Fizyka wokół nas. Ćwiczenia - ebook

NARESZCIE FIZYKA ZROZUMIAŁA DLA WSZYSTKICH!

Seria publikacji Fizyka wokół nas stanowi rewolucję w stylu nauczania fizyki. To niezwykła opowieść, w której Autor tłumaczy istotę zjawisk fizycznych, mówiąc czytelnikowi, dlaczego jest tak, a nie tylko informując, że tak jest.

Książka jest uzupełnieniem 12. wydania podręcznika Fizyka wokół nas. Wykonując zawarte w niej ćwiczenia, przekonasz się, że łatwiej jest nauczyć się fizyki poprzez rozwiązywanie zadań – przez praktykę. Po udzieleniu odpowiedzi na pytania i wykonaniu zadań z danej strony sprawdź swoje odpowiedzi z tymi zamieszczonymi na pomniejszonych stronach.

Dzięki przykładom z codziennego życia oraz wspaniałym rysunkom autora łatwiej jest zrozumieć prawa rządzące przyrodą. Chociaż autor nie stroni w niej od matematyki i wzorów, to są one tylko pomocą. Nie przesłaniają istoty wyjaśnień. Na każdej niemal stronie znajdują się przykłady i opisy ćwiczeń, które doskonale pokazują związki fizyki z innymi naukami przyrodniczymi i techniką. A są napisane tak, że wręcz chce się wykonać ćwiczenie samodzielnie.

Książka szczególnie godna polecania wszystkim Czytelnikom, którym fizyka wydaje się trudna i nudna. Nieoceniona pomoc dla uczniów, studentów i nauczycieli.ROZDZIAŁ 1. O NAUCE

Stawianie hipotez

Słowo nauka (ang. science) pochodzi z łaciny (scientia) i oznacza „wiedzieć”. Słowo hipoteza pochodzi z języka greckiego i oznacza „przypuszczenie”. Hipoteza (uzasadnione przypuszczenie) często prowadzi do nowej wiedzy i może pomóc w stworzeniu teorii.

Przykłady

1. Wiadomo, że przedmioty zazwyczaj rozszerzają się po podgrzaniu. Na przykład żelazny talerz powiększa się nieco po włożeniu do gorącego piekarnika. Ale co z dziurą w środku płyty? Czy otwór ten powiększy się, czy zmniejszy, gdy cała płyta się rozszerzy? Jeden kolega twierdzi, że wielkość otworu wzrośnie, a inny, że zmaleje.

a. Jaka jest twoja hipoteza dotycząca wielkości otworu, a jeśli się mylisz, to czy istnieje sposób, aby to sprawdzić?

__________________________________________

__________________________________________

b. Często istnieje kilka sposobów na przetestowanie hipotezy. Można na przykład przeprowadzić eksperyment fizyczny i samemu zaobserwować jego wyniki, można też skorzystać z biblioteki lub Internetu, aby znaleźć wyniki badań innych badaczy. Którą z tych dwóch metod preferujesz i dlaczego?

__________________________________________

2. Przed wynalezieniem prasy drukarskiej książki były ręcznie kopiowane przez skrybów, z których wielu było mnichami w klasztorach. Znana jest historia skryby, który był sfrustrowany, gdy znalazł plamę na ważnej stronie, którą kopiował. Plama zamazała część zdania, które informowało o liczbie zębów osła. Skryba był bardzo zdenerwowany i nie wiedział, co zrobić. Skonsultował się z innymi skrybami, aby sprawdzić, czy w ich księgach podano liczbę zębów osła. Po wielu godzinach bezowocnych poszukiwań w bibliotece uzgodniono, że najlepszą rzeczą, jaką można zrobić, jest wysłać posłańca na osiołku do następnego klasztoru i tam kontynuować poszukiwania. Jaka byłaby twoja rada?

__________________________________________

Wprowadzanie rozróżnień

Wielu ludzi zdaje się nie dostrzegać różnicy między rzeczą a jej nadużywaniem. Na przykład, rada miejska, która zakazuje jazdy na deskorolce, może nie odróżniać jazdy na deskorolce od lekkomyślnej jazdy na deskorolce. Osoba, która opowiada się za zakazem technologii, może nie odróżniać technologii od jej nadużywania. Istnieje różnica między rzeczą a nadużywaniem tej rzeczy.

Na osobnej kartce papieru podaj inne przykłady, w których użycie i nadużycie często nie są rozróżniane. Porównaj swoją listę z listami utworzonymi przez innych w twojej klasie.

Rozdział 1. O nauce

Tworzenie otworów

Przyjrzyj się uważnie okrągłym plamkom światła na zacienionej ziemi pod drzewami. Są to kule słoneczne, a właściwie obrazy Słońca. Są one rzucane przez prześwity między liśćmi drzew jak przez otworki. Duże słoneczne kule, o średnicy kilkunastu centymetrów, powstają przez „otwory” znajdujące się stosunkowo wysoko nad ziemią, natomiast małe są wytwarzane przez bliższe „otworki”. Ciekawe jest to, że stosunek średnicy kuli słonecznej do jej odległości od otworu jest taki sam jak stosunek średnicy Słońca do jego odległości od otworu. Wiemy, że Słońce jest ok. 150 000 000 km od takiego otworu, więc wykonując staranny pomiar tego stosunku, dowiemy się, jaka jest średnica Słońca. O tym właśnie są ćwiczenia na tej stronie. Zamiast szukać kul słonecznych w cieniu drzew, zrób własne kule słoneczne, łatwiejsze do zmierzenia.

1. Zrób otworek w kartoniku (np. dobrze zatemperowanym ołówkiem). Przytrzymaj kartonik w świetle słonecznym i zwróć uwagę na okrągły obraz, który powstaje na powierzchni pod nim. Jest to obraz Słońca. Zauważ, że jego wielkość nie zależy od wielkości otworu w kartoniku, a jedynie od jego odległości od tej powierzchni. Obraz będzie okręgiem, gdy zostanie rzucony na powierzchnię prostopadłą do promieni – w przeciwnym razie zostanie „rozciągnięty” i powstanie elipsa.

2. Spróbuj zrobić otwory o różnych kształtach – powiedzmy otwór kwadratowy albo trójkątny.

a. Jaki jest kształt obrazu, gdy jego odległość od kartonika jest duża w porównaniu z wielkością otworu?

__________________________________________

b. Czy kształt „dziurki” ma znaczenie?

__________________________________________

3. Gdybyś robił to podczas częściowego zaćmienia Słońca, to jakiego kształtu obrazu byś się spodziewał?

__________________________________________

4. Zmierz średnicę małej monety. Następnie ustaw monetę tak, aby promienie słoneczne padały prostopadle na jej powierzchnię. Ustaw tak kartonik z małym otworem, aby obraz dokładnie obejmował monetę. Dokładnie zmierz odległość między monetą a małym otworem w kartoniku. Uzupełnij równanie:

Mając stosunek tych wielkości, oszacuj średnicę Słońca. Zapisz obliczenia na osobnej kartce.Rozdział 2. Pierwsze prawo dynamiki Newtona – bezwładność

Równowaga statyczna

1. Mała Nellie Newton chce być gimnastyczką i wisi na linie w różnych pozycjach, jak pokazano na rysunku. Ponieważ nie przyspiesza, działająca na nią siła wypadkowa jest równa zeru, czyli ΣF = 0. Oznacza to, że siła ciągnięcia do góry przez linę (liny) jest równa sile przyciągania w dół przez grawitację. Nellie waży 300 N. Podaj odczyt dynamometru w każdym przypadku.

2. Gdy malarz Burl stoi dokładnie na środku swojej platformy, na skali dynamometru po lewej jest 600 N. Uzupełnij odczyt na skali dynamometru po prawej. Całkowity ciężar Burla i platformy musi wynosić

______ N.

3. Burl stoi dalej od lewej strony. Uzupełnij odczyt na skali dynamometru po prawej.

4. To niemądra zabawa. Burl zwisa z prawego końca platformy. Uzupełnij odczyt dynamometru po prawej.

Rozdział 2. Pierwsze prawo dynamiki Newtona – bezwładność

Reguła równowagi: ΣF = 0

1. Manuel waży 1000 N. Stoi na środku deski, która waży 200 N. Końce deski spoczywają na wagach łazienkowych. (Możemy założyć, że ciężar deski działa na jej środek). Wpisz prawidłowy odczyt ciężaru na każdej wadze.

2. Gdy Manuel przesunął się w lewo, jak pokazano na rysunku, na najbliższej mu wadze odczytano 850 N. Uzupełnij odczyt na wadze po prawej.

3. Ciężarówka o masie 12 ton znajduje się w jednej czwartej drogi przez most, który waży 20 ton. Siła 13 ton podtrzymuje prawą stronę mostu, jak pokazano na rysunku. Ile wynosi siła podtrzymująca po lewej stronie?

4. Skrzynia o ciężarze 1000 N spoczywająca na pewnej powierzchni jest połączona z blokiem z żelaza o ciężarze 500 N przez krążek bez tarcia, jak pokazano na rysunku. Tarcie między skrzynią a powierzchnią, na której spoczywa, jest wystarczające, aby utrzymać układ w spoczynku. Strzałki pokazują siły działające na skrzynię i blok. Wpisz wielkość każdej z sił.

Zakreśl kółkiem poprawne odpowiedzi.

5. Jeżeli skrzynia i blok z poprzedniego pytania poruszają się ze stałą prędkością, to siła naprężająca linę

.

Przesuwający się układ jest wtedy w .

Rozdział 2. Pierwsze prawo dynamiki Newtona – bezwładność

Wektory i równowaga

Nellie Newton wisi na pionowej linie w stanie równowagi: ΣF = 0. Naprężenie liny (wektor w górę) ma taką samą wielkość jak przyciąganie grawitacyjne (wektor w dół).

1. Nellie wisi na dwóch pionowych linach. Narysuj w skali wektory naprężeń każdej z lin.

2. Tym razem pionowe liny mają różne długości. Narysuj w skali wektory naprężeń każdej z dwóch lin.

3. Nellie wisi na trzech pionowych linach, które są równo naprężone, ale mają różne długości. Ponownie narysuj wektory naprężenia w skali dla każdej z trzech lin.

4. Widzimy, że naprężenie liny jest od jej długości. Zatem długość wektora reprezentującego siłę naprężenia liny jest od długości liny.

Rozdział 3. Ruch prostoliniowy

Prędkość swobodnego spadania

1. Ciocia Minnie daje ci 10 złotych na sekundę przez 4 sekundy. Ile pieniędzy masz po 4 sekundach?

___________

2. Prędkość piłki upuszczonej swobodnie rośnie o 10 m/s z każdą sekundą. Z jaką prędkością porusza się piłka po 4 sekundach spadania? __________

3. Masz 20 złotych, a wujek Harry daje ci co sekundę 10 złotych przez 3 sekundy. Ile pieniędzy masz po 3 sekundach? __________

4. Piłka została rzucona prosto w dół z prędkością początkową 20 m/s. Z jaką prędkością leci po 3 sekundach? __________

5. Masz 50 złotych i płacisz cioci Minnie 10 złotych/sekundę. Kiedy skończą się twoje pieniądze? __________

6. Strzelasz z łuku strzałą prosto w górę z prędkością 50 m/s.

a. Za ile sekund jej prędkość będzie równa zeru? __________

b. Jaka będzie prędkość strzały 5 sekund po wystrzeleniu? __________

c. Jaka będzie prędkość strzały 6 sekund po wystrzeleniu? __________

d. Jaka będzie prędkość strzały 7 sekund po wystrzeleniu? __________

Odległość swobodnego spadania

1. Prędkość to jedno, odległość to drugie. Jak wysoko znajdzie się strzała, którą wystrzeliłeś z prędkością 50 m/s, gdy straci prędkość? ____________

2. Na jakiej wysokości znajdzie się strzała 7 sekund po wystrzeleniu w górę z prędkością 50 m/s? ____________

3. Ciocia Minnie wrzuca grosik do studni życzeń, a ten spada przez 3 sekundy, zanim uderzy w wodę.

a. Z jaką prędkością leci w momencie uderzenia? ____________

b. Jaka jest średnia prędkość grosika podczas jego 3-sekundowego spadania? __________

c. Jak głęboko znajduje się powierzchnia wody? ____________

4. Życzenie cioci Minnie nie spełniło się, więc idzie do głębszej studni życzeń i wrzuca do niej grosik prosto w dół z prędkością 10 m/s. Jaką odległość pokona ten grosik w ciągu 3 sekund? ______________

Rozdział 3. Ruch prostoliniowy

Przyspieszenie swobodnego spadania

Kamień upuszczony ze szczytu klifu nabiera prędkości podczas spadania. Udajmy, że do kamienia przymocowane są prędkościomierz i licznik kilometrów, które pokazują odczyty prędkości i odległości w 1-sekundowych odstępach. Zarówno prędkość, jak i odległość są zerowe w czasie = zero (patrz rysunek). Zauważ, że po 1 sekundzie spadania odczyt prędkości wynosi 10 m/s, a odległość 5 m. Odczyty dla kolejnych sekund spadania nie są pokazane i masz je uzupełnić.

Narysuj położenie wskazówki prędkościomierza i wpisz dla każdego czasu poprawne wskazanie licznika kilometrów. Użyj g = 10 m/s² i pomiń opór powietrza.

1. Wskazanie prędkościomierza wzrosło o tę samą wartość, ______ m/s, w każdej sekundzie. Ten przyrost prędkości na sekundę nazywamy ________________.

2. Droga przebyta w swobodnym spadaniu wzrasta z kwadratem _________.

3. Jeśli dotarcie do ziemi zajmie 7 sekund, to prędkość kamienia w chwili uderzenia wynosi ____ m/s, całkowita droga spadania jest równa ____ m, a przyspieszenie podczas spadania tuż przed uderzeniem w ziemię wynosi ______ m/s².

Rozdział 3. Ruch prostoliniowy

Czas zawisania

Niektórzy sportowcy i tancerze mają duże umiejętności skakania. Podczas skoku wydają się oni na chwilę „zawisać w powietrzu” i przeciwstawić grawitacji. Czas, w którym skoczek jest w powietrzu ze stopami nad ziemią, nazywamy czasem zawisania. Poproś swoich przyjaciół, aby oszacowali czas zawisania wielkich skoczków. Mogą powiedzieć, że wynosi on 2 lub 3 sekundy. Ale zaskakująco, czas zawisania największych skoczków jest najczęściej krótszy niż 1 sekunda! Dłuższy czas to jedno z wielu złudzeń, jakie mamy na temat natury.

Aby lepiej to zrozumieć, znajdź odpowiedzi na następujące pytania:

1. Jeśli przy zejściu ze stołu dotarcie do podłogi zajmie ci pół sekundy, jaka będzie twoja prędkość, gdy zetkniesz się z podłogą?

______________________________________

2. Ile wyniesie twoja średnia prędkość spadania?

______________________________________

3. Jaką drogę przebędziesz, spadając?

______________________________________

4. Czyli, jak wysoko nad podłogą znajduje się powierzchnia stołu? ______________

Zdolność do skakania najlepiej mierzyć, wykonując skok w górę w miejscu. Stań naprzeciwko ściany ze stopami płasko na podłodze i ramionami wyciągniętymi w górę. Zrób znak na ścianie w najwyższym miejscu, do którego sięgasz. Następnie skocz i, będąc w górze, zrób kolejny znak. Odległość między tymi dwoma znakami to twój skok w pionie. Jeśli jest większa niż 0,6 metra, jesteś wyjątkowy.

5. Na jaką wysokość możesz podskoczyć do góry? ______________

6. Oblicz swój czas zawisania, używając wzoru d = 1/2 gt². (Pamiętaj, że czas zawisania to czas, w którym poruszasz się w górę + czas powrotu w dół).

Mówimy tutaj o ruchu w pionie. A jak jest w przypadku skoków w dal? W rozdziale 10 zobaczymy, że wysokość skoku zależy tylko od prędkości pionowej skoczka w momencie startu. W powietrzu pozioma prędkość skoczka pozostaje stała, podczas gdy prędkość pionowa ulega zmianie wskutek przyspieszenia grawitacyjnego. Podczas lotu także żadna liczba wymachów nogami ani rękami, ani inne ruchy ciała nie mogą zmienić twojego czasu zawisania.

Rozdział 3. Ruch prostoliniowy

Ruch bez przyspieszenia

1. Rysunek przedstawia piłkę toczącą się ze stałą prędkością po poziomej podłodze. Piłka pokonuje drogę z pierwszego pokazanego położenia do drugiego w ciągu 1 sekundy. Te dwa położenia są oddalone od siebie o 1 metr. Naszkicuj piłkę w kolejnych, 1-sekundowych odstępach czasu aż do ściany (pomiń opór).

a. Czy kolejne położenia piłki rysowałeś w równych odstępach, dalej od siebie, czy bliżej siebie? Dlaczego?

__________________________________________

b. Piłka dociera do ściany z prędkością _____ m/s i zajmuje jej to _____ sekund.

2. W tabeli 1 przedstawiono dane dotyczące prędkości, z jaką mogą biec niektóre zwierzęta. Wykonaj wszelkie niezbędne obliczenia, aby uzupełnić tabelę.

Tabela 1

+--------------------+--------------------+--------------------+--------------------+
| ZWIERZĘ | DROGA | CZAS | PRĘDKOŚĆ |
+--------------------+--------------------+--------------------+--------------------+
| gepard | 75 m | 3 s | 25 m/s |
+--------------------+--------------------+--------------------+--------------------+
| chart | 160 m | 10 s | |
+--------------------+--------------------+--------------------+--------------------+
| gazela | 1 km | | 100 km/h |
+--------------------+--------------------+--------------------+--------------------+
| żółw | | 30 s | 1 cm/s |
+--------------------+--------------------+--------------------+--------------------+

Ruch przyspieszony

3. Obiekt ruszający ze stanu spoczynku uzyskuje prędkość v = at, gdy ulega jednostajnemu przyspieszeniu. Droga, którą pokonuje, wynosi d = ½ at². Jednostajne przyspieszenie występuje w przypadku kuli toczącej się po równi pochyłej. Pokazana poniżej płaszczyzna jest nachylona, tak że szybkość kulki w każdej sekundzie rośnie o 2 m/s, zatem jej przyspieszenie to a = 2 m/s². Położenia kulki są pokazane w odstępach 1-sekundowych. Uzupełnij sześć pustych miejsc dotyczących przebytej drogi i cztery puste miejsca dotyczące prędkości.

a. Czy widzisz, że całkowita odległość od punktu początkowego rośnie z kwadratem czasu? Zostało to odkryte przez Galileusza. Gdyby równia pochyła była dłuższa, to jaką drogę pokonałaby kulka od punktu startowego przez następne 3 sekundy?

__________________________________________

b. Zwróć uwagę na wzrost odległości między położeniami kul z biegiem czasu. Czy dostrzegasz schemat z liczbami nieparzystymi (odkryty również przez Galileusza) dla tego wzrostu? Gdyby równia pochyła była dłuższa, to jakie byłyby kolejne odległości między położeniami kulki dla następnych 3 sekund?

__________________________________________

Rozdział 3. Ruch prostoliniowy

Wektory i reguła równoległoboku

1. Dwa wektory A i B, zaczepione w jednym punkcie, skierowane względem siebie pod kątem dodają się do siebie zgodnie z regułą równoległoboku, dając wypadkową C. Zauważ, że C jest przekątną równoległoboku, w którym A i B są sąsiednimi bokami. Wypadkowa C jest pokazana na dwóch pierwszych diagramach, a i b. Skonstruuj wypadkową C na diagramach c i d. Zauważ, że na diagramie d tworzysz prostokąt (szczególny przypadek równoległoboku).

2. Poniżej widzimy widok z góry samolotu spychanego z kursu przez wiatr wiejący w różnych kierunkach. Wykorzystaj regułę równoległoboku, aby pokazać wynikową prędkość i kierunek lotu dla każdego przypadku. W którym przypadku samolot porusza się szybciej względem ziemi? _______ A najwolniej? _______

3. Na rysunku po prawej pokazano widoki z góry 3 motorówek przepływających przez rzekę. Wszystkie mają taką samą prędkość względem wody i wszystkie są unoszone przez taki sam prąd rzeki.

Skonstruuj wektory wypadkowe pokazujące prędkości łodzi i ich kierunki ruchu.

a. Droga której łódki do przeciwległego brzegu jest najkrótsza?

_______________

b. Która łódka dotrze do przeciwległego brzegu jako pierwsza?

_______________

c. Którą łódką będziesz płynąć najszybciej?

_______________

Rozdział 3. Ruch prostoliniowy

Wektory prędkości i ich składowe

1. Narysuj wypadkowe czterech poniższych zestawów wektorów.

2. Narysuj poziome i pionowe składowe czterech poniższych wektorów.

3. Rzucona piłka leci po torze narysowanym przerywaną linią. Wektor prędkości wraz z jego składową poziomą i pionową jest pokazany w położeniu A. Uważnie naszkicuj odpowiednie składowe wektora prędkości w położeniach B i C.

a. Ponieważ nie ma przyspieszenia w kierunku poziomym, co można powiedzieć o poziomej składowej prędkości w położeniach A, B i C? ______________

b. Ile wynosi pionowa składowa prędkości w położeniu B? ______________

c. Jaka jest wartość pionowej składowej prędkości w położeniu C w porównaniu z pionową składową prędkości w położeniu A? __________________________________________

ODPOWIEDZI DO ĆWICZEŃ

Na zamieszczonych dalej stronach możesz porównać swoje odpowiedzi z moimi odpowiedziami do zadań/pytań z odpowiednich stron. Masz do wyboru: pójść na skróty i najpierw spojrzeć na moje odpowiedzi albo możesz być w porządku wobec siebie i zanim spojrzysz, najpierw popracować nad własnymi odpowiedziami. Rozwiązując ćwiczenia samodzielnie lub z kolegami, sprawdź swoje odpowiedzi dopiero wtedy, gdy je skonsultujesz. Wtedy możesz doświadczyć radości, jaka towarzyszy robieniu dobrze czegoś pożytecznego.