Myślę, więc jestem. 50 łamigłówek wspomagających szybkie myślenie - ebook

Łamigłówki o ŚREDNIM stopniu trudności

Druga część tej książki zawiera łamigłówki o średnim stopniu trudności, które powinny zmusić Cię do nieco większego wysiłku umysłowego. Prawdopodobnie nabrałeś nieco większej pewności siebie w szybkiej ocenie sytuacji i rozwiązywaniu problemów. Dzięki temu powinieneś być w stanie zachować spokój w obliczu wyzwań i pracując pod presją. Pamiętaj, że w szybkim myśleniu nie chodzi o to, by się spieszyć. Aby dobrze sobie poradzić, musisz zachować umiejętność dostrzegania szczegółów i utrzymywać wysoki poziom koncentracji. Nasze zagadki zostały opracowane w taki sposób, by zwiększyć Twoją umiejętność błyskawicznego przyswajania informacji liczbowych i wizualnych, jak również szybkiego i dokładnego rozpoznawania prawidłowości i wzorców.

TRENING

Więcej czasu!

Łamigłówka 17. Tańczące numerki

Na koniec semestru wydział matematyki organizuje zabawę taneczną. Profesor Ekierski zaprojektował tablicę z błyszczącymi numerami, którą studenci Beniamin i Sylwester ustawili tak, jak pokazane jest na rysunku poniżej. Potem jednak inny wykładowca, doktor Całka, wpadł na lepszy pomysł.

Doktor Całka poprosił studentów, by zasłonili niektóre numery, tak by żadna liczba nie powtarzała się w danej kolumnie lub rzędzie. Pozostałe ogłoszone przez niego reguły brzmią następująco: zasłonięte numery nie powinny się stykać w linii prostej ani pionowo, ani poziomo (mogą jednak stykać się narożnikami), a wszystkie podświetlone kwadraty powinny tworzyć jeden połączony bokami ciąg.

---- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Poszukaj liczb, które pojawiają się tylko raz w danej kolumnie lub rzędzie — i pamiętaj, że podświetlone liczby muszą ze sobą sąsiadować poziomo i (lub) pionowo.
---- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Więcej czasu!

Łamigłówka 18. Łamigłówka Emila

Emil wymyślił dość trudną łamigłówkę dla swojej dziewczyny Laury.

— Popatrz na te cztery kratki tworzące cztery litery „L” umieszczone obok ramki pośrodku — powiedział jej. — W sumie 12 takich „eLek” (po trzy każdego rodzaju) zostało wpisanych w ramkę. Czy potrafisz je znaleźć? Każda eLka ma w sobie dziurkę i może zostać dowolnie obrócona przed umieszczeniem w ramce. Dwa takie same elementy nie mogą się stykać nawet narożnikami. Wszystkie elementy dopasowane są ściśle i bez żadnych przerw, można jedynie zauważyć dziurki.

Czy możesz pomóc Laurze?

---- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ze względu na to, że to nieco trudniejsza łamigłówka wymagająca wyobraźni przestrzennej, przeznaczyliśmy na nią więcej czasu. Zastanów się więc bez pośpiechu.
---- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 19. Układanka liczbowa pani Nowak (2.)

Uczniom pani Nowak na tyle podobała się jej poprzednia łamigłówka (patrz łamigłówka 4.), że postanowiła opracować dla nich kolejną.

— Umieśćcie osiem kafelków z liczbami w dużej ramce w taki sposób, by przylegające do siebie cyfry były takie same. Kafelki można obracać, ale nie można ich przewrócić na drugą stronę — powiedziała.

---- --------------------------------------------------------------------
Tylko na jednym z kafelków pojawiają się obok siebie dwie jedynki.
---- --------------------------------------------------------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 20. Filomena w laboratorium fizycznym (2.)

Filomena wróciła do laboratorium i znowu bawi się ciężarkami w kształcie kul, gwiazdek i sześcianów (patrz łamigłówka 9.). Tym razem przygotowała łamigłówkę dla swojej przyjaciółki Teresy.

— Udało mi się ustawić wagi A i B w idealnej równowadze, ale ile sześcianów potrzeba, by zrównoważyć wagę C? — zapytała ją.

Czy możesz pomóc Teresie?

---- ---------------------------------------------------------------------
Poszukaj wagi, na której na jednej szali leży tylko jeden ciężarek.
---- ---------------------------------------------------------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 21. Naprzód, Okularze!

Damian jest studentem matematyki, który pracuje w Hotelu Szachowym. W hotelu jest szesnaście pokoi. Damian obserwuje pracę ekipy sprzątającej i zaznacza jej ruchy za pomocą figury szachowej, którą czule nazywa Okularem (patrz rysunek poniżej). Pewnego dnia zaczyna się zastanawiać, na ile sposobów Okular może przemieścić się z lewego górnego rogu (A) do prawego dolnego rogu (B), poruszając się jedynie w kierunkach pokazanych przez strzałki.

---- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Pamiętaj, że Damian jest studentem matematyki, zatem to zadanie wymaga obliczeń. Musisz znaleźć szybki sposób na obliczenie wszystkich możliwych ruchów.
---- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 22. Niezdara (2.)

Pan Darek znowu ma problem z pieczątkami (patrz łamigłówka 6.). Tym razem wysłał projekt komputerowy muzycznych pieczątek, jednak zostały uszkodzone w transporcie. Następnie Darek znowu upuścił pudełko i nie wie, które pieczątki dają jakie odbicie. Czy możesz pomóc mu je uporządkować?

---- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Zacznij od przyjrzenia się wyróżniającym się elementom rysunku, takim jak na przykład zygzak u dołu pieczątki nr 4.
---- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 23. Taniec na plaży

Pracując na letnim obozie dla młodzieży, Wojtek opracował zagadkę, którą narysował na mokrym piasku na plaży nad jeziorem. Następnie obiecał, że zaprosi na lody osobę, która pierwsza zdoła przemieścić się od 2 u góry do 10 na dole, dokonując po drodze odpowiednich obliczeń. Powiedział też, że nie wolno przemieszczać się po przekątnej ani przecinać ścieżki, którą się już przeszło.

---- ---------------------------------------------------------------------------------------------
Musisz zastosować metodę prób i błędów, ale rób to szybko, by zmieścić się w limicie czasu.
---- ---------------------------------------------------------------------------------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 24. Henryk zakłada się z Sandrą

Randka Henryka i Sandry idzie dobrze (patrz łamigłówka 11.). Sandra przejmuje inicjatywę, zapraszając Henryka na kolejną randkę. W odpowiedzi Henryk wręcza jej zagadkę z symbolami i mówi, że na pewno nie będzie w stanie jej rozwiązać w czasie poniżej czterech minut. Jeśli jej się to uda, to on kupi bilety do kina, jeśli nie, to ona będzie musiała je kupić.

— Każdy symbol reprezentuje inną cyfrę — tłumaczy Henryk. — Jakie wartości muszą mieć kółko, krzyżyk, pięciokąt, kwadrat i gwiazdka, aby osiągnąć sumę podaną u dołu każdej kolumny i na końcu każdego rzędu?

---- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Trzeci rząd zawiera trzy kwadraty, więc wydaje się dobrym miejscem, by zacząć rozwiązywać tę łamigłówkę.
---- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 25. Rozsypanka literowa

W barze „Przetasowanie” jego właściciel Ignacy zainstalował stolik z łamigłówką. Stolik jest podzielony na sześć części, z których każda składa się z sześciu kwadratów, jak pokazano na rysunku poniżej. Ignacy lub jego barman Marcin układają szesnaście liter, a następnie stali klienci bawią się, ćwicząc się w szybkim myśleniu. Zadanie polega na uzupełnieniu diagramu tak, by w każdym rzędzie i kolumnie, jak również w każdej obrysowanej grubszą linią części łamigłówki znalazły się wszystkie litery od A do F.

---- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Spróbuj zapisywać sobie możliwe rozwiązania lekko ołówkiem na końcu każdego rzędu lub w górnym rogu każdego pola.
---- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 26. Gra w szklane kulki

Eryk i Celina grają w kulki. Przez cały dzień zapisywali punkty, a teraz czas na rozliczenie. Eryk dał Celince tyle kulek, ile miała na początku gry. Potem Celina oddała Erykowi tyle kulek, ile mu zostało w tym momencie. Następnie Eryk dał Celinie tyle kulek, ile jej zostało, co sprawiło, że jemu nie została ani jedna. Celina ma teraz 80 kulek. Ile kulek każde z nich miało na początku gry?

---- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Zacznij od końca. Jeden prosty krok wstecz doprowadzi Cię z sytuacji, w której Celina ma 80 kulek, do momentu, w którym oboje graczy miało po tyle samo kulek.
---- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 27. W kolejności

Profesor Polikarpowicz zaskoczył swoich studentów (patrz łamigłówka 13.), umieszczając poniższą łamigłówkę jako pierwsze pytanie na teście z logiki na koniec semestru. Instrukcje brzmiały: rozpracuj sekwencję liczb i uzupełnij ją, zastępując znaki zapytania brakującymi liczbami.

---- ---------------------------------------------------------------------
Przyjrzyj się uważnie relacjom między pierwszymi czterema liczbami.
---- ---------------------------------------------------------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 28. To też znaczące!

Podobnie jak w łamigłówce 1., każdy symbol oznacza tu inną liczbę całkowitą, z których żadna nie jest mniejsza od 1. Jaką wartość musi mieć każdy symbol, by uzyskać podaną na końcu każdego równania sumę?

---- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Zwróć uwagę, że trójkąt musi oznaczać liczbę, która jest podzielna zarówno przez 4, jak i 5, tak by uzyskać liczbę całkowitą.
---- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 29. Taniec sześciokątów

Studentka filozofii Maria pracuje w barze i klubie nocnym „Wielokąty”. Podkładki pod szklanki mają tu kształt sześciokątów. Pewnego dnia do klubu dociera nowa dostawa podkładek, które nie są zadrukowane, i Maria wykorzystuje je, by narysować łamigłówkę dla swojej koleżanki Beaty.

— Ułóż siedem sześciokątów w kształt kwiatka w taki sposób, by zawartość przylegających do siebie wzdłuż pogrubionej linii trójkątów była taka sama. Pamiętaj, że nie wolno ci obrócić żadnego z sześciokątów — tłumaczy koleżance.

---- -------------------
Szukaj par liczb.
---- -------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 30. Wiadomość Anny

Anna potrzebowała wysłać zaszyfrowaną wiadomość dotyczącą tożsamości podwójnej agentki swojemu przełożonemu Michałowi. Zdecydowała się zastosować sposób Krystyny (łamigłówka 16.). Zasady są takie same: wiadomość zaszyfrowana jest jako plan usadzenia gości na przyjęciu, a wymyślony przez Annę kod skrywa imię podwójnej agentki, reprezentowanej przez brakującą literę. Podobnie jak poprzednio, literom przypisane są wartości liczbowe w zależności od ich miejsca w alfabecie, jednak kod tym razem jest inny. Czy możesz pomóc Michałowi go złamać?

---- -------------------------------------------------------------------------
Gdy już zmienisz litery na liczby, będziesz musiał trochę ruszyć głową.
---- -------------------------------------------------------------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 31. Aligatorowaga

Karol złapał na bagnach aligatora i przewiózł go do Lucjana w celu zważenia. Okazało się, że sam ogon ważył 80 kilogramów. Głowa ważyła tyle co ogon i połowa korpusu, a korpus tyle co głowa i ogon razem. Ile ważył aligator?

---- ---------------------------------------------------------------------------------------------
To test sprawdzający umiejętność matematycznego myślenia. Spróbuj to zapisać jako równanie.
---- ---------------------------------------------------------------------------------------------

Więcej czasu!

Łamigłówka 32. Pan Edward w kryształowej sali balowej

Na kolejnym poziomie gry wideo, w którą gra Jan (patrz łamigłówka 5.), pan Edward trafia do pięknej sali balowej z kryształowymi żyrandolami. Pan Edward musi przejść przez cały parkiet, od pola z cyfrą 1 w lewym górnym rogu do pola z cyfrą 6 w prawym dolnym rogu, przechodząc przez wszystkie pola. Może się przesuwać z pola na pole poziomo, pionowo lub na ukos. Wolno mu przejść przez każde pole tylko raz i musi przechodzić przez poszczególne pola w kolejności 1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6 i tak dalej.

---- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Czy pan Edward potrafi myśleć lateralnie? Większość pierwszych sześciu ruchów powinna odbywać się w płaszczyźnie horyzontalnej.
---- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 33. Pomieszane parasole

Małgorzata pracuje jako szatniarka w restauracji w mieście, w którym często pada deszcz. W przechowalni może się zmieścić nie więcej niż 30 parasoli. Nowa asystentka, Genowefa, niemądrze zaczęła układać rozłożone parasole w przechowalni. Gdy Małgorzata przyszła do pracy, musiała szybko zadecydować, czy będą w stanie przyjąć jeszcze jakiekolwiek parasole na przechowanie, gdy przyjdą kolejni klienci. Czy możesz jej pomóc?

Ile parasolek potrafisz naliczyć?

---- ------------------------------------
Próbuj liczyć parasolki w rzędach.
---- ------------------------------------

3 – 4 minuty

Łamigłówka 34. Ile kwadratów?

Damian załatwił pracę w Hotelu Szachowym (patrz łamigłówka 21.) swojemu koledze Remikowi, który też jest matematykiem. Pewnego dnia gdy siedzą razem nad krzyżówką, Remik pyta:

— Hej, ile kwadratów, jakiejkolwiek wielkości i rodzaju, możesz znaleźć w tej krzyżówce?

Po chwili dodaje:

— Możesz wybrać pomiędzy 12, 38, 51, 114, 131 i 142.

---- ------------------------------------------------------------------------------------
Podobnie jak w przypadku łamigłówki 21., jest to zagadka obliczeniowa. A może nie?
---- ------------------------------------------------------------------------------------