Praktyka wnioskowania statystycznego - ebook

Książka ta nie jest typowym podręcznikiem metod statystycznych, w którym omawia się podstawowe albo zaawansowane metody statystyczne wykorzystywane do opracowywania wyników badań ilościowych w naukach społecznych, medycznych itp. Zwracam w niej uwagę przede wszystkim na problemy wynikające z niespełniania przez materiał empiryczny teoretycznych założeń leżących u podstaw używanych metod, na pewnego typu „uzależnienie” – w sensie skazania się na zaimplementowane tam testy statystyczne – od używanego oprogramowania. Obszerny rozdział poświęcam też krytycznej ocenie zagadnienia wielkości efektu i obserwowalnej mocy testu. Te dwie ostatnie kwestie są o tyle niebezpieczne, że bywają instytucjonalnie wymuszane na autorach artykułów. Publikacja ta będzie więc mniej przydatna dla studentów rozpoczynających naukę statystyki, natomiast powinna być czytana przez badaczy stosujących metody statystyczne do opracowywania wyników swoich badań. Chciałbym mieć nadzieję, że moje rozważania uświadomią im, jak łatwo można zastosować nieprawidłowe rozwiązanie, budując na nim cały gmach interpretacji merytorycznych w oczywisty sposób nieprawdziwych.

Przedmowa 7

Wstęp 9

Rozdział 1. Wnioskowanie statystyczne 15

1.1. Wprowadzenie 15

1.2. Wnioskowanie statystyczne (statistical inference) i dowód statystyczny (statistical evidence, statistical proof) 17

1.3. Paradygmaty statystyki 18

1.3.1. Paradygmat w nauce 22

1.3.2. Paradygmaty w statystyce 23

1.4. Teoria Fishera 24

1.5. Teoria Neymana-Pearsona 25

1.5.1. Nieco szczegółów wynikających z teorii Neymana-Pearsona 25

1.5.2. Argumenty przeciw teorii Neymana-Pearsona i za nią 28

1.6. Podejście bayesowskie 29

1.7. Kontrowersje wokół testowania hipotezy zerowej 30

1.8. „Kult istotności statystycznej” 33

1.9. Podsumowanie 36

Rozdział 2. „Uzależnienie” od oprogramowania 39

2.1. Wprowadzenie 39

2.2. „Założenie normalności” 40

2.3. Założenie jednorodności wariancji 46

2.4. Testy porównań wielokrotnych 51

2.5. Normalność a testy porównań wielokrotnych 54

2.6. Efekty nieodrzucenia hipotezy zerowej 55

2.7. Podsumowanie 55

Rozdział 3. Moc testu statystycznego 59

3.1. Wprowadzenie 59

3.2. Empiryczna (obserwowana) moc testu 62

3.3. Szacowanie wielkości próby 74

Rozdział 4. Ocena wielkości efektu 77

4.1. Wprowadzenie 77

4.2. Ocena wielkości efektu 78

4.3. Mierniki oceny wielkości efektu 81

4.3.1. Dwie najprostsze sytuacje analizy danych 81

4.3.1.1. Porównywanie dwóch wartości oczekiwanych 81

4.3.1.2. Ocena niezależności dwóch zmiennych dyskretnych 86

4.3.1.3. Dokładny test Fishera (Woolson, 1987 87

4.3.1.4. Przykłady 89

4.3.2. Wielkość efektu w modelach regresji liniowej 99

4.3.3. Wielkość efektu w modelach analizy wariancji 107

4.3.4. Wielkość efektu w modelach regresji logistycznej 130

4.4. Merytoryczne znaczenie obserwowanych różnic i wielkość efektu 143

4.5. Wielkość efektu dla metod nieparametrycznych 144

4.6. Krótkie podsumowanie rozdziału o ocenie wielkości efektu 146

Rozdział 5. O innych podejściach do wnioskowania statystycznego 149

5.1. Wprowadzenie 149

5.2. Metody bayesowskie (paradygmat bayesowski) 150

5.3. Metody wiarygodnościowe (paradygmat wiarygodnościowy) 159

5.3.1. Zagadnienie estymacji 159

5.3.2. Zagadnienie testowania (Magiera, 2007; Lindgren, 1962) 161

Podsumowanie 167

Bibliografia 169

Załączniki 181

Słowniczek 203

Indeks stosowanych terminów 205

Spis tabel i rycin 207