Geometria obliczanie kątów w figurach zadania - ebook
Wydawnictwo:
Data wydania:
1 stycznia 2024
Format ebooka:
EPUB
Format
EPUB
czytaj
na czytniku
czytaj
na tablecie
czytaj
na smartfonie
Jeden z najpopularniejszych formatów e-booków na świecie.
Niezwykle wygodny i przyjazny czytelnikom - w przeciwieństwie do formatu
PDF umożliwia skalowanie czcionki, dzięki czemu możliwe jest dopasowanie
jej wielkości do kroju i rozmiarów ekranu. Więcej informacji znajdziesz
w dziale Pomoc.
czytaj
na tablecie
Aby odczytywać e-booki na swoim tablecie musisz zainstalować specjalną
aplikację. W zależności od formatu e-booka oraz systemu operacyjnego,
który jest zainstalowany na Twoim urządzeniu może to być np. Bluefire
dla EPUBa lub aplikacja Kindle dla formatu MOBI.
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
czytaj
na czytniku
Czytanie na e-czytniku z ekranem e-ink jest bardzo wygodne i nie męczy
wzroku. Pliki przystosowane do odczytywania na czytnikach to przede
wszystkim EPUB (ten format możesz odczytać m.in. na czytnikach
PocketBook) i MOBI (ten fromat możesz odczytać m.in. na czytnikach Kindle).
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
czytaj
na smartfonie
Aby odczytywać e-booki na swoim smartfonie musisz zainstalować specjalną
aplikację. W zależności od formatu e-booka oraz systemu operacyjnego,
który jest zainstalowany na Twoim urządzeniu może to być np. iBooks dla
EPUBa lub aplikacja Kindle dla formatu MOBI.
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
Czytaj fragment
Pobierz fragment
Pobierz fragment w jednym z dostępnych formatów
Produkt niedostępny.
Może zainteresuje Cię
![]()
Geometria obliczanie kątów w figurach zadania - ebook
Książka jest podręcznikiem poświęconym klasycznej geometrii, omówione w niej zostały figury geometryczne, takie jak kwadrat, trójkąt, okrąg, pięciokąt, sześciokąt oraz zadania do obliczania kątów tych figur. Książka ta powstała z notatek do ćwiczeń z geometrii. Wiele przykładów pochodzi z zadań szkolnych inne to ulubione zadania Autorów, przerabiane na ćwiczeniach.
Książka stworzona przy pomocy AI.
| Kategoria: | Matematyka |
| Zabezpieczenie: |
Watermark
|
| ISBN: | 978-83-8324-792-2 |
| Rozmiar pliku: | 1,6 MB |
FRAGMENT KSIĄŻKI
Przykład 2 trójkąt równoramienny część 1
W trójkącie równoramiennym dwa boki, jego ramiona mają tą samą długość, znaczy to, że 2 kąty w nim znajdujące się mają takie same wartości oraz to, że do obliczenia ich wystarczy wiedzieć ile wynosi kąt α.
ZADANIE
W trójkącie równoramiennym kąt α= 40°, oblicz kąty w dwóch kątach znajdujących się przy ramionach tego trójkąta.
ROZWIĄZANIE
α=40°, aby obliczyć pozostałe kąty β i γ należy zastosować wzór
(180°- α )/2= β i γ
β i γ= (180°- 40°)/2=140°/2= 70°
ODPOWIEDŹ
Pozostałe kąty β i γ mają wartość 70°.
Przykład 3 trójkąt równoramienny część 2
W trójkącie równoramiennym dwa boki, jego ramiona mają tą samą długość, znaczy to, że 2 kąty w nim znajdujące się mają takie same wartości oraz to, że do obliczenia ich wystarczy wiedzieć jaką wartość wynosi jeden z kątów w podanym trójkącie. W poniższym zadaniu przedstawiony został szczególny przykład trójkąta równoramiennego będącym jednocześnie trójkątem rozwartokątnym, czyli jest to trójkąt, którego jeden kąt jest rozwarty. Kąt rozwarty ma miarę większą niż 90°.
ZADANIE
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie β= 40°, oblicz kąt α znajdujący się przy podstawie oraz kąt między ramionami γ.
ROZWIĄZANIE
β =40°, aby obliczyć pozostałe kąty α i γ zastosujemy następujące wzory.
β= α,
β= 40°
α= 40°
γ= 180°- α- β= 180°- 40°- 40°= 100°
ODPOWIEDŹ
Kąty w trójkącie równoramiennym mają następujące wartości:
β= 40°, α= 40°, γ= 100°
Przykład 4 trójkąt prostokątny część 1
W trójkącie prostokątnym jeden kąt zawsze jest równy 90° oraz dwa kąty ostre.
ZADANIE
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ma wartość β= 30°, oblicz pozostałe kąty znajdujące się w tym trójkącie.
ROZWIĄZANIE
α= 90°,
β= 30°,
aby obliczyć kąt γ należy zastosować wzór
γ= 180°-(α+β)
γ= 180°- (90°+30°)= 180°-120°= 60°
ODPOWIEDŹ
Kąty w trójkącie prostokątnym mają następujące wartości:
α= 90°, β= 30°, γ= 60°
Przykład 5 trójkąt prostokątny część 2
W trójkącie prostokątnym jeden kąt zawsze jest równy 90° oraz dwa kąty ostre.
ZADANIE
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ma wartość β= 75°, oblicz pozostałe kąty znajdujące się w tym trójkącie.
ROZWIĄZANIE
α= 90°,
β= 75°,
aby obliczyć kąt γ należy zastosować wzór
γ= 180°-(α+β)
γ= 180°- (90°+75°)= 180°-165°= 15°
ODPOWIEDŹ
Kąty w trójkącie prostokątnym mają następujące wartości:
α= 90°, β= 75°, γ= 15°
W trójkącie równoramiennym dwa boki, jego ramiona mają tą samą długość, znaczy to, że 2 kąty w nim znajdujące się mają takie same wartości oraz to, że do obliczenia ich wystarczy wiedzieć ile wynosi kąt α.
ZADANIE
W trójkącie równoramiennym kąt α= 40°, oblicz kąty w dwóch kątach znajdujących się przy ramionach tego trójkąta.
ROZWIĄZANIE
α=40°, aby obliczyć pozostałe kąty β i γ należy zastosować wzór
(180°- α )/2= β i γ
β i γ= (180°- 40°)/2=140°/2= 70°
ODPOWIEDŹ
Pozostałe kąty β i γ mają wartość 70°.
Przykład 3 trójkąt równoramienny część 2
W trójkącie równoramiennym dwa boki, jego ramiona mają tą samą długość, znaczy to, że 2 kąty w nim znajdujące się mają takie same wartości oraz to, że do obliczenia ich wystarczy wiedzieć jaką wartość wynosi jeden z kątów w podanym trójkącie. W poniższym zadaniu przedstawiony został szczególny przykład trójkąta równoramiennego będącym jednocześnie trójkątem rozwartokątnym, czyli jest to trójkąt, którego jeden kąt jest rozwarty. Kąt rozwarty ma miarę większą niż 90°.
ZADANIE
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie β= 40°, oblicz kąt α znajdujący się przy podstawie oraz kąt między ramionami γ.
ROZWIĄZANIE
β =40°, aby obliczyć pozostałe kąty α i γ zastosujemy następujące wzory.
β= α,
β= 40°
α= 40°
γ= 180°- α- β= 180°- 40°- 40°= 100°
ODPOWIEDŹ
Kąty w trójkącie równoramiennym mają następujące wartości:
β= 40°, α= 40°, γ= 100°
Przykład 4 trójkąt prostokątny część 1
W trójkącie prostokątnym jeden kąt zawsze jest równy 90° oraz dwa kąty ostre.
ZADANIE
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ma wartość β= 30°, oblicz pozostałe kąty znajdujące się w tym trójkącie.
ROZWIĄZANIE
α= 90°,
β= 30°,
aby obliczyć kąt γ należy zastosować wzór
γ= 180°-(α+β)
γ= 180°- (90°+30°)= 180°-120°= 60°
ODPOWIEDŹ
Kąty w trójkącie prostokątnym mają następujące wartości:
α= 90°, β= 30°, γ= 60°
Przykład 5 trójkąt prostokątny część 2
W trójkącie prostokątnym jeden kąt zawsze jest równy 90° oraz dwa kąty ostre.
ZADANIE
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ma wartość β= 75°, oblicz pozostałe kąty znajdujące się w tym trójkącie.
ROZWIĄZANIE
α= 90°,
β= 75°,
aby obliczyć kąt γ należy zastosować wzór
γ= 180°-(α+β)
γ= 180°- (90°+75°)= 180°-165°= 15°
ODPOWIEDŹ
Kąty w trójkącie prostokątnym mają następujące wartości:
α= 90°, β= 75°, γ= 15°
więcej..
