Innowacyjne węzły konstrukcji stalowych - ebook

O autorze

Dr hab. inż. Jerzy Kazimierz Szlendak jest absolwentem Politechniki Warszawskiej, w której uzyskał stopnie doktora oraz doktora habilitowanego nauk technicznych.

Jest autorem i współautorem licznych publikacji: monografii, artykułów w czasopismach i referatów na konferencjach krajowych i zagranicznych. Brał udział w czołowych konferencjach, sympozjach i warsztatach z zakresu konstrukcji stalowych, na których wygłaszał referaty – m.in. w Tokio, Hong-Kongu, Singapurze, Kuching (Malezja), Chicago, Rio de Janeiro, Istambule i wielu miejscach w Europie.

W 1978 r. odbył staż na Uniwersytecie Technicznym w Delft (Holandia), gdzie brał udział w pracach naukowych zespołu badawczego prof. J. Wardeniera, w ramach programów badawczych finansowanych przez CIDECT.

W 1988 r. uzyskał uprawnienia do wykonywania samodzielnej funkcji projektanta o specjalności konstrukcyjno-budowlanej. Jako Generalny Projektant w firmie STAL-PROJEKT był autorem i współautorem ponad 800 projektów budowlanych, wykonawczych i warsztatowych głównie konstrukcji stalowych, m.in.: zakładów i instalacji przemysłowych, wież, kominów, estakad, centrów logistycznych i handlowych, aren i hal sportowych i wszelkiego typu hal dla takich firm jak: ORLEN S.A., POLIMEX-MOSTOSTAL S.A., WARBUD S.A., ERBUD S.A., BUDIMEX-DROMEX S.A., UNIBEB S.A., MOSTOSTAL WARSZAWA S.A., CIECH S.A., SYNTHOS S.A., GRUPA AZOTY S.A., GRUPA KRONOSPAN DSO Sp. z o.o. i wielu innych; oraz ok. 100 ekspertyz, orzeczeń technicznych i opinii technicznych konstrukcji budowlanych. W roku 2008 otrzymał tytuł Rzeczoznawcy Budowlanego.

Uzyskał patenty: „Węzeł do łączenia prętów w konstrukcjach przestrzennych” (2006), który jest zasadniczym elementem przekrycia strukturalnego jego autorstwa, o nazwie NASKA, oraz „Styk śrubowy doczołowy kształtowników o śrubach usytuowanych wewnątrz obrysu połączenia” (2019), który został wdrożony w projekcie konstrukcji stalowej kopuł CWK w Jasionce k. Rzeszowa (obecnie G2A ARENA).

W roku 2012 uzyskał wzór użytkowy RP, a w 2014 wzór przemysłowy Unii Europejskiej: „Stelaż na palety, zwiększający dwukrotnie pojemność małych magazynów logistycznych”. Ponadto jest autorem 6 zgłoszeń patentowych. Był kierownikiem 9 grantów i projektów badawczych.

Wieloletni członek Sekcji Konstrukcji Metalowych KILiW PAN. Członek Rady Naukowej Nowoczesne Hale od początku istnienia dwumiesięcznika, czyli 2008 r.

W 2013 r. odbył staż naukowy, uzyskany w ramach konkursu MNiSzW: „Top 500 Innovators Science – Management – Commercialization” w University of California, Berkeley, USA. W tymże roku wyznaczony przez Polski Komitet Normalizacji jako przedstawiciel Polski w grupach ewolucyjnych normy EN 1993.

Emerytowany profesor nadzwyczajny w Katedrze Konstrukcji Budowlanych i Architektury Wydziału Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki Białostockiej.Podziękowania

Wykonanie opisanych w niniejszej książce szerokich badań i analiz nie byłoby możliwe bez pomocy współpracowników, którym serdecznie dziękuję.

Dr inż. Mariusz Gnatowski z Politechniki Białostockiej uczestniczył w opracowaniu projektu przekrycia strukturalnego NASKA zastosowanego na dach magazynu wysokiego składowania S.M. MLEKPOL w Grajewie

Ponadto w wielu pracach brali czynny udział moi doktoranci z Politechniki Białostockiej: mgr inż. Adam Tkaczuk uczestniczył w opracowaniu części obliczeniowej procedury dotyczącej nośności węzłów doczołowych rur okrągłych o kołnierzach niewystających poza obrys rur oraz w oszacowaniach numerycznych niespawanych węzłów typu N I generacji kratownic z rur kwadratowych, natomiast mgr inż. Piotr Oponowicz uczestniczył w badaniach eksperymentalnych tych węzłów, a następnie całych kratownic i hali w skali naturalnej, której rygle kratowe posiadały takie węzły.

Podziękowania składam także mgr. Adamowi Wasilewskiemu z WBiIŚ Politechniki Białostockiej – za pomoc i czynny udział w badaniach wspominanej hali.

Za pomoc przy opracowaniu graficznym niniejszej monografii bardzo dziękuję mgr. inż. Adrianowi Szpyrce, studentowi studiów III st. na Politechnice Rzeszowskiej, który pod moją opieką naukową przeprowadził również badania niespawanych węzłów typu N II generacji kratownic stalowych z rur kwadratowych.

Żonie Jagodzie i całej Rodzinie bardzo dziękuję za wiarę, wyrozumiałość i wsparcie.Przedmowa

Analizy i rozważania prezentowane w książce są wynikiem 40-letnich studiów, badań, projektów i wdrożeń zrealizowanych przez autora we współpracy z uczelniami, instytutami, zespołami naukowo-badawczymi, biurami projektów, wytwórniami konstrukcji stalowych oraz licznymi osobami.

Techniczna konieczność wykonania przekrycia strukturalnego, analogicznego do systemu „ALMOS” na przejściu granicznym w Bobrownikach, doprowadziła do opracowania nowego rozwiązania węzła, które uzyskało ochronę patentową. Węzeł ten jest elementem struktury przestrzennej o nazwie „NASKA”. Opracowałem wszystkie elementy tego systemu tzn. pręty i węzły oraz elementy służące do mocowania obudowy z odpowiednimi spadkami. Innowacyjne aspekty tego rozwiązania, jego kolejnych wdrożeń, zarówno w zakresie konstrukcji węzła, jak i montaży przekrycia strukturalnego opisano w rozdziale 2.

Względy architektoniczne, czas wykonania oraz znaczne niższe koszty ogólne inwestycji zdecydowały, że w prestiżowej części Centrum Kongresowo-Wystawienniczego w Jasionce koło Rzeszowa, G2A ARENA (miejsce Kongresu 590), w konstrukcji oszklonych kopuł zastosowano rozbieralne węzły (styki) śrubowe okrągłych rur dużych średnic, inne niż typowe połączenie kołnierzowe. Innowacyjność tego rozwiązania konstrukcji węzła, a także metody obliczania jego nośności opisano w rozdziale 3.

Szybki rozwój nowych technik wytwarzania w postaci gwałtownego wzrostu liczby laserów przemysłowych CNC (często słabo wykorzystywanych) w wytwórniach konstrukcji stalowych, przy jednoczesnym narastającym problemie wzrostu kosztów i braku wykwalifikowanych spawaczy posiadających wymagane certyfikaty, zainspirowały mnie do opracowania koncepcji wykonywania węzłów konstrukcji stalowych z użyciem lasera przemysłowego bez konieczności spawania. Ta pierwsza generacja węzłów to początek takiego kształtowania niespawanych węzłów wielkowymiarowych konstrukcji budowlanych na skalę światową. Innowacyjne aspekty tego rozwiązania, zarówno w zakresie konstrukcji węzłów, jak i metod obliczania ich nośności, opisano w rozdziałach 4, 5 i 6. Przedstawiono tam również badania doświadczalne pierwszego obiektu wzniesionego z takimi węzłami.

Ponadto, w II generacji tych węzłów, opisanej w rozdziale 7, po raz pierwszy wprowadzona zostanie możliwość zastosowania technologii AM do wykonywania węzłów kratownic konstrukcji stalowych w budownictwie.

Autor1. Wprowadzenie

Z początkiem XXI wieku, wraz z rozpowszechnieniem się nowych technik wytwarzania, konstrukcje stalowe weszły w nową erę technologiczną i ich proces wytwórczy bardzo zbliżył się do technologii charakterystycznych i zarezerwowanych do tej pory dla przemysłów wyższych technologii. Ponadto odwieczna rywalizacja pomiędzy konstrukcjami stalowymi a żelbetowymi o obiekty, w których mogą być racjonalnie i taniej stosowane, zaczyna przebiegać nie tylko na polu ich odporności ogniowej i korozji, ale też na nowych, dotychczas nieobecnych obszarach. Może się wydawać, że bardzo szybki postęp technologiczny i innowacyjne rozwiązania w innych dziedzinach techniki nie są tak spektakularne w zakresie budownictwa, w tym stalowego. Nic bardziej mylnego. Musi ono odpowiedzieć na wiele nowych wyzwań, w tym zaproponować systemy konstrukcyjne, konstrukcje, węzły i połączenia odpowiadające tym wymaganiom. Konstrukcje, ich elementy i węzły będą się zmieniać, i dzięki nowym technologiom zaczną zmniejszać udział dominujących w nich obecnie technologii, tj. spawania i skręcania. Staną się także bardziej „wyrafinowane”, lżejsze, poz­bywając się części nieprzenoszących istotnych wytężeń. Nowe technologie powinny zapewnić samowystarczalność energetyczną obiektów. Ten problem staje się jednym z wiodących pól innowacyjnych badań i wdrożeń w nadchodzącej dekadzie. Jako przykład może posłużyć współpraca wielkiej firmy budowlanej w Polsce (SKANSKA) ze startupem dokonującym przełomu w dziedzinie ogniw słonecznych. Nowe generacje ogniw fotowoltaicznych, zawierających warstwę perowskitów, zacznie lepszych od najbardziej popularnego krzemu, a nawet od uznawanego za najlepszego pod tym względem arsenku galu, są elastyczne, lekkie, półprzezroczyste i równie wydajne. Są one w stanie pochłonąć światło w ultra cienkich warstwach wykonywanych techniką druku atramentowego. Dzięki temu przynajmniej trzykrotnie zmniejsza się zużycie materiału. Można dostosować ich kształt, kolor i rozmiar do potrzeb i zainstalować je na każdej dostępnej powierzchni budynku. Mogą pokrywać całe elewacje i całkowicie zmienić konstrukcje dachów i funkcje ścian zewnętrznych, zapewniając ich odpowiednią przeźroczystość z jednoczesnym pozyskaniem energii na poziomie wystarczającym do eksploatacji i samowystarczalności energetycznej obiektu. Ogniwa te mogą pracować pod wodą. Oznacza to, że elektrowniami słonecznymi mogą stać się nawet płytkie zbiorniki wodne, na przykład miejskie baseny. Zastosowano je już eksperymentalnie na budynku siedziby wspomnianej wyżej firmy i komercyjnie w jednym z hoteli w Japonii .

Innym przykładem jest próba opracowania fasad budynków o własnościach zbliżonych do ludzkiej skóry. Na rysunku 1.1 pokazano dwuwymiarowy mechanizm, który wyjaśnia strukturalne zachowanie ludzkiej skóry. Poziome odkształcenia są możliwe dzięki elastyczności prostych włókien elastilowych i kolagenowych. Jednak przy bardzo dużym przemieszczeniu zakrzywione włókna kolagenowe naciągają się i system osiąga swoje największe napięcie. Prostopadle do tego płaskiego układu przebiegają analogiczne włókna, powodując identyczne zachowanie się skóry w przestrzeni 3D. Odpowiednia odporność na nacisk prostopadły do skóry zapewniają matryce pozakomórowe (extracelullar matrix).

Rys. 1.1. System „konstrukcyjny” objaśniający właściwości strukturalne ludzkiej skóry

Aby nadać elementowi elewacji właściwości porównywalne do ludzkiej skóry, w zaproponowanym systemie konstrukcyjnym użyto nadmuchiwane rury, cięgna stalowe, sztywne rury i sprężyny. Nadmuchiwane rury reprezentują właściwości matrycy pozakomórowej i zapewniają wystarczającą odporność na nacisk. Cięgna stalowe, sztywne rury i sprężyny reprezentują zachowanie strukturalne współpracy włókien kolagenu i elastyny. Rysunek 2 przedstawia przekrój fasady, na którym pokazano system konstrukcyjny o właściwościach ludzkiej skóry. Sztywne rury są puste, więc stalowe cięgna mogą się w nich przesuwać. W geometrii jak na rys. 1.2 zastosowano sześć cięgien – cztery w korpusie i dwa na zewnątrz. Cięgna na zewnątrz są proste. Natomiast w korpusie są „tkane” między rurami sztywnymi. Tkanie zapewnia elementowi elewacji znacznie większą swobodę deformacji. Każde cięgno jest przytrzymywane przez sprężynę, która ogranicza zdolność systemu do deformacji. Ten system strukturalny musi być wstępnie naprężony przez sprężyny, bo inaczej byłby kinematycznie zmienny. Zachowanie takiego elementu elewacyjnego jest zbliżone do zachowania ludzkiej skóry.

Rys. 1.2. System „konstrukcyjny” fasady o właściwościach ludzkiej skóry

Fasada budynku zbudowanego z takich elementów może stać się prawie żywym organizmem. Sale, inne pomieszczenia i korytarze mogą rosnąć lub kurczyć się i dostosowywać do warunków ich używania jak na rys. 1.3.

a)

b)

Rys. 1.3. Korytarz o elastycznej konstrukcji dostosowujący się do przechodzących ludzi (a); element 3D elastycznej fasady z konstrukcją prętowo-cięgnową z nadmuchiwanymi rurami z tworzyw sztucznych (b)

Występujące na zewnątrz deformacje i ruchy oraz zmiany elewacji mogą prowadzić do zupełnie innego odbioru budynku w otaczającej go przestrzeni. Dzięki dużym wymiarom nadmuchiwanych rur fasada będzie wypełnioną stojącym powietrzem, co jest korzystne z punktu widzenia wymogów jej izolacyjności.

Rozwinięcie tej idei i dodanie do niej innych innowacyjnych rozwiązań, jak na przykład wspomnianych wyżej elastycznych ogniw słonecznych na powierzchni fasady, czy też innowacyjnego „szkieletu” ze stalowych rur i cięgien może prowadzić do efektu synergii i całkowicie zmienić technologie stosowane w budownictwie w części dotyczącej fasad. Tak więc tradycyjne sposoby wykonywania elewacji i firmy je stosujące mogą całkowicie zniknąć z rynku. Tak stało się z firmami produkującymi maszyny do pisania, które stosowano przez kilka pokoleń. Jednak w krótkim czasie, w ciągu życia jednego pokolenia, zastąpiły je klawiatury komputerów. Ten przykład – podobnie jak niedocenienie przez wielki amerykański koncern komputerowy początku pojawienia się na rynku komputerów osobistych (PC), które było początkiem końca jego dominacji – musi być znamienny również dla branży budowlanej, w tym w szczególności jej części, jaką są konstrukcje stalowe.

Rys. 1.4. Obraz kilku nagwintowanych prętów zbiegających się w innowacyjnym węźle wykonanym w technologii druku 3D

W dokonującym się w budownictwie postępie dotyczącym konstrukcji stalowych, ich węzłów i połączeń, jaki można zaobserwować w badaniach, projektowaniu, wytwarzaniu i montażu¹ nie wszystkie istotne zagadnienia rozwijają się w podobnym tempie i są równie innowacyjne i przełomowe jak dwa podane wyżej przykłady dotyczące budownictwa. Projektowanie elementów, w tym prętów, rozwija się bardzo szybko ze względu na niewyobrażalny w przeszłości rozwój informatyki i oprogramowania , które w krótkim czasie stanie się powszechnie dostępne. Również żmudne prace nad unifikacją obliczeń statycznych przyczyniły się do ujednolicenia i skrócenia czasu oceny bezpieczeństwa konstrukcji, tak w skali europejskiej (Eurokody) , jak i światowej . Jednym z kluczowych problemów do rozwiązania stał się problem szybkiego i łatwego kształtowania, obliczania i wykonywania w sposób maszynowy węzłów i połączeń konstrukcji stalowych. Przy czym dąży się do tego, aby koszt tych operacji był o rząd wielkości mniejszy niż obecnie. By tak się stało, należy opracować inne niż dotychczas innowacyjne węzły i połączenia. Przykład takiej filozofii projektowania i rozwiązania konstrukcyjnego pokazano na rys. 1.4.

Poniżej przedyskutowano różne aspekty i problemy, które muszą być rozwiązane, aby mógł nastąpić jakościowy postęp i przełom w kształtowaniu i obliczaniu węzłów. Konieczność obniżania kosztów wykonania i montażu węzłów, skrócenie procesów przygotowania i zarabiania końcówek prętów oraz nowe technologie wytwarzania i metody obliczania nośności i sztywności, to grupa zagadnień, w zakresie których powinien nastąpić zauważalny postęp, aby umożliwić wprowadzenie innowacyjnych rozwiązań węzłów do praktyki inżynierskiej.

1.1. Wybrane problemy w kształtowaniu i obliczaniu konstrukcji i jej węzłów

Właściwe kształtowanie konstrukcji i jej dobranie do koncepcji architektonicznej, w tym jej geometrii, prętów i węzłów, jest zagadnieniem wieloaspektowym. W szczególności dotyczy ono konstrukcji z rur stalowych. Poświęcono temu wiele prac, w których opisano ich modelowanie i optymalizację, właściwe miejsce zastosowań i przyjęte rozwiązania techniczne².

Z punktu widzenia inżynierii budowlanej proces projektowania jest w większości przypadków liniowy. Oprogramowanie stosowane do obliczeń numerycznych wymaga wstępnego ukształtowania obiektu, jego elementów i wstępnego dobrania węzłów. Należy uwzględnić geometryczne ograniczenia oraz wybrać materiał, który jest najbardziej odpowiedni dla wytężeń pojawiających się w strukturze nośnej. Po zakończeniu modelowania zaczyna się optymalizacja dotycząca sposób produkcji i kosztów. Ten proces obejmuje wiele iteracji projektowych, wymaga wiedzy, doświadczenia a nierzadko intuicji projektanta.

W takim liniowym procesie projektowania nie ma wątpliwości, że tradycyjny projekt techniczny i metoda obliczeniowa, taka jak MES, ma wielką wartość przy ocenie i udoskonalaniu dobrze opracowanych propozycji projektowych. Jednak przekształcenie ogromnej liczby danych numerycznych w spójną informację zwrotną dotyczącą projektu w iteracyjnym procesie projektowym wymaga pewnej wiedzy i bliskiej interakcji między procesem analizy a procesem projektowania i wytwarzania. Na przykład przy użyciu analizy strukturalnej MES można dokładnie przewidzieć naprężenia w ramach dwóch podanych propozycji projektowych, jak na rys. 1.5. Brakuje jednak prostych narzędzi projektowych umożliwiających przechodzenie od kształtu początkowego do kształtu optymalnego struktury nośnej.

a)

b)

Rys. 1.5. Analiza MES dla kształtu początkowego (a) i kształtu optymalnego (b); oba zostały zaprojektowane dla tych samych obciążeń i warunków brzegowych

Dobrze opracowany gradientowo-iteracyjny algorytm optymalizacji został przyjęty przez wiele współcześnie stosowanych pakietów optymalizacyjnych. Dla założonej bryły lub pręta spełniających zestaw warunków brzegowych można, za pomocą obliczeń iteracyjnych, przewidzieć optymalną formę, która pozwala uzyskać określone cele przy spełnieniu wszystkich ograniczeń projektowych. W procesie analizy każdy krok iteracji ma na celu ocenę wyników i dostarczenie informacji zwrotnej dla nowego kroku iteracyjnego w kierunku polepszenia kształtu analizowanej belki (patrz rys. 1.6). Iteracyjna optymalizacja topologii pozwala na realizację zintegrowanego procesu projektowania i optymalizacji, dzięki któremu można uzyskać optymalne rozwiązanie projektowe w postaci ostatecznej geometrii. Przykład zastosowania takiego algorytmu do konstrukcji węzła pokazano na rys. 1.7.

Rys. 1.6. Optymalizacja topologii struktury belki: od początkowej generacji do końcowych wyników

a)

b)

c)

Rys. 1.7. Porównanie tradycyjnego projektu i projektu po optymalizacji topologii: a) tradycyjny projekt, b) projektowanie po optymalizacji topologii, c) porównanie z dwoma modelami zachodzącymi na siebie w tej samej pozycji

Obliczaniu konstrukcji i węzłów poświęcono bardzo wiele prac; tu wymienimy tylko małą ich grupę. Miały one charakter normalizacyjny , monografii , rozpraw doktorskich , artykułów naukowych i raportów czy wytycznych i przykładów projektowych . Wiele innych publikacji dotyczących tego zagadnienia można znaleźć m.in. w ujemne_wcieciech wyżej wymienionych pozycji. Można się spodziewać, że w najbliższym czasie nastąpi również jakościowa zmiana w zakresie cyfryzacji wiedzy zawartej w tradycyjnie publikowanym piśmiennictwie. Nie będzie to tylko stosowany już skaning, który już szeroko upowszechnił dorobek wielu badaczy w skali międzynarodowej, ale techniki zapewniające bezpośrednie i – co najważniejsze – czynne korzystanie z tej wiedzy w stosowanym współcześnie środowisku i oprogramowaniu komputerowym. Dzięki temu dokona się jakościowy przełom również w dostępności metod i technik obliczeniowych. Obecnie zbyt wiele starszych, bardzo wartościowych idei, teorii i metod publikowanych w sposób tradycyjny jest niedostępnych dla współczesnych technik wymiany informacji.

1.2. Konieczność obniżania kosztów – optymalizacja wykonania węzłów w technologii AM

Konieczność analizy i obniżania kosztów węzłów i połączeń stała się potrzebą, która jest analizowana w skali międzynarodowej . Dobrze ilustrują to stosowane już od kilkudziesięciu lat połączenia w regałach wysokiego składowania, opisane np. w . Wielka liczba takich węzłów oraz szybka zmiana położenia elementów, którymi są zakończone, wymusiła tanie rozwiązania, w których główny element (słup) jest najczęściej wytwarzany tak, że posiada otwory o różnych kształtach, a rygle czy półki są mocowane do niego za pomocą haków lub śrub (często pojedynczych), jak na rys. 1.8.

Rys. 1.8. Przykładowe węzły w regałach wysokiego składowania

Idea tego typu połączeń zostaje rozszerzona i zaczynają one funkcjonować pod terminem plug-and-play type joints (węzły typu klucz-zamek) (patrz rys. 1.9. i 1.10).

Rys. 1.9. Koncepcja połączenia przegubowego plug-and-play (klucz-zamek) rygla ze słupem dwuteowym

Rys. 1.10. Węzeł typu plug-and-play (klucz-zamek) słupka z pasem kratownicy z kształtowników zamkniętych, zaproponowany przez autora

Najskuteczniejszą formą obniżki kosztów konstrukcji, jej węzłów i połączeń, są: nowe metody wytwarzania oraz nowe standardy wykonania, które opisano m.in. w pracach , zagadnienia związane z procesem technologicznym w wytwórniach , oraz optymalizacja procesów od projektowania do montażu .

Współcześnie źródłem nowych idei i sposobów obniżki kosztów wytwarzania staje się technologia o nazwie Additive Manuacturing (AM) . AM to technologia, która istnieje co najmniej od trzech dekad i jest stosowana w przemyśle lotniczym i motoryzacyjnym, a termin ten odnosi się do całego zestawu różnych technik produkcji i procesu łączenia materiałów w celu tworzenia obiektów z danego modelu 3D. Definicja „Additive Manufacturing”, zastosowane technologie i terminy mogą być mylące, gdyż często zastępowane są jednym terminem i zwrotem wymyślonym przez media: „drukowanie 3D”, stosowanym w odniesieniu do wszystkich rodzajów AM. Jednak ściśle mówiąc, druk 3D definiuje się, jako „ wytwarzanie przedmiotów poprzez osadzanie materiału za pomocą głowicy drukującej, dyszy lub innej technologii drukowania”. Różni się to nieznacznie od produkcji addytywnej, która została określona przez branżę, jako „ tworzenie obiektów z danych 3D, zwykle warstwa po warstwie ”³. W praktyce zwroty „drukowanie 3D” i AM są używane zamiennie przez niektóre źródła. Tradycyjne sposoby wytwarzania elementów konstrukcji obejmują metody usuwania z materiału wyjściowego fragmentów zbędnych dla danej części (np. węzła), różnymi technikami i na różne sposoby, np. obróbką skrawaniem . Metoda AM to przeciwieństwo technologii tradycyjnych. Wyroby są tworzone przez dodanie bardzo wielu mikroskopijnych warstw, które są nakładane i łączą się w celu stworzenia produktu. Proces ten polega na użyciu komputera i specjalnego oprogramowania CAD, które przekazuje komunikaty do drukarki, aby „drukowała” pożądany kształt. Proces zawsze rozpoczyna się od cyfrowego modelu 3D, który jest następnie krojony w stos warstw planarnych. Odpowiedni do danego zastosowania materiał jest ładowany do maszyny i jest „nadrukowywany” warstwami, tworząc pożądany kształt. Warstwy te są drukowane wielokrotnie jedna na drugiej i łączą się ze sobą podczas procesu, aż do uzyskania pełnego kształtu (patrz rys. 1.11).

Rys. 1.11. Wizualizacja procesu krojenia techniką AM