Pobierz fragment
Pobierz fragment w jednym z dostępnych formatów
Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie - ebook
Format ebooka:
PDF
Format
PDF
czytaj
na laptopie
czytaj
na tablecie
Format e-booków, który możesz odczytywać na tablecie oraz
laptopie. Pliki PDF są odczytywane również przez czytniki i smartfony,
jednakze względu na komfort czytania i brak możliwości skalowania
czcionki, czytanie plików PDF na tych urządzeniach może być męczące dla
oczu. Więcej informacji znajdziesz w dziale Pomoc.
Multiformat
E-booki w Virtualo.pl dostępne są w opcji multiformatu.
Oznacza to, że po dokonaniu zakupu, e-book pojawi się na Twoim koncie we wszystkich formatach dostępnych aktualnie dla danego tytułu.
Informacja o dostępności poszczególnych formatów znajduje się na karcie produktu.
Format
EPUB
czytaj
na czytniku
czytaj
na tablecie
czytaj
na smartfonie
Jeden z najpopularniejszych formatów e-booków na świecie.
Niezwykle wygodny i przyjazny czytelnikom - w przeciwieństwie do formatu
PDF umożliwia skalowanie czcionki, dzięki czemu możliwe jest dopasowanie
jej wielkości do kroju i rozmiarów ekranu. Więcej informacji znajdziesz
w dziale Pomoc.
Multiformat
E-booki w Virtualo.pl dostępne są w opcji multiformatu.
Oznacza to, że po dokonaniu zakupu, e-book pojawi się na Twoim koncie we wszystkich formatach dostępnych aktualnie dla danego tytułu.
Informacja o dostępności poszczególnych formatów znajduje się na karcie produktu.
Format
MOBI
czytaj
na czytniku
czytaj
na tablecie
czytaj
na smartfonie
Jeden z najczęściej wybieranych formatów wśród czytelników
e-booków. Możesz go odczytać na czytniku Kindle oraz na smartfonach i
tabletach po zainstalowaniu specjalnej aplikacji. Więcej informacji
znajdziesz w dziale Pomoc.
Multiformat
E-booki w Virtualo.pl dostępne są w opcji multiformatu.
Oznacza to, że po dokonaniu zakupu, e-book pojawi się na Twoim koncie we wszystkich formatach dostępnych aktualnie dla danego tytułu.
Informacja o dostępności poszczególnych formatów znajduje się na karcie produktu.
Multiformat
E-booki sprzedawane w księgarni Virtualo.pl dostępne są w opcji
multiformatu - kupujesz treść, nie format. Po dodaniu e-booka do koszyka
i dokonaniu płatności, e-book pojawi się na Twoim koncie w Mojej
Bibliotece we wszystkich formatach dostępnych aktualnie dla danego
tytułu. Informacja o dostępności poszczególnych formatów znajduje się na
karcie produktu przy okładce. Uwaga: audiobooki nie są objęte opcją
multiformatu.
czytaj
na laptopie
Pliki PDF zabezpieczone watermarkiem możesz odczytać na dowolnym
laptopie po zainstalowaniu czytnika dokumentów PDF. Najpowszechniejszym
programem, który umożliwi odczytanie pliku PDF na laptopie, jest Adobe
Reader. W zależności od potrzeb, możesz zainstalować również inny
program - e-booki PDF pod względem sposobu odczytywania nie różnią
niczym od powszechnie stosowanych dokumentów PDF, które odczytujemy
każdego dnia.
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
czytaj
na tablecie
Aby odczytywać e-booki na swoim tablecie musisz zainstalować specjalną
aplikację. W zależności od formatu e-booka oraz systemu operacyjnego,
który jest zainstalowany na Twoim urządzeniu może to być np. Bluefire
dla EPUBa lub aplikacja Kindle dla formatu MOBI.
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
czytaj
na czytniku
Czytanie na e-czytniku z ekranem e-ink jest bardzo wygodne i nie męczy
wzroku. Pliki przystosowane do odczytywania na czytnikach to przede
wszystkim EPUB (ten format możesz odczytać m.in. na czytnikach
PocketBook) i MOBI (ten fromat możesz odczytać m.in. na czytnikach Kindle).
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
czytaj
na smartfonie
Aby odczytywać e-booki na swoim smartfonie musisz zainstalować specjalną
aplikację. W zależności od formatu e-booka oraz systemu operacyjnego,
który jest zainstalowany na Twoim urządzeniu może to być np. iBooks dla
EPUBa lub aplikacja Kindle dla formatu MOBI.
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
Pobierz fragment
Pobierz fragment w jednym z dostępnych formatów
Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie - ebook
Mimo że osiągnięcia matematyczne stały się podwalinami algorytmiki, wielu inżynierów nie w pełni rozumie reguły matematyki dyskretnej. Nawet jeśli nie stanowi to szczególnego problemu w codziennej pracy, w końcu okazuje się, że matematyka dyskretna jest niezbędna do osiągnięcia prawdziwej biegłości w operowaniu algorytmami i w pracy na danych. Co więcej, znajomość tej dziedziny bardzo ułatwia rozwiązywanie problemów z zakresu uczenia maszynowego. W ten sposób praktyczna biegłość w matematyce zauważalnie poprawia wyniki pracy inżynierów.
Ta książka jest kompleksowym wprowadzeniem do matematyki dyskretnej, przydatnym dla każdego, kto chce pogłębić i ugruntować swoje umiejętności informatyczne. W zrozumiały sposób przedstawiono tu metody matematyki dyskretnej i ich zastosowanie w algorytmach i analizie danych, włączając w to techniki uczenia maszynowego. Zaprezentowano również zasady oceny złożoności obliczeniowej algorytmów i używania wyników tej oceny do zarządzania pracą procesora. Omówiono także sposoby przechowywania struktur grafowych, ich przeszukiwania i znajdywania ścieżek między wierzchołkami. Pokazano też, jak wykorzystać przedstawione informacje podczas posługiwania się bibliotekami Pythona, takimi jak scikit-learn i NumPy.
W książce między innymi:
- terminologia i metody matematyki dyskretnej
- zastosowanie metod matematyki dyskretnej w algorytmach i analizie danych
- algebra Boole'a i kombinatoryka w podstawowych strukturach algorytmów
- rozwiązywanie problemów z dziedziny teorii grafów
- zadania związane z uczeniem maszynowym a matematyka dyskretna
Matematyka dyskretna - poznaj, zrozum, zastosuj!
Spis treści
- O autorach
- O recenzencie
- Wprowadzenie
- Dla kogo jest ta książka?
- O czym jest ta książka?
- Część I. Podstawowe pojęcia z obszaru matematyki dyskretnej
- Część II. Zastosowania matematyki dyskretnej w analizie danych i informatyce
- Część III. Praktyczne zastosowania matematyki dyskretnej
- Co zrobić, aby jak najlepiej wykorzystać tę książkę
- Kody źródłowe
- Konwencje typograficzne przyjęte w tej książce
- I. Podstawowe pojęcia z obszaru matematyki dyskretnej
- 1. Podstawowe pojęcia, notacja, teoria mnogości, relacje i funkcje
- Czym jest matematyka dyskretna?
- Podstawowa teoria mnogości
- Definicja zbiory i ich notacja
- Definicja elementy zbiorów
- Definicja zbiór pusty
- Przykład kilka przykładowych zbiorów
- Definicja podzbiory i nadzbiory
- Definicja notacja konstrukcji zbiorów
- Przykład użycie notacji konstrukcji zbiorów
- Definicja podstawowe operacje na zbiorach
- Definicja zbiory rozłączne
- Przykład liczby parzyste i nieparzyste
- Twierdzenie prawa De Morgana
- Dowód
- Przykład prawo De Morgana
- Definicja moc zbioru
- Przykład moce zbiorów
- Funkcje i relacje
- Definicja relacje, dziedziny i przeciwdziedziny
- Definicja funkcje
- Przykłady relacje kontra funkcje
- Przykład funkcje w algebrze elementarnej
- Przykład funkcje w Pythonie i funkcje matematyczne
- Podsumowanie
- 2. Logika formalna i dowody matematyczne
- Logika formalna i dowodzenie za pomocą tablic prawdy
- Podstawy terminologii stosowanej w logice formalnej
- Przykład niepoprawny argument
- Przykład wszystkie pingwiny mieszkają w RPA!
- Podstawowe idee logiki formalnej
- Tablice prawdy
- Przykład implikacja odwrotna
- Przykład prawo przechodniości implikacji
- Przykład prawa De Morgana
- Przykład implikacja przeciwstawna
- Dowody wprost
- Przykład iloczyn parzystych i nieparzystych liczb całkowitych
- Przykład pierwiastki liczb parzystych
- Skrócenie dowodu za pomocą implikacji przeciwstawnej
- Dowody nie wprost
- Przykład czy istnieje najmniejsza dodatnia liczba wymierna?
- Przykład dowód, że 2 jest liczbą niewymierną
- Przykład ile jest liczb pierwszych?
- Dowodzenie przez indukcję matematyczną
- Przykład suma 1+2+...+n
- Przykład kształty wypełniające przestrzeń
- Przykład wzrost wykładniczy a wzrost w tempie silni
- Podsumowanie
- Logika formalna i dowodzenie za pomocą tablic prawdy
- 3. Obliczenia w systemach o podstawie n
- Zrozumieć liczby o podstawie n
- Przykład liczby dziesiętne
- Definicja liczby o podstawie n
- Konwersje między różnymi podstawami
- Konwersja liczb o podstawie n na liczby dziesiętne
- Przykład wartość dziesiętna liczby o podstawie 6
- Konwersja z zapisu dziesiętnego na system o podstawie n
- Przykład konwersja liczby dziesiętnej na liczbę binarną (podstawa 2)
- Przykład konwersje z systemu dziesiętnego na binarny i szesnastkowy w Pythonie
- Liczby binarne i ich zastosowania
- Algebra Boolea
- Operator AND
- Operator OR
- Operator NOT
- Przykład użytkownicy Netfliksa
- Algebra Boolea
- Liczby szesnastkowe i ich zastosowanie
- Przykład położenie obiektów w pamięci komputera
- Przykład wyświetlanie komunikatów o błędach
- Przykład adresy MAC
- Przykład kolory w sieci
- Podsumowanie
- Zrozumieć liczby o podstawie n
- 4. Kombinatoryka z użyciem SciPy
- Podstawy zliczania
- Definicja iloczyn kartezjański
- Twierdzenie moc iloczynów kartezjańskich zbiorów skończonych
- Definicja iloczyn kartezjański n zbiorów
- Twierdzenie reguła mnożenia
- Przykład bajty
- Przykład kolory w komputerze
- Permutacje i kombinacje obiektów
- Definicja permutacja
- Przykład permutacje prostego zbioru
- Twierdzenie permutacje zbioru
- Przykład playlista
- Wzrost w tempie silni
- Twierdzenie wariacja bez powtórzeń
- Definicja kombinacja
- Przykład kombinacje kontra permutacje prostego zbioru
- Twierdzenie kombinacje ze zbioru
- Współczynniki dwumianowe
- Przykład tworzenie zespołu
- Przykład kombinacje kul
- Alokacja pamięci
- Przykład wstępne przydzielanie pamięci
- Skuteczność algorytmów siłowych
- Przykład szyfr Cezara
- Przykład problem komiwojażera
- Podsumowanie
- Podstawy zliczania
- 5. Elementy prawdopodobieństwa dyskretnego
- Definicja doświadczenie losowe
- Definicje zdarzenia elementarne, zdarzenia losowe, przestrzenie prób
- Przykład rzut monetą
- Przykład rzut wieloma monetami
- Definicja miara probabilistyczna
- Twierdzenie podstawowe własności prawdopodobieństwa
- Dowód
- Przykład sport
- Twierdzenie monotoniczność
- Dowód
- Twierdzenie zasada włączeń i wyłączeń
- Dowód
- Definicja rozkład jednostajny
- Twierdzenie obliczanie prawdopodobieństwa
- Dowód
- Przykład rzut wieloma monetami
- Definicja zdarzenia niezależne
- Przykład rzucanie wieloma monetami
- Prawdopodobieństwo warunkowe i twierdzenie Bayesa
- Definicja prawdopodobieństwo warunkowe
- Przykład temperatury i opady
- Twierdzenie reguły mnożenia
- Dowód
- Twierdzenie twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym
- Dowód
- Twierdzenie twierdzenie Bayesa
- Dowód
- Bayesowski filtr antyspamowy
- Zmienne losowe, średnie i wariancja
- Definicja zmienna losowa
- Przykład błędy przesyłania danych
- Przykład empiryczna zmienna losowa
- Definicja wartość oczekiwana
- Przykład empiryczna zmienna losowa
- Definicja wariancja i odchylenie standardowe
- Twierdzenie obliczanie wariancji w praktyce
- Dowód
- Przykład empiryczna zmienna losowa
- Google PageRank (część I)
- Podsumowanie
- II. Zastosowania matematyki dyskretnej w analizie danych i informatyce
- 6. Algorytmy algebry liniowej
- Zrozumieć układy równań liniowych
- Definicja równanie liniowe dwóch zmiennych
- Definicja kartezjański układ współrzędnych
- Przykład równanie liniowe
- Definicja układ dwóch równań liniowych dwóch zmiennych
- Przykład układ oznaczony
- Przykład układ sprzeczny
- Przykład układ nieoznaczony
- Definicja układy równań liniowych i ich rozwiązania
- Definicja układy oznaczone, sprzeczne i nieoznaczone
- Macierze i macierzowe reprezentacje układów równań liniowych
- Definicja macierze i wektory
- Definicja dodawanie i odejmowanie macierzy
- Definicja mnożenie przez skalar
- Definicja transpozycja macierzy
- Definicja iloczyn skalarny wektorów
- Definicja mnożenie macierzy
- Przykład ręczne mnożenie macierzy i mnożenie macierzy w NumPy
- Rozwiązywanie małych układów równań liniowych za pomocą metody eliminacji Gaussa
- Definicja współczynnik wiodący
- Definicja zredukowana macierz schodkowa
- Przykład układ oznaczony z macierzą schodkową
- Przykład układ sprzeczny z macierzą schodkową
- Przykład układ nieoznaczony z macierzą schodkową
- Algorytm eliminacja Gaussa
- Przykład układ 3 równań liniowych z 3 niewiadomymi
- Rozwiązywanie dużych układów równań liniowych za pomocą NumPy
- Przykład układ 3 równań z 3 niewiadomymi (NumPy)
- Przykład sprzeczne i nieoznaczone układy równań w NumPy
- Przykład układ 10 równań z 10 niewiadomymi (NumPy)
- Podsumowanie
- Zrozumieć układy równań liniowych
- 7. Złożoność algorytmów
- Złożoność obliczeniowa algorytmów
- Notacja dużego O
- Kiedy stałe mają znaczenie?
- Złożoność algorytmów zawierających podstawowe instrukcje sterujące
- Przepływ sekwencyjny
- Przepływ warunkowy
- Pętla
- Złożoność popularnych algorytmów wyszukiwania
- Algorytm wyszukiwania liniowego
- Czym jest funkcja w Pythonie?
- Algorytm wyszukiwania binarnego
- Algorytm wyszukiwania liniowego
- Popularne klasy złożoności obliczeniowej
- Podsumowanie
- Bibliografia
- 8. Przechowywanie i wyodrębnianie cech z grafów, drzew i sieci
- Zrozumieć grafy, drzewa i sieci
- Definicja graf
- Definicja stopień wierzchołka
- Przykład stopnie wierzchołków
- Twierdzenie suma stopni wierzchołków
- Definicja ścieżki
- Definicja cykle
- Definicja drzewa lub grafy acykliczne
- Definicja sieci
- Definicja grafy skierowane
- Definicja sieci skierowane
- Przykład sieć skierowana
- Definicja wierzchołki sąsiednie
- Definicja grafy i składowe spójne
- Zastosowania grafów, drzew i sieci
- Przechowywanie grafów i sieci
- Definicja lista sąsiedztwa
- Definicja macierz sąsiedztwa
- Przykład lista sąsiedztwa i macierz sąsiedztwa
- Przykład macierz sąsiedztwa niespójnego grafu
- Definicja macierz sąsiedztwa dla grafu skierowanego
- Przykład macierz sąsiedztwa dla grafu skierowanego
- Przykład przechowywanie macierzy sąsiedztwa w Pythonie
- Wydajne przechowywanie danych sąsiedztwa
- Definicja macierz wag sieci
- Przykład macierz wag sieci
- Definicja macierz wag sieci skierowanej
- Przykład macierz wag sieci skierowanej
- Przykład przechowywanie macierzy wag w Pythonie
- Wyodrębnianie cech z grafów
- Stopnie wierzchołków w grafie
- Liczba ścieżek o określonej długości między wierzchołkami
- Twierdzenie potęgi macierzy sąsiedztwa
- Potęgi macierzy w Pythonie
- Twierdzenie najkrótsza (pod względem liczby krawędzi) ścieżka pomiędzy vi i vj
- Przykład ścieżki między wierzchołkami grafu z rysunku 8.8
- Podsumowanie
- Zrozumieć grafy, drzewa i sieci
- 9. Przeszukiwanie struktur danych i znajdowanie najkrótszych ścieżek
- Przeszukiwanie struktur grafowych i drzew
- Algorytm przeszukiwania w głąb (DFS)
- Implementacja algorytmu przeszukiwania w głąb w Pythonie
- Problem najkrótszej ścieżki i jego warianty
- Najkrótsze ścieżki w sieciach
- Inne zastosowania najkrótszych ścieżek
- Definicja problemu najkrótszej ścieżki
- Sprawdzenie, czy istnieje rozwiązanie
- Znajdowanie najkrótszych ścieżek metodą siłową
- Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszych ścieżek
- Algorytm Dijkstry
- Algorytm Dijkstry zastosowany do małego problemu
- Implementacja algorytmu Dijkstry w Pythonie
- Przykład najkrótsze ścieżki
- Przykład sieć bez połączenia
- Podsumowanie
- III. Praktyczne zastosowania matematyki dyskretnej
- 10. Analiza regresji za pomocą NumPy i scikit-learn
- Zbiór danych
- Linie najlepszego dopasowania i metoda najmniejszych kwadratów
- Zmienne
- Zależność liniowa
- Regresja
- Linia najlepszego dopasowania
- Metoda najmniejszych kwadratów i suma kwadratów błędów
- Dopasowywanie prostej metodą najmniejszych kwadratów w NumPy
- Dopasowywanie krzywych metodą najmniejszych kwadratów z użyciem NumPy i SciPy
- Dopasowanie płaszczyzn metodą najmniejszych kwadratów z użyciem NumPy i SciPy
- Podsumowanie
- 11. Wyszukiwanie w sieci za pomocą algorytmu PageRank
- Rozwój wyszukiwarek na przestrzeni lat
- Google PageRank (część II)
- Implementacja algorytmu PageRank w Pythonie
- Zastosowanie algorytmu na danych rzeczywistych
- Podsumowanie
- 12. Analiza głównych składowych za pomocą scikit-learn
- Wartości i wektory własne, bazy ortogonalne
- Redukcja wymiarowości za pomocą analizy głównych składowych
- Implementacja metody PCA z scikit-learn
- Zastosowanie metody PCA na rzeczywistych danych
- Podsumowanie
| Kategoria: | Programowanie |
| Zabezpieczenie: |
Watermark
|
| ISBN: | 978-83-283-8397-5 |
| Rozmiar pliku: | 9,1 MB |
