Diagnostyka obiektów budowlanych. Część 2 - ebook
Diagnostyka obiektów budowlanych. Część 2 - ebook
Diagnostyka obiektów budowlanych jest bardzo ważną dziedziną wiedzy – zarówno na etapie procesów inwestycyjnych – jak i eksploatacji. Podstawą poprawnie wykonywanych diagnostyk są badania i oceny elementów oraz obiektów budowlanych, wykonywane przez wysoko wyspecjalizowanych inżynierów i ekspertów, a także specjalistów i rzeczoznawców budowlanych.
W niniejszej monografii, będącej kontynuacją serii „Diagnostyka obiektów budowlanych”, przedstawiono zasady badań i ocen budynków i budowli, a także uzupełniające diagnostyki obiektów budowlanych o specjalnym przeznaczeniu, w tym dotyczące m.in.: budynków wielkopłytowych, właściwości cieplnych obiektów budowlanych, bezpieczeństwa rusztowań budowlanych.
Wnioski wpływające na określanie zasad wykonywania ekspertyz, diagnostyk i ocen wybranych typów obiektów budowlanych przedstawione w niniejszym opracowaniu były analizowane i recenzowane przez Komitet Naukowo-Programowy 16 Konferencji Naukowo-Technicznej „Warsztat Pracy Rzeczoznawcy Budowlanego”.
Kategoria: | Inżynieria i technika |
Zabezpieczenie: |
Watermark
|
ISBN: | 978-83-01-21955-0 |
Rozmiar pliku: | 23 MB |
FRAGMENT KSIĄŻKI
Leonard Runkiewicz
Diagnostyka obiektów budowlanych jest bardzo ważną dziedziną wiedzy dotyczącą budynków i budowli znajdujących się zarówno na etapie procesów inwestycyjnych, jak i związanych z ich eksploatacją.
Podstawami prawidłowo wykonywanych diagnostyk są badania i oceny elementów oraz obiektów budowlanych, wykonywane przez wysoko wyspecjalizowanych inżynierów i ekspertów, a także specjalistów i rzeczoznawców budowlanych.
Wynikiem diagnostyk obiektów budowlanych są opinie, oceny i ekspertyzy budowlane.
W pierwszej części monografii Diagnostyka obiektów budowlanych. Zasady wykonywania ekspertyz podano zasady prawidłowego opracowywania ekspertyz budowlanych w wybranych, podstawowych dziedzinach budownictwa.
Natomiast w tej części głównie przedstawiono zasady badań i ocen budynków i budowli, a także uzupełniające diagnostyki obiektów budowlanych o specjalnym przeznaczeniu.
W ten sposób obecna monografia wychodzi naprzeciw coraz większej roli rzeczoznawstwa budowlanego w gospodarce narodowej. Wynika to bowiem z dekapitalizacji budownictwa oraz ze zwiększania zakresu remontów, wzmocnień i modernizacji obiektów budowlanych, stosowania nowoczesnych technik i technologii budowlanych, opartych na innowacyjnych rozwiązaniach.
W wielu krajach remonty, wzmocnienia i modernizacje obiektów budowlanych obejmują blisko połowę całkowitego potencjału budowlanego.
Zarówno w działalności inwestycyjnej przy realizacji nowych obiektów, jak i w działalności eksploatacyjnej, a także remontowo-modernizacyjnej znaczenie diagnostyk budowlanych jest bardzo istotne ze względów technicznych i ekonomicznych.
Ponadto, w wyniku analiz Instytutu Techniki Budowlanej stwierdzono, że w ostatnich latach względna procentowa liczba zagrożeń, awarii i katastrof budowlanych zwiększa się w procesach eksploatacyjnych, a zmniejsza w projektowaniu oraz nieznacznie w wykonawstwie.
Coraz większe wymagania właścicieli i użytkowników w stosunku do wszystkich rodzajów budynków i budowli wymagają także coraz częstszych remontów, modernizacji i wzmocnień starych obiektów budowlanych. Każda taka działalność wymaga przeprowadzania badań, analiz i diagnostyk oraz podejmowania decyzji, co do zakresu oraz formy renowacji i modernizacji obiektów budowlanych.
W wyniku przeprowadzanych diagnostyk obiektów rzeczoznawcy – specjaliści z dziedzin techniki i ekonomiki – opracowują optymalne rozwiązania techniczne uwzględniające także aspekty ekonomiczne. Rozwiązania te powinny uwzględniać wyniki badań naukowych, a także spełniać wymagania aktualnych norm i dokumentów wprowadzających wyroby budowlane do stosowania w budownictwie.
Szacunkowo ocenia się, że w ostatnich latach liczba opracowań rzeczoznawczych i specjalistycznych zwiększyła się kilkukrotnie.
Przykładami bardzo trudnych oraz kosztownych badań, ocen i decyzji eksperckich w ostatnim czasie są m.in.:
• badania i oceny zmian właściwości podłoża budowlanego na skutek oddziaływań środowiska i warunków klimatycznych;
• badania i oceny konstrukcji murowych, w tym historycznych i zabytkowych;
• oceny konstrukcji sprężonych;
• oceny pokryć dachowych, posadzek i rusztowań;
• oceny obiektów zawierających azbest;
• zmiany konstrukcji fundamentów pod eksploatowanymi i modernizowanymi obiektami budowlanymi;
• zwiększanie nośności elementów oraz sztywności obiektów budowlanych o różnych technologiach;
• poprawa właściwości akustycznych, energooszczędnych i przeciwpożarowych całych obiektów;
• zmniejszanie wpływu drgań na budynki i ludzi w nich przebywających;
• renowacje i wzmacnianie kominów, zbiorników na ciecze, silosów na materiały sypkie, konstrukcji hal przemysłowych, chłodni, estakad, fundamentów pod maszyny itp.;
• głębokie posadowienia w gęstej zabudowie miejskiej;
• nadbudowy i rozbudowy obiektów budowlanych;
• zmiany istniejących układów konstrukcyjnych budowli;
• modernizacje i renowacje budynków zabytkowych;
• renowacje i wzmacnianie konstrukcji częściowo skorodowanych.
Zdarzają się przypadki błędnego wykonywania badań, ocen i opinii budowlanych, w sposób uproszczony, nie przez uprawnionych rzeczoznawców, a inżynierów posiadających tylko uprawnienia budowlane (w sferze konstrukcyjnej) lub przez osoby bez statusu zawodowego (w innych sferach). Do takich przypadków można zaliczyć błędne decyzje o rozbiórkach, m.in. kominów, stropów, ścian, zbiorników, a także ocen geotechnicznych podłoży budowlanych, fizyki budowli, akustyki, renowacji obiektów zabytkowych, korozji, wzmocnień, organizacji procesów budowlanych, materiałów budowlanych itp. Decyzje te wynikają z niedostatecznego rozeznania właściwych przyczyn zniszczenia, zastosowania nieodpowiednich metod badawczych i analitycznych oraz braku należytej wiedzy naukowej i inżynierskiej.
W tej części monografii podano najważniejsze naukowe problemy badań i analiz oraz wnioski wpływające na określanie zasad wykonywania ekspertyz, diagnostyk i ocen wybranych typów obiektów budowlanych, przedstawiane, analizowane i recenzowane przez Komitet Naukowo-Programowy 16 Konferencji Naukowo-Technicznej „Warsztat Pracy Rzeczoznawcy Budowlanego”, konferencji organizowanych od 1995 r. przez Polski Związek Inżynierów i Techników Budownictwa, Politechnikę Świętokrzyską i Instytut Techniki Budowlanej.
W kolejnych rozdziałach przedstawiono diagnostyki, badania i oceny oraz zasady wykonywania ekspertyz. Są to:
• diagnostyki budynków wielkopłytowych posadowionych na terenach górniczych Śląska,
• oceny eksploatowanych obiektów budowlanych w warunkach oddziaływań dynamicznych,
• badania i oceny obiektów budowlanych po pożarze,
• oceny akustyczne obiektów i terenów mieszkaniowych,
• oceny właściwości cieplnych obiektów budowlanych,
• oceny zmian właściwości podłoża budowlanego na skutek oddziaływań środowiska,
• badania i oceny zużycia eksploatowanych łukowych konstrukcji murowych,
• diagnostyki okresowe wybranych współczesnych elewacji budynków,
• oceny bezpieczeństwa i trwałości lekkich ścian osłonowych obiektów budowlanych,
• nieniszczące badania i oceny jakości posadzek budowlanych,
• badania i oceny przydatności eksploatacyjnej i trwałości pokryć dachowych,
• badania i oceny eksploatowanych żelbetowych dźwigarów sprężonych,
• badania i oceny eksploatowanych zbiorników na ciecze,
• oceny bezpieczeństwa rusztowań budowlanych,
• znaczenie norm projektowych w rzeczoznawstwie murów zabytkowych,
• diagnostyki budynków zawierających azbest,
• wiarygodność metod nieniszczących stosowanych w diagnostyce obiektów budowlanych,
• wprowadzanie wyrobów budowlanych na rynek krajowy,
• różnice między opiniami biegłych sądowych a ekspertyzami rzeczoznawców budowlanych,
• odpowiedzialność zawodowa i dyscyplinarna rzeczoznawców budowlanych,
• diagnostyki zapraw murarskich i tynkarskich w budynkach,
• diagnostyka istniejących fundamentów żelbetowych pod nowe silosy stalowe,
• diagnostyka ściągów stalowych w konstrukcji przekrycia dachu nad basenem sportowym,
• diagnostyka i wzmocnienie trzech budynków po pożarze.
Wymienione problemy, badania, zasady, oceny i opinie są oparte na nowoczesnych metodach badawczych, analitycznych i projektowych, stanowiąc cenną podstawę do szerszego stosowania ich w działalności budowlanej.2
OCENY EKSPLOATOWANYCH OBIEKTÓW BUDOWLANYCH W WARUNKACH ODDZIAŁYWAŃ DYNAMICZNYCH
Krzysztof Stypuła
Janusz Kawecki
Streszczenie
Celem rozdziału jest przybliżenie problematyki oceny eksploatowanych obiektów budowlanych w sytuacji, w której poddane są one oddziaływaniom dynamicznym. Biorąc pod uwagę zarówno wewnętrzne, jak i zewnętrzne źródła drgań, przedstawiono zasady diagnostyki dynamicznej obiektów budowlanych z przywołaniem odpowiednich uregulowań normowych. Podkreślono wymagania dotyczące zasad wykonywania pomiarów drgań w celach diagnostycznych. Wskazano charakterystyczne uszkodzenia budynków wywołane oddziaływaniami dynamicznymi. Przedstawiono wnioski dotyczące prawidłowego wykonywania ocen budynków poddanych wpływom dynamicznym.
2.1. Wstęp
Oceny eksploatowanych obiektów budowlanych w warunkach oddziaływań dynamicznych, czyli oddziaływań wywołujących drgania konstrukcji tych obiektów (lub elementów konstrukcji), wymagają od rzeczoznawcy budowlanego wiedzy z zakresu statyki budowli, a także umiejętności uwzględnienia specyfiki wpływów dynamicznych. Dotyczy to m.in. zagadnień analizy dynamicznej konstrukcji obiektów budowlanych i obliczania sił bezwładności działających na te konstrukcje pod wpływem drgań (por. ), wiedzy z zakresu wykonywania pomiarów drgań i analizy ich wyników (por. ), a także kryteriów oceny wpływu drgań na obiekty budowlane (por. ).
W ocenie diagnostycznej należy sprawdzić spełnienie odpowiednich wymagań w stanach granicznych nośności (SGN) oraz użytkowalności (SGU). Ocena wpływu drgań na konstrukcję obiektu budowlanego w stanie granicznym nośności polega na obliczeniu sił bezwładności, które dodatkowo obciążają konstrukcję w czasie jej drgań. Te dodatkowe siły uwzględnia się w odpowiednich kombinacjach obciążeń łącznie z obciążeniami statycznymi i sprawdza nośność elementów konstrukcji zgodnie z wymaganiami podanymi w odpowiednich normach budowlanych tak samo jak w przypadku rozważania wyłącznie obciążenia siłami statycznymi. Sposób obliczenia sił bezwładności zależy od tego, jak usytuowane jest źródło drgań wobec obiektu budowlanego. Źródło wewnętrzne to takie, które jest usytuowane bezpośrednio na konstrukcji obiektu (rys. 2.1), a wymuszeniem jest wtedy siła dynamiczna bezpośrednio działająca na obiekt (tzw. wymuszenie siłowe). Zewnętrzne źródło drgań może się znajdować w obrębie obiektu (na oddzielnym fundamencie) albo poza obiektem (rys. 2.1), a drgania są przekazywane na konstrukcję obiektu za pośrednictwem podłoża (tzw. drgania parasejsmiczne), stanowiąc wymuszenie kinematyczne obiektu.
Rys. 2.1. Wewnętrzne i zewnętrzne źródła drgań
Sprawdzenie stanu użytkowalności może się wiązać ze sprawdzeniem wielkości przemieszczeń konstrukcji (np. w przypadku mostów czy stropów), możliwości wystąpienia zjawiska rezonansu, a w przypadku budynków przeznaczonych na stały pobyt ludzi – ze sprawdzeniem warunków dotyczących zapewnienia komfortu wibracyjnego.
Poniżej przedstawiono wybrane informacje dotyczące wymienionych zagadnień. Rozwinięcie niektórych z nich znajduje się na przykład w .
2.2. Sytuacje diagnostyczne w odniesieniu do obiektów budowlanych
Oddziaływania dynamiczne na obiekty budowlane mogą być rozważane zarówno w projektowaniu, jak i w diagnostyce tych obiektów. Różnice w tym zakresie zestawiono w tabeli 2.1, według .
Tabela 2.1. Różnice między zadaniami projektowania a diagnozy
--------------- ---------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nazwa zadania Dane Wyznaczane
Projektowanie ●prognozowane oddziaływania na obiekt ●parametry projektowanego obiektu, który ma przenieść prognozowane oddziaływania bez naruszenia zadanych warunków
●warunki dotyczące nośności i użytkowalności
Diagnoza ●obiekt i jego stan techniczny ●odpowiedź na pytanie: czy istnieje związek skutkowo-przyczynowy między stanem technicznym obiektu a występującymi oddziaływaniami
●oddziaływania na obiekt
●kryteria diagnostyczne
--------------- ---------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Rozwiązując zadanie projektowania, niezbędne dane do obliczeń w zakresie oddziaływań uzyskuje się przeważnie na podstawie prognozy, warunki zaś dotyczące nośności i użytkowalności przyjmuje się na podstawie zaleceń normowych. Projektowanie polega więc na takim przyjęciu parametrów obiektu, aby przenosił on prognozowane oddziaływania bez naruszenia przyjętych warunków. W zadaniu diagnostycznym wśród danych do obliczeń znane są: opis obiektu i jego stanu technicznego, opis oddziaływań na obiekt oraz kryteria diagnostyczne. Diagnoza zawiera przeważnie odpowiedź na pytanie: czy występuje związek skutkowo-przyczynowy między stwierdzonym stanem technicznym obiektu (np. jego uszkodzeniami) a występującymi oddziaływaniami. W diagnostyce dynamicznej chodzi więc o zbadanie, czy taki związek występuje między skutkiem oddziaływań, czyli stwierdzonymi uszkodzeniami obiektu, a przyczyną, czyli oddziaływaniami dynamicznymi.
Z kolei w zależności od stanu, w jakim podczas opracowywania diagnozy albo projektu znajduje się źródło drgań oraz obiekt odbierający drgania, wyróżnia się pięć sytuacji szczegółowych, które zestawiono w tabeli 2.2, nawiązując do klasyfikacji zaproponowanej w .
Tabela 2.2. Sytuacje diagnostyczne i projektowe
--------------------- --------------------------------------------------------------- ----------------------------------- --------------------------
Oznaczenie sytuacji Źródło drgań Obiekt odbierający drgania Określenie sytuacji
A eksploatowane istniejący diagnoza
B projektowane istniejący diagnoza z prognozą
C eksploatowane projektowany projektowanie
D projektowane projektowany projektowanie z prognozą
E wystąpiło uprzednio (nie jest możliwe jego działanie ponowne) istniejący (w stanie uszkodzenia) diagnoza z prognozą
(a posteriori)
--------------------- --------------------------------------------------------------- ----------------------------------- --------------------------
Sytuacje opisane w tym rozdziale są w tabeli 2.2 scharakteryzowane jako sytuacje A i B.
2.3. Podstawy diagnostyki dynamicznej
2.3.1. Oceny wpływu drgań na konstrukcje eksploatowanych budynków w przypadku wewnętrznych źródeł drgań
W przypadku wewnętrznych źródeł drgań najprostszy sposób określenia sił bezwładności B działających na konstrukcję i wywołanych oddziaływaniem o charakterze dynamicznym polega na uzyskaniu jako wyniku pomiarów maksymalnych wartości przyspieszeń amax w odniesieniu do poszczególnych mas konstrukcji i pomnożeniu ich przez wartość masy m, na którą działają, zgodnie ze wzorem (2.1)
B = amax ⋅ m
gdzie: B – maksymalna siła bezwładności działająca na masę m; amax – maksymalna wartość przyspieszenia drgań masy m; m – masa wydzielonej części konstrukcji.
Na rysunku 2.2 przedstawiono ten sposób postępowania na przykładzie belki stropowej obciążonej równomiernie rozłożonym obciążeniem q, na które składa się ciężar własny i obciążenie użytkowe (rys. 2.2a). W celu ustalenia wartości siły bezwładności B przyjęto, że modelem belki w obliczeniach dynamicznych będzie ustrój o jednym stopniu swobody dynamicznej (por. ) z masą m skupioną w środku rozpiętości belki (rys. 2.2b). Następnie w wyniku pomiarów otrzymano maksymalną wartość pionowej składowej przyspieszenia drgań belki w tym miejscu azmax i obliczono zgodnie ze wzorem (2.1) odpowiadającą jej wartość siły bezwładności. Po wyznaczeniu siły bezwładności B sprawdzono warunki SGN w sposób opisany w podrozdziale 2.1.
Rys. 2.2. Przykład określenia siły bezwładności na podstawie pomiaru przyspieszeń drgań: a) obciążenie belki stropowej; b) model belki w obliczeniach dynamicznych
Kolejnym krokiem w analizie diagnostycznej jest sprawdzenie SGU. Realizuje się to przez:
• wyznaczenie (bezpośrednio za pomocą pomiaru lub pośrednio przeliczając inne wartości pomierzone) maksymalnej wartości przemieszczenia drgań w analizowanym miejscu na belce, a następnie dodanie tak otrzymanego przemieszczenia dynamicznego do przemieszczenia statycznego i porównanie sumy tych przemieszczeń z dopuszczalnymi wartościami przemieszczeń określonymi w warunkach SGU;
• ocenę wpływu drgań na ludzi w miejscu przeznaczonym na stały pobyt ludzi, zgodnie z normą PN-B-02171:2017 (pomocne w realizacji tego zadania mogą być przykłady zamieszczone w ).
W obliczeniach dynamicznych należy zwrócić również uwagę na możliwość wystąpienia zjawiska rezonansu (rys. 2.3) polegającego na zwielokrotnieniu wartości amplitudy drgań w przypadku, gdy stosunek wartości dominującej częstotliwości drgań wymuszonych ωS do częstotliwości drgań własnych konstrukcji ω₀ jest bliski 1. Zjawisko wzmocnienia drgań wyrażane za pomocą współczynnika dynamicznego β w takich sytuacjach w dużym stopniu zależy również od charakterystyki tłumienia konstrukcji wyrażonej na przykład za pomocą tzw. liczby tłumienia ξ.
Wartości współczynnika dynamicznego β (oznaczanego też jako ϕM np. w normie PN-EN 1991-3:2009 ), nazywanego również współczynnikiem wzmocnienia lub współczynnikiem zwielokrotnienia amplitudy drgań, przedstawiono na rysunku 2.3. W uproszczeniu można przyjąć, że współczynnik dynamiczny wyraża stosunek maksymalnej wartości odpowiedzi dynamicznej konstrukcji (np. maksymalnej wartości naprężenia lub przemieszczenia dynamicznego) do wartości, jaka byłaby przy statycznym przyłożeniu amplitudy siły wymuszającej.
Rys. 2.3. Wykres rezonansowy zależności współczynnika β od stosunku częstotliwości ωS do ω₀ oraz od ξ
Jeżeli zjawisko rezonansu wystąpi podczas wykonywania pomiaru drgań, to jest ono już uwzględnione w pomierzonych maksymalnych wartościach przyspieszenia i przemieszczenia drgań. Czasami, szczególnie w przypadku działania kilku źródeł drgań, zjawisko rezonansu może się pojawiać okresowo lub wręcz nieregularnie na skutek nakładania się drgań z różnych źródeł. Należy wówczas dążyć do ustalenia, w jakich okolicznościach dochodzi do wzbudzenia rezonansowego i wykonać pomiary drgań w czasie wystąpienia tego zjawiska.
2.3.2. Oceny wpływu drgań na konstrukcję eksploatowanego budynku w przypadku zewnętrznych źródeł drgań
Zagadnienia dotyczące ocen wpływu drgań ze źródeł zewnętrznych na budynki reguluje norma PN-B-02170:2016 . Drgania te docierają przez podłoże do fundamentów budynku i stanowią tzw. wymuszenie kinematyczne, wprawiają budynek w drgania i generują siły bezwładności działające na konstrukcję budynku.
Jako podstawową metodę oceniania norma zaleca obliczenie sił bezwładności z wykorzystaniem przestrzennego modelu budynku zbudowanego według zasad metody elementów skończonych (MES) i poddanego działaniu wymuszenia kinematycznego w postaci wibrogramów przyłożonych w węzłach na styku gruntu z budynkiem i jego fundamentami (rys. 2.4). Można również zastosować metodę THA – metodę wyznaczania w dziedzinie czasu odpowiedzi modelu budynku na wymuszenie kinematyczne z zastosowaniem bezpośredniego całkowania równań ruchu .
Rys. 2.4. Ideogram modelu MES budynku z przyłożonym obciążeniem kinematycznym
W odniesieniu do budynków o prostych układach konstrukcyjnych dopuszcza się stosowanie płaskich modeli obliczeniowych. Takimi modelami obliczeniowymi mogą być: wspornik z masami skupionymi w poziomie stropów kolejnych kondygnacji (rys. 2.5a), rama płaska z masami skupionymi również na stropach (rys. 2.5b). Najprostszą zasadą skupiania mas w takich modelach jest uwzględnianie w każdej z mas obciążeń z połowy odległości do mas sąsiednich (rys. 2.5).
Rys. 2.5. Schemat tworzenia modeli uproszczonych: a) model wspornikowy; b) model ramy płaskiej
Przy obliczaniu masy mk uwzględnia się wszystkie obciążenia stałe (Q′k) i długotrwałą część obciążenia zmiennego (Qk″) uczestniczącego w drganiach. Zgodnie z normą PN-B-02170:2016 , w przypadku braku możliwości bezpośredniej oceny wartości tych obciążeń masę mk można wyznaczać według wzoru (2.2)
w którym: g – wartość przyspieszenia ziemskiego; wartość współczynnika λ należy przyjmować wg : λ = 0,4 w odniesieniu do budynków mieszkalnych i budynków użyteczności publicznej, λ = 0,6 w odniesieniu do pozostałych budynków.
Na wymuszenie kinematyczne składają się wibrogramy trzech składowych drgań: dwóch poziomych (x, y) i pionowej (z). Powinny to być wibrogramy zarejestrowane w sztywnym węźle konstrukcji na fundamencie budynku albo na ścianie piwnicznej w poziomie terenu i od strony źródła drgań, jak to przedstawiono na rysunku 2.6.
Wyznaczone składowe sił bezwładności stanowią w odniesieniu do konstrukcji budynku obciążenie charakterystyczne zmienne. Obciążenie obliczeniowe należy wyznaczać, mnożąc obciążenia charakterystyczne przez współczynnik obciążenia γf = 1,5 (por. ). W obliczeniach odnoszących się do budynku należy stosować wymagania podane w normach projektowania konstrukcji budowlanych, z uwzględnieniem sił bezwładności w odpowiednich kombinacjach z innymi obciążeniami.
Możliwe jest również wyznaczenie wartości sił bezwładności na podstawie pomiaru maksymalnych wartości przyspieszeń drgań w miejscach skupienia poszczególnych mas konstrukcji (z uwzględnieniem odpowiedniej składowej drgań, tj. x, y lub z), jak to przedstawiono na rysunku 2.7. Wartości sił bezwładności oblicza się wówczas ze wzoru (2.1).
Rys. 2.6. Lokalizacja punktów do pomiaru wymuszenia kinematycznego: 1 – na fundamencie albo 2 – w sztywnym węźle konstrukcji w poziomie terenu
Rys. 2.7. Ideogram wyznaczania wartości sił bezwładności na podstawie pomiaru maksymalnych wartości przyspieszeń drgań: a) rozmieszczenie punktów pomiarowych; b) model budynku z zaznaczeniem określanych sił bezwładności