Podstawy maszynoznawstwa - ebook

1 Wprowadzenie

Maszynoznawstwo – dziedzina wiedzy technicznej, zajmuje się teorią, konstrukcją, wykonawstwem maszyn i urządzeń oraz elementów, z których zostały zbudowane. To nauka o budowie i zasadach działania maszyn, encyklopedyczny zbiór wiedzy o maszynach oraz współpracujących z nimi urządzeniach technicznych. Maszyny i urządzenia zalicza się do obiektów maszynoznawstwa.

Maszyna to urządzenie do wykonywania pracy użytecznej kosztem dostarczanej energii lub przetwarzania jednego rodzaju energii na inną (rys. 1.1). Według ustaleń Unii Europejskiej (dyrektywa nr 89/392/EWG) maszynę tworzą powiązane ze sobą elementy, z których co najmniej jeden jest ruchomy. Maszyną jest również zespół pojedynczych maszyn połączonych ze sobą tak, że działa on jako całość.

Rys. 1.1. Schemat budowy maszyny;
S – silnik, T – transmisja, R – elementy, układy robocze, U – skutek użyteczny, M – masa, E – energia, I – informacja, S + T = układ napędowy, S + T + R = maszyna

Mechanizm to układ części maszyn połączonych ze sobą, mogących wykonywać określony ruch w wyniku pobrania energii mechanicznej. Według teorii ruchu jest to łańcuch kinetyczny, w którym jeden człon jest nieruchomy (ostoja), pozostałe zaś wykonują ściśle określone ruchy.

Urządzenie to rodzaj mechanizmu lub zespół części służących do wykonania określonych czynności lub zadań.

Użyteczne działanie maszyn uzewnętrznia się najczęściej jako przetworzenie materii realizowane w układzie roboczym maszyny. Energia pobierana z silnika napędowego musi być przekształcona w układzie napędowym tak, aby odpowiadała wymaganym parametrom energetycznym układu roboczego. Sterowanie układem roboczym oraz dozowanie masy i natężenia energii jest realizowane przez przetwarzanie informacji z udziałem człowieka lub automatycznie. Wynik działania maszyny można rozpatrywać jako skutek przetwarzania energii, masy i informacji.

Można wyróżnić trzy podstawowe cechy (parametry) maszyn:

• funkcjonalność – poprawne spełnienie przez maszynę funkcji, do których jest przeznaczona;

• trwałość i niezawodność – uzyskanie żądanego prawdopodobieństwa dobrej i bezawaryjnej pracy maszyny pod danymi obciążeniami, w założonym czasie nie krótszym od żądanego (związane z obliczeniami wytrzymałościowymi);

• optymalność – zapewnienie jak najlepszego spełnienia zadania przez maszynę w określonych warunkach, przy uwzględnieniu założonego kryterium.

Maszyny dzieli się głównie na:

• silniki,

• maszyny robocze.

Można je podzielić również na maszyny:

• technologiczne – wykorzystywane do przetwarzania surowców i półwyrobów przez zmianę kształtu, objętości, właściwości fizycznych lub chemicznych i wytworzenia w ten sposób gotowego wyrobu lub półwyrobu, np.: walcarki (w hutach), młoty do kucia, prasy, maszyny odlewnicze, górnicze, poligraficzne, włókiennicze;

• transportowe – służące do zmiany położenia ciał stałych, cieczy i gazów; dzieli się je na:

– maszyny o zasięgu nieograniczonym,

– maszyny o zasięgu ograniczonym.

Do maszyn o zasięgu nieograniczonym zalicza się: pojazdy szynowe, pojazdy samochodowe, okręty, sam oloty.

Maszyny o zasięgu ograniczonym to dźwignice, przenośniki (przemieszczające materiały transportowe za pomocą cięgien), przenośniki bezcięgnowe, przenośniki przemieszczające materiał transportowany przy użyciu medium pośredniego (przenośniki hydrauliczne i pneumatyczne).

Według innych kryteriów maszyny można również podzielić na:

• energetyczne – z energii mechanicznej wytwarzają inne rodzaje energii; są to np.: prądnice, maszyny elektryczne, sprężarki, silniki;

• informatyczne – maszyny kontrolno-sterujące oraz informatyczne (matematyczne), które przetwarzają informacje i na podstawie żądanego algorytmu dokonują niezbędnych operacji matematycznych;

Rys. 1.2. Emisja sygnałów

• cybernetyczne – funkcjonują na zasadzie sztucznej inteligencji (roboty wyposażone w układy do rozpoznawania obrazów i kształtów, samodzielnej nawigacji, samokontroli).

Działaniu obiektu towarzyszy zwykle emisja sygnałów, które tworzą pole zjawiskowe (rys. 1.2) składające się z pól: akustycznych, mechanicznych, cieplnych, magnetycznych, elektrycznych i innych. Obiekt jest zatem źródłem sygnałów, w których są zawarte informacje o obiekcie i jego działaniu.

Obiektów i sygnałów emitowanych przez te obiekty nie można rozważać w całkowitej izolacji od otoczenia, gdyż ich właściwości mogą wówczas znacznie odbiegać od rzeczywistych. Sygnały emitowane przez obiekt mogą służyć do jego identyfikacji. Może się zdarzyć, że sygnały emitowane przez obiekt naruszają środowisko naturalne. Dlatego też maszynoznawstwo zajmuje się funkcjonowaniem obiektów, ich przydatnością z punktu widzenia gospodarczego, ale także ich oddziaływaniem na otoczenie. Nawet najlepsze technicznie urządzenia, które naruszają podstawowe zasady ochrony środowiska, nie powinny być dopuszczone do eksploatacji. Działalność techniczna może rewaloryzować wytwory swojej działalności, natomiast nie potrafi odtworzyć zniszczonego środowiska. Dlatego działalność ludzka w zakresie techniki jest zwykle dewastacyjna. Obecnie nacisk kładziony na ochronę środowiska zmniejsza tempo dewastacji, jednak nie potrafi jej całkowicie zapobiec. Obiekty maszynoznawstwa należy więc rozpatrywać pod kątem ich oddziaływania na środowisko naturalne.1.1. Obserwacja zjawisk, podział sygnałów

Pole zjawiskowe jako zbiór sygnałów informujących o właściwościach obiektu jest wykorzystywane tylko w określonych zakresach, gdyż pewne wiadomości o obiekcie są znane przed przystąpieniem do jego identyfikacji, a niektóre są zbędne. Zbiór informacji konieczny do identyfikacji obiektu jest tym liczniejszy, im większa jest złożoność obiektu, im jest on bardziej nowoczesny, im mniej jest o nim informacji wstępnych. Obserwacji obiektu można dokonywać bezpośrednio lub pośrednio. Obserwacja bezpośrednia ma miejsce wówczas, gdy obiekt emituje sygnały, które mogą być bezpośrednio przyswojone przez obserwatora, przy czym informacje te mogą być zniekształcone innymi wielkościami pochodzącymi z samego źródła lub z innych obiektów, których pola zjawiskowe zachodzą na pole lub współdziałają z polem zjawiskowym badanego obiektu (rys. 1.3). Wielkości wpływowe powodują zakłócenia we właściwym odbiorze informacji, dlatego noszą nazwę wielkości zakłócających. Zakłócenia mogą wpływać zarówno na obiekt, jak i obserwatora.

Rys. 1.3. Zakłócanie informacji pobieranych z obiektu

Odbiór informacji bez ingerencji w działanie obiektu nazywa się biernym. Natomiast gdy obserwator w sposób z góry zaplanowany steruje obiektem (np. w celu szybszego uzyskania informacji), to taki sposób przeprowadzenia eksperymentu połączony ze zbieraniem informacji nazywa się czynnym. Obserwacje mogą być prowadzone przez jednego lub więcej obserwatorów, przy czym obserwatorzy mogą między sobą wymieniać informacje o badanym obiekcie. Może się jednak zdarzyć, że szybkość lub ilość informacji jest zbyt duża, by mogła być zarejestrowana przez obserwatora (obserwatorów). Wtedy jest konieczny zapis sygnałów, a następnie przegląd przebiegu sygnałów w odpowiednio dobranym czasie.

Znane są przypadki, gdy obserwacja (bezpośrednia czy też pośrednia) obiektu nie jest możliwa. Wówczas buduje się model fizyczny obiektu, aby następnie stworzyć model matematyczny, który zezwala na prowadzenie badań i obserwacji symulowanych obiektów, wykorzystując w tym celu np. metody symulacji komputerowej. Istotą zagadnienia w tej metodzie jest stworzenie i w miarę możliwości takie odwzorowanie na modelu warunków rzeczywistych, by otrzymane wyniki odpowiadały z określoną dokładnością wynikom rzeczywistym.

Bezpośrednia lub pośrednia obserwacja zjawisk przez obserwatora może prowadzić do pomyłek lub przeoczeń. W celu uniknięcia podobnych przypadków korzysta się z rejestracji sygnałów, a następnie przetwarza i opracowuje otrzymane sygnały metodami statystycznymi.

Sygnały zdeterminowane mają tę właściwość, że mogą być opisane w sposób ścisły za pomocą zależności matematycznych. W praktyce istnieje bardzo dużo sygnałów, które mogą być zaliczone do sygnałów zdeterminowanych, gdyż są opisywane ścisłymi zależnościami matematycznymi. Istnieje również pewna grupa sygnałów, które z określonym przybliżeniem można opisać za pomocą zależności matematycznych i w ten sposób zaliczyć je do sygnałów zdeterminowanych.

Są jednak sygnały, których nie można nawet w przybliżeniu opisać za pomocą ścisłych zależności matematycznych. Takie sygnały, nazywane niezdeterminowanymi, są nazywane również losowymi lub przypadkowymi. Sygnały należące do tej grupy są opisane jedynie za pomocą wielkości statystycznych.

Podział sygnałów zdeterminowanych przedstawiono na rys. 1.4.

Rys. 1.4. Podział sygnałów zdeterminowanych

Niezdeterminowane sygnały odpowiadają zjawiskom przypadkowym, czyli losowym. Sygnały te są niepowtarzalne – dla każdego przypadku uzyskuje się inny przebieg ze zbioru nieskończonej liczby możliwych realizacji tego sygnału. Sygnały uzyskane w procesie losowym można podzielić na stacjonarne i niestacjonarne. Dla przypadków, w których wartości funkcji zmieniają się w czasie, proces losowy jest niestacjonarny. Natomiast wszędzie tam, gdzie wartości funkcji zmieniają się nieznacznie w czasie – proces losowy jest stacjonarny.1.2. Trwałość i niezawodność obiektów technicznych

Na podstawie dotychczasowych rozważań można stwierdzić, że najlepiej opracowane pod względem konstrukcyjnym urządzenie nie sprosta nałożonym na niego zadaniom, jeżeli zostanie uszkodzone. Z praktyki wiadomo, że urządzenia techniczne mogą ulegać przypadkowym uszkodzeniom. Są to najczęściej przypadki losowe, które powodują, że urządzenie przechodzi ze stanu zdatności w stan niezdatności i to nie tylko podczas pracy, ale również w czasie postoju lub magazynowania.

Przewidując, że urządzenie może przejść ze stanu zdatności w stan niezdatności, trzeba podjąć pewne kroki umożliwiające ponowne doprowadzenie urządzenia do stanu zdatności. Na rysunku 1.5 pokazano przebieg intensywności występowania uszkodzeń w funkcji czasu dla wybranego obiektu technicznego. Z przebiegu krzywej można wydzielić trzy podstawowe charakterystyczne okresy:

• pierwszy okres eksploatacji (t₁) to okres występowania uszkodzeń wynikających głównie z wad produkcyjnych, technologicznych, eksploatacyjnych oraz niekiedy konstrukcyjnych; w tym okresie występuje wiele uszkodzeń, gdyż jest to okres kumulacji wad urządzeń; są to głównie tzw. wady pierwotne urządzeń;

• drugi okres (t₂), zwany okresem stałej częstości uszkodzeń, w którym w miarę upływu czasu częstość uszkodzeń maleje; powstałe w tym okresie uszkodzenia są wynikiem ograniczeń tkwiących w projekcie, zmęczenia, zużycia lub błędów eksploatacyjnych;

• trzeci okres (t₃) to okres „starzenia” się urządzenia, który występuje zgodnie z założeniami konstruktora, co wynika z naturalnego zużycia elementów, zmiany właściwości materiałów itp.

Rys. 1.5. Przebieg intensywności występowania uszkodzeń w funkcji czasu

Aby umożliwić porównywanie właściwości różnych obiektów technicznych, wprowadzono pojęcia określające te właściwości, takie jak:

• jakość,

• trwałość,

• niezawodność.

Jakość urządzenia lub wyrobu jest określana przydatnością użytkową tych obiektów technicznych.

Trwałość jest to zdolność obiektu do zachowania w czasie eksploatacji wymaganych właściwości w określonych granicach, przy ustalonych warunkach użytkowania.

Niezawodność określa się jako prawdopodobieństwo, że w danych warunkach i w określonym czasie urządzenie będzie spełniało swoją funkcję bez wystąpienia uszkodzeń (rys. 1.6).

Rys. 1.6. Krzywa niezawodności

Z definicji tej wynika, że muszą być spełnione następujące wymagania:

• niezawodność musi być określona ilościowo za pomocą prawdopodobieństwa,

• muszą być podane kryteria poprawnego funkcjonowania urządzenia,

• muszą być ustalone warunki środowiskowe działania urządzenia,

• należy określić wymagany czas sprawnego działania urządzenia.

Jeżeli w chwili τ = 0 obiekt techniczny rozpoczyna pracę zgodnie z przeznaczeniem, a w chwili τ = t następuje uszkodzenie obiektu, to prawdopodobieństwo wystąpienia tego uszkodzenia jest dane dystrybuantą. Niech t będzie zmienną losową ciągłą o rozkładzie prawdopodobieństwa przedstawioną dystrybuantą

F(τ) = P(t < τ)

(1.1)

Dystrybuanta F(τ) jest więc prawdopodobieństwem powstania uszkodzenia obiektu w przedziale czasu (0, τ). Prawdopodobieństwo poprawnego działania obiektu w przedziale czasu (0, τ), a więc niezawodność obiektu w tym okresie, będzie opisana zależnością

R(τ) = 1 – F(τ)

(1.2)

Jeżeli częstość uszkodzeń jest stała, to niezawodność można obliczyć z zależności

R(τ) = e^(–λτ)

(1.3)

gdzie:

R(τ) – prawdopodobieństwo wystąpienia uszkodzenia,

e – podstawa logarytmu naturalnego,

τ – czas działania bez uszkodzeń,

λ – częstość uszkodzeń.

Średni czas poprawnej pracy obiektu technicznego (oczekiwana trwałość) jest proporcjonalny do powierzchni ograniczonej krzywą niezawodności (rys. 1.6)

T =

(1.4)

Jeżeli obiekt jest złożony z wielu elementów, to w zależności od konfiguracji tych elementów niezawodność obiektu oblicza się według następujących wzorów.

Dla układu:

szeregowego

R_(S)(τ) = R_(1S)(τ) R_(2S)(τ)…R_(kS)(τ)

(1.5)

równoległego

1 – R_(R)(τ) = ·…

(1.6)

gdzie:

R_(iS) – niezawodność i-tego elementu w układzie szeregowym,

R_(iR) – niezawodność i-tego elementu w układzie równoległym,

k – liczba elementów w układzie.

Jeżeli w układzie zastosuje się dwa elementy lub więcej, a każdy z nich będzie zdolny do samodzielnego wykonania zadania w przypadku uszkodzenia pozostałych, będzie to redundancja równoległa.

Redundancja równoległa polega na tym, że to samo zadanie w układzie jest wykonywane przez kilka elementów i uszkodzenie układu następuje dopiero wówczas, gdy uszkodzeniu ulegną wszystkie elementy.

Łączną niezawodność układu złożonego z elementów jednakowej niezawodności o redundancji równoległej oblicza się po przekształceniu zależności (1.6) w zależność

R_(R)(τ) = 1 – ^(n)

(1.7)

gdzie:

R_(R) (τ) – niezawodność układu,

R₁(τ) – niezawodność poszczególnych zwielokrotnionych elementów,

n – liczba identycznych zwielokrotnionych elementów.

Jedna z metod projektowania polega na takim doborze parametrów niezawodnościowych, aby prawdopodobieństwo wystąpienia uszkodzenia było jednakowe dla wszystkich ogniw konstrukcji decydujących o jej niezawodności. Ogniwa te są ustalone na podstawie schematu zastępczego konstrukcji. W prostych przypadkach konstrukcyjnych projektowanie może być sprowadzone do wyliczenia wytrzymałości ograniczonej, wynikającej np. z wytrzymałości zmęczeniowej lub trwałości skojarzeń ślizgowych.

Niezawodność określa właściwości obiektu w odniesieniu do jego zdatności, czyli w przedziale czasu, w którym nie występuje uszkodzenie. W przypadku wystąpienia uszkodzenia interesujące jest zagadnienie przywracania urządzeniu poprzednich właściwości, tzn. ponownego przejścia ze stanu niezdatności do stanu zdatności. Proces ten nosi nazwę konserwacyjności.

Konserwacyjność jest to prawdopodobieństwo, że obiektowi, w którym nastąpiło uszkodzenie, zostanie przywrócona zdolność działania w określonym czasie, jeżeli prace konserwacyjne są wykonywane zgodnie z określoną procedurą. Wzajemne relacje między niezawodnością a konserwacyjnością określa dyspozycyjność obiektu. Zależności między tymi wielkościami można ocenić na podstawie współczynnika gotowości obiektu k_(g)

k_(g) =

(1.8)

gdzie:

T – czas pozostawania obiektu w stanie zdatności,

T_(o) – średni czas trwania odnowy obiektu.

Zwiększenie niezawodności obiektu zmniejsza wydatki związane z konserwacją, zwiększa jednak koszt produkcji urządzenia. Zmniejszenie niezawodności powoduje konieczność zwiększenia nakładów na eksploatację obiektu. Z tych powodów użytkownicy żądają, aby urządzenia odznaczały się wysoką niezawodnością, gdyż koszty eksploatacji takich urządzeń są niskie. Dlatego powinny być stosowane kryteria optymalizacyjne obejmujące minimum łącznych kosztów wytwarzania i eksploatacji.

Rys. 1.7. Koszty niezawodności

Na rysunku 1.7 przedstawiono zależność między: kosztami wytwarzania, eksploatacji oraz sumą tych kosztów a niezawodnością. Zgodnie z przebiegiem krzywej łącznych kosztów wytwarzania i eksploatacji istnieje niezawodność optymalna, przy której osiąga się minimum kosztów sumarycznych. Osiągnięcie takiej niezawodności zapewnia – z punktu widzenia nabywcy – korzystne zależności ekonomiczne między kosztem nabycia a kosztem eksploatacji urządzenia.

Podany przykład dotyczy pewnej określonej grupy zagadnień optymalizacyjnych. Bywają jednak takie przypadki, że kryteriów optymalizacyjnych jest znacznie więcej lub istnieją pewne ograniczenia wstępne, które uniemożliwiają podany sposób postępowania.2.1. Wprowadzenie

Podstawy konstrukcji maszyn (PKM) to dziedzina wiedzy, która wchodzi w skład inżynierii mechanicznej; obejmuje projektowanie i dobór typowych elementów mechanizmów i maszyn.

W skład PKM wchodzi umiejętność konstruowania i doboru:

• połączeń,

• łożyskowania,

• wałów i osi,

• sprzęgieł,

• hamulców,

• przekładni.

Projektowanie polega na:

• określeniu warunków, w jakich element pracuje;

• ustaleniu obciążenia elementu;

• określeniu wymiarów elementu przy zastosowaniu zasad obliczeń wytrzymałościowych;

• doborze elementów typowych;

• wykonaniu obliczeń sprawdzających.

Nowoczesne systemy komputerowego wspomagania konstruowania (Computer Aided Engineering, CAE) oferują wiele produktów ułatwiających obliczenia wytrzymałościowe i cieplne dzięki zastosowaniu wyrafinowanych metod obliczeniowych. Jednak znajomość tradycyjnego projektowania elementów maszyn nadal jest istotna w praktyce inżynierskiej.

Podstawy konstrukcji maszyn są przedmiotem łączącym wiedzę wielu podstawowych dyscyplin technicznych. W ramach PKM jest przekazywana wiedza ułatwiająca opanowanie umiejętności projektowania elementów i węzłów konstrukcyjnych, stanowiąc pomost między przedmiotami podstawowymi a specjalistycznymi.

W projektowaniu (tworzeniu) maszyny trzeba uwzględnić dwie podstawowe ogólne zasady:

• funkcjonalności – konstrukcja musi spełniać wszystkie podstawowe warunki projektowe w stopniu równym lub wyższym od założonych;

• optymalności – uzyskanie w procesie projektowania konstrukcji optymalnej pod względem przyjętych kryteriów, do których się zalicza:

– niezawodność,

– wytrzymałość,

– trwałość,

– sprawność,

– technologiczność,

– ergonomiczność,

– kryteria ekologiczne.

Spełniając zasady funkcjonalności, uzyskuje się zbiór dobrych rozwiązań konstrukcyjnych, z których można wybrać rozwiązanie najlepsze (optymalne ze względu na przyjęte kryteria). Dzięki wykorzystaniu wiedzy ogólnej i technicznej powstaje dobra konstrukcja maszyny – zasada ta została przedstawiona schematycznie na rys. 2.1.

Rys. 2.1. Przedmiot PKM w strukturze wiedzy

Tworzenie obiektów technicznych, czyli konstruowanie (maszyn – ich elementów, węzłów konstrukcyjnych), jest procesem bardzo złożonym (rys. 2.2). Fazy tego procesu tworzą zamknięty system sprzężeń zwrotnych – faza konstruowania jest bezpośrednio powiązana z fazami wytwarzania i użytkowania.

Uzyskanie tych sprzężeń zwrotnych w niektórych przypadkach jest bardzo trudne, zwłaszcza między skrajnymi etapami (konstruowanie i użytkowanie).

Rys. 2.2. Fazy obiektu technicznego z systemem sprzężeń zwrotnych

Konstruowanie to proces tworzenia konstrukcji. Konstrukcją nazywa się abstrakcyjny obraz maszyny powstający w umyśle konstruktora, rejestrowany w postaci dokumentacji konstrukcyjnej, na którą składają się rysunki, obliczenia, opisy.

W trakcie procesu konstruowania winny być spełnione ogólnie przyjęte warunki konstrukcyjne, które należy traktować jako szczególne zasady konstrukcji. Do zasad tych można zaliczyć:

• niezawodność i trwałość – uzyskanie żądanego prawdopodobieństwa niezawodnej pracy przy określonych warunkach pracy w czasie nie krótszym od założonego; spełnienie tego warunku wiąże się z przeprowadzeniem stosownych obliczeń wytrzymałościowych, stateczności, zużycia itp.;

• sprawność – kryterium, które coraz powszechniej decyduje o wdrożeniu urządzenia do produkcji i o jego sukcesie w praktyce; wzrostowi sprawności towarzyszy spadek strat energii dostarczonej do realizacji określonej pracy; sprawność jest definiowana przez współczynnik sprawności, który w sposób ogólny można zapisać wzorem:

η =

gdzie:

L_(u) – praca użyteczna,

L_(w) – praca włożona;

• lekkość – kryterium uwzględniające strukturę projektowanej konstrukcji i ukształtowania jej elementów; w wielu przypadkach wymaganiu lekkości przypisuje się odpowiednie znaczenie, np. zmniejszenie masy własnej pojazdów powoduje wzrost tzw. wskaźnika ładowności, a jednocześnie zwiększenie lekkości powoduje zwiększenie kosztów wytworzenia, gdyż wymaga stosowania droższych materiałów;

• ergonomiczność – przystosowanie maszyny do potrzeb obsługującego ją człowieka – jest powiązana z komfortem i bezpieczeństwem użytkowanego urządzenia; cecha ta znacząco wpływa na wydajność wykonywanych prac;

• ekologiczność – wymaganie coraz częściej zaliczane do kryteriów, które należy bezwzględnie spełnić; urządzenie powinno gwarantować minimalizację negatywnego oddziaływania na ludzi i środowisko, w którym pracuje, niespełnienie wymagań ekologicznych powoduje w wielu przypadkach wykluczenie z procesu materialnej realizacji urządzenia, które z uwagi na inne kryteria spełnia swe zadania;

• zgodność z wymaganiami jakościowymi i normalizacyjnymi – jeden z głównych warunków rozstrzygających o sukcesie rynkowym określonego urządzenia.2.2. Metody oceny wytrzymałości konstrukcji

Wartość wszystkich sił działających na konstrukcję (element maszyny) jest obciążeniem. Konsekwencją działania obciążeń może być w pewnych przypadkach zniszczenie elementu wynikające ze zbyt dużego zmagazynowania w nim energii, przejawiające się złamaniem elementu, jego trwałym odkształceniem lub zużyciem w procesie tarcia. Aby element konstrukcyjny można było uważać za zniszczony, wystarczy wystąpienie jednego z podanych wyżej skutków, chociaż w praktyce mogą one pojawiać się wspólnie w różnych kombinacjach.

Na właściwości mechaniczne materiałów mają wpływ różne czynniki, takie jak:

• skład chemiczny i obróbka cieplna,

• temperatura,

• wpływ stałego obciążenia (pełzanie),

• wpływ szybkości obciążenia,

• wpływ zmian obciążenia (zmęczenie),

• obciążenie wstępne,

• stan powierzchni.

Znane są dwie metody oceny wytrzymałości konstrukcji:

• metoda projektowania na dopuszczalne naprężenia,

• metoda projektowania na nośność graniczną.

Dobór odpowiedniej metody projektowania zależy m.in. od rodzaju obciążeń, charakteru obciążenia, stateczności konstrukcji, a także wymogów optymalizacyjno-ekonomicznych.

2.2.1. Metoda projektowania na dopuszczalne naprężenie

Najprostszą metodą oceny wytrzymałości konstrukcji i odkształcenia jest porównanie naprężeń w najbardziej obciążonych przekrojach elementu konstrukcyjnego z naprężeniami dopuszczalnymi. Musi być spełniona następująca zależność

σ = ≤ k (σ_(dop))

(2.1)

gdzie:

σ – naprężenie,

F – uogólnione obciążenie (siła, moment zginający, moment skręcający),

A – uogólniony wskaźnik przekroju (pole powierzchni przekroju, wskaźnik przekroju na zginanie, wskaźnik przekroju na skręcanie),

k (σ_(dop)) – naprężenie dopuszczalne (dla określonego sposobu obciążenia),

k (σ_(dop)) =

(2.2)

gdzie:

R – naprężenia niszczące,

n – współczynnik bezpieczeństwa.

Naprężenia dopuszczalne przyjęto oznaczać k, przy czym indeks przy k oznacza rodzaj obciążenia: k_(r) – przy rozciąganiu, k_(c) – przy ściskaniu, k_(s) – przy skręcaniu, k_(g) – przy zginaniu.

Naprężenia uogólnione, zgodnie z zależnością (2.2), przy ustalonej wartości uogólnionego wskaźnika przekroju są proporcjonalne do zmian obciążenia. W metodzie tej, aby ocenić wytrzymałość, porównuje się zmienne w czasie naprężenia wynikające z obciążenia zewnętrznego ze stałymi wartościami naprężeń dopuszczalnych. W tej metodzie oceny wartości naprężeń dopuszczalnych zależą od sposobu i charakteru obciążenia. Dlatego przyjęto określać naprężenia dopuszczalne k przy obciążeniach stałych w czasie lub uznawanych za stałe, przyjmując jako naprężenia niszczące R (naprężenia na granicy plastyczności), dla materiałów kruchych wytrzymałość doraźną, w przypadku obciążeń zmiennych w czasie – wytrzymałość zmęczeniową. Wartość współczynnika bezpieczeństwa n waha się w bardzo szerokich granicach, gdyż zależy on od bardzo wielu czynników. Współczynnik bezpieczeństwa n dobiera konstruktor na podstawie Polskich Norm (PN) oraz oceny wpływu wszystkich czynników na właściwości mechaniczne elementów konstrukcyjnych.

2.2.2. Metoda projektowania na nośność graniczną

Drugą metodą oceny wytrzymałości, szczególnie dla obciążeń stałych w czasie, jest metoda nośności granicznej, nazywana również metodą projektowania na dopuszczalny udźwig. Polega ona na określeniu obciążenia granicznego, przy którym następuje utrata możliwości przenoszenia obciążenia przez konstrukcję z powodu „dojścia” do granicznego stanu wytrzymałości – to jest osiągnięcia naprężeń niszczących lub utraty stateczności, pojawienia się zbyt dużych odkształceń, mikropęknięć. Metoda ta zezwala na pojawienie się w konstrukcji odkształceń plastycznych, czyli trwałych, a więc przekroczenie naprężeń dopuszczalnych w warstwach zewnętrznych elementów konstrukcyjnych, natomiast w warstwach wewnętrznych materiału naprężenia nie osiągają wartości granicznych. Stosowanie tej metody prowadzi do lepszego wykorzystania materiału dzięki uwzględnieniu pewnego zakresu odkształceń plastycznych.

W metodzie projektowania na dopuszczalne naprężenie należy uwzględnić największe naprężenie występujące w elemencie konstrukcyjnym (np. w punkcie spiętrzenia naprężeń). W metodzie projektowania na nośność graniczną, przyjmując jako obciążenie graniczne siłę powodującą płynięcie całego przekroju materiału, zakłada się „wyrównanie” naprężeń w stanie granicznym. Metoda na dopuszczalny udźwig nie nadaje się więc do stosowania w przypadkach zmęczenia materiału, gdyż tam nie następuje „wyrównanie” naprężeń, a o zniszczeniu decyduje największe naprężenie, zresztą znacznie mniejsze od naprężenia na granicy plastyczności. Przyjęcie obciążenia granicznego jako obciążenia na granicy plastyczności (dla umożliwienia „wyrównania” naprężeń) powoduje, że metoda projektowania na nośność graniczną nie może być stosowana tylko w odniesieniu do elementów konstrukcji wykonanych z materiałów plastycznych. Należy podkreślić jeszcze szczególny przypadek, w którym metoda projektowania na nośność graniczną nie może być stosowana, a mianowicie w zagadnieniach stateczności (wyboczenia), gdyż w tym przypadku o zniszczeniu konstrukcji może decydować naprężenie znacznie mniejsze od naprężenia na granicy plastyczności.2.3. Wytrzymałość zmęczeniowa

Praktyka wykazuje, że niektóre elementy konstrukcyjne podlegające zmiennym obciążeniom ulegają po pewnym czasie uszkodzeniu lub zniszczeniu przy naprężeniach znacznie mniejszych niż granica plastyczności lub wytrzymałość doraźna. Takie przypadki określa się jako zmęczenie materiału.

Zmęczeniem materiału nazywa się zjawisko pękania, czyli złomu, spowodowane działaniem zmiennego w czasie obciążenia (naprężenia).

Naprężenie zmienne, nawet jeśli jego wartość maksymalna nie przekroczy granicy plastyczności, po pewnym czasie działania może spowodować lokalne mikropęknięcia w obciążonym elemencie. Pęknięcie to rozwija się przez pewien czas i kończy nagle złomem kruchym. W elementach obciążonych w sposób stały (statyczny) najbardziej niebezpiecznym miejscem jest najmniejszy przekrój, natomiast w elementach obciążonych zmiennie – miejsce największego spiętrzenia naprężeń. Wytrzymałość zmęczeniową wyznacza się na podstawie określonej liczby badań eksperymentalnych powodujących okresowo zmienne naprężenia na próbkach wzorcowych (znormalizowanych pod względem kształtu). Szczególne znaczenie, zarówno w badaniach, jak i w obliczeniach zmęczeniowych, mają obciążenia oraz naprężenia określone funkcją okresową. Taki przebieg tworzą powtarzające się w przedziale czasu t cykle zmian naprężenia, zwane okresem.

Cykl naprężeń jest to zmiana ciągła naprężeń w czasie jednego okresu zmiany t. Odwrotnością okresu zmian jest częstotliwość zmian f. Cykl naprężeń okresowych określa się za pomocą maksymalnego naprężenia cyklu σ_(max), minimalnego naprężenia cyklu σ_(min), okresu T lub częstotliwości f.

Średnie naprężenie cyklu σ_(m) określa wzór

σ_(m) =

(2.3)

Amplitudę cyklu naprężeń oblicza się z równania

σ_(a) =

(2.4)

Zakres zmian naprężeń przedstawia zależność

2σ_(a) = σ_(max) – σ_(min)

(2.5)

Rys. 2.3. Cykliczna zmiana obciążenia

Liczba asymetrii cyklu jest równa

R =

(2.6)

Równanie określające liczbę stałości obciążeń ma postać

k =

(2.7)

gdzie:

k =

(2.8)

Obciążenia rzeczywiste występujące w elementach maszyn mogą mieć charakter bardziej skomplikowany. W większości przypadków są to obciążenia losowe. Zmienne obciążenia elementu, zgodnie z hipotezą kumulacji uszkodzeń, można określić na podstawie badań eksperymentalnych wytrzymałości zmęczeniowej Z_(G).

Wytrzymałość zmęczeniowa jest równa największemu naprężeniu σ_(max) dla danego cyklu naprężeń, przy którym element nie dozna zniszczenia po osiągnięciu umownej granicznej liczby cykli naprężeń N_(G). Graniczna liczba cykli jest określana umownie. Na przykład dla stali wynosi 10 × 10⁶, natomiast dla stopów nieżelaznych dochodzi do 100 × 10⁶ cykli. Wytrzymałość na zmęczenie wyznacza się jedynie dla pewnych podstawowych rodzajów obciążeń. Określonego typu wytrzymałość zmęczeniową wyznacza się doświadczalnie przy zastosowaniu maszyn umożliwiających wytwarzanie odpowiednio zmiennych w czasie naprężeń w próbkach wzorcowych.

Na podstawie wykonanych w ten sposób prób sporządza się wykres Wöhlera (rys. 2.4). Wykres ten przedstawia zależność między wartością zmiennego naprężenia σ a liczbą zmian N tego naprężenia, po których nastąpiło zniszczenie próbki. W wyniku przeprowadzonych badań na próbkach wzorcowych otrzymuje się wytrzymałość zmęczeniową próbki (wykonanej z określonego materiału). Jako kryterium zniszczenia próbki lub elementu konstrukcyjnego przyjmuje się złom albo pojawienie się pęknięcia, które można wykryć za pomocą metod magnetycznych, ultradźwiękowych, optycznych lub defektoskopowych.

Rys. 2.4. Wykres zmęczeniowy Wöhlera

Jeśli nie ma możliwości doświadczalnego wyznaczenia właściwej wytrzymałości zmęczeniowej Z_(G), to wyznacza się ją w przybliżeniu na podstawie zależności empirycznych, które wynoszą:

• dla stali węglowych i stopowych normalizowanych lub ulepszanych cieplnie Z_(G) = (0,25 – 0,7)R_(m),

• dla żeliwa Z_(G) = (0,4)R_(m),

• dla stopów aluminium, miedzi i niklu Z_(G) = (0,35)R_(m),

• dla tytanu Z_(G) = (0,55–0,8)R_(m).2.4. Zjawisko tarcia, zużycie materiału

Trwałość jest to zdolność obiektu do zachowania w czasie eksploatacji wymaganych własności w określonych granicach, przy ustalonych warunkach użytkowania. Zmęczenie materiału nie jest więc jedynym czynnikiem, od którego zależy trwałość. Do czynników mających wpływ na trwałość elementów konstrukcji w czasie eksploatacji należy również zaliczyć zużycie materiałów części współpracujących ze sobą. Wynika to z występowania w tych elementach obciążeń kontaktowych lub powierzchniowych. Do takich elementów należą głównie części współpracujące w skojarzeniach ruchowych, a więc łożyska, przeguby, przekładnie zębate, suwaki, prowadnice, tłoki, cylindry itp. Główną przyczyną zużycia materiału jest tarcie, które występuje w skojarzeniach ruchomych elementów w czasie ich ruchu względnego.

Tarciem nazywa się zjawisko fizyczne, które przeciwdziała ruchowi względnemu elementów ciał skojarzonych w miejscu ich styku. W czasie ruchu występują w tych elementach opory tarcia, które wyrażają się w postaci sił tarcia lub momentów tarcia. Zużycie materiału jest niezmiernie istotne nie tylko ze względu na trwałość maszyn, lecz również ze względów energetycznych. Około 30–60% wytwarzanej i przenoszonej przez maszyny energii jest zużywane na pokonanie oporów tarcia. Zjawisko to jest bardzo ważne i musi zostać uwzględnione na etapie konstruowania, a także eksploatacji maszyn.

Klasyfikacja rodzaju tarcia odbywa się na podstawie następujących kryteriów:

• ruchu,

• styku części trących,

• czynników pośredniczących w procesie tarcia.

Na schemacie (rys. 2.5) pokazano rodzaje tarcia.

Rys. 2.5. Rodzaje tarcia

Proces tarcia powoduje zjawisko zużycia części objawiające się ubytkiem materiału z powierzchni trących i zachodzącymi zmianami w strukturze warstwy wierzchniej.

Zużyciem nazywa się ubytek materiału z powierzchni ciał trących i postępujących zmian budowy warstwy wierzchniej w wyniku tarcia. Proces zużycia mierzy się ubytkiem materiału lub zmianami właściwości warstwy wierzchniej.

Intensywnością zużycia nazywa się zużycie w jednostce czasu. Natomiast odwrotność zużycia to odporność na zużycie. Są przypadki, w których jest wygodnie stosować pojęcie zużycia względnego – stosunku zużycia elementu badanego do zużycia wzorca w takich samych warunkach.

Na intensywność procesu zużycia wpływa wiele czynników, do których się zalicza:

• rodzaj współpracujących materiałów,

• dokładność wykonania współpracujących powierzchni,

• twardość materiału,

• wartość i sposób działania nacisku jednostkowego,

• strukturę trących materiałów,

• porowatość warstwy wierzchniej i jej strukturę,

• skłonność do korozji,

• dyfuzyjność warstwy wierzchniej,

• prędkość względną,

• czas trwania styku suchego,

• parametry docierania.

Rys. 2.6. Przebieg zużycia współpracujących części

Uwzględnienie wszystkich czynników mających wpływ na proces nie jest możliwe przy prowadzeniu analizy eksperymentalnej lub teoretycznej. Dlatego też otrzymane wyniki badań biorą pod uwagę jedynie wpływ ograniczonej liczby czynników. Na rysunku 2.6 przedstawiono zależność zużycia współpracujących części w funkcji czasu. Wykres ten można podzielić na trzy charakterystyczne okresy współpracy:

• I (τ₁) – krótki okres wstępnego zużycia, zwany również okresem docierania, w którym występuje duże zużycie mikronierówności;

• II (τ₂) – okres ustalonego zużycia, stała intensywność zużycia;

• III (τ₃) – gwałtowny wzrost zużycia.

Wstępny okres zużycia (τ₁) jest związany ze wstępną eksploatacją urządzenia. Od długości tego okresu i jego technicznego prowadzenia zależy w większości przypadków czas właściwej eksploatacji urządzenia.

Okres ustalonego zużycia (τ₂) jest okresem właściwego wykorzystania urządzenia do celów eksploatacyjnych.

W okresie gwałtownego wzrostu zużycia (τ₃) urządzenie ze względów ekonomicznych, technicznych i bezpieczeństwa nie powinno być eksploatowane.

Procesy najintensywniejszego niszczenia występują przy tarciu suchym. Wynika to z mechanicznego ścinania nierówności powierzchni i występującego wówczas termicznego oddziaływania powodującego nadtapianie elementów warstwy wierzchniej, co przyspiesza rozmazywanie i utlenianie materiałów. Z tej przyczyny, aby wyeliminować negatywne zjawiska towarzyszące współpracy elementów skojarzonych ruchowo, stosuje się smarowanie. Nie dotyczy to skojarzeń pracujących w warunkach tarcia technicznie suchego w urządzeniach, w których ze względu na ich technologiczne zastosowanie nie można używać smaru (produkcja leków, artykułów medycznych, spożywczych itp.).

Smarowanie polega na wprowadzeniu między trące powierzchnie ciał stałych ciała trzeciego, charakteryzującego się małym współczynnikiem tarcia wewnętrznego.

Celem smarowania jest:

• zmniejszenie skutków tarcia,

• chłodzenie części trących,

• umożliwienie prawidłowego docierania się części,

• odprowadzanie produktów zużycia,

• tłumienie drgań,

• zwiększenie czynnej powierzchni tarcia,

• zapobieganie procesowi korozji.

W przypadku stosowania smarowania intensywność zużywania części ślizgowo współpracujących maleje.2.5. Pomiar obciążeń

Pomiaru obciążeń elementów konstrukcyjnych dokonuje się przez pomiar sił, momentów, odkształceń lub naprężeń. Wielkości te mierzy się metodami bezpośrednimi lub pośrednimi. W metodach bezpośrednich są wykorzystywane zmiany geometryczne lub fizyczne elementów konstrukcyjnych poddanych obciążeniom. Do pomiarów bezpośrednich wykorzystuje się zwykle metody tensometryczne lub magnetosprężyste. W metodach pośrednich stosuje się dodatkowe elementy przetwarzające, które spełniają funkcję przetworników obciążenia.