Liczby się liczą. Data storytelling, czyli jak opowiadać o danych - ebook

WSTĘP DO POLSKIEGO WYDANIA

Uczenie innych statystyki często przypomina zamiatanie kałuży grabiami. Mówię to jako człowiek, którego osiągnięcia pedagogiczne w tym zakresie całkiem nieźle podsumowuje ten moment, kiedy na podstawie dostępnych danych mój student wyliczył, że 340% Irlandczyków ma bardzo dobre zdrowie, no i co Wam powiem – to dobra wiadomość dla irlandzkiego mini­sterstwa zdrowia, ale niezbyt dobra dla polskiego ministerstwa edukacji. Tylko widzicie – od jakiegoś czasu ja wcale swoich studentów ani kogokolwiek innego za takie błędy nie winię. Dokładniej rzecz ujmując, od tego momentu, kiedy odebrałam bardzo ważną lekcję dotyczącą naszej percepcji liczb ze strony… Indian żyjących w amazońskiej dżungli. Mowa o niewielkim plemieniu Indian Pirahã, którzy słyną z nietypowego, najuboższego na świecie języka. Nie ma w nim określeń stosowanych do opisu barw i liczb. Daniel Everett, który gruntownie zbadał język Indian Pirahã, twierdzi, że nie mają oni nawet wyrażenia na liczbę jeden, ale potrafią bez problemu wyrazić i rozróżnić „małą” grupę od „większej” grupy. Wszelkie próby nauczenia ich liczenia do 10 kończyły się niepowodzeniem, najpewniej dlatego, że kompletnie takiej umiejętności nie potrzebowali w codziennym życiu i tym samym nie wykształcili tej cechy w toku socjalizacji i edukacji.

Ten przybliżony sposób myślenia o wielkościach również dla nas jest intuicyjny, problem polega na tym, że niewystarczający – wie to każdy, kto niegdyś nie doliczył się gości na sobotnim grillu i w trakcie imprezy musiał drałować nad pobliski staw, by polować na szaszłyki z kaczki. Rozumienie liczb (zwłaszcza dużych) i zależności między nimi to coś, czego potrzebujemy i co szczęśliwie – jak udowadniają nam Chip Heath i Karla Starr – może stać się dla nas zrozumiałe, jeśli tylko suche dane opanierujemy w słodkiej kruszonce data storytellingu.

I właśnie o tym jest ta bardzo szczególna książka. Liczby się liczą to wiele praktycznych wskazówek, technik i sposobów na to, jak mówić o danych i statystykach, by było to nie tylko ciekawe, ale przede wszystkim zrozumiałe dla wszystkich. Znajdziecie tu też mnóstwo konkretnych przykładów, w tym fragmenty tekstów nadziane danymi jak pączek marmoladą, które to fragmenty autorzy tłumaczą z matematycznego na ludzki, tak by czytelnik sam zobaczył, jak mała zmiana może zapewnić duży efekt.

Wszystko po to, byście kolejnym razem, gdy przyjdzie się Wam podzielić z innymi informacjami zawierającymi liczby, bez problemu sprawili, by synapsy Waszych odbiorców trzęsły się z podekscytowania jak nóżki w galarecie. No właśnie – z podekscytowania, a już nie ze strachu.

Janina Bąk, statystyczka, autorka bestsellerowej książki Statystycznie rzecz biorąc, czyli ile trzeba zjeść czekolady, żeby dostać Nobla?WPROWADZENIE

W liczbach zakochaliśmy się oboje już w dzieciństwie – i to dzięki tej samej niezwykłej książce: Księdze rekordów Guinnessa. Była wielka jak donica i cztery razy cięższa. Tekst zapisany był tą samą czcionką, do której nawołują nas wszyscy, prosząc o „czytanie drobnego druku”, ale książka pełna była niezwyk­łych faktów, historii, a przede wszystkim liczb. Największa dynia na świecie: 2624 funty (1190 kg). Najszybsze zwierzę świata: sokół wędrowny, 242 mile na godzinę (389 kilometrów na godzi­nę). Najwięcej salt w przód pod wodą na jednym wdechu: 36 – Lance Davis z Los Angeles w Kalifornii.

Te fascynujące fakty stały się początkiem trwającej całe życie miłości do liczb. W świecie roi się od liczb. Od sportowców przez klimatologów po marketingowców ludzie używają ich, by mierzyć swoją pracę, przekonywać do swoich racji i motywować innych do wprowadzenia zmian.

Otoczeni takim gąszczem liczb możemy łatwo dojść do wniosku, że wszyscy inni znają się na nich lepiej niż my – że może opuściliśmy jakieś ważne lekcje na ten temat w szkole lub że brakuje nam jakiegoś genu i przez to nie rozumiemy i nie potra­fimy używać ich tak dobrze, jak robią to inni.

Zdradzimy ci więc wielki sekret: nikt tak naprawdę nie ma głowy do liczb.

Nikt.

To bezsporny fakt, wynikający z tego, że jesteśmy ludźmi. Nasze mózgi na drodze ewolucji nauczyły się radzić sobie z bardzo małymi liczbami. Potrafimy rozpoznać na pierwszy rzut oka 1, 2 i 3, a przy odrobinie szczęścia może jeszcze 4 lub 5. Mózg, bez konieczności jakiegokolwiek liczenia, krzyczy: „3!”, gdy widzimy na obrazku trzy złote rybki. Jest to proces zwany zastępowalnością, który nasz mózg rozwinął na długo przed wynalezieniem systemów liczbowych.

W większości języków na świecie od samego początku istniały nazwy liczb 1, 2, 3, 4 i 5. W tym momencie jednak zapas nazw się kończył i ludzie posługiwali się różnymi pojęciami ogólnymi, takimi jak „dużo” lub „wiele”, dla wszystkich pozosta­łych wartości liczbowych – od 6 i 7 aż do gazyliona. Wyobraź sobie frustrację związaną z próbami komunikowania się w kulturze, w której nie ma słów na liczby powyżej 5:

Scena 1

„Czy mamy dziś wystarczająco dużo jaj, aby nakarmić naszych ludzi?”

„Cóż, mamy dużo jajek. Ale z drugiej strony, mamy też wielu ludzi. Podejrzewam więc, że dowiemy się tego dopiero przy kolacji”.

Scena 2

„Powiedziałeś, że dasz mi mnóstwo pistacji za mój naszyjnik z piór”.

„To właśnie jest mnóstwo”.

„Tak, ale ja myślałem, że dostanę raczej mnóstwo–mnóstwo”.

Frustracja frustracją, ale wyobraź sobie wszystkie te tragedie, do których może dojść, gdy w danej kulturze brakuje słów do opisywania liczb.

Scena 3

„Mówiłem ci już wiele razy, że to wiele kilometrów przez pustynię i droga zajmuje wiele dni, więc trzeba wziąć ze sobą dużo wody!”

„Przecież wziąłem dużo!”

„Cóż, najwidoczniej niewystarczająco dużo! Jakie mamy szanse na dotarcie do oazy zanim umrzemy z pragnienia?”

„Mamy jedną szansę na… dużo”.

Opracowanie narzędzi pozwalających na dokonywanie obliczeń matematycznych – najpierw w postaci systemów liczenia (rysy na kamieniu, węzły na sznurku, kody kreskowe), liczb większych od 5 (455 lub 455 000), a następnie matematyki sensu stricto – było więc ogromnym krokiem naprzód. Choć zmieniła się nasza kulturowa „infrastruktura matematyczna”, to jednak z biologicznego punktu widzenia nasze mózgi są wciąż takie same. Nawet jeśli dużo je ćwiczymy – a robimy to przynajmniej w szkole, na wszystkich poziomach edukacji – matematyka jest w gruncie rzeczy niezwykle nowym, zaawansowanym technologicznie oprogramowaniem wgranym do starego urządzenia. Owszem, program może zadziałać i jakoś ogarniemy liczby, ale to nigdy nie będzie instynktowne. Miliard, trylion, milion, pier­dzilion… wszystkie te słowa tak samo opisują skrajnie różne rzeczywistości. Nasze mózgi zostały zaprojektowane tak, by rozumieć tylko liczby: 1, 2, 3, 4 i 5. Potem jest już tylko „wiele”.

Przeprowadźmy następujący eksperyment myślowy, który powinien pomóc nam w zrozumieniu różnicy między milionem a miliardem. Ty i twój przyjaciel bierzecie udział w loterii, w której wygrać można kilka „dużych” nagród. Jest jednak pewien haczyk: Jeśli wygrasz, musisz każdego dnia wydać 50 000 dolarów z otrzymanej nagrody pieniężnej – aż do jej wy­czerpania. Ty wygrywasz milion. Twój przyjaciel wygrywa miliard. Ile czasu zajmie każdemu z was wydanie wygranej na loterii?

Dla ciebie, nowo upieczonego milionera, spotkanie z rozpędzonym konsumpcjonizmem okaże się zaskakująco krótkie. Kasa skończy ci się już po 20 dniach. Jeśli wygrasz 24 listopada, nie będziesz miał żadnych pieniędzy na ponad tydzień przed Bożym Narodzeniem. (Przykro mi, kuzynko Anno, ale pieniądze z loterii skończyły się, zanim zdążyłem kupić ci prezent, ale mam dla ciebie skarpety).

Twojemu przyjacielowi miliarderowi pieniędzy starczy na znacznie dłużej. On może wydawać 50 tysięcy codziennie przez, uwaga…

55 lat.

To mniej więcej dwa pokolenia. 11 pełnych kadencji prezydenckich.

1 miliard – 1 000 000 000 – to liczba. Może nam się wydawać, że ją rozumiemy, bo przecież widzimy ją tu, czarno na białym, ale jest w niej tyle zer, że nasz mózg tego nie ogarnia. Dla niego to po prostu „dużo”. Kiedy widzimy, o ile miliard jest większy od miliona, jest to dla nas zaskoczeniem.

A teraz pomyśl, co osiągnęliśmy, zmuszając cię do wyobrażenia sobie, jak twój przyjaciel codziennie przez 55 lat wydaje 50 000 dolarów. W ten sposób nie tylko wyjaśniliśmy ci rzeczy­wiste znaczenie tej liczby, ale wywołaliśmy w tobie tak dotkliwą i realną zazdrość, że musimy teraz pomóc ci kopnąć tego kolegę w piszczel.

W twojej głowie stworzyliśmy animowany obrazek, który ożywił abstrakcyjną dotąd liczbę.

Do napisania tej książki skłoniła nas prosta obserwacja: gdy nie przekładamy liczb na realne przykłady związane bezpośred­nio z ludzkim doświadczeniem, to tracimy cały sens informacji. Często wykonujemy niezwykle ciężką, żmudną pracę, aby wyge­nerować odpowiednie liczby, które mają na celu pomóc w podjęciu dobrej decyzji – ale cała ta praca idzie na marne, jeśli liczby te nigdy nie zostaną naprawdę zrozumiane przez umysły osób podejmujących decyzje. Jako miłośnicy liczb uważamy, że to tragiczne. Cały ten wysiłek wkładany w próbę zrozumienia najbardziej znaczących i palących problemów tego świata – walkę z ubóstwem, zwalczanie chorób, przedstawianie skali wszechświata, mówienie nastolatkom ze złamanym sercem, ile razy jeszcze się zakochają – zostaje zaprzepaszczony z powodu braku odpowiedniego wyjaśnienia.

W tym momencie nasza dwójka – Chip, profesor Stanford Graduate School of Business, i Karla, dziennikarka naukowa, – pomyślała: „Powinna istnieć książka poświęcona tej kwestii”.

Ale jej nie było. Sprawdziliśmy. Na rynku można znaleźć świetne poradniki, jak sprawić, by wykresy były bardziej stylo­we i przekonujące, lub jak tworzyć infografiki, które ułatwiają zrozumienie złożonego procesu. Dotychczas nie było jednak żadnego przewodnika ani poradnika, który pomógłby sprawić, by liczby zaczęły naprawdę się liczyć – sprawić, by ludzie rozumieli je w sposób instynktowny i precyzyjny.

Jeśli czegoś nie rozumiemy, to się tego boimy. Kiedy pojawiają się liczby, połowa z nas mówi: „Jestem projektantem/nauczycielem/prawnikiem i nie mam głowy do liczb / nie kumam liczb”, jakbyśmy tymi słowami próbowali rzucić zaklęcie mające odstraszyć jakiegoś wampira. A druga połowa mamrocze przeprosiny za użycie liczb i w pośpiechu prowadzi prezentacje, po czym chyłkiem wraca do swoich podziemnych kryjówek, gdzie może dalej spokojnie sobie liczyć, nie narażając się na szyderstwa.

My twierdzimy, że te dwie grupy wcale nie różnią się tak bardzo. Gdybyśmy nieco inaczej prezentowali i wyjaśniali wartości liczbowe, o wiele więcej osób by je rozumiało – więcej osób uważałoby się za „kumate”, jeśli chodzi o liczby. Bo w końcu tak naprawdę to nie mamy wielkiego wyboru. Z liczbami stykamy się wiele razy w ciągu każdego dnia. Nasza gospodarka, nasze rozkłady jazdy, nasz system transportowy, nasze zarządzanie gospodarstwem domowym – wszystko, co robimy, opiera się na liczbach. Możemy zdecydować, czy chcemy uczestniczyć w podejmowaniu decyzji opartych na liczbach, czy nie, ale nie może­my z nich zrezygnować. Możemy jedynie starać się, aby miały one dla nas jakiś sens – jesteśmy przecież tylko ludźmi.

I to może być nawet zabawne. W końcu Księga rekordów Guinnessa nie została stworzona jako podręcznik akademicki. Powstała, by rozstrzygać zakłady barowe (tak, to ten Guinness, firma, która produkuje piwo tak gęste, że można w nim postawić łyżkę).

Zabawa zabawą, ale zacznijmy od biznesu. Przyjrzyj się następującemu studium przypadku, w którym liczba jest tłumaczona na mniej i bardziej efektywne sposoby. Zaczniemy od surowej statystyki, która wydała nam się dość szokująca:

Rząd Stanów Zjednoczonych prowadzi kampanię „5 A Day”, której celem jest zachęcenie dzieci do spożywania pięciu porcji owoców i warzyw dziennie. Sama sieć McDonald’s wydaje na reklamę więcej niż rząd – więcej w stosunku 350 do 1.

Każdy, kto to czyta, widzi ogromną dysproporcję na korzyść przesłania wciskanego nam przez fast foody. Ale na początku to wszystko, co tu rozumowo pojmujemy – to tylko jedna z form słowa „wiele”. Wiemy, że sieci typu fast food dysponują ogromnymi budżetami reklamowymi, wiemy, że wydają więcej na swoje przekazy niż rząd na przekazy o zdrowym odżywianiu, ale 20 razy więcej, 143 razy więcej, 350 razy więcej? Jakie to ma znaczenie?

Im wyższe liczby, tym mniej ludzie są na nie wrażliwi, a zjawisko to psychologowie nazwali „odrętwieniem psychofizycznym”. Przejście na skali liczbowej od 10 do 20 odbieramy jako istotne – czujemy, że to znacząca różnica. Ale przesunięcie o taką samą odległość z 340 na 350, mimo że jest to taki sam wzrost, nie daje nam już żadnego odczucia i to jest właśnie dowód naszej niewrażliwości lub odrętwienia na duże liczby.

Celem autorów tej książki jest przedstawienie technik, które zwiększą szanse na uwrażliwienie nas na rzeczywistą wartość liczb, na przezwyciężenie tego odrętwienia. Wierzymy, że można wykorzystać zasady psychologii, aby pomóc ludziom w zrozumieniu liczb i podejmowaniu działań na podstawie liczb. To wymaga procesu tłumaczenia.

Istnieje wiele sposobów na przetłumaczenie zdania lub akapitu z jednego języka na drugi. Niektóre z nich lepiej oddadzą znaczenie, inne będą bardziej precyzyjne, a jeszcze inne piękniejsze. Podobnie jest z tłumaczeniem liczb. Rozważ dwa alternatywne sposoby wyjaśnienia poniższego faktu:

Zestaw porównawczy 1

------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tłumaczenie A Tłumaczenie B

Sieć McDonald’s przeznacza na reklamę 350 razy więcej pieniędzy niż rząd na swoją kampanię „5 A Day”. Na każde 5 godzin i 50 minut, które dziecko spędza na oglądaniu reklam McDonald’s, jedną minutę przeznacza na oglądanie reklamy rządowej akcji „5 A Day”.
------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Wyjaśnienie B jest lepsze. Troszczymy się o dzieci bardziej niż o „przeznaczanie pieniędzy na reklamę”. Budżet pieniężny został tu przeliczony na czas. Przełożenie „350 razy” na godziny i minuty sprawia, że wydaje się to trochę większe, bardziej konkretne, bardziej szalone.

Ale tłumaczenie B też można jeszcze poprawić. 5 godzin i 50 minut to sporo czasu, a dzieci nie oglądają w ten sposób reklam. Nie oglądają reklam ciurkiem – jedna po drugiej. Poniższe tłumaczenie D uwzględnia to spostrzeżenie:

Zestaw porównawczy 2

------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tłumaczenie C Tłumaczenie D

Sieć McDonald’s przeznacza na reklamę 350 razy więcej pieniędzy niż rząd na swoją kampanię „5 A Day”. Gdyby dziecko każdego dnia oglądało reklamę McDonald’s, to pierwszą reklamę rządowej akcji „5 A Day” obejrzałoby po prawie roku.
------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Łatwiej nam się odnieść do czasu kalendarzowego niż do liczby. Rozumiemy, co to jest dzień, i wiemy, co to jest rok. Nawet małe dzieci wiedzą, że między kolejnymi przyjęciami urodzinowymi upływa duuuużo czasu. Jeśli uda nam się przełożyć liczbę na czas kalendarzowy, to łatwiej zrozumiemy jej realną wartość. Nikt nigdy nie powiedział: „Nie pojmuję kalendarza”.

(Przy okazji, szare pola w ramkach powyżej mają format, jaki jeszcze niejednokrotnie napotkasz w tekście tej książki. W ramce zazwyczaj umieszczamy dwa wyjaśnienia. Jedno z nich przedstawia liczbę w standardowy sposób, tak jak ludzie zazwyczaj to robią. Drugie jest tłumaczeniem przy użyciu jednej z proponowanych przez nas technik, które mają sprawić, by liczba była bardziej zrozumiała i użyteczna. Zalecana przez nas technika zawsze znajduje się w zacienionym polu, które zazwyczaj jest umiejscowione po prawej stronie).

Wskazówka: Jeśli chcesz już teraz pobudzić swoją kreatywność, przejrzyj książkę i zapoznaj się z kilkoma przykładami. Niektóre techniki można zrozumieć intuicyjnie, obserwując ich zastosowanie w praktyce. Proszę bardzo – zanim przejdziesz dalej, zapoznaj się z kilkoma przykładami w szarych polach.

Przykład programu „5 A Day” i McDonald’s ilustruje coś, z czym będziesz wielokrotnie miał do czynienia w tej książce. Chociaż nasze mózgi mogą nie być przygotowane na liczby takie jak „112 razy więcej” (lub „milion”), to jednak dość dobrze intui­cyj­nie rozumieją inne pojęcia. Dlatego może lepiej przeliczyć liczbę 112 na czas zegarowy (1 godzina i 52 minuty) lub kalendarzowy (codziennie przez prawie cztery miesiące). Po latach badania tych zasad i posługiwania się nimi doszliśmy do wniosku, że prawie każdą liczbę da się przedstawić w jakiś lepszy sposób – poprzez analogię, porównanie, pokazanie innego wymiaru – tak, byśmy mogli ją zapamiętać, wykorzystać i poddać dyskusji.

Przykład programu „5 A Day” i McDonald’s zaczerpnęliśmy z rozdziału „Unikaj znużenia, przekształcając liczbę w proces, który rozwija się w czasie”, przedstawiającego jedną z ponad 30 technik omawianych w tej książce. Każdy rozdział zawiera przedstawienie jakiejś prostej koncepcji, kilka przykładów zaczerpniętych ze świata biznesu, nauki lub sportu, a następnie analizę jednego lub dwóch niuansów, które należy wziąć pod uwagę. Zaprojektowaliśmy tę książkę tak, aby służyła jako swoisty podręcznik szkoleniowy (jeśli po raz pierwszy próbujesz swoich sił w tłumaczeniu liczb na bardziej zrozumiałe koncepcje), a także jako źródło inspiracji, do którego można sięgnąć, gdy próbujesz przedstawić jakąś ważną liczbę i utkniesz w martwym punkcie.

Skąd się wzięły te techniki? Przez ostatnie 15 lat Chip prowa­dził zajęcia na temat tworzenia treści, które przykuwają uwagę – tzw. przyczepnych historii – głównie dla absolwentów MBA, ale także dla lekarzy, artystów, dowódców marynarki wojennej i naukowców. I przez całe lata sugerował, aby w miarę możliwości unikać liczb. Aż w końcu jeden ze studentów zakwestionował sens tej rady. „Jestem bankierem inwestycyjnym. Wszystkie moje pomysły wiążą się z liczbami. Nie mogę od nich uciec”. Jeszcze w tym samym roku akademickim Chip poprowadził zajęcia, w trakcie których uczył, jak sprawić, by liczby przyciągały uwagę – stały się „przyczepne”.

Jeśli uznać, że sięgnął po metodę prób i błędów, to te pierwsze zajęcia z całą pewnością okazały się błędem. Uzbrojony w zestaw suchych statystyk, Chip dał swoim studentom godzinę na wymyślenie najlepszych sposobów przedstawienia ich. Efekty były niezbyt inspirujące. A nawet gorzej niż niezbyt inspirujące. Były okropne. Zamiast ułatwiać innym zrozumienie rzeczywistej wartości liczb, analitycznie podchodzący do sprawy studenci MBA często wymyślali skomplikowane analogie z luźno powiązanych dziedzin, które wręcz utrudniały zrozumienie liczb lub sprawiały, że wydawały się one mniej istotne, niż były w rzeczywistości.

Chip nieustannie eksperymentował z formatem zajęć, mając nadzieję, że w końcu wpadnie na pomysł, który umożliwi jego studentom zrozumienie podstaw komunikacji liczbowej. Przecież koniec końców byli to studenci na poziomie MBA – doświadczeni menedżerowie i inżynierowie, którzy na co dzień pracowali z liczbami. Chip nie chciał ograniczać ich kreatywności, dzieląc się przedwcześnie kilkoma pomysłami, które już wtedy miał.

W końcu jednak poddał się i zamiast dawać studentom wolną rękę, na początku zajęć przedstawił kilka podstawowych zasad. I to był strzał w dziesiątkę. Studenci nie tylko natychmiast zrozumieli przedstawiane im koncepcje, ale także zaczęli z nich od razu korzystać, znajdując interesujące zastosowania.

Podstawowe reguły przedstawiania wartości liczbowych są proste, ale nieoczywiste, nawet jeśli można odnieść takie wrażenie, gdy już się je zna. Okazuje się, że są one trudne do odkrycia, ale łatwe do zapamiętania. Sztuka kryje się więc w samej wiedzy – świadomości, że w ogóle istnieją podstawowe zasady, które można stosować wielokrotnie.

Zajęcia Chipa poświęcone prezentowaniu liczb stały się jednymi z najciekawszych i najprzyjemniejszych w całym semestrze. Ktoś wymyślał jakieś dobre tłumaczenie i cała grupa mówiła: „Łaaaał!”. Pewnego razu grupa studentów, którą opiszemy później, dostała nawet oklaski. I to za co? Za przetłumaczenie wartości liczbowej na bardziej zrozumiały wyraz!

Pisząc tę książkę, mogliśmy szeroko zarzucić sieci. Przejrzeliśmy stan wiedzy nauk społecznych z zakresu psychologii, antropologii i socjologii. Czytaliśmy książki i artykuły naukowe poświęcone rozwojowi zdolności matematycznych (i naszych braków w tym względzie). Przyjrzeliśmy się odkryciom antropologów na temat tego, jak różne kultury radzą sobie z liczbami. Przejrzeliśmy źródła historyczne, naukowe i materiały dziennikarskie, szukając technik, które pozwalają sprawić, że liczby się liczą.

Przez kilka lat mogliśmy sprawdzać nasze wnioski i opracowane przez nas zasady na najbardziej analitycznych umysłach na świecie – słuchaczach studiów MBA, studentach kierunków technicznych oraz nowojorczykach. Z zasad tych może jednak korzystać każdy, kto opanował podstawowe umiejętności mate­matyczne – widzieliśmy już, jak posługują się nimi gimnazjaliści.

Książka ma z założenia służyć pomocą wszystkim, bez względu na poziom biegłości numerycznej czy umiejętności matematycznych. Możesz być pewien, że nauka zasad nie będzie wymagała wykonywania żadnych obliczeń, których nie dałoby się wykonać za pomocą zwykłego, najprostszego kalkulatora – takiego staromodnego, zaledwie z kilkoma dużymi przyciskami.

Niestety być może jest to pierwszy raz, kiedy ktoś zadaje sobie trud, aby pokazać ci, że liczby można (i należy) tłumaczyć. Zastanów się: w szkole kazali ci opanować na pamięć tabliczkę mnożenia, uczyli liczb kardynalnych, wielomianów i tysięcy innych tematów, ale zapewne nigdy nie miałeś lekcji o tym, jak można komunikować liczby w bardziej zrozumiały dla innych sposób. (Szybki quiz: Która z tych umiejętności przydałaby ci się najbardziej w świecie pracy?).

Jeśli należysz do nielicznych osób znających się na liczbach, uwielbiających w dzieciństwie Księgę rekordów Guinnessa i uczęszczających na dodatkowe zajęcia z matematyki (i być może nawet w pewnym sensie je lubiących), te zasady również powinny być dla ciebie przydatne. Często eksperci tak bardzo przyzwyczajają się do swoich umiejętności, że przestają dostrzegać, jak wiele pracy wymaga od nas zrobienie tego samego, co oni. Nau­kowcy nazywają to klątwą wiedzy i dotyka ona wszystkich aspektów i pól komunikacji. Kiedy eksperci proszeni są o przekazanie czegoś, co sami doskonale znają i rozumieją – muzycy wystukujący rytm znanych piosenek, statystycy prezentujący szokujące wykresy, pies szczekający, by zwrócić uwagę na naprawdę interesu­jący zapach – szalenie przeceniają to, ile z ich mentalnego modelu świata pojmują ich odbiorcy.

Zasady przedstawione w tej książce, dzięki temu, że współgrają z naszymi naturalnymi instynktami, mogą pomóc ekspertom przekuć to przekleństwo swojej dogłębnej wiedzy w prawdziwe błogosławieństwo. Matematyka może ujawnić prawdy o świecie, których umysł ludzki nie jest w stanie intuicyjnie pojąć. Jeśli potrafisz posługiwać się matematyką, masz cenną umiejętność. A jeśli umiesz nie tylko się nią posługiwać, ale jeszcze przedstawić ją w jasny sposób innym, przybliżając im to, co dla nich niejasne i odległe, w taki sposób, aby mogli to zrozumieć i poczuć – to masz prawdziwą supermoc. Superman mógł widzieć przez ściany, ty zaś możesz sprawić, że ściany staną się niewidzialne dla innych.

A dla osób niebędących ekspertami: zrozumienie prostej sztuki tłumaczenia liczb jest jak znajomość judo lub jujitsu, sztuki walki, która daje szanse w walce nawet z najbardziej doświadczonymi specjalistami od liczb. Dzięki tej książce dowiesz się, jak prosić o właściwe tłumaczenie: „Czy możesz to pokazać na konkretnym przykładzie?”, „Ile to jest w przeliczeniu na jednego pracownika dziennie?”, „Jeśli ten flipchart to nasz całkowity budżet, czy możesz narysować mi na nim prostokąt, który będzie przedstawiał wielkość tego wydatku?” – i wracasz do gry. „Przeciwnicy” nie będą już w stanie zasypać cię gradem liczb. A analitycy mający dobrą wolę docenią fakt, że mają godnego sparingpartnera, i będą mile zaskoczeni tym, że pozornie niematematyczny specjalista działu kadr rozumie przekazywane mu liczby.

Trudno nam sobie wyobrazić kogoś, kto nie skorzystałby z tej mocy: wyobrażamy sobie menedżera, który domaga się większego budżetu na testowanie produktu z udziałem konsumentów. Naukowca próbującego określić odległość między dwoma punktami we Wszechświecie. Specjalistę ds. marketingu demonstrującego potencjalny zasięg kampanii. Trenera omawiającego korzyści płynące z poświęcenia każdego dnia kilku minut więcej na ćwiczenia. W naszym świecie coraz częściej pojawiają się liczby, które wykraczają poza zakres naszej intuicji. Są w każdej dziedzinie biznesu (od badań i rozwoju po obsługę klienta) i znajdują się w centrum niemal wszystkich ludzkich przedsięwzięć (w nauce, sporcie i rządzie).

Żyjemy w świecie, w którym nasz sukces często zależy od umiejętności przekazywania wartości liczbowych w jasny, zrozumiały sposób.