Od teorii równań stanu gazu rzeczywistego do praktyki ich stosowania - ebook
Wydawnictwo:
Data wydania:
31 sierpnia 2024
Format ebooka:
EPUB
Format
EPUB
czytaj
na czytniku
czytaj
na tablecie
czytaj
na smartfonie
Jeden z najpopularniejszych formatów e-booków na świecie.
Niezwykle wygodny i przyjazny czytelnikom - w przeciwieństwie do formatu
PDF umożliwia skalowanie czcionki, dzięki czemu możliwe jest dopasowanie
jej wielkości do kroju i rozmiarów ekranu. Więcej informacji znajdziesz
w dziale Pomoc.
Multiformat
E-booki w Virtualo.pl dostępne są w opcji multiformatu.
Oznacza to, że po dokonaniu zakupu, e-book pojawi się na Twoim koncie we wszystkich formatach dostępnych aktualnie dla danego tytułu.
Informacja o dostępności poszczególnych formatów znajduje się na karcie produktu.
Format
MOBI
czytaj
na czytniku
czytaj
na tablecie
czytaj
na smartfonie
Jeden z najczęściej wybieranych formatów wśród czytelników
e-booków. Możesz go odczytać na czytniku Kindle oraz na smartfonach i
tabletach po zainstalowaniu specjalnej aplikacji. Więcej informacji
znajdziesz w dziale Pomoc.
Multiformat
E-booki w Virtualo.pl dostępne są w opcji multiformatu.
Oznacza to, że po dokonaniu zakupu, e-book pojawi się na Twoim koncie we wszystkich formatach dostępnych aktualnie dla danego tytułu.
Informacja o dostępności poszczególnych formatów znajduje się na karcie produktu.
Multiformat
E-booki sprzedawane w księgarni Virtualo.pl dostępne są w opcji
multiformatu - kupujesz treść, nie format. Po dodaniu e-booka do koszyka
i dokonaniu płatności, e-book pojawi się na Twoim koncie w Mojej
Bibliotece we wszystkich formatach dostępnych aktualnie dla danego
tytułu. Informacja o dostępności poszczególnych formatów znajduje się na
karcie produktu przy okładce. Uwaga: audiobooki nie są objęte opcją
multiformatu.
czytaj
na tablecie
Aby odczytywać e-booki na swoim tablecie musisz zainstalować specjalną
aplikację. W zależności od formatu e-booka oraz systemu operacyjnego,
który jest zainstalowany na Twoim urządzeniu może to być np. Bluefire
dla EPUBa lub aplikacja Kindle dla formatu MOBI.
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
czytaj
na czytniku
Czytanie na e-czytniku z ekranem e-ink jest bardzo wygodne i nie męczy
wzroku. Pliki przystosowane do odczytywania na czytnikach to przede
wszystkim EPUB (ten format możesz odczytać m.in. na czytnikach
PocketBook) i MOBI (ten fromat możesz odczytać m.in. na czytnikach Kindle).
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
czytaj
na smartfonie
Aby odczytywać e-booki na swoim smartfonie musisz zainstalować specjalną
aplikację. W zależności od formatu e-booka oraz systemu operacyjnego,
który jest zainstalowany na Twoim urządzeniu może to być np. iBooks dla
EPUBa lub aplikacja Kindle dla formatu MOBI.
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
Czytaj fragment
Pobierz fragment
Pobierz fragment w jednym z dostępnych formatów
Od teorii równań stanu gazu rzeczywistego do praktyki ich stosowania - ebook
Na okładce przedstawiono rysunek składający się z sześciu oddzielnych obrazków, które ukazują potencjalne etapy awansowania myślenia ludzkiego, nazwane w kulturze zachodniej „łączeniem kropek”, które w skrócie, wg autora, można opisać jak niżej.
Obrazek pt. Data (Dane) nawiązuje do tego, że w głowie każdego z nas zapamiętane są jakieś informacje, poznajemy też ciągle nowe i przyjmijmy, że są to dane. Ludzie różnie traktują te informacje (dane) lub robią z nich pewien użytek.
Obrazek pt. Information (Informacja) pokazuje, że ludzie, przynajmniej niektóre z tych danych (informacji) jakoś łączą ze sobą, ponieważ uznają, że to poszerza ich poznanie czegoś, tj. mają lepszą wiedzę na określony temat.
Obrazek pt. Knowledge (Wiedza) dotyczy już tylko niektórych ludzi, którzy uznają, że teraz mają lepszą wiedzę na określone tematy i przystępują do jej łączenia, uznając intuicyjnie, że dzięki temu mają lepszy wgląd w coś innego lub pogląd na coś innego.
Obrazek pt. Insight (Wgląd) dotyczy znacznie mniejszej liczby ludzi z tych niektórych, tj. tych, którzy nie poprzestają na tym i usiłują dochodzić, rozpoznawać, jaka teoria („mądrość”) jest z tym związana, jakiej filozofii, ideologii to dotyczy itd.
Obrazek pt. Wisdom (Mądrość) dotyczy pojedynczych ludzi z tych poprzednich niektórych, tj. tych, którzy ustalili, że do rozpoznanych teorii („mądrości”), filozofii, ideologii itd. potrafią od siebie coś wnieść (jakąś „wartość dodaną”) i o tym poinformować innych, żeby się z tym zapoznali i ocenili.
Obrazek pt. Conspiracy Theory (Teoria spiskowa) pokazuje, że są i tacy ludzie, którzy specjalnie nie dochodzą, jaka to jest teoria („mądrość”) lub jaka związana jest z tym filozofia, ideologia, ale są przekonani, że określone dane (informacje) są rozpowszechniane po to, żeby ludziom układały się one w określony „obraz” lub przyczyniały się do powstania „teorii spiskowych”, o których oni powiedzą, że są ich poglądem lub osądem.
Należy zauważyć jeszcze i to, że gdy z danych (informacji) ktoś zrobi jakiś użytek, tj. jakoś „połączy kropki”, to efekt tego może być różny i zależy on od tego, ile własnej pracy dany człowiek w to włoży. Istotne jest też to, że niektórzy ludzie nie wkładają w to żadnej pracy własnej. Stąd także wynika, że każdy sam potrafi siebie ocenić, tj. jak „łączy kropki”, a to znaczy, że ma samoświadomość.
| Kategoria: | Fizyka |
| Zabezpieczenie: |
Watermark
|
| ISBN: | 978-83-8308-547-0 |
| Rozmiar pliku: | 7,1 MB |
FRAGMENT KSIĄŻKI
Do napisania niniejszej książki przyczyniła się moja Mama – Genowefa, ponieważ pamiętam to, co powiedziała mi, gdy uczęszczałem do szkoły podstawowej, a za co nie zdążyłem Jej podziękować, gdyż długo nie uświadamiałem sobie, jak to ukształtowało moje myślenie i moje życie – dziękuję Ci, Mamo.
Otóż Mama powiedziała mi, że jak zrozumiem to, o czym nas uczą na przedmiotach ścisłych, to dobrze i powinienem być z tego zadowolony, jeśli jednak nie zrozumiem, to trzeba coś z tego zapamiętać, żeby nie powiedzieć – nauczyć się na pamięć i cierpliwie czekać, że w toku dalszej nauki oraz może w różnych okolicznościach życiowych coś więcej mi się z tego wyjaśni.
Stąd też kiedyś z Koleżankami, teraz z Kobietami, a z moją córką Izabelą od Jej dzieciństwa rozmawiałem i rozmawiam, gdy nadarzy się okazja, również na teoretyczne i praktyczne tematy techniczne, w tym obecnie o tym, co napisałem w niniejszej książce, bo takie rozmowy mogą być inspirujące, mogą też pomóc w wyjaśnianiu pewnych kwestii, co także radziła mi Mama.WSTĘP
Z książki prof. W.R. Gundlacha _Z Wysp Brytyjskich przez Turbinową Dolinę Szwajcarską w dwudziesty pierwszy wiek: szkic rozwoju cieplnych maszyn energetycznych od czasów Herona z Aleksandrii_ dowiedziałem się, że w czasach opatentowania silnika Stirlinga (1816 r.) nierealne było wykonanie obliczeń procesu termodynamicznego, jaki realizowany jest w tym silniku, oraz że w XXI w. wielu zapaleńców nadal będzie pracowało nad naukowo-technicznym rozpracowywaniem osiągów i rozwiązań konstrukcyjnych tego osobliwego silnika.
Z tego też powodu – jako jeden z tych zapaleńców – postanowiłem wykonać obliczenia termodynamiczne obiegu Stirlinga, „realizując” je w określonym modelu obliczeniowym, będącym imitacją tego silnika. Szybko ustaliłem, że będą to musiały być obliczenia iteracyjne i że do tego potrzebne będą funkcje entropowe czynnika gazowego, którym „napełnię” ten model obliczeniowy.
Poszukując potrzebnej literatury, nie znalazłem takiej, która by dotyczyła funkcji entropowych jakiegoś czynnika gazowego, ale tylko taką, w której m.in. przedstawione są podstawy teoretyczne wykonania wykresu s-i (wykresu entropia-entalpia) dla powietrza suchego i jest do niej załączony wydruk tego wykresu na arkuszu papieru w formacie A1. Jest to książka B. Kaczana, W.R. Gundlacha i S. Czarneckiego _Wykresy entropowe dla powietrza i spalin_ .
Wykonałem więc funkcje entropowe dla powietrza suchego, sprawdziłem je z wydrukiem wspomnianego wykresu, a następnie wykonałem obliczenia termodynamiczne obiegu Stirlinga, o których pisałem wyżej. Wyniki tych dociekań, zawarte w książce zatytułowanej _Obliczenia pól pracy i pól ciepła silnika Stirlinga z napędem rombowym_, opublikowało we wrześniu 2022 r. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej (_https://wydawnictwo.p.lodz.pl/_ _–_ w oknie należy wpisać Tomczyński, żeby wybrać tę książkę).
Jestem świadomy, że lepiej byłoby, gdybym model obliczeniowy tego silnika „napełnił” helem. Oczywiście mogłem też wykonać funkcje entropowe dla helu, ale przy założeniu, że do helu również zastosuję równanie stanu gazu rzeczywistego ustanowione przez Berthelota jako „B2”. Wynika to stąd, że w książce jedynie dla równania stanu gazu rzeczywistego Berthelota „B2” podane są wszystkie informacje potrzebne do wykonania określonych funkcji termicznych i entropowych.
Dodam, że o niektórych z tych informacji wtedy nie tylko nie mogłem powiedzieć, ale także wyjaśnić, dlaczego związane są one z tym równaniem.
Tak więc przedstawiłem powody, dla których napisałem niniejszą książkę.
Jestem zapaleńcem silnika Stirlinga, o czym już pisałem, dodam, że tak-że egocentrykiem, a to w tym przypadku oznacza, że poświęcam dużo czasu, i to od dawna, żeby odpowiedzieć sobie na poniższe pytania, by później ustalenia tego dotyczące przekazać innym:
- Dlaczego jest tylu autorów równań stanu gazu rzeczywistego i czym konkretnym zasłużyli oni na to, że „przeszli” do klasyki termodynamicznych książek?
- Dlaczego obecnie z równań stanu gazu rzeczywistego tych autorów nie ma zrobionych termicznych narzędzi inżynierskich, które mogłyby trafić pod „strzechy” zapaleńców, chcących wykonywać różne obliczenia termiczne?
Inspiracją do odpowiedzi na pierwsze z powyższych pytań jest dla mnie powszechnie znane powiedzenie, w wersji podanej przez Honoriusza Balzaka 160 lat temu, że synonimami piękna lub ideałami doskonałego piękna są: _piękna kobieta w tańcu, koń pełnej krwi w galopie i fregata pod pełnymi żaglami_. Dodaję do tego, że również „wykresy równań”, w tym i wykresy równań stanu gazu rzeczywistego ustanowione przez przywołanych autorów.
Oczywiście będę chciał to pokazać w niniejszej książce. Myślę także, że tym stwierdzeniem już odpowiedziałem na drugie z powyższych pytań. Zwrócę też uwagę na to, że podtytuł niniejszej książki _Funkcje obliczeń_… również dotyczy odpowiedzi na to drugie pytanie.
Naturalnie przyjęcie takich założeń związane jest z potrzebą wykonania znacznie większej pracy niż tylko takiej, która dotyczy analizowania równań stanu gazu rzeczywistego i opisywania tego. Poza tym powstaną, w powszechnie dostępnej aplikacji w MS® Excelu, funkcje termiczne równań stanu gazu rzeczywistego, które to funkcje – jako nowoczesne termiczne narzędzia inżynierskie – zastosowane będą do wykonania inżynierskich obliczeń. Wyniki tych inżynierskich obliczeń będą w niniejszej książce pokazane na wykresach, a te termiczne funkcje-narzędzia będą mogły być przez nabywców niniejszej książki stosowane także do innych obliczeń termicznych powietrza suchego oraz będą mogły być odniesieniem do wykonania funkcji termicznych innych gazów. Dodam, że wydruki papierowe, np. funkcji termicznych równań stanu gazu, to także termiczne inżynierskie narzędzia, tyle że z poprzedniego wieku.
Mając na uwadze powyższe, informuję, że w niniejszej książce będę używał określeń „filozoficznych” oraz chyba dotyczących „teorii”, a mianowicie, być może trochę dziwnego, „teoria jako taka” („jako taka” będę pomijał) i „teoria dotycząca praktyki”.
W tym, co napisałem powyżej, najbardziej istotne jest to, że postanowiłem identyfikować określone termiczne konkrety, opisując kolejne równania stanu gazu rzeczywistego i pokazywać je na wykresach, czyli pisać i pokazywać termiczny „kryminał”. Użyłem takiego porównania, ponieważ wszystko wyjaśni się dopiero na końcu książki.
Mam świadomość, że nie wszyscy lubią kryminały i takie podejście do naukowych teorii. Stąd z góry przepraszam naukowców i tych czytelników, którzy nie lubią kryminałów – mogą, jeżeli zechcą, korzystać tylko z _Funkcji obliczeń_…, które wykonałem nie tylko na potrzeby tej książki. Pozostałym czytelnikom życzę dobrej intelektualno-inżynierskiej „zabawy”.
Jednocześnie muszę dodać, że tak jak nie od razu ustanowiono najlepsze równanie stanu gazu rzeczywistego, tak z pewnością niniejsza książka też powin-na być poprawiana i uzupełniana, słowem – modyfikowana, i byłoby dobrze, żeby na to mieli wpływ jej czytelnicy, w tym użytkownicy termicznych funkcji równań stanu gazu rzeczywistego, tj. zapaleńcy-teoretycy tacy jak ja. Wynika to z faktu, że to, co będę opisywał, co też można stwierdzić, jest historyczną rekon-strukcją myślenia twórców równań stanu gazu rzeczywistego z XIX i XX w. oraz że w tej rekonstrukcji używam swego i mam nadzieję, że już myślenia z XXI w.
W tym miejscu przyznam, że inspiracją do napisania tej książki była również publikacja J.C. Lennoxa _Czy nauka pogrzebała Boga?_ . Otóż w tej książce są m.in. postawione dwa pytania zaczynające się od „Dlaczego…?”, w tym jedno kluczowe, a drugie powszechne. To kluczowe pytanie brzmi: „Dlaczego istnieje Wszechświat i dlaczego powstało w nim Życie, w tym moje?”, a to powszechne: „Dlaczego ciocia Matylda upiekła ciasto?”.
Autor stwierdza, że są to pytania o intencje i z tego powodu nauka odgrywa tutaj tylko rolę pomocniczą, w przypadku pierwszego pytania taką rolę odgrywa też filozofia. Można więc powiedzieć, że nie od dziś ludzie mają lub kibicują jednemu z dwóch światopoglądów i odpowiadają sobie na pierwsze pytanie tak: „Bo tak chciał Bóg i trochę nam o tym powiedział – objawił” albo że „Spowodowała to Wieczna Materia, bo ma naturę przypadkowości i konieczności i to doprowadziło do powstania Życia, w tym i ludzi”.
Skoro wspomniałem o filozofii, która zaleca nam zastanawiać się, to poniżej przytoczę stwierdzenie filozofa z Królewca – Immanuela Kanta (z zakończenia _Krytyki praktycznego rozumu_), dlatego że ono przemawia do mnie i że mieszkam w Elblągu, a stąd jest blisko do tego miasta, teraz Kaliningradu. Brzmi ono: „Dwie rzeczy napełniają umysł coraz to nowym i wzmagającym się podziwem i czcią, im częściej i trwalej nad nimi się zastanawiam: niebo gwiaździste nade mną i prawo moralne we mnie”.
Wracając do pytania o ciocię Matyldę, można stwierdzić, że nauka jest w stanie jedynie określić składniki tego ciasta, jego kaloryczność itp., by przypuszczać, że jest to okazjonalne ciasto, tj. lepsze niż piecze się zwykle. Prawdę poznamy, jeżeli ciocia Matylda powie nam, dlaczego upiekła to ciasto, a ta prawda może zawierać także warunek, którego nie uwzględniamy w naszych przypuszczeniach, bo np. ciocia Matylda powie nam tak: „Upiekłam ciasto na urodziny czwartego wnuka, ale moje są o dzień wcześniej i on dostanie to ciasto, jak w moje urodziny przyjdzie do mnie i złoży mi życzenia urodzinowe”.
Mając to na uwadze, mam świadomość, że zdecydowałem się napisać trudną i problematyczną książkę – odgadnąć intencje autorów równań stanu gazu rzeczywistego. Aby ograniczyć zagrożenie krytyki, wyprowadzam wzory, rekonstruuję XIX i XX-wieczne ustanawianie wielkości fizycznych (uwzględniając możliwości dotyczące tych okresów, a może i lansowane wtedy „mody naukowe”), wykonuję i opisuję wykresy oraz udostępniam funkcje termiczne powietrza suchego, żeby wszystko to można było szybko zweryfikować.
Znaleziony przeze mnie w literaturze błąd pokazuje i opisuje jego skutki – można bowiem dojść do nieprawdziwego wniosku, nie wiedząc, że ma on odniesienie do błędu. Zresztą muszę przyznać, że jeden z wykresów, które zrobiłem, pokazywał piękne uzasadnienie, dlaczego autor równania stanu gazu rzeczywistego, będącego odniesieniem do tego wykresu, zasłużył na to, żeby „przejść” do klasyki termodynamicznych książek, ale musiałem to uzasadnienie całkowicie zmienić, ponieważ, sprawdzając samego siebie, wykryłem, że popełniłem błąd, wyprowadzając wzór określonej funkcji.
Po tym krótkim wstępie przechodzimy do identyfikowania określonych termicznych konkretów, co zapowiadałem.
Poniżej zamieszczona jest tabela z książki , ponieważ w niej zestawione są równania stanu gazu rzeczywistego, których teorię i praktyczne zastosowanie przedstawię w niniejszym wykładzie.
Rys. W.1. Podstawowe równania stanu gazu rzeczywistego_
Źródło_: .
Informacje potrzebne do rozpoznania teorii równań stanu gazu rzeczywistego zestawionych w tabeli na rys. W.1 podane są w określonych pozycjach literatury, którą też przedstawiam jako kolejny fragment tej książki.
Rys. W.2. Literatura_
Źródło_: .
Jednak po rozpoznaniu tej literatury ustaliłem, że dotarcie do określonych jej pozycji będzie bardzo trudne, postanowiłem więc odwołać się do Internetu. Po jego przejrzeniu stwierdziłem, że w książkach i opracowaniach tu udostępnionych i dotyczących tematyki równań stanu gazu rzeczywistego podane są informacje, których brakuje w książce lub które są w tej książce, ale ich nie ma w tych internetowych publikacjach. Ponadto, że opublikowane są wykresy bez pokazania skali na osiach i informacji o gazie, którego dotyczą, a także
zawierające nieścisłe techniczne opisy, a więc dla mnie, bo tak mnie uczono, są to termiczne dzieła artystyczne, a nie termiczne (termodynamiczne) dzieła inżynierskie. Te bowiem mają odniesienie do konkretnych obliczeń inżynierskich, przy których wykonywaniu stosuje się określone metody matematyczne, używając przy tym określonych narzędzi inżynierskich.
Dlatego na razie poniżej załączam wykresy – dzieła artystyczne, żeby tylko określić, jaką fazą stanu lotnego powietrza suchego będę zajmował się w niniejszej książce, oraz wykresy już na tym etapie tak przeze mnie poprawione, żeby to pokazać.
Rys. W.3. Rodzina izoterm van der
Waalsa na wykresie p–V–T_
Źródło:_ .
Rys. W.4. Rodzina izoterm van der
Waalsa na wykresie p–V–T_
Źródło:_ z poprawką własną.
Uściślając technicznie rys. W.3 na rys. W.4 z poprawką własną, z fazy lotnej jakiegoś czynnika (substancji) wyodrębniłem tzw. fazę „para” i nazwałem ją „para (gazu)”. W przypadku wody ten jej stan w fazie lotnej nazywa się „para wodna sucha” (przegrzana). W warunkach termicznych atmosfery (_p_, _T_), która nas otacza, różne substancje są w fazie stałej, ciekłej, gazowej i mogą, głównie pod wpływem temperatury, ten stan fazowy zmieniać. Stąd dla wody przyjęło się nazewnictwo podane wyżej.
Dla substancji takiej jak powietrze otacza nas jego stan fazowy „gaz” i nie można go skroplić, używając dowolnie wysokiego ciśnienia, jeżeli nie obniży się jego temperatury poniżej temperatury krytycznej – dla powietrza Tkr_pow = 132,5 (tkr_pow = –140,65 ), tj. nie doprowadzi się go do stanu gazowego „para (gazu)”. Z uwagi na to wyodrębniłem ten stan gazowy „para (gazu)” i pokazałem go na rys. W.4, żeby już na tym etapie wia-domo było, że w książce nie będę zajmował się tym stanem gazowym gazów – „parą (gazu)”, w tym powietrza suchego.
Zatem użyte w książce słowo „gaz” oznacza fazę lotną substancji (powietrza suchego), której temperatura jest równa lub większa od jej temperatury krytycznej. W konsekwencji poprawiłem też rys. W.5.
Rys. W.5. Izotermy van der Waalsa.
K – punkt krytyczny, FG – przemiana fazowa ciecz–gaz przy stałym ciśnieniu_
Źródło:_ .
Rys. W.6. Izotermy van der Waalsa.
K – punkt krytyczny, FG – przemiana fazowa ciecz–para (gazu) przy stałym ciśnieniu_
Źródło:_ z poprawką własną.
Zwrócę jeszcze uwagę, że w niniejszej książce opisy nie będą zastępowały wykresów, jak to np. praktykuje się w Wikipedii – zob. rys. W.7 i rys. 3.1.
Rys. W.7. Pozycja z tabeli dotycząca równania van der Waalsa_
Źródło:_ .
A także na to, że na rys. W.7 równanie stanu gazu rzeczywistego przedstawione jest w postaci molowej, a w praktyce inżynierskiej używa się równań stanu gazu rzeczywistego w postaci masowej. Ze względu na to oraz żeby wszystko mieć pod ręką, rozpoczynam niniejszą książkę od RÓWNANIA STANU GAZU DOSKONAŁEGO – równania „BC” Benoît Clapeyrona (1834 r.) .WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ
UŻYTYCH W ROZDZIALE 0
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 1 | m_og; | masa określonego gazu; |
| | | powietrza |
| | m_pow | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 2 | M_og; | masa molowa określonego |
| | | gazu; powietrza |
| | M_pow | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 3 | n = m_og / M_og; | liczba moli określonego |
| | | gazu; powietrza |
| | n = m_pow / M_pow | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 4 | R | uniwersalna stała gazowa |
| | | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 5 | R_og = R / M_og; | stała gazowa określonego |
| | | gazu; powietrza |
| | R_pow= R / M_pow | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 6 | V, V_og; | objętość gazu, |
| | | określonego gazu; |
| | V_pow | powietrza |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 7 | v_og = V_og / m_og; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | v_pow = V_pow / m_pow | powietrza |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 8 | v, v_og; | objętość właściwa, |
| | | objętość właściwa |
| | v_pow | określonego gazu; |
| | | powietrza ] – |
| | | zadawany parametr |
| | | termiczny |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 9 | T, T_og, t_og; | temperatura gazu, |
| | | temperatura określonego |
| | T_pow, t_pow | gazu; powietrza , |
| | | – zadawany |
| | | parametr termiczny |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 10 | p, p_og; | ciśnienie gazu, |
| | | ciśnienie określonego |
| | p_pow | gazu; powietrza , |
| | | – zadawany |
| | | parametr termiczny |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 11 | v_ogd, V_ogd, m_ogd; | odpowiednio objętość |
| | | właściwa, objętość, masa |
| | v_powd, | określonego gazu; |
| | | powietrza wyznaczona |
| | V_powd, m_ powd; | w doświadczeniu |
| | | (cylinder z tłokiem) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 12 | v_ogBC, m_ogBC; | odpowiednio objętość |
| | | właściwa, masa |
| | v_ powBC, | określonego gazu; |
| | | powietrza obliczona jako |
| | m_powBC | niezadany termiczny |
| | | równoważnik, czyli że |
| | | spełnione jest równanie |
| | | stanu „BC” Benoît |
| | | Clapeyrona |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 13 | p_ogBC, t_ogBC; | odpowiednio ciśnienie, |
| | | temperatura określonego |
| | p_ powBC, t_powBC | gazu; powietrza |
| | | obliczona jako niezadany |
| | | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu „BC” Benoît |
| | | Clapeyrona |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 14 | Tkr_og, tkr_og; | temperatura krytyczna |
| | | określonego gazu; |
| | Tkr_pow, tkr_pow | powietrza , |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 15 | pkr_og; pkr_pow | ciśnienie krytyczne |
| | | określonego gazu; |
| | | powietrza , |
| | | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 16 | t_W.N. | temperatura gazu |
| | | w warunkach normalnych |
| | | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 17 | p_W.N. | ciśnienie gazu |
| | | w warunkach normalnych |
| | | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 18 | VM_pow | objętość 1 |
| | | mola powietrza |
| | | , |
| | | (= ), |
| | | niezależnie, z jakiego |
| | | równania stanu została |
| | | obliczona |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 19 | wść_pukrBC | współczynnik ściśliwości |
| | | w punkcie krytycznym |
| | | równania „BC” Benoît |
| | | Clapeyrona – LW (liczba |
| | | wymierna), ułamek, |
| | | którego licznik to |
| | | liczba całkowita „x = 1” |
| | | i mianownik to liczba |
| | | całkowita „y = 1” |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 20 | vkr_ogBC; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | vkr_powBC | powietrza w punkcie |
| | | krytycznym równania „BC” |
| | | Benoît Clapeyrona |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
UŻYTYCH W ROZDZIALE 1
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 21 | a_ogVDW; | współczynnik w poprawce |
| | | zwiększającej ciśnienie |
| | a_powVDW | określonego gazu; |
| | | powietrza w równaniu |
| | | „VDW” van der Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 22 | Dep_ogVDW; | poprawka zwiększająca |
| | | ciśnienie określonego |
| | Dep_ powVDW | gazu; powietrza |
| | | w równaniu „VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 23 | b_ogVDW; | współczynnik |
| | | zmniejszający objętość |
| | b_powVDW | właściwą określonego |
| | | gazu; powietrza |
| | | w równaniu „VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 24 | Dev_ogVDW; | zmniejszona objętość |
| | | właściwa określonego |
| | Dev_ powVDW | gazu; powietrza |
| | | w równaniu „VDW” van der |
| | | Waalsa o współczynnik |
| | | jw. (23) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 25 | p_ogVDW; | ciśnienie określonego |
| | | gazu; powietrza, |
| | p_powVDW | obliczone jako niezadany |
| | | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu„VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 26 | vkr_ogVDW; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | vkr_powVDW | powietrza w punkcie |
| | | krytycznym równania |
| | | „VDW” van der Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 27 | d(pkr_ogWDW) / | pochodna funkcji |
| | | pkr_ogVDW = f (Tkr_og, |
| | d(Tkr_ og, vkr_og) | vkr_og) po vkr_og (25) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 28 | wść_pukrVDW | współczynnik ściśliwości |
| | | w punkcie krytycznym |
| | | równania „VDW” van der |
| | | Waalsa Clapeyrona – LW |
| | | (liczba wymierna), |
| | | ułamek, którego licznik |
| | | to liczba całkowita „x = |
| | | 3” i mianownik liczba |
| | | całkowita „y = 8” |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 29 | t_ogVDW; | temperatura określonego |
| | | gazu; powietrza, |
| | t_powVDW | obliczona jako niezadany |
| | | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu „VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 30 | v_ogVDW; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | v_powVDW | powietrza, obliczona |
| | | jako niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu „VDW” van |
| | | der Waalsa (wynik |
| | | końcowy obliczeń |
| | | iteracyjnych) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 31 | Wv_ogVDW2; | współczynniki objętości |
| | | właściwej określonego |
| | Wv_ powVDW2 | gazu; powietrza; przy |
| | | objętości właściwej |
| | Wv_ogVDW1; | w drugiej i pierwszej |
| | | potędze oraz wyraz |
| | Wv_ powVDW1 | wolny, w równaniu |
| | | wielomianowym stopnia |
| | Wv_ogVDW0; | trzeciego, z którego |
| | | oblicza się niezadany |
| | Wv_ powVDW0 | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu „VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 32 | LSRv_VDWit | lewa strona równania |
| | | wielomianowego, |
| | | z którego oblicza się |
| | | objętość właściwą |
| | | określonego gazu, |
| | | powietrza jako niezadany |
| | | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu „VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 33 | v_ogVDWit0; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | v_powVDWit0 | powietrza, przyjęta |
| | | w iteracji 0, |
| | | w obliczeniach |
| | | iteracyjnych, w których |
| | | ta wielkość jest |
| | | obliczana jako niezadany |
| | | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu „VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 34 | PSRv_VDWit | prawa strona równania |
| | | wielomianowego, |
| | | z którego oblicza się |
| | | objętość właściwą |
| | | określonego gazu, |
| | | powietrza jako niezadany |
| | | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu „VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 35 | Ggr_ v_ogVDWit; | górna granica iterowanej |
| | | objętości właściwej |
| | Ggr_ v_powVDWit | określonego gazu; |
| | | powietrza, obliczonej |
| | | jako niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu „VDW” van |
| | | der Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 36 | Dgr_ v_ogVDWit; | dolna granica iterowanej |
| | | objętości właściwej |
| | Dgr_ v_powVDWit | określonego gazu; |
| | | powietrza, obliczonej |
| | | jako niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu „VDW” van |
| | | der Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 37 | v_ogVDWit1; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | v_powVDWit1 | powietrza, obliczona |
| | | w iteracji 1 |
| | | (i kolejnych), do |
| | | rozpoznania, czy jest |
| | | nową górną czy dolną |
| | | granicą obliczanego |
| | | niezadanego termicznego |
| | | równoważnika |
| | | spełniającego równanie |
| | | stanu „VDW” van der |
| | | Waalsa, gdy obliczone |
| | | (ustalone) są górna |
| | | i dolna granica tej |
| | | iterowanej wielkości |
| | | (35) i (36) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 38 | Mov_og VDWit1_0| | moduł różnicy objętości |
| | | właściwych obliczonych |
| | | w kolejnych iteracjach |
| | | jako niezadanych |
| | | termicznych |
| | | równoważników |
| | | spełniających równanie |
| | | stanu „VDW” van der |
| | | Waalsa; tak zapisany |
| | | dotyczy iteracji 1 |
| | | |
| | | i iteracji 0 |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
UŻYTYCH W ROZDZIALE 2
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 39 | a_ogD; | współczynnik |
| | | w wykładniku |
| | a_powD | czynnika-poprawki, |
| | | liczby Eulera „e”, |
| | | określonego gazu; |
| | | powietrza w równaniu „D” |
| | | Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 40 | b_ogD; | współczynnik |
| | | zmniejszający objętość |
| | b_powD | właściwą określonego |
| | | gazu; powietrza |
| | | w równaniu „D” |
| | | Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 41 | vkr_ogD; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | vkr_powD | powietrza w punkcie |
| | | krytycznym równania „D” |
| | | Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 42 | wść_pukrD | współczynnik ściśliwości |
| | | w punkcie krytycznym |
| | | równania „D” |
| | | Dietericiego Clapeyrona |
| | | – LNW (liczba |
| | | niewymierna), ułamek, |
| | | którego licznik to |
| | | liczba całkowita „x = 2” |
| | | i mianownik to liczba |
| | | |
| | | „y = e^2” |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 43 | p_ogD; | ciśnienie określonego |
| | | gazu; powietrza, |
| | p_powD | obliczone jako niezadany |
| | | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu „D” Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 44 | T_ogD; t_ogD; | temperatura określonego |
| | | gazu; powietrza , |
| | T_opowD; t_powD | , obliczona jako |
| | | niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu |
| | | „D” Dietericiego (wynik |
| | | końcowy obliczeń |
| | | iteracyjnych) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 45 | v_ogD; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | v_opowD | powietrza, obliczona |
| | | jako niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu |
| | | „D” Dietericiego (wynik |
| | | końcowy obliczeń |
| | | iteracyjnych) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 46 | T_ogDitDgrmin; | dolna granica – |
| | | minimalna temperatura |
| | T_powDitDgrmin | przyjęta do obliczeń |
| | | iteracyjnych temperatury |
| | | określonego gazu; |
| | | powietrza jako |
| | | niezadanego termicznego |
| | | równoważnika |
| | | spełniającego równanie |
| | | stanu „D” Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 47 | T_ogDitGDst; | temperatura przyjęta do |
| | | rozpoznania na starcie |
| | T_powDitGDst | obliczeń iteracyjnych, |
| | | czy jest dolną, czy |
| | | górną granicą iterowanej |
| | | temperatury określonego |
| | | gazu; powietrza, |
| | | obliczanej jako |
| | | niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu „D” |
| | | Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 48 | v_ogDitDgrmin; | dolna granica – |
| | | minimalna objętość |
| | v_ powDitDgrmin | właściwa przyjęta do |
| | | obliczeń iteracyjnych |
| | | objętości właściwej |
| | | określonego gazu; |
| | | powietrza jako |
| | | niezadanego termicznego |
| | | równoważnika |
| | | spełniającego równanie |
| | | stanu „D” Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 49 | v_ogDitGDst; | objętość właściwa |
| | | przyjęta do rozpoznania |
| | v_ powDitGDst | na starcie obliczeń |
| | | iteracyjnych, czy jest |
| | | dolną, czy górną granicą |
| | | iterowanej objętości |
| | | właściwej określonego |
| | | gazu; powietrza, |
| | | obliczanej jako |
| | | niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu |
| | | „D” Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 50 | Ggr_TStit; | górna; dolna granica |
| | | startowa iterowanej |
| | Dgr_TStit | temperatury, dotyczy |
| | | określonego gazu, w tym |
| | | powietrza, obliczonej |
| | | jako niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | określone równanie |
| | | stanu, gdy do tego są |
| | | one stosowane, np. mogą |
| | | one dotyczyć równania |
| | | stanu „D” Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 51 | Ggr_vStit; | górna; dolna granica |
| | | startowa iterowanej |
| | Dgr_vStit | objętości właściwej, |
| | | dotyczy określonego |
| | | gazu, w tym powietrza, |
| | | obliczonej jako |
| | | niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | określone równanie |
| | | stanu, gdy do tego są |
| | | one stosowane, np. mogą |
| | | one dotyczyć równania |
| | | stanu „D” Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 52 | DeZmGgr_Tit | minimalna różnica |
| | | temperatur przyjęta do |
| | | ustalenia albo górnej, |
| | | albo dolnej granicy, |
| | | o których mowa w (49) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 53 | DeZmGgr_vit | minimalna różnica |
| | | objętości właściwej |
| | | przyjęta do ustalenia |
| | | albo górnej, albo dolnej |
| | | granicy, o których mowa |
| | | w (50) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 54 | MnozDeZm | mnożnik minimalnej |
| | | różnicy temperatur lub |
| | | objętości właściwej |
| | | przyjęty do ustalenia |
| | | albo górnej, albo dolnej |
| | | granicy startowej, |
| | | o których mowa w (49) |
| | | lub (50) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 55 | Ggr / Dgr_TStit | wzór do ustalenia górnej |
| | | lub dolnej granicy |
| | | startowej po |
| | | zastosowaniu jednej |
| | | z granic (49) |
| | | |
| | | i (51), (53) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 56 | Ggr / Dgr_vStit | wzór do ustalenia górnej |
| | | lub dolnej granicy |
| | | startowej po |
| | | zastosowaniu jednej |
| | | z granic (50) |
| | | |
| | | i (52), (53) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 57 | Ggr_Tit / Dgr_it | temperatura określonego |
| | | gazu; powietrza |
| | | obliczona w iteracji 1 |
| | | (i kolejnych) do |
| | | rozpoznania, czy jest |
| | | nową górną czy dolną |
| | | granicą, obliczanego |
| | | niezadanego termicznego |
| | | równoważnika |
| | | spełniającego równanie |
| | | stanu, np. „D” |
| | | Dietericiego, gdy |
| | | obliczone (ustalone) są |
| | | górna i dolna granica |
| | | tej iterowanej |
| | | wielkości, np. w (49), |
| | | (54) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 58 | Ggr_vit / Dgr_vit | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | | powietrza obliczona |
| | | w iteracji 1 |
| | | (i kolejnych) do |
| | | rozpoznania, czy jest |
| | | nową górną czy dolną |
| | | granicą, obliczanego |
| | | niezadanego termicznego |
| | | równoważnika |
| | | spełniającego równanie |
| | | stanu, np. „D” |
| | | Dietericiego, gdy |
| | | obliczone (ustalone) są |
| | | górna i dolna granica |
| | | tej iterowanej |
| | | wielkości, np. w (50), |
| | | (55) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 59 | Śgr_Titp; | średnia arytmetyczna |
| | | z dolnej i górnej |
| | Śgr_Titk | granicy iterowanej |
| | | temperatury, obliczanej |
| | | jako niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu, np. „D” |
| | | Dietericiego, na |
| | | początku i na końcu |
| | | każdego kroku iteracji |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 60 | Śgr_vitp; | średnia arytmetyczna |
| | | z dolnej i górnej |
| | Śgr_vitk | granicy iterowanej |
| | | objętości właściwej, |
| | | obliczanej jako |
| | | niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu, np. „D” |
| | | Dietericiego, |
| | | na początku i na końcu |
| | | każdego kroku iteracji |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
Otóż Mama powiedziała mi, że jak zrozumiem to, o czym nas uczą na przedmiotach ścisłych, to dobrze i powinienem być z tego zadowolony, jeśli jednak nie zrozumiem, to trzeba coś z tego zapamiętać, żeby nie powiedzieć – nauczyć się na pamięć i cierpliwie czekać, że w toku dalszej nauki oraz może w różnych okolicznościach życiowych coś więcej mi się z tego wyjaśni.
Stąd też kiedyś z Koleżankami, teraz z Kobietami, a z moją córką Izabelą od Jej dzieciństwa rozmawiałem i rozmawiam, gdy nadarzy się okazja, również na teoretyczne i praktyczne tematy techniczne, w tym obecnie o tym, co napisałem w niniejszej książce, bo takie rozmowy mogą być inspirujące, mogą też pomóc w wyjaśnianiu pewnych kwestii, co także radziła mi Mama.WSTĘP
Z książki prof. W.R. Gundlacha _Z Wysp Brytyjskich przez Turbinową Dolinę Szwajcarską w dwudziesty pierwszy wiek: szkic rozwoju cieplnych maszyn energetycznych od czasów Herona z Aleksandrii_ dowiedziałem się, że w czasach opatentowania silnika Stirlinga (1816 r.) nierealne było wykonanie obliczeń procesu termodynamicznego, jaki realizowany jest w tym silniku, oraz że w XXI w. wielu zapaleńców nadal będzie pracowało nad naukowo-technicznym rozpracowywaniem osiągów i rozwiązań konstrukcyjnych tego osobliwego silnika.
Z tego też powodu – jako jeden z tych zapaleńców – postanowiłem wykonać obliczenia termodynamiczne obiegu Stirlinga, „realizując” je w określonym modelu obliczeniowym, będącym imitacją tego silnika. Szybko ustaliłem, że będą to musiały być obliczenia iteracyjne i że do tego potrzebne będą funkcje entropowe czynnika gazowego, którym „napełnię” ten model obliczeniowy.
Poszukując potrzebnej literatury, nie znalazłem takiej, która by dotyczyła funkcji entropowych jakiegoś czynnika gazowego, ale tylko taką, w której m.in. przedstawione są podstawy teoretyczne wykonania wykresu s-i (wykresu entropia-entalpia) dla powietrza suchego i jest do niej załączony wydruk tego wykresu na arkuszu papieru w formacie A1. Jest to książka B. Kaczana, W.R. Gundlacha i S. Czarneckiego _Wykresy entropowe dla powietrza i spalin_ .
Wykonałem więc funkcje entropowe dla powietrza suchego, sprawdziłem je z wydrukiem wspomnianego wykresu, a następnie wykonałem obliczenia termodynamiczne obiegu Stirlinga, o których pisałem wyżej. Wyniki tych dociekań, zawarte w książce zatytułowanej _Obliczenia pól pracy i pól ciepła silnika Stirlinga z napędem rombowym_, opublikowało we wrześniu 2022 r. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej (_https://wydawnictwo.p.lodz.pl/_ _–_ w oknie należy wpisać Tomczyński, żeby wybrać tę książkę).
Jestem świadomy, że lepiej byłoby, gdybym model obliczeniowy tego silnika „napełnił” helem. Oczywiście mogłem też wykonać funkcje entropowe dla helu, ale przy założeniu, że do helu również zastosuję równanie stanu gazu rzeczywistego ustanowione przez Berthelota jako „B2”. Wynika to stąd, że w książce jedynie dla równania stanu gazu rzeczywistego Berthelota „B2” podane są wszystkie informacje potrzebne do wykonania określonych funkcji termicznych i entropowych.
Dodam, że o niektórych z tych informacji wtedy nie tylko nie mogłem powiedzieć, ale także wyjaśnić, dlaczego związane są one z tym równaniem.
Tak więc przedstawiłem powody, dla których napisałem niniejszą książkę.
Jestem zapaleńcem silnika Stirlinga, o czym już pisałem, dodam, że tak-że egocentrykiem, a to w tym przypadku oznacza, że poświęcam dużo czasu, i to od dawna, żeby odpowiedzieć sobie na poniższe pytania, by później ustalenia tego dotyczące przekazać innym:
- Dlaczego jest tylu autorów równań stanu gazu rzeczywistego i czym konkretnym zasłużyli oni na to, że „przeszli” do klasyki termodynamicznych książek?
- Dlaczego obecnie z równań stanu gazu rzeczywistego tych autorów nie ma zrobionych termicznych narzędzi inżynierskich, które mogłyby trafić pod „strzechy” zapaleńców, chcących wykonywać różne obliczenia termiczne?
Inspiracją do odpowiedzi na pierwsze z powyższych pytań jest dla mnie powszechnie znane powiedzenie, w wersji podanej przez Honoriusza Balzaka 160 lat temu, że synonimami piękna lub ideałami doskonałego piękna są: _piękna kobieta w tańcu, koń pełnej krwi w galopie i fregata pod pełnymi żaglami_. Dodaję do tego, że również „wykresy równań”, w tym i wykresy równań stanu gazu rzeczywistego ustanowione przez przywołanych autorów.
Oczywiście będę chciał to pokazać w niniejszej książce. Myślę także, że tym stwierdzeniem już odpowiedziałem na drugie z powyższych pytań. Zwrócę też uwagę na to, że podtytuł niniejszej książki _Funkcje obliczeń_… również dotyczy odpowiedzi na to drugie pytanie.
Naturalnie przyjęcie takich założeń związane jest z potrzebą wykonania znacznie większej pracy niż tylko takiej, która dotyczy analizowania równań stanu gazu rzeczywistego i opisywania tego. Poza tym powstaną, w powszechnie dostępnej aplikacji w MS® Excelu, funkcje termiczne równań stanu gazu rzeczywistego, które to funkcje – jako nowoczesne termiczne narzędzia inżynierskie – zastosowane będą do wykonania inżynierskich obliczeń. Wyniki tych inżynierskich obliczeń będą w niniejszej książce pokazane na wykresach, a te termiczne funkcje-narzędzia będą mogły być przez nabywców niniejszej książki stosowane także do innych obliczeń termicznych powietrza suchego oraz będą mogły być odniesieniem do wykonania funkcji termicznych innych gazów. Dodam, że wydruki papierowe, np. funkcji termicznych równań stanu gazu, to także termiczne inżynierskie narzędzia, tyle że z poprzedniego wieku.
Mając na uwadze powyższe, informuję, że w niniejszej książce będę używał określeń „filozoficznych” oraz chyba dotyczących „teorii”, a mianowicie, być może trochę dziwnego, „teoria jako taka” („jako taka” będę pomijał) i „teoria dotycząca praktyki”.
W tym, co napisałem powyżej, najbardziej istotne jest to, że postanowiłem identyfikować określone termiczne konkrety, opisując kolejne równania stanu gazu rzeczywistego i pokazywać je na wykresach, czyli pisać i pokazywać termiczny „kryminał”. Użyłem takiego porównania, ponieważ wszystko wyjaśni się dopiero na końcu książki.
Mam świadomość, że nie wszyscy lubią kryminały i takie podejście do naukowych teorii. Stąd z góry przepraszam naukowców i tych czytelników, którzy nie lubią kryminałów – mogą, jeżeli zechcą, korzystać tylko z _Funkcji obliczeń_…, które wykonałem nie tylko na potrzeby tej książki. Pozostałym czytelnikom życzę dobrej intelektualno-inżynierskiej „zabawy”.
Jednocześnie muszę dodać, że tak jak nie od razu ustanowiono najlepsze równanie stanu gazu rzeczywistego, tak z pewnością niniejsza książka też powin-na być poprawiana i uzupełniana, słowem – modyfikowana, i byłoby dobrze, żeby na to mieli wpływ jej czytelnicy, w tym użytkownicy termicznych funkcji równań stanu gazu rzeczywistego, tj. zapaleńcy-teoretycy tacy jak ja. Wynika to z faktu, że to, co będę opisywał, co też można stwierdzić, jest historyczną rekon-strukcją myślenia twórców równań stanu gazu rzeczywistego z XIX i XX w. oraz że w tej rekonstrukcji używam swego i mam nadzieję, że już myślenia z XXI w.
W tym miejscu przyznam, że inspiracją do napisania tej książki była również publikacja J.C. Lennoxa _Czy nauka pogrzebała Boga?_ . Otóż w tej książce są m.in. postawione dwa pytania zaczynające się od „Dlaczego…?”, w tym jedno kluczowe, a drugie powszechne. To kluczowe pytanie brzmi: „Dlaczego istnieje Wszechświat i dlaczego powstało w nim Życie, w tym moje?”, a to powszechne: „Dlaczego ciocia Matylda upiekła ciasto?”.
Autor stwierdza, że są to pytania o intencje i z tego powodu nauka odgrywa tutaj tylko rolę pomocniczą, w przypadku pierwszego pytania taką rolę odgrywa też filozofia. Można więc powiedzieć, że nie od dziś ludzie mają lub kibicują jednemu z dwóch światopoglądów i odpowiadają sobie na pierwsze pytanie tak: „Bo tak chciał Bóg i trochę nam o tym powiedział – objawił” albo że „Spowodowała to Wieczna Materia, bo ma naturę przypadkowości i konieczności i to doprowadziło do powstania Życia, w tym i ludzi”.
Skoro wspomniałem o filozofii, która zaleca nam zastanawiać się, to poniżej przytoczę stwierdzenie filozofa z Królewca – Immanuela Kanta (z zakończenia _Krytyki praktycznego rozumu_), dlatego że ono przemawia do mnie i że mieszkam w Elblągu, a stąd jest blisko do tego miasta, teraz Kaliningradu. Brzmi ono: „Dwie rzeczy napełniają umysł coraz to nowym i wzmagającym się podziwem i czcią, im częściej i trwalej nad nimi się zastanawiam: niebo gwiaździste nade mną i prawo moralne we mnie”.
Wracając do pytania o ciocię Matyldę, można stwierdzić, że nauka jest w stanie jedynie określić składniki tego ciasta, jego kaloryczność itp., by przypuszczać, że jest to okazjonalne ciasto, tj. lepsze niż piecze się zwykle. Prawdę poznamy, jeżeli ciocia Matylda powie nam, dlaczego upiekła to ciasto, a ta prawda może zawierać także warunek, którego nie uwzględniamy w naszych przypuszczeniach, bo np. ciocia Matylda powie nam tak: „Upiekłam ciasto na urodziny czwartego wnuka, ale moje są o dzień wcześniej i on dostanie to ciasto, jak w moje urodziny przyjdzie do mnie i złoży mi życzenia urodzinowe”.
Mając to na uwadze, mam świadomość, że zdecydowałem się napisać trudną i problematyczną książkę – odgadnąć intencje autorów równań stanu gazu rzeczywistego. Aby ograniczyć zagrożenie krytyki, wyprowadzam wzory, rekonstruuję XIX i XX-wieczne ustanawianie wielkości fizycznych (uwzględniając możliwości dotyczące tych okresów, a może i lansowane wtedy „mody naukowe”), wykonuję i opisuję wykresy oraz udostępniam funkcje termiczne powietrza suchego, żeby wszystko to można było szybko zweryfikować.
Znaleziony przeze mnie w literaturze błąd pokazuje i opisuje jego skutki – można bowiem dojść do nieprawdziwego wniosku, nie wiedząc, że ma on odniesienie do błędu. Zresztą muszę przyznać, że jeden z wykresów, które zrobiłem, pokazywał piękne uzasadnienie, dlaczego autor równania stanu gazu rzeczywistego, będącego odniesieniem do tego wykresu, zasłużył na to, żeby „przejść” do klasyki termodynamicznych książek, ale musiałem to uzasadnienie całkowicie zmienić, ponieważ, sprawdzając samego siebie, wykryłem, że popełniłem błąd, wyprowadzając wzór określonej funkcji.
Po tym krótkim wstępie przechodzimy do identyfikowania określonych termicznych konkretów, co zapowiadałem.
Poniżej zamieszczona jest tabela z książki , ponieważ w niej zestawione są równania stanu gazu rzeczywistego, których teorię i praktyczne zastosowanie przedstawię w niniejszym wykładzie.
Rys. W.1. Podstawowe równania stanu gazu rzeczywistego_
Źródło_: .
Informacje potrzebne do rozpoznania teorii równań stanu gazu rzeczywistego zestawionych w tabeli na rys. W.1 podane są w określonych pozycjach literatury, którą też przedstawiam jako kolejny fragment tej książki.
Rys. W.2. Literatura_
Źródło_: .
Jednak po rozpoznaniu tej literatury ustaliłem, że dotarcie do określonych jej pozycji będzie bardzo trudne, postanowiłem więc odwołać się do Internetu. Po jego przejrzeniu stwierdziłem, że w książkach i opracowaniach tu udostępnionych i dotyczących tematyki równań stanu gazu rzeczywistego podane są informacje, których brakuje w książce lub które są w tej książce, ale ich nie ma w tych internetowych publikacjach. Ponadto, że opublikowane są wykresy bez pokazania skali na osiach i informacji o gazie, którego dotyczą, a także
zawierające nieścisłe techniczne opisy, a więc dla mnie, bo tak mnie uczono, są to termiczne dzieła artystyczne, a nie termiczne (termodynamiczne) dzieła inżynierskie. Te bowiem mają odniesienie do konkretnych obliczeń inżynierskich, przy których wykonywaniu stosuje się określone metody matematyczne, używając przy tym określonych narzędzi inżynierskich.
Dlatego na razie poniżej załączam wykresy – dzieła artystyczne, żeby tylko określić, jaką fazą stanu lotnego powietrza suchego będę zajmował się w niniejszej książce, oraz wykresy już na tym etapie tak przeze mnie poprawione, żeby to pokazać.
Rys. W.3. Rodzina izoterm van der
Waalsa na wykresie p–V–T_
Źródło:_ .
Rys. W.4. Rodzina izoterm van der
Waalsa na wykresie p–V–T_
Źródło:_ z poprawką własną.
Uściślając technicznie rys. W.3 na rys. W.4 z poprawką własną, z fazy lotnej jakiegoś czynnika (substancji) wyodrębniłem tzw. fazę „para” i nazwałem ją „para (gazu)”. W przypadku wody ten jej stan w fazie lotnej nazywa się „para wodna sucha” (przegrzana). W warunkach termicznych atmosfery (_p_, _T_), która nas otacza, różne substancje są w fazie stałej, ciekłej, gazowej i mogą, głównie pod wpływem temperatury, ten stan fazowy zmieniać. Stąd dla wody przyjęło się nazewnictwo podane wyżej.
Dla substancji takiej jak powietrze otacza nas jego stan fazowy „gaz” i nie można go skroplić, używając dowolnie wysokiego ciśnienia, jeżeli nie obniży się jego temperatury poniżej temperatury krytycznej – dla powietrza Tkr_pow = 132,5 (tkr_pow = –140,65 ), tj. nie doprowadzi się go do stanu gazowego „para (gazu)”. Z uwagi na to wyodrębniłem ten stan gazowy „para (gazu)” i pokazałem go na rys. W.4, żeby już na tym etapie wia-domo było, że w książce nie będę zajmował się tym stanem gazowym gazów – „parą (gazu)”, w tym powietrza suchego.
Zatem użyte w książce słowo „gaz” oznacza fazę lotną substancji (powietrza suchego), której temperatura jest równa lub większa od jej temperatury krytycznej. W konsekwencji poprawiłem też rys. W.5.
Rys. W.5. Izotermy van der Waalsa.
K – punkt krytyczny, FG – przemiana fazowa ciecz–gaz przy stałym ciśnieniu_
Źródło:_ .
Rys. W.6. Izotermy van der Waalsa.
K – punkt krytyczny, FG – przemiana fazowa ciecz–para (gazu) przy stałym ciśnieniu_
Źródło:_ z poprawką własną.
Zwrócę jeszcze uwagę, że w niniejszej książce opisy nie będą zastępowały wykresów, jak to np. praktykuje się w Wikipedii – zob. rys. W.7 i rys. 3.1.
Rys. W.7. Pozycja z tabeli dotycząca równania van der Waalsa_
Źródło:_ .
A także na to, że na rys. W.7 równanie stanu gazu rzeczywistego przedstawione jest w postaci molowej, a w praktyce inżynierskiej używa się równań stanu gazu rzeczywistego w postaci masowej. Ze względu na to oraz żeby wszystko mieć pod ręką, rozpoczynam niniejszą książkę od RÓWNANIA STANU GAZU DOSKONAŁEGO – równania „BC” Benoît Clapeyrona (1834 r.) .WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ
UŻYTYCH W ROZDZIALE 0
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 1 | m_og; | masa określonego gazu; |
| | | powietrza |
| | m_pow | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 2 | M_og; | masa molowa określonego |
| | | gazu; powietrza |
| | M_pow | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 3 | n = m_og / M_og; | liczba moli określonego |
| | | gazu; powietrza |
| | n = m_pow / M_pow | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 4 | R | uniwersalna stała gazowa |
| | | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 5 | R_og = R / M_og; | stała gazowa określonego |
| | | gazu; powietrza |
| | R_pow= R / M_pow | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 6 | V, V_og; | objętość gazu, |
| | | określonego gazu; |
| | V_pow | powietrza |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 7 | v_og = V_og / m_og; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | v_pow = V_pow / m_pow | powietrza |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 8 | v, v_og; | objętość właściwa, |
| | | objętość właściwa |
| | v_pow | określonego gazu; |
| | | powietrza ] – |
| | | zadawany parametr |
| | | termiczny |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 9 | T, T_og, t_og; | temperatura gazu, |
| | | temperatura określonego |
| | T_pow, t_pow | gazu; powietrza , |
| | | – zadawany |
| | | parametr termiczny |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 10 | p, p_og; | ciśnienie gazu, |
| | | ciśnienie określonego |
| | p_pow | gazu; powietrza , |
| | | – zadawany |
| | | parametr termiczny |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 11 | v_ogd, V_ogd, m_ogd; | odpowiednio objętość |
| | | właściwa, objętość, masa |
| | v_powd, | określonego gazu; |
| | | powietrza wyznaczona |
| | V_powd, m_ powd; | w doświadczeniu |
| | | (cylinder z tłokiem) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 12 | v_ogBC, m_ogBC; | odpowiednio objętość |
| | | właściwa, masa |
| | v_ powBC, | określonego gazu; |
| | | powietrza obliczona jako |
| | m_powBC | niezadany termiczny |
| | | równoważnik, czyli że |
| | | spełnione jest równanie |
| | | stanu „BC” Benoît |
| | | Clapeyrona |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 13 | p_ogBC, t_ogBC; | odpowiednio ciśnienie, |
| | | temperatura określonego |
| | p_ powBC, t_powBC | gazu; powietrza |
| | | obliczona jako niezadany |
| | | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu „BC” Benoît |
| | | Clapeyrona |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 14 | Tkr_og, tkr_og; | temperatura krytyczna |
| | | określonego gazu; |
| | Tkr_pow, tkr_pow | powietrza , |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 15 | pkr_og; pkr_pow | ciśnienie krytyczne |
| | | określonego gazu; |
| | | powietrza , |
| | | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 16 | t_W.N. | temperatura gazu |
| | | w warunkach normalnych |
| | | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 17 | p_W.N. | ciśnienie gazu |
| | | w warunkach normalnych |
| | | |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 18 | VM_pow | objętość 1 |
| | | mola powietrza |
| | | , |
| | | (= ), |
| | | niezależnie, z jakiego |
| | | równania stanu została |
| | | obliczona |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 19 | wść_pukrBC | współczynnik ściśliwości |
| | | w punkcie krytycznym |
| | | równania „BC” Benoît |
| | | Clapeyrona – LW (liczba |
| | | wymierna), ułamek, |
| | | którego licznik to |
| | | liczba całkowita „x = 1” |
| | | i mianownik to liczba |
| | | całkowita „y = 1” |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 20 | vkr_ogBC; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | vkr_powBC | powietrza w punkcie |
| | | krytycznym równania „BC” |
| | | Benoît Clapeyrona |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
UŻYTYCH W ROZDZIALE 1
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 21 | a_ogVDW; | współczynnik w poprawce |
| | | zwiększającej ciśnienie |
| | a_powVDW | określonego gazu; |
| | | powietrza w równaniu |
| | | „VDW” van der Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 22 | Dep_ogVDW; | poprawka zwiększająca |
| | | ciśnienie określonego |
| | Dep_ powVDW | gazu; powietrza |
| | | w równaniu „VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 23 | b_ogVDW; | współczynnik |
| | | zmniejszający objętość |
| | b_powVDW | właściwą określonego |
| | | gazu; powietrza |
| | | w równaniu „VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 24 | Dev_ogVDW; | zmniejszona objętość |
| | | właściwa określonego |
| | Dev_ powVDW | gazu; powietrza |
| | | w równaniu „VDW” van der |
| | | Waalsa o współczynnik |
| | | jw. (23) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 25 | p_ogVDW; | ciśnienie określonego |
| | | gazu; powietrza, |
| | p_powVDW | obliczone jako niezadany |
| | | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu„VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 26 | vkr_ogVDW; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | vkr_powVDW | powietrza w punkcie |
| | | krytycznym równania |
| | | „VDW” van der Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 27 | d(pkr_ogWDW) / | pochodna funkcji |
| | | pkr_ogVDW = f (Tkr_og, |
| | d(Tkr_ og, vkr_og) | vkr_og) po vkr_og (25) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 28 | wść_pukrVDW | współczynnik ściśliwości |
| | | w punkcie krytycznym |
| | | równania „VDW” van der |
| | | Waalsa Clapeyrona – LW |
| | | (liczba wymierna), |
| | | ułamek, którego licznik |
| | | to liczba całkowita „x = |
| | | 3” i mianownik liczba |
| | | całkowita „y = 8” |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 29 | t_ogVDW; | temperatura określonego |
| | | gazu; powietrza, |
| | t_powVDW | obliczona jako niezadany |
| | | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu „VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 30 | v_ogVDW; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | v_powVDW | powietrza, obliczona |
| | | jako niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu „VDW” van |
| | | der Waalsa (wynik |
| | | końcowy obliczeń |
| | | iteracyjnych) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 31 | Wv_ogVDW2; | współczynniki objętości |
| | | właściwej określonego |
| | Wv_ powVDW2 | gazu; powietrza; przy |
| | | objętości właściwej |
| | Wv_ogVDW1; | w drugiej i pierwszej |
| | | potędze oraz wyraz |
| | Wv_ powVDW1 | wolny, w równaniu |
| | | wielomianowym stopnia |
| | Wv_ogVDW0; | trzeciego, z którego |
| | | oblicza się niezadany |
| | Wv_ powVDW0 | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu „VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 32 | LSRv_VDWit | lewa strona równania |
| | | wielomianowego, |
| | | z którego oblicza się |
| | | objętość właściwą |
| | | określonego gazu, |
| | | powietrza jako niezadany |
| | | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu „VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 33 | v_ogVDWit0; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | v_powVDWit0 | powietrza, przyjęta |
| | | w iteracji 0, |
| | | w obliczeniach |
| | | iteracyjnych, w których |
| | | ta wielkość jest |
| | | obliczana jako niezadany |
| | | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu „VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 34 | PSRv_VDWit | prawa strona równania |
| | | wielomianowego, |
| | | z którego oblicza się |
| | | objętość właściwą |
| | | określonego gazu, |
| | | powietrza jako niezadany |
| | | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu „VDW” van der |
| | | Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 35 | Ggr_ v_ogVDWit; | górna granica iterowanej |
| | | objętości właściwej |
| | Ggr_ v_powVDWit | określonego gazu; |
| | | powietrza, obliczonej |
| | | jako niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu „VDW” van |
| | | der Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 36 | Dgr_ v_ogVDWit; | dolna granica iterowanej |
| | | objętości właściwej |
| | Dgr_ v_powVDWit | określonego gazu; |
| | | powietrza, obliczonej |
| | | jako niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu „VDW” van |
| | | der Waalsa |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 37 | v_ogVDWit1; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | v_powVDWit1 | powietrza, obliczona |
| | | w iteracji 1 |
| | | (i kolejnych), do |
| | | rozpoznania, czy jest |
| | | nową górną czy dolną |
| | | granicą obliczanego |
| | | niezadanego termicznego |
| | | równoważnika |
| | | spełniającego równanie |
| | | stanu „VDW” van der |
| | | Waalsa, gdy obliczone |
| | | (ustalone) są górna |
| | | i dolna granica tej |
| | | iterowanej wielkości |
| | | (35) i (36) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 38 | Mov_og VDWit1_0| | moduł różnicy objętości |
| | | właściwych obliczonych |
| | | w kolejnych iteracjach |
| | | jako niezadanych |
| | | termicznych |
| | | równoważników |
| | | spełniających równanie |
| | | stanu „VDW” van der |
| | | Waalsa; tak zapisany |
| | | dotyczy iteracji 1 |
| | | |
| | | i iteracji 0 |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
UŻYTYCH W ROZDZIALE 2
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 39 | a_ogD; | współczynnik |
| | | w wykładniku |
| | a_powD | czynnika-poprawki, |
| | | liczby Eulera „e”, |
| | | określonego gazu; |
| | | powietrza w równaniu „D” |
| | | Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 40 | b_ogD; | współczynnik |
| | | zmniejszający objętość |
| | b_powD | właściwą określonego |
| | | gazu; powietrza |
| | | w równaniu „D” |
| | | Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 41 | vkr_ogD; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | vkr_powD | powietrza w punkcie |
| | | krytycznym równania „D” |
| | | Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 42 | wść_pukrD | współczynnik ściśliwości |
| | | w punkcie krytycznym |
| | | równania „D” |
| | | Dietericiego Clapeyrona |
| | | – LNW (liczba |
| | | niewymierna), ułamek, |
| | | którego licznik to |
| | | liczba całkowita „x = 2” |
| | | i mianownik to liczba |
| | | |
| | | „y = e^2” |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 43 | p_ogD; | ciśnienie określonego |
| | | gazu; powietrza, |
| | p_powD | obliczone jako niezadany |
| | | termiczny równoważnik |
| | | spełniający równanie |
| | | stanu „D” Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 44 | T_ogD; t_ogD; | temperatura określonego |
| | | gazu; powietrza , |
| | T_opowD; t_powD | , obliczona jako |
| | | niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu |
| | | „D” Dietericiego (wynik |
| | | końcowy obliczeń |
| | | iteracyjnych) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 45 | v_ogD; | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | v_opowD | powietrza, obliczona |
| | | jako niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu |
| | | „D” Dietericiego (wynik |
| | | końcowy obliczeń |
| | | iteracyjnych) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 46 | T_ogDitDgrmin; | dolna granica – |
| | | minimalna temperatura |
| | T_powDitDgrmin | przyjęta do obliczeń |
| | | iteracyjnych temperatury |
| | | określonego gazu; |
| | | powietrza jako |
| | | niezadanego termicznego |
| | | równoważnika |
| | | spełniającego równanie |
| | | stanu „D” Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 47 | T_ogDitGDst; | temperatura przyjęta do |
| | | rozpoznania na starcie |
| | T_powDitGDst | obliczeń iteracyjnych, |
| | | czy jest dolną, czy |
| | | górną granicą iterowanej |
| | | temperatury określonego |
| | | gazu; powietrza, |
| | | obliczanej jako |
| | | niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu „D” |
| | | Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 48 | v_ogDitDgrmin; | dolna granica – |
| | | minimalna objętość |
| | v_ powDitDgrmin | właściwa przyjęta do |
| | | obliczeń iteracyjnych |
| | | objętości właściwej |
| | | określonego gazu; |
| | | powietrza jako |
| | | niezadanego termicznego |
| | | równoważnika |
| | | spełniającego równanie |
| | | stanu „D” Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 49 | v_ogDitGDst; | objętość właściwa |
| | | przyjęta do rozpoznania |
| | v_ powDitGDst | na starcie obliczeń |
| | | iteracyjnych, czy jest |
| | | dolną, czy górną granicą |
| | | iterowanej objętości |
| | | właściwej określonego |
| | | gazu; powietrza, |
| | | obliczanej jako |
| | | niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu |
| | | „D” Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 50 | Ggr_TStit; | górna; dolna granica |
| | | startowa iterowanej |
| | Dgr_TStit | temperatury, dotyczy |
| | | określonego gazu, w tym |
| | | powietrza, obliczonej |
| | | jako niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | określone równanie |
| | | stanu, gdy do tego są |
| | | one stosowane, np. mogą |
| | | one dotyczyć równania |
| | | stanu „D” Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 51 | Ggr_vStit; | górna; dolna granica |
| | | startowa iterowanej |
| | Dgr_vStit | objętości właściwej, |
| | | dotyczy określonego |
| | | gazu, w tym powietrza, |
| | | obliczonej jako |
| | | niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | określone równanie |
| | | stanu, gdy do tego są |
| | | one stosowane, np. mogą |
| | | one dotyczyć równania |
| | | stanu „D” Dietericiego |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 52 | DeZmGgr_Tit | minimalna różnica |
| | | temperatur przyjęta do |
| | | ustalenia albo górnej, |
| | | albo dolnej granicy, |
| | | o których mowa w (49) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 53 | DeZmGgr_vit | minimalna różnica |
| | | objętości właściwej |
| | | przyjęta do ustalenia |
| | | albo górnej, albo dolnej |
| | | granicy, o których mowa |
| | | w (50) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 54 | MnozDeZm | mnożnik minimalnej |
| | | różnicy temperatur lub |
| | | objętości właściwej |
| | | przyjęty do ustalenia |
| | | albo górnej, albo dolnej |
| | | granicy startowej, |
| | | o których mowa w (49) |
| | | lub (50) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 55 | Ggr / Dgr_TStit | wzór do ustalenia górnej |
| | | lub dolnej granicy |
| | | startowej po |
| | | zastosowaniu jednej |
| | | z granic (49) |
| | | |
| | | i (51), (53) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 56 | Ggr / Dgr_vStit | wzór do ustalenia górnej |
| | | lub dolnej granicy |
| | | startowej po |
| | | zastosowaniu jednej |
| | | z granic (50) |
| | | |
| | | i (52), (53) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 57 | Ggr_Tit / Dgr_it | temperatura określonego |
| | | gazu; powietrza |
| | | obliczona w iteracji 1 |
| | | (i kolejnych) do |
| | | rozpoznania, czy jest |
| | | nową górną czy dolną |
| | | granicą, obliczanego |
| | | niezadanego termicznego |
| | | równoważnika |
| | | spełniającego równanie |
| | | stanu, np. „D” |
| | | Dietericiego, gdy |
| | | obliczone (ustalone) są |
| | | górna i dolna granica |
| | | tej iterowanej |
| | | wielkości, np. w (49), |
| | | (54) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 58 | Ggr_vit / Dgr_vit | objętość właściwa |
| | | określonego gazu; |
| | | powietrza obliczona |
| | | w iteracji 1 |
| | | (i kolejnych) do |
| | | rozpoznania, czy jest |
| | | nową górną czy dolną |
| | | granicą, obliczanego |
| | | niezadanego termicznego |
| | | równoważnika |
| | | spełniającego równanie |
| | | stanu, np. „D” |
| | | Dietericiego, gdy |
| | | obliczone (ustalone) są |
| | | górna i dolna granica |
| | | tej iterowanej |
| | | wielkości, np. w (50), |
| | | (55) |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 59 | Śgr_Titp; | średnia arytmetyczna |
| | | z dolnej i górnej |
| | Śgr_Titk | granicy iterowanej |
| | | temperatury, obliczanej |
| | | jako niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu, np. „D” |
| | | Dietericiego, na |
| | | początku i na końcu |
| | | każdego kroku iteracji |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 60 | Śgr_vitp; | średnia arytmetyczna |
| | | z dolnej i górnej |
| | Śgr_vitk | granicy iterowanej |
| | | objętości właściwej, |
| | | obliczanej jako |
| | | niezadany termiczny |
| | | równoważnik spełniający |
| | | równanie stanu, np. „D” |
| | | Dietericiego, |
| | | na początku i na końcu |
| | | każdego kroku iteracji |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
więcej..
