Kłopoty filozoficzne - ebook

PRZEDMOWA

Niniejszy tom zawiera wybór artykułów opublikowanych i nieopublikowanych. Nie miałem jakiegoś jednego kryterium doboru tych tekstów. Tak naprawdę kierowałem się kilkoma – być może nawet sprzecznymi – kryteriami. Można by to podsumować, mówiąc, że nie kierowałem się żadnym kryterium, ale przychodziły mi do głowy (czy też moim redaktorom) rozmaite kwestie, które miały wpływ na powstanie ostatecznej listy. O niektórych spośród nich warto wspomnieć.

Jedną z pierwszych decyzji, jakie podjęliśmy, było wykluczenie moich opublikowanych artykułów na temat logiki modalnej, ponieważ doszliśmy do wniosku, że po dodaniu kilku nowych tekstów można z nich zrobić osobny tom. Ta decyzja doprowadziła nas do ogólniejszego postanowienia, żeby wybierać raczej artykuły filozoficzne niż te głównie techniczne. Spośród moich wcześniej opublikowanych tekstów wybraliśmy grupę starszych, które były już przedmiotem wielu dyskusji: Identyczność i konieczność (1971), Zarys pewnej teorii prawdy (1975), Odniesienie mówiącego i odniesienie semantyczne (1977) i Zagadka dotycząca przekonań (1979). Dodaliśmy do nich nowsze opublikowane artykuły: Russella pojęcie zasięgu (2005), Fregego teoria sensu i nominatu. Parę uwag interpretacyjnych (2008) i Presupozycje i anafora. Uwagi na temat sposobu zdefiniowania problemu dziedziczenia (2009). Zarys jest oczywiście wyjątkiem od reguły wybierania tekstów nietechnicznych, ale jest to jeden z moich ulubionych artykułów i uważam, że pasuje także do bardziej filozoficznych analiz. Oryginalnie został opublikowany w ogólnym czasopiśmie filozoficznym („The Journal of Philosophy”) i miałem nadzieję, że będzie zrozumiały dla szerokiej publiczności filozofów.

Dobór niepublikowanych artykułów miał więc być zgodny z zasadą nieuwzględniania tekstów technicznych. To jednak nie uprościło decyzji. Wybrane artykuły stanowią bardzo małą część niepublikowanych tekstów, które nagromadziły się z biegiem lat, i jestem pewien, że wiele z pominiętych rękopisów nadawałoby się do tego tomu równie dobrze. Jednak rozmiar i czas potrzebny na przygotowanie także były istotnymi czynnikami w procesie wyboru, a decyzje musiały zostać podjęte. Musiałem się zadowolić myślą, że liczne rękopisy, które pominęliśmy, znajdą swoje miejsce w jakimś przyszłym zbiorze. Spośród wybranych tekstów niektóre są rezultatem niedawno wygłoszonych wykładów lub referatów i odnoszą się do kwestii, które z takich czy innych powodów chciałem przemyśleć na nowo. Dotyczy to tekstów Pierwsza osoba i Nieograniczona eksportacja i kilka wniosków dla filozofii języka. Niektóre ze starszych niepublikowanych tekstów, takich jak O dwóch paradoksach wiedzy i Nazwy puste i przedmioty fikcyjne, odzwierciedlają preferencje osób pracujących ze mną nad tym projektem. Jeszcze inne, takie jak Nozick o wiedzy, zostały wybrane, ponieważ sądziliśmy, że oryginalne rękopisy nie potrzebują dużego nakładu pracy. W każdym razie tak się nam początkowo wydawało.

Jak to zwykle bywa z moimi pracami, większość wybranych niepublikowanych tekstów opiera się na zapisach wykładów. Tylko dwa z nich od początku były tekstami pisanymi: Zagadka czasu i myśli i Nozick o wiedzy (zamówiony pierwotnie przez Hectora Castañedę jako recenzja Philosophical Explanations Nozicka dla „Noûs”). Co dość dziwne, jedyny artykuł napisany specjalnie do tego tomu – Zagadka czasu i myśli – także jest, przynajmniej w luźnym i podstawowym sensie słowa „techniczny”, wyjątkiem od zasady nieuwzględniania tekstów technicznych. Po raz pierwszy pomyślałem o przedstawionym tam paradoksie kilkadziesiąt lat temu, a teraz zacząłem się nad nim znowu zastanawiać w związku z paradoksem Kaplana dotyczącym semantyki światów możliwych.

Wszystkie niepublikowane teksty zostały w dużym stopniu przepisane (lub napisane!) i tylko czasem zaznaczałem, że wprowadzono jakąś zmianę. Niekiedy takie zmiany będą oczywiste dla czytelnika, mimo że nie zostały wyraźnie zaznaczone, ale w większości wypadków tak nie będzie. To powiedziawszy, powinienem dodać, że zasadnicze pomysły nie uległy zmianie i trzon każdego tekstu jest taki sam jak wtedy, gdy był oryginalnie wygłaszany czy pisany. Ci, którzy słyszeli moje wykłady lub mieli dostęp do rękopisów, są bez wątpienia zaznajomieni z głównymi ideami zawartymi w tych tekstach.

W rzeczy samej choć niepublikowane artykuły niestety nie były wydane, to niektóre z nich krążyły wśród filozofów. Dotyczy to zwłaszcza starszego materiału, takiego jak Nazwy puste i przedmioty fikcyjne, „poprzednika” moich wykładów Johna Locke’a w Oksfordzie, i O dwóch paradoksach wiedzy. Oba te teksty były dyskutowane w druku. Wielu autorów, włączając w to tak wybitnych profesorów jak Gilbert Harman, David Lewis i Robert Nozick, próbowało rozwiązać paradoks dogmatyzmu przedstawiony w O dwóch paradoksach wiedzy. Kontrprzykład z czerwoną stodołą podany w tekście Nozick o wiedzy stał się standardową krytyką kontrfaktycznych teorii wiedzy, choć cały artykuł, będący długą i szczegółową analizą poglądów Nozicka, nie jest tak dobrze znany.

Zasadniczo nie starałem się odpowiadać na krytykę czy konkurencyjne propozycje, O dwóch paradoksach wiedzy jest jednak wyjątkiem. Dołączyłem do niego dodatek, który zawiera rozważania na temat rozwiązania paradoksu niespodziewanego egzaminu – odwołującego się do pojęcia samoodnoszenia – oraz dotyczący tych kwestii list do Fredericka Fitcha z 1972 roku (kolejny wyjątek od zasady wykluczającej teksty techniczne). Ponieważ wiele osób dowiedziało się o paradoksie dogmatyzmu z tekstu Gilberta Harmana Thought, uznałem też, że powinienem dodać komentarz wyjaśniający, dlaczego nie uważam, iż jego analiza załatwia sprawę.

Inaczej niż w wypadku moich niepublikowanych manuskryptów w stosunku do uprzednio publikowanych artykułów zachowałem daleko idący konserwatyzm. Wszystkie pojawiają się tu w niezmienionej postaci i tylko z rzadka dodałem jakąś uwagę lub przypis, wprowadzając szczególne uzupełnienia. To, że nie próbowałem robić poprawek, nie oznacza oczywiście, że nie miałem żadnych poprawek do wprowadzenia. Jedną z moich wymówek jest to, że niektóre z opublikowanych tekstów, zwłaszcza te wcześniejsze, wywołały olbrzymią ilość komentarzy i odpowiedzi – i wprowadzanie modyfikacji do oryginalnych tekstów wydawało mi się nie fair względem czytelników i komentatorów. Prawda jest taka, że nie odważyłbym się przy nich majstrować, zaś dodawanie postscriptów omawiających dyskusje i moje modyfikacje groziło przedłużaniem i tak już bardzo opóźnionego projektu – nie wspominając o dodatkowym niebezpieczeństwie, że analizy te stałyby się dłuższymi niż pierwotne artykuły, osobnymi, niezależnymi tekstami (takie przynajmniej są moje doświadczenia z seminarium, w trakcie którego zapisywaliśmy reakcje i modyfikacje do Zarysu teorii prawdy).

Mam nadzieję, że czytelnicy nie będą zawiedzeni decyzją, żeby skoncentrować wysiłki na tekstach wcześniej niepublikowanych. Mogę powiedzieć, że chociaż tu i tam zmieniłbym pewnie rozłożenie akcentów, spróbował pisać jaśniej w niektórych miejscach czy wprowadził pewne poprawki, to nadal podtrzymuję główne pomysły przedstawione w moich dotąd opublikowanych tekstach. Jak już stwierdziłem, prawdopodobnie mógłbym coś dodać do każdego tekstu, opublikowanego czy nie. Ten proces mógłby jednak trwać i trwać, a i tak trwał już znacznie dłużej, niż początkowo przewidywaliśmy. Niektóre z tych artykułów zbyt długo czekały na swoje zakończenie i zarówno ja sam, jak i moi współpracownicy chcieliśmy, żeby się wreszcie ukazały.

W efekcie otrzymujemy tom z artykułami dotyczącymi wielu tematów: epistemologii, lingwistyki, pragmatyki, filozofii języka, historii filozofii analitycznej, teorii prawdy, metafizyki i tak dalej. Zauważono, że znacząca część tego wyboru odzwierciedla moje zamiłowanie do filozoficznych zagadek i paradoksów. Ogólnie rzecz biorąc, myślenie o filozofii i logice zawsze było dla mnie tą zabawną częścią mojej pracy. Niektóre problemy mnie pochłaniają. Pisanie o nich niestety nie jest już ani tak zabawne, ani tak pochłaniające, choć uważam, że czasem nie znamy dokładnie naszych myśli, zanim nie przedstawimy ich porządnie w trakcie wykładów lub nie zapiszemy. Mam nadzieję, że było warto i że inni uznają przedstawione tu filozoficzne problemy za równie zajmujące, jak były one dla mnie.

Wiele osób, pośrednio lub bezpośrednio, pomogło w tym, żeby ten tom ujrzał światło dzienne. Kluczowe było powstanie Saul Kripke Center (SKC) przy Graduate Center na The City University of New York. Z tego względu chciałbym podziękować przede wszystkim kanclerzowi Matthew Goldsteinowi, rektorowi Billowi Kelly’emu i rektorowi Chase’owi Robinsonowi za ich entuzjazm dla mojej pracy i za ich wkład w powstanie tego centrum. Michael Devitt, John Greenwood, Brian Schwartz i Iakovos Vasiliou także zasługują na specjalne podziękowania za ich pracę i przyczynianie się do rozwoju ośrodka. Jestem bardzo wdzięczny za ich wsparcie.

Pomoc zespołu SKC była nieoceniona. Gary Ostertag, dyrektor centrum, i Jeff Buechner bardzo skrupulatnie przeczytali, skomentowali i zredagowali kilka wersji wcześniej niepublikowanych tekstów. Monique Whitaker i Ben Phillips pomogli przy korekcie językowej i sprawdzili odniesienia. Michael Devitt przyglądał się powstawaniu książki, doradzał i kilkakrotnie sugerował terminy, których mieliśmy się trzymać, w zależności od tego, czego wymagała sytuacja. Książka była pomysłem Rominy Padró, która też cały czas nad nią czuwała, wykonując większość pracy redaktorskiej, komentując, sugerując i wspomagając mnie podczas całego procesu wyboru i przeróbek. Bardzo wątpliwe, czy ta książka powstałaby bez jej pomocy. Jestem bardzo wdzięczny za możliwość pracowania z taką wspaniałą grupą ludzi i mam nadzieję, że ta współpraca będzie kontynuowana w przyszłości.

Zawarte w niniejszym tomie teksty zostały wymyślone i napisane lub zaprezentowane na przestrzeni ponad czterdziestu lat. Wielu kolegów i przyjaciół, którzy nie byli bezpośrednio włączeni w powstawanie tej książki, miało swój wkład w poszczególne zebrane tu artykuły. Starałem się podziękować im we właściwych tekstach, ale chcę także podkreślić moją wdzięczność w tym miejscu. Szczególne podziękowania należą się Haroldowi Teichmanowi, który poświęcił wiele godzin swojego czasu na redakcję oryginalnych rękopisów, a także Fernando Birmanowi i Pegg Nadler za sugestię tytułu książki. Jestem wdzięczny mojemu wydawcy w Oxford University Press, Peterowi Ohlinowi, i jego współpracownikom, szczególnie Nathalie Johnson, za ich wsparcie i pomoc.

Na koniec chcę podziękować mojej rodzinie, a zwłaszcza mojemu ojcu, rabbiemu Meyerowi S. Kripkemu, za jego szczodre wsparcie mnie i centrum.

Saul Kripke

12 października 2010

przełożyła Joanna Odrowąż-SypniewskaII. O DWÓCH PARADOKSACH WIEDZY

Przypuszczam, że wszyscy znają zagadkę niespodziewanej egzekucji lub niespodziewanego egzaminu. Przedstawię ten paradoks w wersji z egzaminem; mówienie o egzekucji oczywiście czyniłoby sytuację bardziej dramatyczną.

Paradoks można przedstawić następująco. Nauczyciel ogłasza, że w ciągu miesiąca przeprowadzi egzamin. Egzaminy zawsze odbywają się w południe. Nauczyciel oznajmia również, że egzamin będzie niespodziewany: żaden student dzień przed egzaminem nie będzie wiedział, iż egzamin odbędzie się następnego dnia. Student może wtedy rozumować następująco: Nauczyciel, jeśli zamierza dotrzymać ogłoszonej obietnicy, nie może zrobić egzaminu ostatniego dnia. Gdyby to zrobił, to zaraz po minięciu południa dnia poprzedniego my (studenci) wiedzielibyśmy, że został już tylko ostatni dzień i że musi to być dzień egzaminu. To stałoby w sprzeczności z ogłoszeniem, że ma to być niespodziewany egzamin, więc ten dzień możemy wykreślić z kalendarza. Jednak wtedy egzamin nie może również być zorganizowany w przedostatni dzień, ponieważ jeśli minęłaby dwunasta w południe poprzedniego dnia i nadal nie byłoby egzaminu, to wiedzielibyśmy, że zostały tylko dwa dni i – ponieważ ostatni dzień nie wchodzi w grę – egzamin musi się odbyć przedostatniego dnia. Ale wtedy wiedzielibyśmy z wyprzedzeniem, że to jest dzień egzaminu, a to znowu jest sprzeczne z zapowiedzią.

Student może kontynuować to wnioskowanie wstecz: gdy tylko wykreśli jakiś dzień z kalendarza, ostatni pozostający w kalendarzu dzień staje się ostatnim pozostającym w grze i można go w związku z tym wykluczyć, stosując to samo rozumowanie co wcześniej. Ostatecznie wykreślone zostaną wszystkie dni. Student może zatem wyciągnąć wniosek, że egzaminu nie będzie albo że nie będzie on niespodziewany.

Jak już powiedziałem, ten problem formułuje się czasem jako zagadkę dotyczącą kata lub sędziego, który ogłasza egzekucję więźnia pod tymi samymi warunkami. Ja chciałem przedstawić go jako zagadkę dotyczącą nauczycieli i egzaminów, ponieważ trzeba zdawać sobie sprawę, że ten problem pojawia się w życiu codziennym. Nauczyciele ogłaszają niespodziewane egzaminy i żadne sprzeczności nie powstają: nie wydaje się niemożliwe, żeby nauczyciel mógł spełnić obietnicę przeprowadzenia niespodziewanego egzaminu.

Co ciekawe, ten problem jest omawiany tak, jakby był problemem filozoficznym. Do jakiego stopnia jest on rzeczywiście filozoficzny, zależy od tego, jakie wnioski filozoficzne możemy zeń wyciągnąć. Graham Greene dzieli swoje książki na powieści, rozrywkowe i inne: powieść ma być poważniejszym dziełem, ale te rozrywkowe są często najlepsze. Nasz problem można określić jako rozrywkowy w tym sensie. Ale może on także mieć aspekty „powieściowe”, jeśli można z niego wyciągnąć wnioski dotyczące naszych podstawowych pojęć wiedzy. Tutaj, bardziej nawet niż w wypadku typowych problemów filozoficznych, doświadczamy pewnego rodzaju „intelektualnego skurczu”, opisywanego przez Wittgensteina – takiego stanu, gdy wydaje się nam, że mamy przed sobą wszystkie fakty, że nie ma już nowych informacji do zdobycia, a jednak nie wiemy do końca, co jest nie tak z naszym obrazem sytuacji.

Przeprowadziłem kiedyś następujący „eksperyment naukowy”, który można potraktować jako model dla naszego problemu. Eksperymentator oznajmia uczestnikowi, że ma do dyspozycji (skończoną) talię kart – to może być cała talia albo tylko jej część, ale zawierająca asa pik. Karty będą odwracane jedna po drugiej, a eksperymentator mówi dodatkowo, że uczestnik nie będzie wcześniej wiedział, kiedy pojawi się as pik.

Załóżmy teraz, że talia składa się tylko z jednej karty. Eksperymentator mówi: „Ta karta to as pik, ale nie będziesz wiedział, jaka to karta, zanim nie zostanie odwrócona”. Uczestnik eksperymentu pomyśli, że to oczywisty nonsens. Wiele osób, które zastanawiały się nad paradoksem niespodziewanego egzaminu, zakładało, że kluczowe przejście zachodzi między przypadkiem z jednym dniem a przypadkiem z dwoma (albo raczej między wykluczeniem ostatniego dnia a wykluczeniem przedostatniego, tak długo jak są dwa lub więcej dni). Być może w jakimś sensie tak jest. Ale załóżmy teraz, że w talii są dwie karty, as pik oraz jakaś inna, i eksperymentator ponownie oznajmia: „Nie będziesz wiedział z wyprzedzeniem, kiedy zostanie odwrócony as pik”. Gdy przeprowadzałem ten eksperyment, pytany, który słyszał wcześniej o naszym paradoksie, zareagował następująco: „Ta uwaga nadal jest bardzo dziwna. Jeśli położyłeś asa pik na spodzie, to nie będę zaskoczony, kiedy odwrócisz pierwszą kartę. Zatem jeśli naprawdę zamierzasz zrobić to, co powiedziałeś, nie mogłeś położyć asa pik na spodzie. Ale jeśli tak, to udowodniłem, że musi być na wierzchu, więc znowu nie będę zaskoczony. Wbrew temu, co powiedziałeś, wiem wcześniej”.

Rozważmy sytuację, gdy w talii mamy wszystkie pięćdziesiąt dwie karty albo przynajmniej mamy ich bardzo dużo. Wyobraźmy sobie, że eksperymentator nie mówi uczestnikowi eksperymentu, gdzie jest as pik, ale zapewnia go, że umieścił go gdzieś w talii, oraz że uczestnik nie będzie z wyprzedzeniem wiedział, kiedy pojawi się as, jeśli karty będą odwracane jedna po drugiej. Czy eksperymentator może to zagwarantować? Wydaje się jasne, że tak, jeśli włoży asa – powiedzmy – gdzieś w środek talii.

Uczestnik może nadal przeprowadzić takie samo rozumowanie jak to dotyczące dwóch kart. Wydaje się, że rozumowanie można uogólnić. Jednakże w tym wypadku wydaje się ono bardzo nieprzekonujące. Ma się wrażenie, że rozumowanie staje się tym słabsze, czym więcej kart jest w talii. To samo w sobie jest zaskakujące, ponieważ dokładnie takie rozumowanie jest powtarzane wielokrotnie.

Oczywiście znamy to zjawisko z paradoksu stosu: jeśli ktoś ma tylko 1 funt, to jest biedny, i jeśli ktoś posiadający tylko n funtów jest biedny, to biedny jest także ten, kto ma n+1 funtów. Zatem zgodnie z indukcją matematyczną każdy jest biedny, niezależnie od tego, ile ma funtów. To znany filozoficzny problem: coś tu musi być nie w porządku, ale trudno powiedzieć, co dokładnie. Problem stosu/biedy angażuje jednak rozumowanie z nieostrym predykatem, a nie jest jasne, czy nasz obecny problem wiąże się jakoś z nieostrością.

Jakie są przesłanki rozumowania w naszym problemie? Dnia poprzedzającego egzamin student ma nie wiedzieć, że egzamin się odbędzie. Niech będzie n dni, w których egzamin może się odbyć, i niech Ei oznacza, że egzamin odbędzie się dnia i. Nauczyciel ogłasza, że egzamin odbędzie się jednego z pierwszych n dni:

(1) Ei dla pewnych i: 1 ≤ i ≤ n (równoważnie Ei ∨ … ∨ En).

Egzamin ma się odbyć dokładnie jednego dnia; czyli nie jest tak, że odbędzie się w dwa różne dni:

(2) ¬(Ei ∧ Ej) dla dowolnego i ≠ j,1 ≤ i, j ≤ n.

Jest także zapowiedź, że egzamin ma być niespodziewany. Niech Ki(p) dla dowolnego twierdzenia p znaczy, że dnia i student wie, iż p jest prawdziwe. Możemy więc powiedzieć, że nie jest tak, iż dnia i−1 student wie, że egzamin odbędzie się dnia i:

(3) ¬Ki−1(Ei) dla każdego i, 1 ≤ i ≤ n.

Jeśli i to 1, to i−1 równa się 0, co znaczy, że student nie wie z góry – przed całą serią (to jest przed pierwszym dniem – iż egzamin będzie pierwszego dnia.

Mamy teraz dodatkową przesłankę. Jeśli egzaminu nie było jednego z pierwszych i−1 dni, to student wie to dnia i−1, gdy tylko minie południe:

(4) (¬E₁ ∧ ¬E₂ ∧ … ∧ ¬Ei−1) → Ki−1 (¬E₁ ∧ ¬E₂ ∧ … ∧ ¬Ei−1) dla każdego i, 1 ≤ i ≤ n.

Zakładając przesłankę (2), możemy wywnioskować, że jeśli egzamin ma się odbyć dnia i, to nie może się odbyć żadnego poprzedniego dnia. Zatem z (4) i (2) wynika, że jeśli egzamin ma się odbyć dnia i, to student będzie wiedział dnia i−1, że egzaminu nie było w żadnym z pierwszych i−1 dni:

(5) Ei → Ki−1 (¬E₁ ∧ ¬E₂ ∧ … ∧ ¬Ei−1) dla każdego i, 1 ≤ i ≤ n.

Oto przesłanki mające prowadzić do paradoksu. Być może są także dodatkowe przesłanki dotyczące samej wiedzy, które są potrzebne do przeprowadzenia tego rozumowania. Do oczywistych należy ta, że dla dowolnego twierdzenia p, jeśli w dniu i student wie, że p, to jest ono prawdą:

(6) Ki (p) → p dla każdego i, 1 ≤ i ≤ n.

Możemy także założyć „dedukcyjne domknięcie wiedzy”: jeśli dnia i student wie, że p, a także w dniu i wie, że jeśli p, to q, to wówczas w dniu i wie, że q:

(7) (Ki (p) ∧ Ki (p → q)) → Ki (q) dla każdego i, 1 ≤ i ≤ n.

Ta przesłanka jest w ogólności fałszywa – ludzie mogą znać wszystkie przesłanki wnioskowania dedukcyjnego i nie znać wniosku. Matematyka byłaby banalnym przedmiotem, gdyby wiedza wszystkich ludzi była dedukcyjnie domknięta. Byłoby to łatwe wyjście , jak powiedziałby prezydent Stanów Zjednoczonych, gdyby rozwiązać ten problem, zaprzeczając tej przesłance; ale możemy przyjąć upraszczające założenie, że ci konkretni studenci są wystarczająco mądrzy, żeby wyciągnąć wszystkie wnioski z tego, co wiedzą. Nie na tym polega problem.

Musimy także założyć, że każdego dnia studenci znają wszystkie zasady logiki, wliczając w to wszystkie tautologie. To także nie jest prawdą o studentach w ogólności, co wie każdy, kto uczył logiki. Możemy jednak założyć, że jest to prawdą o naszych studentach, więc mogą oni przeprowadzić dowolne wnioskowanie dedukcyjne. Zapiszmy ten schemat następująco:

(8) Taut → Ki (Taut) dla każdego i, 1 ≤ i ≤ n.

Czy możemy teraz wyprowadzić sprzeczność – że egzamin nie może być przeprowadzony z zaskoczenia, co byłoby sprzeczne z przesłanką (1) – ze wszystkich powyższych przesłanek? Rozpoczynamy wnioskowanie, próbując pokazać, że egzamin nie może się odbyć ostatniego dnia. W tym wnioskowaniu musimy próbować wykazać, że jeśli egzamin miałby się odbyć dnia n, to student wiedziałby dnia n−1, że egzamin będzie dnia n (ostatniego dnia), pokazując w ten sposób przez reductio ad absurdum, że egzamin nie może się odbyć dnia n. Podstawiając n za i w przesłance (5), zobaczymy, że student wie n−1 dnia, że egzaminu nie było w żadnym z pierwszych n−1 dni. Wie z przesłanki (1), że musi się odbyć jednego z pierwszych n dni, więc dnia n−1 wyciągnie wniosek, że musi się odbyć dnia n (to jest Kn−1 (En)). Ale to jest bezpośrednio sprzeczne z odpowiednim podstawieniem przesłanki (3) (czyli ¬Kn−1(En)). Student wywnioskuje zatem, że jego początkowa hipoteza (En) została sfalsyfikowana przez reductio ad absurdum i w związku z tym egzamin nie może się odbyć ostatniego dnia.

Jednak w tym rozumowaniu tkwi pewien błąd: przesłanka (1) mówi tylko, że egzamin odbędzie się jednego z pierwszych n dni, a nie, że student o tym fakcie wie. Żeby wyprowadzić stosowny wniosek, potrzebujemy także przesłanki, że student wie dnia n−1, że egzamin będzie jednego z pierwszych n dni (to jest K n−1 (Ei) dla pewnego i, 1 ≤ i ≤ n). Ale tego nie otrzymamy z naszych przesłanek. Na tym właśnie polega Quine’a rozwiązanie paradoksu z jego artykułu On a so-called paradox. (On akurat wybrał wersję, w której więzień ma zostać powieszony). Zakładamy, że więzień wie, iż wyrok sędziego, zgodnie z którym ma on zostać powieszony, zostanie wykonany. Ale skąd więzień to wie? Być może sędzia jest kłamcą. Jak pisze Quine:

Warto zauważyć, że K zgadza się we wniosku (błędnie, zgodnie z wersją o czwartkowym wieszaniu), że wyrok nie zostanie wykonany. Jeśli tak brzmi wniosek, który jest on skłonny ostatecznie (chociaż błędnie) zaakceptować jako pewny, to jest to ewentualność, którą na samym początku powinien był wziąć pod uwagę jako możliwą.

Błąd K będzie bardziej widoczny, jeśli przyjmiemy n = 1 i przywrócimy wątek wieszania. Sędzia mówi K w niedzielę po południu, że K zostanie powieszony następnego popołudnia i nie będzie o tym wiedział aż do poranka tego dnia. Można się spodziewać, że w tym momencie K by zaprotestował, że sędzia sam sobie przeczy. I można się spodziewać, że kat zaburzyłby spokój ducha K o 11.55 następnego poranka, pokazując w ten sposób, że to, co sędzia powiedział, nie było bardziej sprzeczne niż prosta prawda. Gdyby K rozumował poprawnie w niedzielę po południu, rozumowałby następująco. „Musimy odróżnić cztery przypadki: pierwszy, że zostanę powieszony jutro w południe i wiem o tym teraz (ale nie wiem); drugi, że nie będę powieszony jutro w południe i wiem o tym teraz (ale nie wiem); trzeci, że nie będę powieszony jutro w południe i nie wiem tego teraz; i czwarty, że będę powieszony jutro w południe i nie wiem tego teraz. Ostatnie dwa przypadki są możliwe, a drugi z nich wypełniłby wyrok sędziego. Zatem zamiast oskarżać sędziego o przeczenie sobie, powstrzymam się od opinii i nie będę tracić nadziei.

Rozwiązanie zaproponowane przez Quine’a nigdy nie wydawało mi się w pełni satysfakcjonujące – rozważmy jeszcze raz eksperyment z kartami. Wzięcie karty (figurą do dołu) i powiedzenie: „To jest as pik, ale nie wiesz, że to jest as pik” wydaje się dziwne, nawet jeśli nie jest w ścisłym sensie sprzeczne. Czy w drugiej połowie tego zdania namawiam cię do uznania, że nie należy mi wierzyć? Czy nie przekazywałem ci wiedzy w pierwszej połowie tego zdania? Rzeczywiście w tym wypadku (analogicznym do tego z jednym tylko dniem na egzamin albo powieszenie więźnia), ponieważ wypowiedź jest dziwaczna, słuchacz nie będzie wiedział, w co wierzyć, i właśnie dlatego nie nabędzie wiedzy; przy czym przypadki z wieloma kartami nie są już w ten sposób dziwaczne.

Zdaniem Quine’a błąd jest spowodowany tym, że więzień nie wie, iż sędzia mówi prawdę, a student nie wie, iż egzamin w ogóle się odbędzie. Jednakże moim zdaniem często wiesz coś po prostu stąd, że dobry nauczyciel ci to powiedział. Gdyby nauczyciel ogłosił, że niespodziewany egzamin odbędzie się w ciągu najbliższego miesiąca, uczeń, któremu źle poszło, nie mógłby się usprawiedliwiać, że w ogóle nie wiedział o egzaminie. Jeśli dostępny jest tylko jeden dzień, to mamy nietypową sytuację, którą przed chwilą opisałem. Jeśli jednak możliwych dni jest wiele, to rzeczą naturalną wydaje się przypisanie studentom wiedzy na podstawie tego, co mówi im nauczyciel.

Możemy przecież zmienić przesłankę (1) tak, żeby student od początku wiedział, że egzamin odbędzie się jednego z pierwszych n dni.

(1′) K₀(Ei) dla pewnego i, 1 ≤ i ≤ n

(innymi słowy K₀(Ei ∨ … ∨ En)).

Podobnie możemy uznać, że od początku wie on, iż egzamin nie odbędzie się w dwa dane dni i będzie zaskoczeniem:

(2′) K₀(¬(Ei ∧ Ej)) dla dowolnego i ≠ j,1 ≤ i, j ≤ n

(3′) K₀(¬(Ki−1(Ei)) dla każdego i, 1 ≤ i ≤ n.

Czy to znów prowadzi do powstania paradoksu? Potrzebujemy dwóch dalszych przesłanek. Po pierwsze, że jeśli student wie, że p dnia i, to wie, że p dowolnego późniejszego dnia:

(9) Ki(p) → Kj(p) dla dowolnych i, j takich, że 1 ≤ i ≤ j ≤ n.

Na pierwszy rzut oka wydaje się, że zakładamy tutaj po prostu tyle, że student nie zapomina niczego, co wie. Po drugie, potrzebujemy (chociaż być może dałoby się tego uniknąć) tak zwanej zasady podwójnego K : jeśli dnia i student wie, że p, to wie tego dnia, iż dnia i wie, że p:

(10) Ki(p) → Ki(Ki(p)) dla dowolnego i, 1 ≤ i ≤ n.

Zasada ta jest kontrowersyjną zasadą logiki wiedzy; można zatem sądzić, że to tutaj czai się błąd, i próbować jej unikać. Pozwolę sobie jednak na kilka wstępnych uwag na jej temat. Czy jest tak, że jeśli ktoś coś wie, to wie, że to wie? Ostatnio w filozofii można napotkać dwa stanowiska w tej kwestii. Zgodnie z pierwszym wiedza, że się coś wie, sprowadza się do wiedzy o tym. To skrajne stanowisko sformułował według Hintikki Schopenhauer, a sam Hintikka argumentuje na jego rzecz. Na przeciwległym biegunie znajduje się stanowisko, zgodnie z którym być może wiemy wiele rzeczy: że Nixon jest prezydentem Stanów Zjednoczonych, że w Rosji była rewolucja w 1917 roku, że Słońce składa się głównie z gazu – rzeczy, którym zaprzeczy tylko epistemologiczny sceptyk. Nie wiemy jednak, że je wiemy, ponieważ to wiązałoby się z bardzo dużym stopniem pewności. Być może nasze świadectwa nie są wystarczające dla wiedzy (chociaż mam wrażenie, że jeśli mamy szczęście, bywają wystarczające). Wiedzieć, że się coś wie, to dokonać wielkiego epistemologicznego wyczynu, nieporównywalnego ze zwykłą wiedzą o tej rzeczy – ponieważ nie potrafimy odróżnić wiedzy od zwykłego uzasadnionego przekonania o czymś fałszywym. Bardzo trudno jest rozstrzygnąć między tymi dwoma stanowiskami lub nawet znaleźć jakieś stanowisko pośrednie, ponieważ zdanie „wiem, że wiem, że p” nie pojawia się zbyt często w naszych wypowiedziach.

Zaproponuję następujący argument nie na rzecz prawdziwości tej zasady, ale na rzecz jej niemal prawdziwości – prawdziwości dla wszystkich praktycznych celów. Załóżmy, że coś wiem – na przykład wiem, że Nixon jest teraz prezydentem Stanów Zjednoczonych. W tym wypadku argument na rzecz zasady podwójnego K jest następujący. Z pewnością ty (spośród tych, którzy mnie słuchają) wiesz, że ja wiem, że Nixon jest prezydentem. Po pierwsze, przed chwilą to powiedziałem, prawdopodobnie opierając moje twierdzenie na wiadomościach z gazet, telewizji itp. Nawet gdybym tego nie powiedział, gdybyś tylko mnie znał, uznałbyś, że wiem to na tych samych podstawach. Na pewno zazwyczaj nie jestem w gorszej pozycji niż ty, żeby tego typu sprawę osądzić. Czy obowiązuje tu jakaś zasada uprzywilejowanego dostępu do cudzych stanów mentalnych? Zakładam, że zazwyczaj jeśli ktoś inny może wiedzieć, iż ja coś wiem, to sam mogę to wiedzieć przynajmniej na tej samej podstawie, przy czym nie muszę się koniecznie odwoływać akurat do tej podstawy. (Nie muszę sam wnioskować: „cóż, powiedziałem, że Nixon jest prezydentem, czytam gazety itd.; ale jeśli ty możesz wiedzieć, że ja to wiem na takiej podstawie, to byłoby bardzo dziwne, gdybym ja był w wyraźnie gorszej sytuacji”).

Co więcej, argument można wzmocnić, ponieważ ja wiem, że ty wiesz, że ja wiem, że Nixon jest prezydentem. Przecież właśnie to powiedziałem. A wiedza pociąga prawdziwość. Zatem jeśli wiem, że coś wiesz, to sam muszę to wiedzieć. A więc wiem, że wiem, że Nixon jest prezydentem.

Jeszcze jedna wersja: wiem, że każdy, kto czyta gazety, wie, iż Nixon jest prezydentem, i wiem, że sam czytam gazety. Zatem wiem, że muszę wiedzieć, że Nixon jest prezydentem. W tym wariancie znów założenie, że muszę świadomie przechodzić przez to rozumowanie, byłoby dziwne, ale mimo to jest ono poprawne i wynika z niego odpowiedni przypadek zasady podwójnego K.

Nie mam wątpliwości, że mogą się znaleźć wyjątki, do których takie rozumowania się nie stosują, ale zasadniczo powinny one być akceptowalne dla szerokiego spektrum przypadków. Chciałbym jednak odciąć się od Hintikki i innych, którzy głoszą powszechną ważność zasady podwójnego K i traktują ją niemal jak tautologię (w wypadku Hintikki – na podstawie argumentu, który moim zdaniem jest błędnym kołem). Niemniej ze względu na argumenty, które przed chwilą przedstawiłem, uważam, że w omawianej sytuacji nie ma powodu powątpiewać w prawdziwość tej zasady. Sądzę zatem, że nie tutaj należy się doszukiwać błędu w rozumowaniu. Możemy więc wstawić dowolną liczbę K przed przesłankami – nie tylko student wie danego dnia, że są one prawdziwe, ale wie także, iż danego dnia wie, że są prawdziwe – i tak dalej.

Możemy teraz wyprowadzić sprzeczność z tych przesłanek i z zasady, którą przed chwilą omawialiśmy. Niemniej jednak wydaje się bardzo dziwne, że nawet jeśli ogłoszenie, iż egzamin się odbędzie, jest prawdziwe, to student nie może tego wiedzieć – bo przecież studenci z pewnością wiedzą, że takie egzaminy się odbędą. Spójrzmy ponownie na przesłankę (9), zgodnie z którą jeśli student wie coś danego dnia, to wie to też dowolnego późniejszego dnia. Czy jest to powszechnie prawdziwa reguła epistemologiczna? Prawdą jest, że student może zapomnieć, ale nie o to tu chodzi: możemy założyć, że jego pamięć jest na tyle dobra, że nie zapomina żadnych istotnych szczegółów. Czy wtedy ta przesłanka jest prawdziwa?

Wielu z was wie, że napisałem kilka artykułów o logice modalnej; załóżmy, że przyszedłbym do jednego z was i skruszony temu zaprzeczył, mówiąc („przyznając”), że były napisane przez kogoś nazywającego się „Schmidt”, a ja tylko je podpisałem. Załóżmy, że pokazałbym wam nawet rękopis autorstwa Schmidta. Gdybym był przekonujący, moglibyście zacząć uważać, że nie napisałem żadnego artykułu o logice modalnej. Wtedy nie bylibyście już nawet przekonani, że to zrobiłem, nie wspominając o wiedzy, że to zrobiłem. Moglibyście stwierdzić: znaczy to, że wcześniej też tego nie wiedzieliście. Byłoby tak, gdybym mówił teraz prawdę i nie napisał żadnych artykułów o logice modalnej. Ale załóżmy teraz, że kłamałem, że był to przejaw angielskiego poczucia humoru i tak naprawdę to ja napisałem te artykuły. Wtedy wasze początkowe przekonanie byłoby poprawne i – zakładając, że potrafiliście racjonalnie uzasadnić to przekonanie i tym podobne – wydaje się, że wcześniej o tym wiedzieliście, ale później zostaliście racjonalnie przekonani do zmiany zdania. Gdybyście chcieli twierdzić, że wcześniej tego nie wiedzieliście, to musielibyście powiedzieć, że nigdy nie macie wiedzy na temat danego faktu, jeśli tylko ktoś w przyszłości spreparuje zmyślone świadectwa, by nakłonić was do zmiany zdania. Zatem to, co teraz uważacie za prawdziwe, jest wrażliwe na to, co może się zdarzyć później. Jak sądzę, lepiej uznać, że można coś teraz wiedzieć i stracić tę wiedzę później ze względu na dalsze mylące świadectwa. (Muszą to być mylące świadectwa; gdyby takie nie były, wasza rzekoma wiedza byłaby w rzeczywistości błędnym przekonaniem).

Co dokładnie ma zatem miejsce w przypadku naszego paradoksu? Spróbujmy znowu wykluczyć ostatni dzień. Mówimy, dla reductio ad absurdum, że egzamin odbędzie się dnia n. Nie będzie go w żaden z pierwszych n−1 dni; student zatem wie, że egzaminu nie będzie w żaden z pierwszych n−1 dni i zgodnie z przesłanką (4) wie to dnia n−1. Student od początku wiedział, że egzamin będzie jednego z pierwszych n dni. Możemy zatem wywnioskować, że jeśli wiedział, iż egzaminu nie będzie w żaden z pierwszych n−1 dni, to wiedział, że musi się on odbyć w dniu n, co przeczy przesłance (3). W tym rozumowaniu brakuje wszak jednego kroku: mianowicie przejścia od twierdzenia, że dnia 0 student wie, iż egzamin będzie któregoś z pierwszych n dni, do twierdzenia, że wie to dnia n−1. To jednak wcale nie wynika bez posłużenia się przesłanką (9) i byłoby fałszywe, gdyby student zaczął później wątpić, że egzamin w ogóle się odbędzie.

Czy można to nazwać „brakującym krokiem”? Czy jest w tym wypadku jasne, że to, co student wiedział w dniu 0, będzie wciąż wiedział później? Nauczyciel ogłosił, że egzamin odbędzie się któregoś z kolejnych n dni i że będzie niespodziewany. Co zatem pomyślą studenci, gdy miną wszystkie z tych dni poza ostatnim? Może zaszło coś nieoczekiwanego, ponieważ jeśli nauczyciel nadal zamierza przeprowadzić egzamin, to nie będzie on już niespodzianką. Studenci mogą więc nabrać wątpliwości i powiedzieć: „Może nauczyciel nie zamierza robić egzaminu teraz, może zmienił zdanie”. To byłby przypadek posiadania wiedzy w pewnym czasie oraz późniejszej jej utraty. Na początku student ma wiedzę, że egzamin się odbędzie, ale nie ma jej już pod koniec okresu egzaminacyjnego. Wydaje mi się to zgodne ze zdrowym rozsądkiem, więc błędem jest zakładanie, że student zachowa tę wiedzę. Zatem krok wnioskowania, w którym zakładamy, że można wykluczyć ostatni dzień, jest błędny – i całego rozumowania nie można nawet zacząć. Na tym polega podstawowy błąd zawarty w tym rozumowaniu.

To wyjaśnienie nie tłumaczy jednak pewnej cechy naszego problemu, o której wspominałem wcześniej: że jakimś cudem czym więcej jest dni, tym wnioskowanie jest gorsze. Być może dałoby się jakoś odbudować wnioskowanie, wykluczając ostatni dzień. Nie możemy odwołać się do przesłanki (9), bo w tym wypadku jest jawnie fałszywa. Ale możemy dołączyć dodatkową przesłankę: że student wie, nawet w dniu n−1, że egzamin się odbędzie. Możemy to uwiarygodnić, mówiąc, że w tej szkole obowiązuje zasada, iż kurs musi się kończyć oceną, a oceny są zawsze wystawiane na podstawie egzaminów. Wtedy dnia n−1, gdyby egzaminu ciągle nie było, studenci pomyśleliby: „Coś poszło nie tak, ale nie może być tak, że nauczyciel postanowił nie robić egzaminu; pewnie uznał, że nie będzie zawracał sobie głowy niespodzianką”.

Teraz naprawdę możemy wykluczyć ostatni dzień – wykluczyć w tym sensie, że przesłanki są niezgodne z założeniem, iż egzamin będzie ostatniego dnia, bo to, że termin egzaminu ma być niespodzianką, należy do przesłanek. Jak wykluczymy dzień przedostatni? Intuicyjne rozumowanie wygląda jakoś tak: ponieważ wiemy, że egzaminu nie będzie ostatniego dnia, to dzień n−1 jest ostatnim możliwym dniem, jaki pozostał i przeprowadzamy dokładnie to samo rozumowanie dla tego dnia co dla dnia n. Nie będziemy zatem potrzebować żadnych nowych przesłanek, żeby wykluczyć wszystkie dni jeden po drugim, idąc wstecz. Jednakże, jak wcześniej wyraźnie powiedziałem, jest to błąd: nie dowiedliśmy jeszcze, że ktokolwiek któregoś dnia wie, że egzaminu nie będzie ostatniego dnia; dowiedliśmy tylko, że faktycznie nie będzie go ostatniego dnia.

Czego potrzebujemy, żeby student przeprowadził to rozumowanie? Musimy wiedzieć, że w dniu n−2 powie: „Wiem, że egzamin nie może być ostatniego dnia, więc jest tylko jeden dzień, w którym może być: n−1”. Wtedy ten dzień można traktować jak nowy ostatni dzień i założenie, że egzamin odbędzie się tego dnia, może zostać odrzucone jako sprzeczne z przesłanką, iż egzamin ma być niespodzianką. Ale jeśli tak, to został popełniony błąd, ponieważ jedyne, co wiemy, to to, że faktycznie egzaminu nie będzie w dniu n, a nie że student to wie w dniu n−2 (czyli K n−2 (¬En)). Student, którego wiedza jest dedukcyjnie domknięta, będzie to wiedział pod warunkiem, że zna (każdego określonego dnia) wszystkie przesłanki, z których ten wniosek wynika. Jakiej przesłanki użyliśmy? Wymagaliśmy, żeby student wiedział dnia n−1, że egzamin nadal ma się odbyć. Teraz potrzebujemy jednak mocniejszej przesłanki, zgodnie z którą student dnia n−2 będzie wiedział, że dnia n−1 będzie wiedział, iż egzamin nadal ma się odbyć. To jest dopuszczalne w opisanej przeze mnie sytuacji, gdy konieczność organizacji egzaminu jest zapisana w regulaminie szkoły. Ale inna użyta przesłanka głosiła, że egzamin będzie niespodziewany: student miał nie wiedzieć w dniu n−1, że egzamin będzie w dniu n (tak wygląda konkretny przypadek, który rozważaliśmy). Żeby użyć tej przesłanki w dniu n−2, student będzie musiał w tym dniu wiedzieć, że w dniu n−1 nie będzie wiedział, iż egzamin odbędzie się w dniu n, to jest K n−2(¬K n−1(En)). Wie to w dniu 0, z przesłanki (3), ale n−2 nie musi wynosić 0. Jeśli akceptujemy przesłankę (9), to ponieważ student w dniu 0 wie, że ¬K n−1(En), to musi to wiedzieć w dniu n−2. Czy w tym wypadku zasada jest wiarygodna? Zastanówmy się, co myśli student w dniu n−2, gdy egzamin jeszcze się nie odbył. „Egzamin będzie – to jest zasada obowiązująca w szkole. Ale czy rzeczywiście będzie zaskoczeniem? Gdybym wiedział, że będzie zaskoczeniem, to wiedziałbym, że musi się odbyć jutro, a wtedy wcale nie byłby niespodziewany. Zatem nie wiem, że ma być zaskakujący. Może nauczyciel będzie się trzymał pomysłu zaskoczenia, a może nie będzie sobie zawracał tym głowy i po prostu zrobi egzamin ostatniego dnia”. A więc chociaż na początku student wiedział, że egzamin ma być zaskoczeniem, to może tego nie wiedzieć w dniu n−2. Nadal można o nim powiedzieć, że na początku wiedział, pod warunkiem, że egzamin jednak będzie niespodzianką – to znaczy odbędzie się on w dniu n−1, a nie w dniu n. Znowu przyczyną jest przesłanka (9), przy czym teraz błąd dotyczy elementu zaskoczenia, a nie tego, czy egzamin się odbędzie.

Nie możemy zatem użyć przesłanki (9), żeby wywnioskować z początkowej wiedzy studenta to, co wie on w dniu n−2. Potrzebowalibyśmy dodatkowej przesłanki, żeby powiedzieć, że student w dniu n−2 nadal wie, iż egzamin będzie niespodzianką. Kiedy taka przesłanka byłaby wiarygodna? Na pewno w przypadku, gdy n = 2, to jest gdy cały okres egzaminacyjny składa się tylko z dwóch dni. Wtedy przesłanka (9) nie jest potrzebna, bo wystarcza to, co student wie na początku; student nie ma kiedy tej wiedzy stracić. Jednakże wtedy ogłoszenie nauczyciela ma posmak paradoksu Moore’a, który zauważyliśmy w przeprowadzonej przez Quine’a analizie przypadku z jednym dniem. Jak już wspominałem, dokładnie to miało miejsce, gdy przeprowadzałem eksperyment z kartami na znajomym studencie. Powtórzmy zatem, że różnica między dniem ostatnim i przedostatnim nie zawsze jest kluczowa.

Co w sytuacji, gdy jest wiele dni? Wtedy, żeby wykluczyć dzień n−1, potrzeba innego argumentu: student wciąż wiedziałby w dniu n−2, że egzamin się odbędzie i że będzie niespodziewany (jego data nie będzie wcześniej znana). Ponownie możemy użyć mechanizmu „regulaminu szkoły”. Możemy założyć, że zgodnie z obowiązującymi w szkole od dawna zasadami egzamin musi się odbyć w takim dniu, żeby studenci nawet dzień wcześniej nie wiedzieli, że się odbędzie. Oczywiście możemy też założyć, że sam egzamin również jest przez te zasady wymagany. Jeśli to przyjmiemy, to założenie, że egzamin odbędzie się w dniu n−1, będzie prowadziło do sprzeczności stosownych przesłanek. Rozumowanie tego rodzaju można powtarzać, żeby wykluczyć kolejne dni z listy. Zasady szkoły będą się stawały coraz bardziej skomplikowane i będą obejmowały iteracje wiedzy o wiedzy, braku wiedzy i zachowaniu sytuacji.

Uogólnię teraz tę argumentację, opisując, w jaki sposób rozumowanie jest iterowane. W każdym przypadku stwierdzamy, że egzamin nie może się odbyć danego dnia, dnia j; potem staramy się wyeliminować dzień j−1. Żeby to zrobić, musimy uznać nie tylko to, że poprzednie przesłanki są prawdziwe, ale również że student wie dzień wcześniej, czyli dnia j−2, że wszystkie poprzednie przesłanki są prawdziwe. Tylko wtedy student może wywnioskować na podstawie swojej wiedzy z dnia j−2, że egzaminu nie będzie po dniu j, i w rezultacie musi powiedzieć, że egzamin będzie dnia j−1, zaprzeczając przesłance, zgodnie z którą egzamin ma być zaskoczeniem. Zatem wymagamy zawsze nie tylko tego, żeby poprzednie przesłanki były prawdziwe i od początku było wiadomo, że są prawdziwe, ale też żeby nadal było wiadomo, że są prawdziwe w dniu j−2, jakikolwiek byłby to dzień. To zawsze będzie dodatkowa przesłanka, ponieważ nie uznaliśmy przesłanki (9) za ogólnie prawdziwą, lecz raczej za coś, co trzeba uzasadniać osobno dla każdego przypadku.

Tam więc, gdzie myśleliśmy, że powtarzamy raz za razem to samo rozumowanie, w istocie na każdym kroku dodawaliśmy ukrytą dodatkową przesłankę. Wrażenie znane z paradoksu stosu – że czym więcej jest dni, tym słabsze jest rozumowanie – wynika z nagromadzenia tych dodatkowych przesłanek, które wymagają odrębnych uzasadniających je argumentów.

To wszystko, co chcę powiedzieć o tym paradoksie. Nie wiem, czy został naprawdę rozwiązany, na pewno można o nim powiedzieć wiele więcej.

Teraz chciałbym się zastanowić nad zasadą, która głosi, że jeśli wiesz coś teraz, to będziesz wiedział to w dowolnym późniejszym momencie. Zakładaliśmy tę zasadę powyżej – przesłanka (9) – w wadliwej argumentacji na rzecz paradoksu, założył ją również Quine: „Jeśli to jest wnioskiem, który jest on gotów zaakceptować ostatecznie jako pewny, to jest to ewentualność, którą powinien był wziąć pod uwagę już na początku jako możliwą”. Znaczy to, że jeśli student od początku wiedział, iż egzamin ma się odbyć, to nie może w żadnym późniejszym momencie zacząć w to powątpiewać lub temu przeczyć: i to jest wniosek, z którym ja się nie zgadzam. Quine natomiast uważa za oczywiste, że jeśli później student jest gotów zaakceptować, że egzaminu nie będzie, to na żadnym wcześniejszym etapie nie mógł wiedzieć, że egzamin się odbędzie.

Znowu zacytuję Hintikkę:

Co dokładnie wynika z wymogu, że podstawy wiedzy w pełnym sensie tego słowa muszą być ostateczne? Dla naszych celów wystarczy wskazać następującą oczywistą konsekwencję tego wymogu. Jeśli ktoś mówi: „Wiem, że p” w tym silnym sensie wiedzy, to implicite zaprzecza, że jakaś dalsza informacja mogłaby go skłonić do zmiany stanowiska. Zobowiązuje się do głoszenia poglądu, że nadal będzie utrzymywał, iż wie, że p jest prawdziwe – lub przynajmniej będzie utrzymywał, że p jest faktycznie prawdziwe – nawet jeśli wiedziałby więcej, niż wie teraz.

Oczywiście to, co Hintikka tutaj mówi, jest w pewnym sensie ewidentnie prawdziwe, ponieważ twierdzi: „Zobowiązuje się do głoszenia poglądu, że nadal będzie utrzymywał, iż wie, że p jest prawdziwe , nawet jeśli wiedziałby więcej, niż wie teraz”. Przy takim sformułowaniu, to nie jest istotna zasada. „Wie, że” można by zastąpić dowolnym czasownikiem oznaczającym nastawienie sądzeniowe – powiedzmy: „jest przekonany, że” czy nawet „wątpi, że” – i otrzymana zasada nadal byłaby prawdziwa. To znaczy ciągle byłoby prawdą, że ktoś nadal upierałby się przy mówieniu, iż – powiedzmy – wątpi, że p, nawet gdyby wątpił bardziej, niż wątpi teraz. Przypuszczalnie jednak Hintikka ma tutaj na myśli pewną cechę charakterystyczną wiedzy, mianowicie że nawet jeśli mam więcej danych, niż mam ich teraz, to nadal będę wiedział, że p; i właśnie to negowałem, podając moje kontrprzykłady. Możesz wiedzieć coś teraz, ale na podstawie przyszłych świadectw – bez utraty żadnych informacji i bez zapominania – możesz zacząć w to wątpić.

Hintikka pisze, że zasada jest prawdziwa tylko dla „mocnego sensu wiedzy”. Z tego wynika, że są dwa sensy wyrażenia „wiedzieć”: mocny i prawdopodobnie słaby, dla którego ta zasada nie jest prawdziwa. Znajdujemy coś na ten temat także u Malcolma: przyznaje on, że są przypadki, gdy możemy coś wiedzieć, ale później, na podstawie dodatkowych dowodów, stwierdzamy, że jednak tego nie wiedzieliśmy. Podaje następujący przykład: jeśli wiesz, że Słońce jest około dziewięćdziesiąt milionów mil od Ziemi, to później na podstawie tego, że uczeni astronomowie powiedzą (być może fałszywie – Malcolm nie mówi tego jasno), iż popełniono błąd i prawdziwa odległość to dwadzieścia milionów mil, możesz uznać, że się myliłeś. Astronomowie mogą mówić coś fałszywego (na przykład jeśli zgromadzenie astronomów zdecyduje się zażartować), ale jeśli mają rację, to wtedy oczywiście z początku nie wiedziałeś, że Słońce jest około dziewięćdziesiąt milionów mil od Ziemi.

Malcolm jednak twierdzi, że nie zawsze jest to prawdą, i podaje inny przykład: załóżmy, że na biurku przed tobą stoi kałamarz z atramentem. Czy jakaś późniejsza informacja mogłaby cię skłonić do zmiany zdania? Malcolm pisze:

Mogłoby się zdarzyć, że w następnym momencie kałamarz zniknąłby z pola widzenia; albo okazałoby się, że jestem pod drzewem w ogrodzie i w okolicy nie ma żadnego kałamarza; albo jedna lub więcej osób weszłoby do tego pokoju i zadeklarowało z pełną szczerością, że nie widzą żadnego kałamarza na moim biurku. Czy przyznawszy, że takie rzeczy mogłyby się zdarzyć, jestem zmuszony przyznać, że jeśliby się zdarzyły, to byłoby to dowodem, iż teraz nie ma tutaj kałamarza? Wcale nie! Mogę powiedzieć, że jeśli wydawałoby się, że moja ręka przechodzi przez kałamarz, to wtedy cierpiałbym na halucynacje; że gdyby kałamarz nagle znikł, to w tajemniczy sposób przestałby istnieć .

Żadne przyszłe doświadczenie czy dochodzenie nie może dowieść, że się mylę. Zatem jeśli miałbym powiedzieć: „Wiem, że tu jest kałamarz”, to używałbym słowa „wiem” w mocnym sensie .

Mówiąc, że niczego nie będę traktował jako dowodu, że teraz nie ma tutaj kałamarza, nie przesądzam, co bym zrobił, gdyby wydarzyły się różne zadziwiające rzeczy. Gdyby inni członkowie mojej rodziny weszli do tego pokoju i patrząc na moje biurko, zadeklarowali z pełną szczerością, że nie widzą żadnego kałamarza, mógłbym zemdleć lub oszaleć. Mógłbym nawet zacząć wierzyć, że nie ma tutaj i nie było kałamarza. Nie mogę przewidzieć z pewnością, jak bym zareagował. Ale jeśli to nie jest przepowiednia, to jakie jest znaczenie mojego stwierdzenia, że niczego nie będę traktował jako dowodu, że nie ma tutaj kałamarza?

To stwierdzenie opisuje moje obecne nastawienie do twierdzenia, że tutaj jest kałamarz. Nie jest proroctwem, jakie byłoby moje nastawienie, gdyby wydarzyły się różne rzeczy. Mój obecny stosunek do tego twierdzenia jest zupełnie inny niż mój obecny stosunek do tamtych innych twierdzeń (na przykład, że mam serce). Teraz przyznaję, że niektóre przyszłe zdarzenia mogłyby obalić te ostatnie. Natomiast żadnego wyobrażalnego przyszłego zdarzenia nie będę teraz traktował jako dowodzącego, że nie ma tu kałamarza.

Te uwagi nie mają charakteru autobiograficznego. Mają rzucić światło na znane pojęcia świadectwa, dowodu i obalenia .

Malcolm zalicza zdanie „trzy plus dwa równa się pięć” do tej samej grupy co przypadek kałamarza. Nie jestem pewien, czy sytuacja z kałamarzem jest dobrym przykładem – magik mógłby cię przekonać, że zostałeś nabrany.