisa I Can’t Help Falling in Love: „Wise (C) men (G) say (E)”. Lecz gdy mój palec wędrował w dół z białego klawisza E do czarnego Es, ten radosny dźwięk stawał się smutny. Dlaczego?

Byłem bardziej zainteresowany tym, czym jest muzyka, niż uczeniem się grania cudzych kompozycji. I nadal mnie to ciekawi. Ale wtedy nie pomagało to w skupieniu się na regularnych ćwiczeniach i w końcu moja muzykalna babcia z Trynidadu doszła do wniosku, że jej pieniądze nie zastąpią talentu, i wywiesiła białą flagę, kończąc me lekcje gry na pianinie.

W tym czasie byłem uczniem Szkoły Publicznej numer 16, a moją nauczycielką w trzeciej klasie była pani Handler. Miałem bardzo brzydkie pismo, a moja nieśmiała natura w połączeniu z dociekliwością powodowała, że traktowano mnie jak nierozgarniętego. Omal nie zostałem umieszczony w klasie dla opóźnionych umysłowo, bo nauczyciele mieli wątpliwości co do moich możliwości – w przeciwieństwie do moich rodziców. Ale w końcu oszczędzono mnie i pewnego dnia wziąłem udział w wycieczce, która odmieniła moje życie. W tamtych czasach szkoły publiczne korzystały z programów edukacyjnych, polegających na bezpłatnej wizycie uczniów w teatrze na Broadwayu albo jakimś muzeum. Pani Handler wybrała się z nami do Muzeum Historii Naturalnej, gdzie mieliśmy oglądać dinozaury.

Chodziliśmy, trzymając się za ręce, po wielkich korytarzach zapełnionych wypchanymi zwierzętami, pozornie prężącymi się do skoku, śpiącymi, posilającymi się lub gotowymi zawyć. Gdy zbliżyliśmy się do głównego korytarza, zauważyłem z lewej strony mniejszy. Jak ciekawski kot, zdecydowany na poświęcenie jednego ze swych dziewięciu żyć, umknąłem reszcie, aby sprawdzić, co się w nim kryło. Znalazłem się sam przed oszkloną gablotą, w której prezentowano dziwne papiery. Były zapełnione jakimiś hieroglifami, z pewnością pisanymi ręcznie. W mych ośmioletnich oczach nie wyglądały na pochodzące z naszej planety. A potem dojrzałem zdjęcie osoby, która była autorem tej zagadki. Kręcone rozwichrzone włosy tworzyły białoszare halo wokół jego głowy. Skupione spojrzenie było spokojne, choć odrobinę figlarne. Siedział pochylony nad biurkiem, gryzmoląc coś i może mrucząc do siebie z zadowolenia albo burcząc z irytacji. Właśnie wtedy po raz pierwszy zobaczyłem Alberta Einsteina i jego równania opisujące teorię względności. Rozpoczęła się magia.

Nie miałem pojęcia, że te urocze bazgroły opisywały czas i przestrzeń jako pojedynczy, podlegający zmianom byt. Ale ta chwila zadumy rozciągnęła się dla mnie w coś, co odczułem jako wieczność. Moje oczy błądziły pomiędzy zdjęciem Einsteina a symbolami, które napisał. Poczułem się nim, nie tylko z tego powodu, że moje afro przypominało jego rozczochraną czuprynę, ale także dlatego, że zobaczyłem samotnika, który lubił bawić się symbolami, tak jak ja, gdy grywałem z nut moje utwory i zastanawiałem się nad odpowiedzią na własne pytania. Chciałem dowiedzieć się o nim czegoś więcej. Co napisał? Bo kimkolwiek Einstein był, chciałem być wtedy taki jak on. Poczułem, że istnieje coś więcej niż rzeczywistość trzeciej klasy pani Handler, coś więcej niż Bronx, a może nawet coś więcej niż świat, który mnie otaczał. I ma to coś wspólnego z tymi tajemniczymi symbolami leżącymi teraz za szkłem gabloty, a napisanymi dawno, dawno temu przez Einsteina.

Przenieśmy się teraz szybko o cztery lata do przodu. Na początku lat osiemdziesiątych większość nastolatków z Bronksu, w tym i ja, słuchała hip-hopu, muzyki, która opowiadała o naszym życiu i naszym środowisku. Była ona mieszanką funku Jamesa Browna i Parliamentu z improwizowanymi lirycznymi formami karaibsko-latynoskiej muzyki. Kilkoro moich przyjaciół z sąsiedztwa stało się zresztą znanymi wykonawcami i producentami hip-hopu. Mój przyjaciel Randy, znany jako Vinny Idol, jest szczególnie godny wspomnienia. Randy był wysokim, przystojnym dwunastoletnim fanatykiem muzyki jamajskiej, żyjącym w budynku na mojej trasie doręczania gazet. Zbliżyliśmy się do siebie ze względu na uwielbienie muzyki. Często wpadałem do jego mieszkania i słuchałem soulu z jego kolekcji płyt. Czasami do odtwarzanej muzyki Randy dodawał własne improwizacje na elektrycznej gitarze basowej. Uwielbiałem to. To właśnie w takich chwilach ujawniała się moja fascynacja tworzeniem za pomocą nut czegoś nowego, a nie odtwarzaniem ich z zapisu. Improwizacja. To był pierwszy prawdziwy jej przedsmak.

Mój pokój na mansardzie stał się laboratorium „szalonego naukowca”, warsztatem eksperymentatora. Był wypełniony częściami rozebranego radia, zaniechanymi projektami zabawek elektronicznych i kolekcją komiksów wydawnictwa Marvel. Niemal co noc słuchałem stacji radiowych uwielbianych przez siedmiolatków – 98,7 Kiss FM albo 107,5 WBLS – ale pewnego razu postanowiłem posłuchać czegoś innego. Gdy kręciłem gałką strojenia w nadziei znalezienia nowego rytmu, którym mógłbym pochwalić się przyjaciołom, me uszy wychwyciły dźwięk z początku podobny do białego szumu, charakterystycznego dla częstotliwości pomiędzy stacjami. Ale to nie był on. Po kilku sekundach rozpoznałem dźwięk saksofonu. Początkowo muzyka wydawała się chaotyczna, ale napełniła mnie tak mistyczną energią, że skoncentrowałem na niej całą uwagę. Byłem zauroczony tymi dźwiękami i wysłuchałem utworu do końca. A potem didżej poinformował słuchaczy: „Wysłuchaliście free jazzu w wykonaniu Ornette’a Colemana”. I znów nastąpiła improwizacja.

Mój ojciec był wielkim miłośnikiem saksofonu i zauważył moje rosnące nim zainteresowanie. Wraz z mamą na wyprzedaży garażowej kupili mi od żony bejsbolisty z New York Mets Tima Teufela używany saksofon altowy. Choć zapłacili za niego tylko pięćdziesiąt dolarów, to mimo kilku wgnieceń i wytartego lakieru brzmiał on całkiem dobrze. Później w szkole średniej imienia Johna Philipa Sousy Juniora dołączyłem do kapeli, którą prowadził profesjonalny trębacz jazzowy Paul Piteo. Pan Piteo pokazał mi, jak grać nuty na saksofonie i wykonywać własne stroiki. „W końcu – pomyślałem sobie. – Nie muszę już ćwiczyć”. Uzbrojony w narzędzie muzycznej niezależności mogłem grać free jazz jak mój przyjaciel Randy i jak Ornette Coleman. Mogłem improwizować. To dopiero była dla mnie zabawa. Nic, co miałoby związek z ćwiczeniami na pianinie.

Z dzisiejszej perspektywy mogę stwierdzić,że bardzo się myliłem. Miałem ubaw, naśladując popularne melodie i improwizując na temat tego, czego słuchałem na moim przenośnym radiu. Myślałem, że free jazz oznacza, że każdy, nawet bez większych umiejętności muzycznych, może wziąć instrument i sensownie improwizować. Ale we free jazzie nie ma nic za darmo. Gdy trochę dojrzałem muzycznie i zrozumiałem zasady harmonii oraz podstawowe formy jazzu tradycyjnego (które omówię później), odkryłem, że free jazz ma własną muzyczną strukturę i jest rozwinięciem jazzu tradycyjnego. Muzyka grającego free jazz nie ogranicza struktura utworu, ale wyzwaniem jest dla niego zagranie takiej muzyki, która poruszy słuchaczy. A czym jest to, co nazywamy muzyką?

Muzyka to rzecz głęboko ludzka3. Każdy z nas ma inny gust i preferencje muzyczne. Mam kilkoro przyjaciół, którzy uwielbiają muzykę elektroniczną, inni zaś twierdzą, że jazz to jedyna muzyka warta słuchania. Znam także takich, którzy uważają, że jedyną „autentyczną” muzyką jest muzyka klasyczna. Coraz więcej osób lubi też noise. A ponieważ takie zdefiniowanie muzyki, by zadowolić wszystkich, jest trudne, ograniczę swą opowieść do muzyki klasycznej według zachodniej tradycji. W zasadzie bowiem mój wywód opiera się na klasycznej zachodniej dodekafonii. Ogólnie więc mówiąc, utwór muzyczny jest reprezentowany przez fale dźwiękowe o złożonym kształcie, który zmienia się w czasie. W tym kształcie można dostrzec takie elementy, jak ton, metrum, rytm, tonacja, melodia i harmonia4.

Zdefiniowanie różnych elementów muzyki zachodniej wymaga subtelności. W celu zachowania zwięzłości będę posługiwał się uproszczonym opisem. Wyobraźmy sobie utwór rozpoczynający się od dźwięków samego pianina; ten dyskretny dźwięk jest przykładem tonu albo nuty. Ton jest postrzegany jako dźwięk o określonej częstości (albo wysokości), należący do skończonego zbioru częstości konkretnej skali muzycznej. Melodia to seria następujących po sobie tonów, charakterystyczna dla danego tematu utworu muzycznego. Każdy z nas ma swą ulubioną melodię – moją jest My Favorite Things. Tancerze zwracają uwagę na metrum, powtarzający się spójny wzorzec miar, które tworzą takt lub puls, ważny dla rytmu utworu. Układ miar w metrum tworzy takty. Na przykład metrum walca ma wartości rytmiczne pogrupowane po trzy w każdym takcie, podczas gdy metrum techno to cztery powtarzające się miary. Harmonia obejmuje konsonansowy lub dysonansowy związek pomiędzy nutami granymi jednocześnie, a akordy tworzą w muzyce zmianę pomiędzy napięciem i odprężeniem.

Muzyka to zjawisko fizyczne, i jak wszystkie złożone układy fizyczne ma swą strukturę lub, jak mawiają muzycy, formę. Tak jak szkielet określa kształt zwierzęcia, forma muzyczna tworzy szkielet melodii, rytmu i harmonii rozwijanych w sposób spójny. W wielu przypadkach początek kompozycji stanowi motyw lub temat. Często słyszymy to w utworach klasycznych. Jeden z najbardziej znanych motywów tworzą cztery nuty V Symfonii Beethovena: ta ta ta taaaa. Z tego motywu można utworzyć frazę, będącą muzycznym ekwiwalentem zdania, dzięki ułożeniu nut zgodnemu z określonym zamysłem muzycznym.

Frazy są zgodne z podanym akordem albo tonacją. W wielu popularnych gatunkach muzycznych przebieg harmoniczny się zmienia, aby na koniec wrócić do akordu początkowego.

Rys. 1.1. Schemat struktury dwunastotaktowego bluesa. Metrum zazwyczaj wynosi cztery bity na takt. W tonacji c-moll utwór rozpoczyna się toniką: pierwszy stopień tonacji (I) powtarza się w czterech taktach, potem harmonika wznosi się do stopnia czwartego (IV), do F. W ostatnich czterech taktach rozwiązuje się na tonice.

Wiele piosenek zaczyna się w określonej tonacji początkowej, potem następuje odstępstwo od niej i na koniec powrót. Zwykle zapisuje się to rzymską cyfrą I. W muzyce zachodniej typowa zmiana tonacji jest sekwencją II–V–I. W tonacji C mamy odpowiednio D-G-C. Jednym z mych ulubionych utworów z sekwencją II–V–I jest piosenka Cole’a Portera Night and Day, spopularyzowana przez Franka Sinatrę. Innym powszechnie występującym gatunkiem muzycznym jest blues, który składa się z dwunastu taktów od I do IV z kilkoma repetycjami i w końcu powrotem do I. Posłuchajcie jakiegokolwiek utworu w wykonaniu B.B. Kinga, a usłyszycie, jak działa ta progresja.

Struktury te tworzą elementy muzycznej fabuły wraz z napięciem i rozwiązaniem, oddziałujące na ludzką psychikę. Opis muzyki rozpoczęliśmy od pojedynczej nuty, potem były akordy, frazy, rytm i formy – cała złożona struktura, która wywodzi się z fali o charakterystycznej długości i częstości. A wszystko to ma wpływ na ludzkie emocje i kreatywność. Działa tak jak magia, choć to rzecz głęboko ludzka.

Chociaż najbardziej popularna muzyka, czyli rock, pop i jazz, oparta jest na prostych układach, ukazanych na rysunku 1.1, to współcześni kompozytorzy, jak György Ligeti, opierają strukturę muzyczną swych utworów na bardziej złożonych samopodobnych ukształtowaniach fraktalnych, których mniejsze części odzwierciedlają formę całej struktury. Wiele struktur występujących w naturze, jak płatki śniegu, liście i linie brzegowe, mają takie fraktalne własności5, a badania teoretyków muzyki ujawniły, że znajdziemy je również w pewnych utworach Bacha6. Takie struktury pojawiają się w muzyce, gdy krótsze linie muzyczne są odzwierciedlane w dłuższych pasażach.

Dla mnie gra na saksofonie była jak gra w koszykówkę. Robiłem to dla przyjemności, w ramach hobby. Ale w głębi duszy ciągle chciałem się dowiedzieć czegoś więcej; nie tylko jak grać muzykę, ale poznać jej korzenie, jej związek z emocjami. Jak stworzyć z dźwięków to, co nazywamy muzyką? Czym w ogóle są te dźwięki? Wtedy nie zdawałem sobie sprawy, że nauka może mi pomóc w odpowiedzi na te pytania. Później to nauka stanie się moją prawdziwą pasją.

Moja szkoła średnia imienia Johna Philipa Sousy Juniora mieściła się w kompleksie budynków należących do Edenwald Projects, na końcu Baychester Avenue. Kilka lat wcześniej, zanim stałem się jej uczniem, znajdowała się na czele niechlubnego rankingu amerykańskich szkół średnich, w których dochodziło do zdarzeń niebezpiecznych i przestępstw. Ale później pojawił się w niej doktor Hill Brindle. Brindle, jak go nazywaliśmy, posiadał donośny baryton i z charakteru był wojownikiem. Jego ojcowska prezencja wywoływała mieszaninę podziwu, szacunku i strachu, zarówno wśród uczniów, jak i bandziorów czających się w sąsiedztwie. To była szkoła publiczna, ale Brindle prowadził ją jak prywatną szkołę o charakterze wojskowym. Jako student akademii West Point, Brindle miał nadzieję na udział w igrzyskach olimpijskich w biegu na czterysta metrów, ale podczas jednego z treningów został postrzelony w udo przez nieznanego sprawcę i tak skończyły się jego marzenia. Swą energię skupił więc na innym celu. Przyłączył się do ruchu praw obywatelskich Martina Luthera Kinga i w końcu poświęcił się edukacji w ubogiej części miasta. Każdego ranka Brindle wraz z innymi nauczycielami stał w wejściu do szkoły i sprawdzał, czy uczniowie przychodzą na lekcje z zeszytami i książkami. A co środę wygłaszał nam swoje kazanie.

Pewnego razu jednak, na kolejnym spotkaniu z nami, Brindle, opanowany jak zwykle, poinformował nas, że mamy specjalnego gościa, a potem zszedł ze sceny. Byłem w ósmej klasie i do dziś to doskonale pamiętam. Przed kurtyną na scenie pojawił się starszawy gość w pomarańczowym kombinezonie kosmonauty z ogromnym radiomagnetofonem na ramieniu. Z urządzenia wydobywał się dobrze znany wszystkim rytm hip-hopu. Niektórzy uczniowie zaczęli się śmiać, uznając faceta za błazna, inni byli zdezorientowani, ale większość entuzjastycznie poddała się rytmowi, kołysząc w takt głowami. Ten gość istotnie skupił na sobie naszą uwagę. Nagle wyłączył magnetofon i się przedstawił. Był to Frederick Gregory, afroamerykański astronauta. Swym waszyngtońskim akcentem Gregory zapytał: „Ilu z was lubi ten rytm? Niezły jest?”. Uczniowie z uśmiechami na twarzach ochoczo przytaknęli, a wtedy zapytał: „Ale czy wiecie, jak radio transmituje muzykę?”. Potem, kontynuując myśl, dodał: „Fajnie jest mieć takie radio i słuchać muzyki, ale prawdziwa moc tkwi w tym, by umieć takie radio stworzyć. Wiedza o tym, jak działa radio, pozwoliła mi zostać astronautą. Studiowałem nauki ścisłe i mam dyplom inżyniera”. To był niesłychanie mocny przekaz. Frederick Gregory przyszedł do szkoły do nas, aby wyjaśnić nam, jak ważna jest nauka. I niewiele się różnił od nas pod względem kulturowym, socjalnym, ekonomicznym, geograficznym. Wyłożył to prosto: „Wywodzę się z tego samego środowiska co wy i jeśli mnie się udało, wam też się uda!”. Nauka. Nie po raz pierwszy usłyszałem o niej. Ale to było coś zupełnie innego.

Nie zacząłem jednak mojej podróży w świat nauki od kariery fizyka, opisu zjawisk fizycznych związanych z muzyką czy też rozwiązania równania Einsteina. Najpierw postanowiłem zostać robotykiem. W zabałaganionym efektami moich eksperymentów pokoju, obok mego radia i saksofonu leżały sobie komiksy firmy Marvel. Ogromną inspiracją stał się dla mnie Tony Stark, superbohater z jednego z nich, który zaprojektował i stworzył sobie kombinezon Iron Mana. I chociaż mogłem zostać studentem najważniejszej szkoły muzycznej w Nowym Jorku – bo pewnego dnia, tuż przed ukończeniem szkoły średniej, pan Piteo odwołał mnie na bok i powiedział: „Chłopcze, jesteś jednym z najbardziej muzycznie uzdolnionych uczniów, jakich miałem. Jeden z moich wychowanków jest kierownikiem orkiestry w Apollo Theater. Mogę ci bez problemów załatwić naukę w High School of Performing Arts” – to nigdy o tym nikomu nie powiedziałem, nawet Mamie, ponieważ miałem zupełnie inny pomysł. Rozpocząłem swą drogę ku karierze naukowej i wybrałem naukę w DeWitt Clinton High School.

Pierwszy dzień w DeWitt Clinton był dla mnie deprymujący. Do tej szkoły uczęszczało około sześciu tysięcy uczniów. Siedziałem na zajęciach z angielskiego, dyskutując o Hamlecie, a za oknami morze Latynosów wykrzykiwało rymowanki podczas gry w piłkę ręczną, tańczyło breakdance lub urządzało free style’owe bitwy raperów. Ich pokazy rytmicznej improwizacji połączonej z rymowaniem były oceniane przez rozentuzjazmowanych widzów. W pewnym momencie panna Bambrick, nasza radosna irlandzka nauczycielka języka Szekspira, przerwała zajęcia, wykrzykując z entuzjazmem: „A to dopiero mistrzowskie opanowanie języka angielskiego!”.

Moje życie zdecydowanie się zmieniło. Mogłem nie pójść na zajęcia, które wydawały mi się nudne, i autobusem pojechać na boiska do koszykówki, gdzie graliśmy w kosza, ale i tańczyliśmy rap oraz break na kartonach po lodówkach. W autobusie spotykałem kolegów z mojego byłego gimnazjum, którzy także zwiewali z zajęć. Przypadkowo podsłuchałem rozmowę jakichś chłopaków, którzy nazywali siebie pięcioprocentowcami. Dyskutowali o humanoidalnych obcych, którzy przybyli z kosmosu, aby nawiązać kontakt z „autentycznymi czarnymi Azjatami” – nie żartuję – i o innych sensacjach fantastycznonaukowych. Pojąłem, że oni naprawdę w to wierzą! Moja szkoła średnia była jedną z mekk pięcioprocentowego narodu i nikt nie ośmielał się z jego członkami zadzierać. To nie byli słabeusze i na ich twarzach rzadko gościł uśmiech. Ja początkowo traktowałem ich jak nieco inną formę ulicznego gangu, ale okazało się, że nie miałem racji. Byli bardzo zdyscyplinowani i oddani swym duchowym i wolnomyślnym badaniom. Poza tym coś mnie z nimi łączyło i nie chodzi mi o opuszczanie zajęć czy zabawę w „naukę”. Powszechną praktyką wśród pięcioprocentowców było „aplikowanie wiedzy”, przypominające debatę intelektualną, przybierające czasami formę free style’owych bitew raperów. Chcieliśmy wszyscy zapomnieć o ponurej perspektywie, jaką mogła zgotować nam przyszłość. Ja uciekałem w komiksy, gry wideo i świeżo odkryte zamiłowanie do nauki. Ci goście zaś przyswoili sobie światopogląd Clarence’a 13X, ucznia Malcolma X, który po uzyskaniu duchowego oświecenia rozpowszechniał następującą ewangelię po ulicach Nowego Jorku:

• 85 procent członków zbiorowości ślepo ulega religii,

• 10 procent członków zbiorowości świadomie zwodzi resztę,

• 5 procent oświeconych zdaje sobie sprawę, że są panami swego losu,

• matematyka jest językiem opisu rzeczywistości i aby ujarzmić przyrodę, pięcioprocentowcy muszą zrozumieć matematyczną strukturę natury, która zwie się matematyką najwyższą.

Pięcioprocentowcy byli właśnie tymi pięcioma procentami. Gdy więc „panowie” raz za razem widzieli mnie w autobusie, w milczeniu rozwiązującego równania zadawane mi przez pana Daniela Federa, nauczyciela matematyki, próbowali wciągnąć mnie do swych dyskusji o obcych formach życia, które znalazły kontakt z autentycznymi czarnymi Azjatami. Aż w końcu zaproponowali, abym się do nich przyłączył. Oczywiście byłem zafascynowany ich pomysłami, ale nie skorzystałem z oferty i dalej zajmowałem się swoimi zadaniami z matematyki. Choć nigdy nie przyłączyłem się do pięcioprocentowców, podziwiali mnie i chronili przed łobuzami, którzy często poszukiwali ofiar wśród słabeuszy i kujonów. Ja także ich podziwiałem, ponieważ MC Rakim, szczery pięcioprocentowiec, dopiero co wypuścił swój debiutancki album Eric B is President, który jak burza zawojował świat, z Nowym Jorkiem na czele. Rakim był i wciąż jest moim ulubionym MC. W przeciwieństwie do dzisiejszego hip-hopu jego liryka promowała samopoznanie, przy czym do swoich improwizacji Rakim podchodził jak naukowiec. W historii zapisał się jako raper z genialnymi zdolnoś­ciami do improwizacji, stosujący jedyną w swoim rodzaju polirytmię. Czasami wydaje mi się, że wielki matematyk Leibniz przepowiedział pojawienie się Rakima następującymi słowami: „Muzyka to przyjemność, jakiej dusza ludzka doświadcza poprzez liczenie, nie zdając sobie sprawy, że ma do czynienia z liczeniem”. Rakim uznawał swe rymy za „aplikowanie wiedzy”. W jego najznamienitszym utworze My Melody szło to jakoś tak:

That’s what I’m sayin’, I drop science like a scientist.

My melody’s a code, the very next episode.

Has the mic often distortin’, ready to explode.

I keep the mic at Fahrenheit; freeze MCs to make ’em colder.

The Listener’s system is kickin’ like solar . . .

Pierwsze zajęcia z fizyki miałem rok później, w drugiej klasie. Byłem niespokojny. Zresztą nie tylko ja. Wystraszone były także wszystkie kujony siedzące z przodu. Do pomieszczenia wszedł szczupły człowiek w okularach, z dziką czupryną na głowie, i napisał na tablicy proste równanie. Trzy litery i znak równości: F = ma. Siła jest równa masie pomnożonej przez przyspieszenie. Ciało przyspiesza, gdy działa na nie siła zewnętrzna. Im większą masę ma ciało, tym trudniej je przyspieszyć tą samą siłą. Nigdy nie widzieliśmy tego równania. Pan Kaplan stanął na środku sali, przysiadł na wolnej ławce i wyjął z kieszeni piłeczkę tenisową. Podrzucił ją i złapał. Wszyscy byli tak tym zainteresowani, że nie musiał powtarzać, i po chwili zapytał: „Jaką ma prędkość piłeczka, gdy wraca do mej dłoni?”. Wszyscy milczeli, nie wiedząc, co odpowiedzieć. I w tej minucie lub następnej zaczęła się magia. Wyobraziłem sobie tę piłeczkę, jak leci w górę, zatrzymuje się nad naszymi głowami w powietrzu i na powrót ląduje w dłoni pana Kaplana. Wyobraziłem to sobie jeszcze raz i jeszcze raz. Stałem się piłeczką. Ręce zaczęły mi drżeć i być może w jakiś sposób moje oczy mnie zdradziły, bo pan Kaplan zwrócił na mnie uwagę. „Jak masz na imię?” – zapytał. „Stephon” – odpowiedziałem. „A więc, Stephonie, co o tym sądzisz?”. I ku memu zdziwieniu z mych ust popłynęło: „Piłka będzie miała taką samą prędkość jak wtedy, gdy opuszczała pana rękę”. Pan Kaplan uśmiechnął się szeroko. „Taka właśnie jest odpowiedź! To święta zasada natury nazywana zachowaniem energii”.

Nauczyciel podszedł do tablicy i za pomocą prostego dodawania i mnożenia symboli F, m i a, występujących w równaniu, udowodnił, w jaki sposób energia jest zachowana. Ta „święta” zasada zademonstrowana na piłeczce tenisowej oraz dzięki intuicyjnemu zrozumieniu jej zachowania. Po raz pierwszy w mym życiu pewne zdarzenia zjednoczyły się, nabierając sensu. I po raz pierwszy zrozumiałem pewną prawdę o świecie. Te działania cofnęły mnie pamięcią o siedem lat, do mego spotkania sam na sam z Einsteinem i do uroku tych dziwnych hieroglifów chronionych za szybą. Tu potęga czterech symboli, występujących w ściśle określonym porządku, stworzyła równanie, które wyjawiało zasadę działania piłki. Doszedłem do wniosku, że w ten sam sposób można opisać prawie każdy obiekt na świecie, nawet planety w odległej przestrzeni.

Po zajęciach pan Kaplan podszedł do mnie i powiedział: „Najlepsi fizycy mają dar intuicji. I ty go masz. Przyjdź później do mojego gabinetu”.

Pięcioprocentowcy mieli taki wpływ na zakamarki mej jaźni, że zacząłem się zastanawiać, czy przypadkiem nie zostanę przyjęty do jakiegoś tajnego stowarzyszenia.

Daniel Kaplan był wykształconym muzykiem kompozytorem i grał jazz na saksofonie barytonowym. W trakcie wojny koreańskiej dostał powołanie do wojska, gdzie zajmował się techniką radarową. W rezultacie złapał bakcyla fizyki i po powrocie z wojny skończył studia magisterskie z fizyki, nie rezygnując przy tym z gry na saksofonie i komponowania muzyki. I to właśnie Kaplan umocnił we mnie chęć stania się fizykiem. W szkole był jednocześnie kierownikiem sekcji fizyki i muzyki. Gdy wszedłem do jego gabinetu, zobaczyłem ogromne zdjęcie Alberta Einsteina, a naprzeciw inne, saksofonisty jazzowego Johna Coltrane’a. Po raz pierwszy widziałem ich razem i zdziwiłem się,że Kaplan zestawił ich fotografie. „Masz ogromną fizyczną intuicję, ale aby stać się fizykiem, musisz uczyć się matematyki, bo to jest język fizyki” – stwierdził Kaplan. Opowiedziałem mu później, że czytałem nieco o Einsteinie, o tym, że materia może przekształcać się w energię. Nie zapomnę nigdy, jak wskazując na gigantyczny wolumen, zatytułowany Grawitacja7, zapytał: „Widzisz tę książkę? Tu jest wszystko o ogólnej teorii względności Einsteina. Ujawnia ona wszystkie sekrety przestrzeni, czasu i grawitacji. Jeśli chcesz być fizykiem, musisz pójść na studia. A gdy dotrzesz do studiów magisterskich, będziesz miał wykłady z ogólnej teorii względności”. Po czym dodał: „Przychodź do mego gabinetu, kiedy zechcesz poczytać te książki albo jeśli będziesz miał jakieś pytania”.

Odwiedzałem Kaplana, gdy tylko miałem wolną chwilę. Czytałem te książki i rozmawiałem z nim o muzyce i fizyce. Zdarzało mi się nawet nie pójść z tego powodu na lunch. Pewnego dnia Kaplan wręczył mi album Giant Steps, wydany przez Coltrane’a w 1960 roku. Ten przełomowy, patrząc z dzisiejszej perspektywy, longplay zawierał akord zwany „trzech na jednego” lub sheet of sound (tafla dźwięku) Coltrane’a, co jest muzycznym odpowiednikiem einsteinowskiego zakrzywienia struktury czasoprzestrzeni. Ostatecznie dołączyłem do kapeli jazzowej w mojej szkole średniej i uczęszczałem na wykłady z analizy matematycznej w City College of New York, a wszystko dzięki zachęcie Kaplana. Niestety, potem prawie wszystko zaczęło się zmieniać.

W połowie lat osiemdziesiątych w Ameryce nastąpiły zmiany, spodnie zwane dzwonami zastąpiły spodnie z lycry, Jimmy’ego Cartera zastąpił Ronald Reagan, a w Bronksie kipiało od działalności artystycznej. Jeden z mych najlepszych przyjaciół, Harvey Ferguson, wiedząc, że gram na saksofonie, zaprosił mnie do swej kapeli hiphopowej o nazwie Timbukk 3, nad którą pieczę sprawowali pionierzy hip-hopu Afrika Bambaataa i Jazzy Jay. Afrika Bambaataa znany jest z rozpowszechniania w świecie kultury hip-hopu jako pokojowej odpowiedzi na działalność gangów. Timbukk 3 zaś miał być oddziałem z Bronksu kolektywu Native Tongue –świadomych hiphopowych artystów. Tribe Called Quest, The Jungle Brothers i De La Soul, godne uwagi zespoły, również działały w ramach Native Tongue. Strong City Studios w północnym Bronksie było studiem nagrań Bambaataa. Próbowałem tam swoich rytmów, a Jazzy Jay nagrał sample moich występów solowych na saksofonie. Uwielbiałem to podniecenie w kabinie nagrań. Celując saksofonem w mikrofon, obserwowałem kołyszące się nad stołem mikserskim głowy Jazzy Jaya i Harveya, gdy nagrywali moje modyfikacje riffów Coltrane’a, które potem cięli na sample i wciskali do swego rapu. Wszystko bardzo intensywnie się rozwijało: współpraca zdawała się szybować na skrzydłach kreatywności i w ciągu kilku miesięcy Timbukk 3 otrzymał propozycję nagrania płyty. Był rok 1989. Nastąpiła międzynarodowa eksplozja hip-hopu, a przede mną pojawiła się okazja stania się muzykiem i producentem. W głębi duszy jednak wiedziałem, że musiałbym do tego jeszcze muzycznie dorosnąć, zwłaszcza jeśli chodzi o moją grę na saksofonie. Bardziej niż to, pociągała mnie fizyka. Potęga równań i potrzeba poznania natury zadecydowały o kierunku mego rozwoju. I zamiast kariery w hip-hopie wybrałem studia wyższe.

Dorastanie w Bronksie, mimo różnych wyzwań i absurdów, nie przeszkodziło mi stać się fizykiem. Choć środowisko to bardziej sprzyjało muzyce, to energia moich kreatywnych rówieśników – toczących pojedynki raperów, breakowców, beatników i pięcioprocentowców – oraz mych wspaniałych nauczycieli (w szczególności pana Kaplana i doktora Brindle’a) zainspirowała mnie do podążania tropem prawdziwej pasji. Główną jednak rolę odegrał tu pan Kaplan, który uzmysłowił mi, że mogę być zarówno muzykiem, jak i fizykiem. To wzmocniło moją chęć pogłębiania wiedzy fizycznej, choć wciąż nie byłem przekonany, czy dokonałem dobrego wyboru. Aby zagłuszyć wątpliwości, postanowiłem wymyślić coś, co pogodziłoby moje zamiłowanie do muzyki i fizyki. W mojej głowie zawsze pojawiały się zdjęcia Einsteina i Coltrane’a, wiszące w gabinecie pana Kaplana, co symbolizowało dialog pomiędzy fizyką i muzyką, który ciągnie się przez całe moje życie.

Na studiach za przedmiot kierunkowy obrałem fizykę. A więc okreś­liłem swoje zainteresowania zawodowe. Uczęszczałem wprawdzie na kilka wykładów z teorii muzyki, ale moje zaangażowanie w tę dziedzinę było nikłe. Trwało to aż do studiów magisterskich, gdy rozbudziła się we mnie prawdziwa potrzeba szukania powiązań fizyki z muzyką.

CIĄG DALSZY DOSTĘPNY W PEŁNEJ, PŁATNEJ WERSJI

PEŁNY SPIS TREŚCI:

Wstęp

Jak czytać książkę

Rozdział 1. Giant Steps

Rozdział 2. Nauka u Leona

Rozdział 3. Wszystkie rzeki prowadzą do kosmicznej struktury

Rozdział 4. Sąd nad pięknem

Rozdział 5. Pitagorejski sen

Rozdział 6. Eno, kosmolog dźwięku

Rozdział 7. Kwitnąc dzięki riffowi

Rozdział 8. Wszechobecność drgań

Rozdział 9. Aroganccy fizycy

Rozdział 10. Przestrzeń, w której żyjemy

Rozdział 11. Dźwiękowe czarne dziury

Rozdział 12. Harmonia kosmicznej struktury

Rozdział 13. Podróż po kwantowym umyśle Marka Turnera

Rozdział 14. Schematy jazzowe Feynmana

Rozdział 15. Kosmiczny rezonans

Rozdział 16. Piękno szumu

Rozdział 17. Muzyczny wszechświat

Rozdział 18. Interstellar Space

Epilog

Podziękowania

3 Podobno ptaki również tworzą muzykę dla przyjemności.

4 Inni autorzy nadają muzyce więcej wymiarów. Polecam piękną książkę This Is Your Brain on Music: The Science of a Human Obsession, napisaną przez Daniela J. Levitina (Plume, Nowy Jork 2007).

5 Według Benoita Mandelbrota, jednego z pionierów geometrii fraktalnej, „złożone umiejętnie to połączenie ma pasować harmonijnie – podobnie do linii brzegowej”. Co ciekawe, w swej książce Fractals: Form, Chance, and Dimension z 1977 roku (W.H. Freeman, San Francisco) Mandelbrot dowodzi, że galaktyki organizują się w struktury fraktalne. Niedługo później astrofizyk Luciano Pietronero również stwierdził, że układy galaktyk posiadają strukturę fraktalną, choć koncepcja ta nadal jest dyskusyjna.

6 Malcolm Brown, J.S. Bach + Fractals = New Music, „New York Times” 16 kwietnia 1991, www.nytimes.com/1991/04/16/science/j-s-bach-fractals-new-music.html?pagewanted=1, dostęp: 28 listopada 2015.

7 Charles W. Misner, Kips S. Thorne i John Archibald Wheeler, Gravitation, W.H. Freeman, San Francisco 1973.