-
W empik go
Elementy mechaniki kwantowej dla filozofów - ebook
Wydawnictwo:
Data wydania:
12 lutego 2014
Format ebooka:
EPUB
Format
EPUB
czytaj
na czytniku
czytaj
na tablecie
czytaj
na smartfonie
Jeden z najpopularniejszych formatów e-booków na świecie.
Niezwykle wygodny i przyjazny czytelnikom - w przeciwieństwie do formatu
PDF umożliwia skalowanie czcionki, dzięki czemu możliwe jest dopasowanie
jej wielkości do kroju i rozmiarów ekranu. Więcej informacji znajdziesz
w dziale Pomoc.
Multiformat
E-booki w Virtualo.pl dostępne są w opcji multiformatu.
Oznacza to, że po dokonaniu zakupu, e-book pojawi się na Twoim koncie we wszystkich formatach dostępnych aktualnie dla danego tytułu.
Informacja o dostępności poszczególnych formatów znajduje się na karcie produktu.
Format
MOBI
czytaj
na czytniku
czytaj
na tablecie
czytaj
na smartfonie
Jeden z najczęściej wybieranych formatów wśród czytelników
e-booków. Możesz go odczytać na czytniku Kindle oraz na smartfonach i
tabletach po zainstalowaniu specjalnej aplikacji. Więcej informacji
znajdziesz w dziale Pomoc.
Multiformat
E-booki w Virtualo.pl dostępne są w opcji multiformatu.
Oznacza to, że po dokonaniu zakupu, e-book pojawi się na Twoim koncie we wszystkich formatach dostępnych aktualnie dla danego tytułu.
Informacja o dostępności poszczególnych formatów znajduje się na karcie produktu.
Multiformat
E-booki sprzedawane w księgarni Virtualo.pl dostępne są w opcji
multiformatu - kupujesz treść, nie format. Po dodaniu e-booka do koszyka
i dokonaniu płatności, e-book pojawi się na Twoim koncie w Mojej
Bibliotece we wszystkich formatach dostępnych aktualnie dla danego
tytułu. Informacja o dostępności poszczególnych formatów znajduje się na
karcie produktu przy okładce. Uwaga: audiobooki nie są objęte opcją
multiformatu.
czytaj
na tablecie
Aby odczytywać e-booki na swoim tablecie musisz zainstalować specjalną
aplikację. W zależności od formatu e-booka oraz systemu operacyjnego,
który jest zainstalowany na Twoim urządzeniu może to być np. Bluefire
dla EPUBa lub aplikacja Kindle dla formatu MOBI.
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
czytaj
na czytniku
Czytanie na e-czytniku z ekranem e-ink jest bardzo wygodne i nie męczy
wzroku. Pliki przystosowane do odczytywania na czytnikach to przede
wszystkim EPUB (ten format możesz odczytać m.in. na czytnikach
PocketBook) i MOBI (ten fromat możesz odczytać m.in. na czytnikach Kindle).
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
czytaj
na smartfonie
Aby odczytywać e-booki na swoim smartfonie musisz zainstalować specjalną
aplikację. W zależności od formatu e-booka oraz systemu operacyjnego,
który jest zainstalowany na Twoim urządzeniu może to być np. iBooks dla
EPUBa lub aplikacja Kindle dla formatu MOBI.
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
Czytaj fragment
Pobierz fragment
Pobierz fragment w jednym z dostępnych formatów
LUB
24,99 zł za tytuł
Tytuł dostępny w abonamencie Empik Go już od 24,99 zł / 30 dni
Sprawdź
Słuchaj i czytaj w abonamencie Go Standard już za 24,99 zł / 30 dni. Subskrypcja Go Standard daje możliwość dodania do biblioteki 3 dowolne tytuły w danym okresie rozliczeniowym (30 dni). Wybierasz z ponad 200 tys. audiobooków, ebooków i podcastów.
Elementy mechaniki kwantowej dla filozofów - ebook
Jak wygląda prawdziwa struktura materii? Czy najbardziej fundamentalnymi prawami natury rządzi prawdopodobieństwo, a nie konieczność? Dlaczego świat kwantów rządzi się prawami sprzecznymi ze zdrowym rozsądkiem?
Mechanika kwantowa, jedna z najważniejszych dziedzin współczesnej fizyki, narodziła się w pierwszych dekadach ubiegłego stulecia. Panowało wówczas niemal powszechne przekonanie, że natura skrywa już niewiele tajemnic. Sformułowanie teorii kwantów obaliło ten optymistyczny pogląd – stało się jasne, że przyroda w najmniejszej skali funkcjonuje całkowicie inaczej niż w skali, w której działają nasze zmysły. Świat cząstek elementarnych, zjawiska nielokalne, indeterminizm i wiele paradoksów (jak słynny jednocześnie żywy i martwy kot Schrodingera) pociąga zwłaszcza filozofów, bo sprzeczny ze zdrowym rozsądkiem obraz mikroświata wywołuje doniosłe filozoficzne konsekwencje. Żeby zrozumieć te wszystkie zjawiska, trzeba zagłębić się w matematyczną strukturę mechaniki kwantowej. Książka Michała Hellera umożliwia to nawet tym, którzy nie mają za sobą akademickiego kursu z matematyki, wymagana jest wyłącznie umiejętność precyzyjnego myślenia.
Pragnę zwrócić uwagę na tytuł tej książki: Elementy mechaniki kwantowej dla filozofów. O tym, że trudno sobie wyobrazić współczesnego filozofa, który miałby jedynie mdłe wyobrażenie o mechanice kwantowej, pisałem już w przedmowie do pierwszego wydania; tu chciałbym powiedzieć coś więcej. Każdy inteligentny człowiek musi być trochę filozofem, jeśli nie chce ograniczać swojej inteligencji do ciasnych ram własnej specjalności (ale wtedy jest raczej wykwalifikowanym pracownikiem niż inteligentem). Właśnie Im, Czytelnikom-Filozofom to trzecie wydanie dedykuję.
/fragment przedmowy Autora do trzeciego wydania/
| Kategoria: | Filozofia |
| Zabezpieczenie: |
Watermark
|
| ISBN: | 978-83-7886-074-7 |
| Rozmiar pliku: | 4,7 MB |
FRAGMENT KSIĄŻKI
Przedmowa do trzeciego wydania
Z niejakim zaskoczeniem, ale nie bez pewnej satysfakcji, przyjmuję do wiadomości fakt, że ta niewielka książka – skrypt właściwie – doczekała się już trzeciego wydania. Myślę, że przynajmniej częściowym uzasadnieniem tego faktu jest jej półpopularny charakter. Na rynku księgarskim istnieje całkiem spora liczba książek popularnonaukowych z różnych dziedzin wiedzy, w tym także z fizyki, a w szczególności z mechaniki kwantowej i różnych jej „pochodnych” oraz zastosowań. Nie brak również podręczników akademickich oraz specjalistycznych monografii (zwłaszcza przekładów dzieł zagranicznych). Wydawcy jednak zdecydowanie za mało myślą o bardziej ambitnych czytelnikach, którzy dysponując kulturą ścisłego myślenia, pragną poszerzyć swoje wiadomości o dziedziny, jakie nie staną się ich specjalnościami, a są dla nich interesujące z różnych względów. Pewien zasób odpowiedzialnych wiadomości z mechaniki kwantowej powinien należeć do kanonu współczesnego inteligenta. Pragnę zwrócić uwagę na tytuł tej książki: Elementy mechaniki kwantowej dla filozofów. O tym, że trudno sobie wyobrazić współczesnego filozofa, który miałby jedynie mdłe wyobrażenie o mechanice kwantowej, pisałem już w przedmowie do pierwszego wydania; tu chciałbym powiedzieć coś więcej. Każdy inteligentny człowiek musi być trochę filozofem, jeśli nie chce ograniczać swojej inteligencji do ciasnych ram własnej specjalności (ale wtedy jest raczej wykwalifikowanym pracownikiem niż inteligentem). Właśnie Im, Czytelnikom-Filozofom to trzecie wydanie dedykuję.
Tekst tego wydania istotnie nie różni się od wydania poprzedniego. Poprawiłem tylko szereg drobnych błędów, pomyłek drukarskich i niekonsekwencji. Za wskazanie wielu z nich wyrażam podziękowanie Panu Profesorowi dr. hab. Tadeuszowi Staniszowi. Dziękuję Panu Jackowi Włodarczykowi, prezesowi Wydawnictwa Copernicus Center Press za inicjatywę przygotowania tego wydania i zespołowi Wydawnictwa, w szczególności Panu Arturowi Figarskiemu, za skuteczną współpracę.
Styczeń 2014Przedmowa do drugiego wydania
Wedle popularnego powiedzenia, więcej wiedzy prowadzi do większej pokory. Z ludźmi bywa różnie, ale zauważyłem, że powiedzenie to sprawdza się w świecie książek – określenia: „wstęp”, „wprowadzenie”, „elementy”, pojawiają się na okładkach bardzo grubych i wcale nie elementarnych woluminów. Ale tym razem do tytułu pierwszego wydania Mechaniki kwantowej dla filozofów zdecydowałem się dodać wyraz Elementy nie dlatego, żeby drugie wydanie było istotnie bogatsze od poprzedniego, lecz po to, by naprawdę podkreślić elementarny charakter tej książeczki. W obecnym wydaniu usunąłem kilka usterek (za zwrócenie mi na nie uwagi dziękuję Panu Profesorowi Zbigniewowi Jacynie-Onyszkiewiczowi) oraz dodałem wykłady o splątaniu, dekoherencji i w ogólności o efektach nielokalnych. Bez tych uzupełnień nawet wprowadzenie do mechaniki kwantowej byłoby dziś nie do pomyślenia. Uzupełniłem także „Uwagi bibliograficzne” o kilka pozycji.
W tym elementarnym podręczniku starałem się programowo unikać odniesień do zawiłej, choć ważnej, problematyki dotyczącej interpretacji mechaniki kwantowej. Oczywiście dla przyszłych filozofów, do których ten podręcznik jest adresowany, problematyka ta powinna być szczególnie interesująca, ale moim zamiarem było zaproponować Czytelnikowi minimum wiedzy o mechanice kwantowej, niezbędne do tego, ażeby mógł potem odpowiedzialnie podjąć ryzyko dyskutowania na temat interpretacji tej pięknej teorii fizycznej.
Kończąc tę przedmowę, pragnę gorąco podziękować redaktorowi drugiego wydania tej książki, Robertowi Januszowi SJ, który dość „zgrzebne” pierwsze wydanie przekształcił w nowoczesny podręcznik. W szczególności od niego pochodzą noty marginesowe i idea dołączenia „Repetytorium” po każdym wykładzie. On także sporządził „Indeks osób” oraz bardzo szczegółowy „Indeks rzeczy”. Dziękuję, Robercie!
Czerwiec 2007Przedmowa do pierwszego wydania
Oddaję do rąk Czytelnika nieco tylko uporządkowane notatki z wykładu monograficznego, jaki prowadziłem na Wydziale Filozoficznym Papieskiej Akademii Teologicznej w Krakowie w roku akademickim 1994/5. Wykład przeznaczony był dla studentów filozofii, którzy w zasadzie (poza nielicznymi wyjątkami) nie mieli żadnej styczności z fizyką i matematyką po ukończeniu szkoły średniej, przeszli natomiast kurs ścisłego myślenia, zwłaszcza dzięki studiom logiki wymaganym na wydziale filozoficznym. I tylko ścisłe myślenie jest wymagane jako warunek wstępny do przeczytania ze zrozumieniem tych notatek. Zakładam jedynie znajomość matematyki i fizyki mniej więcej na poziomie szkoły średniej. Reszta znajduje się w tekście. Wstawki „drobnym drukiem”, przeznaczone dla bardziej dociekliwych, podają definicje pewnych pojęć matematycznych pojawiających się w wykładzie, ale pojęcia te są zawsze w wykładzie omówione i – zwłaszcza w pierwszym czytaniu – ich ścisłe definicje można pominąć.
Wykłady są skoncentrowane na pojęciowych podstawach mechaniki kwantowej, ale w zmatematyzowanych teoriach współczesnej fizyki pojęcia nabierają właściwych znaczeń dopiero wtedy, gdy są wkomponowane w odpowiednie struktury matematyczne. Stąd też ujawnianie tych struktur i ich analiza były głównym celem wykładu. W ten sposób zorganizowany materiał wykładowy stał się dobrą okazją, by – w zakończeniu – uczynić kilka uwag na często dyskutowany przez filozofów temat „matematyczności przyrody”.
Wrzesień 1995Wykład 1
Stany obiektów kwantowych
Pojęcie stanu jest znane z języka potocznego. Jestem w stanie zdenerwowania. Przechodzę ze stanu euforii do stanu depresji. Wyrażenia takie jak powyższe zakładają, że istnieje obiekt (ja), który w różnych chwilach może znajdować się w rozmaitych sytuacjach, zwanych stanami.
W mechanice klasycznej to dość mgliste określenie stanu zostało uściślone i podniesione do rangi pojęcia technicznego. Mówimy, że znamy stan punktu materialnego w chwili t, jeżeli znamy jego położenie w chwili t i jego prędkość – w tej samej chwili t. Zbiór wszystkich stanów punktu materialnego nazywamy jego przestrzenią fazową.
W mechanice kwantowej pojęcie stanu odgrywa kluczową rolę, ale jest nieco „trudniejsze” od swojego klasycznego odpowiednika. Najczęściej w podręcznikach przez stan obiektu kwantowego (elektronu, atomu, fotonu,...) rozumie się maksymalną informację, jaką fizyka pozwala uzyskać o tym obiekcie (w danej chwili czasu). To niewiele mówiące określenie nabiera precyzyjnego znaczenia dopiero wtedy, gdy weźmie się pod uwagę fakt, że stan obiektu kwantowego w danej chwili jest reprezentowany przez promień przestrzeń (kierunek) w przestrzeni Hilberta^(), która odgrywa rolę przestrzeni fazowej w mechanice kwantowej. Stany obiektów kwantowych – w przeciwieństwie do stanów obiektów makroskopowych – nie są wielkościami obserwowalnymi (mierzalnymi). Jedyny dostęp poznawczy do nich mamy za pośrednictwem struktury matematycznej, którą w tym wypadku jest przestrzeń Hilberta. Dlatego też mówienie o stanach kwantowych bez odwoływania się do tej struktury może mieć co najwyżej charakter dydaktyczny. Z tego powodu dokładniejsze zrozumienie natury stanów kwantowych będzie możliwe dopiero po zapoznaniu się z przestrzenią Hilberta.
Jeszcze tylko jedna uwaga. Na razie będziemy mówić o stanach jednego obiektu kwantowego (np. elektronu). Gdy rozważa się układ złożony z kilku obiektów, powstają dodatkowe komplikacje. Cząstki wchodzące w skład układu (np. elektrony w atomie) tracą swoją indywidualność, ich indywidualny opis matematyczny jest pozbawiony sensu. Cząstki takie należy traktować jako nakładania się (superpozycję) ich wszystkich możliwych rozkładów na siebie. Ta uwaga również stanie się jasna dopiero po zapoznaniu się z matematyczną strukturą mechaniki kwantowej.
Repetytorium
Pytania kontrolne:
1. Co to jest stan punktu materialnego w mechanice klasycznej?
2. Czym różnią się stany kwantowe od stanów makroskopowych?
3. Jaką rolę w mechanice kwantowej pełni przestrzeń Hilberta?
------------------------------------------------------------------------
Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książki
------------------------------------------------------------------------
Z niejakim zaskoczeniem, ale nie bez pewnej satysfakcji, przyjmuję do wiadomości fakt, że ta niewielka książka – skrypt właściwie – doczekała się już trzeciego wydania. Myślę, że przynajmniej częściowym uzasadnieniem tego faktu jest jej półpopularny charakter. Na rynku księgarskim istnieje całkiem spora liczba książek popularnonaukowych z różnych dziedzin wiedzy, w tym także z fizyki, a w szczególności z mechaniki kwantowej i różnych jej „pochodnych” oraz zastosowań. Nie brak również podręczników akademickich oraz specjalistycznych monografii (zwłaszcza przekładów dzieł zagranicznych). Wydawcy jednak zdecydowanie za mało myślą o bardziej ambitnych czytelnikach, którzy dysponując kulturą ścisłego myślenia, pragną poszerzyć swoje wiadomości o dziedziny, jakie nie staną się ich specjalnościami, a są dla nich interesujące z różnych względów. Pewien zasób odpowiedzialnych wiadomości z mechaniki kwantowej powinien należeć do kanonu współczesnego inteligenta. Pragnę zwrócić uwagę na tytuł tej książki: Elementy mechaniki kwantowej dla filozofów. O tym, że trudno sobie wyobrazić współczesnego filozofa, który miałby jedynie mdłe wyobrażenie o mechanice kwantowej, pisałem już w przedmowie do pierwszego wydania; tu chciałbym powiedzieć coś więcej. Każdy inteligentny człowiek musi być trochę filozofem, jeśli nie chce ograniczać swojej inteligencji do ciasnych ram własnej specjalności (ale wtedy jest raczej wykwalifikowanym pracownikiem niż inteligentem). Właśnie Im, Czytelnikom-Filozofom to trzecie wydanie dedykuję.
Tekst tego wydania istotnie nie różni się od wydania poprzedniego. Poprawiłem tylko szereg drobnych błędów, pomyłek drukarskich i niekonsekwencji. Za wskazanie wielu z nich wyrażam podziękowanie Panu Profesorowi dr. hab. Tadeuszowi Staniszowi. Dziękuję Panu Jackowi Włodarczykowi, prezesowi Wydawnictwa Copernicus Center Press za inicjatywę przygotowania tego wydania i zespołowi Wydawnictwa, w szczególności Panu Arturowi Figarskiemu, za skuteczną współpracę.
Styczeń 2014Przedmowa do drugiego wydania
Wedle popularnego powiedzenia, więcej wiedzy prowadzi do większej pokory. Z ludźmi bywa różnie, ale zauważyłem, że powiedzenie to sprawdza się w świecie książek – określenia: „wstęp”, „wprowadzenie”, „elementy”, pojawiają się na okładkach bardzo grubych i wcale nie elementarnych woluminów. Ale tym razem do tytułu pierwszego wydania Mechaniki kwantowej dla filozofów zdecydowałem się dodać wyraz Elementy nie dlatego, żeby drugie wydanie było istotnie bogatsze od poprzedniego, lecz po to, by naprawdę podkreślić elementarny charakter tej książeczki. W obecnym wydaniu usunąłem kilka usterek (za zwrócenie mi na nie uwagi dziękuję Panu Profesorowi Zbigniewowi Jacynie-Onyszkiewiczowi) oraz dodałem wykłady o splątaniu, dekoherencji i w ogólności o efektach nielokalnych. Bez tych uzupełnień nawet wprowadzenie do mechaniki kwantowej byłoby dziś nie do pomyślenia. Uzupełniłem także „Uwagi bibliograficzne” o kilka pozycji.
W tym elementarnym podręczniku starałem się programowo unikać odniesień do zawiłej, choć ważnej, problematyki dotyczącej interpretacji mechaniki kwantowej. Oczywiście dla przyszłych filozofów, do których ten podręcznik jest adresowany, problematyka ta powinna być szczególnie interesująca, ale moim zamiarem było zaproponować Czytelnikowi minimum wiedzy o mechanice kwantowej, niezbędne do tego, ażeby mógł potem odpowiedzialnie podjąć ryzyko dyskutowania na temat interpretacji tej pięknej teorii fizycznej.
Kończąc tę przedmowę, pragnę gorąco podziękować redaktorowi drugiego wydania tej książki, Robertowi Januszowi SJ, który dość „zgrzebne” pierwsze wydanie przekształcił w nowoczesny podręcznik. W szczególności od niego pochodzą noty marginesowe i idea dołączenia „Repetytorium” po każdym wykładzie. On także sporządził „Indeks osób” oraz bardzo szczegółowy „Indeks rzeczy”. Dziękuję, Robercie!
Czerwiec 2007Przedmowa do pierwszego wydania
Oddaję do rąk Czytelnika nieco tylko uporządkowane notatki z wykładu monograficznego, jaki prowadziłem na Wydziale Filozoficznym Papieskiej Akademii Teologicznej w Krakowie w roku akademickim 1994/5. Wykład przeznaczony był dla studentów filozofii, którzy w zasadzie (poza nielicznymi wyjątkami) nie mieli żadnej styczności z fizyką i matematyką po ukończeniu szkoły średniej, przeszli natomiast kurs ścisłego myślenia, zwłaszcza dzięki studiom logiki wymaganym na wydziale filozoficznym. I tylko ścisłe myślenie jest wymagane jako warunek wstępny do przeczytania ze zrozumieniem tych notatek. Zakładam jedynie znajomość matematyki i fizyki mniej więcej na poziomie szkoły średniej. Reszta znajduje się w tekście. Wstawki „drobnym drukiem”, przeznaczone dla bardziej dociekliwych, podają definicje pewnych pojęć matematycznych pojawiających się w wykładzie, ale pojęcia te są zawsze w wykładzie omówione i – zwłaszcza w pierwszym czytaniu – ich ścisłe definicje można pominąć.
Wykłady są skoncentrowane na pojęciowych podstawach mechaniki kwantowej, ale w zmatematyzowanych teoriach współczesnej fizyki pojęcia nabierają właściwych znaczeń dopiero wtedy, gdy są wkomponowane w odpowiednie struktury matematyczne. Stąd też ujawnianie tych struktur i ich analiza były głównym celem wykładu. W ten sposób zorganizowany materiał wykładowy stał się dobrą okazją, by – w zakończeniu – uczynić kilka uwag na często dyskutowany przez filozofów temat „matematyczności przyrody”.
Wrzesień 1995Wykład 1
Stany obiektów kwantowych
Pojęcie stanu jest znane z języka potocznego. Jestem w stanie zdenerwowania. Przechodzę ze stanu euforii do stanu depresji. Wyrażenia takie jak powyższe zakładają, że istnieje obiekt (ja), który w różnych chwilach może znajdować się w rozmaitych sytuacjach, zwanych stanami.
W mechanice klasycznej to dość mgliste określenie stanu zostało uściślone i podniesione do rangi pojęcia technicznego. Mówimy, że znamy stan punktu materialnego w chwili t, jeżeli znamy jego położenie w chwili t i jego prędkość – w tej samej chwili t. Zbiór wszystkich stanów punktu materialnego nazywamy jego przestrzenią fazową.
W mechanice kwantowej pojęcie stanu odgrywa kluczową rolę, ale jest nieco „trudniejsze” od swojego klasycznego odpowiednika. Najczęściej w podręcznikach przez stan obiektu kwantowego (elektronu, atomu, fotonu,...) rozumie się maksymalną informację, jaką fizyka pozwala uzyskać o tym obiekcie (w danej chwili czasu). To niewiele mówiące określenie nabiera precyzyjnego znaczenia dopiero wtedy, gdy weźmie się pod uwagę fakt, że stan obiektu kwantowego w danej chwili jest reprezentowany przez promień przestrzeń (kierunek) w przestrzeni Hilberta^(), która odgrywa rolę przestrzeni fazowej w mechanice kwantowej. Stany obiektów kwantowych – w przeciwieństwie do stanów obiektów makroskopowych – nie są wielkościami obserwowalnymi (mierzalnymi). Jedyny dostęp poznawczy do nich mamy za pośrednictwem struktury matematycznej, którą w tym wypadku jest przestrzeń Hilberta. Dlatego też mówienie o stanach kwantowych bez odwoływania się do tej struktury może mieć co najwyżej charakter dydaktyczny. Z tego powodu dokładniejsze zrozumienie natury stanów kwantowych będzie możliwe dopiero po zapoznaniu się z przestrzenią Hilberta.
Jeszcze tylko jedna uwaga. Na razie będziemy mówić o stanach jednego obiektu kwantowego (np. elektronu). Gdy rozważa się układ złożony z kilku obiektów, powstają dodatkowe komplikacje. Cząstki wchodzące w skład układu (np. elektrony w atomie) tracą swoją indywidualność, ich indywidualny opis matematyczny jest pozbawiony sensu. Cząstki takie należy traktować jako nakładania się (superpozycję) ich wszystkich możliwych rozkładów na siebie. Ta uwaga również stanie się jasna dopiero po zapoznaniu się z matematyczną strukturą mechaniki kwantowej.
Repetytorium
Pytania kontrolne:
1. Co to jest stan punktu materialnego w mechanice klasycznej?
2. Czym różnią się stany kwantowe od stanów makroskopowych?
3. Jaką rolę w mechanice kwantowej pełni przestrzeń Hilberta?
------------------------------------------------------------------------
Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książki
------------------------------------------------------------------------
więcej..
