Pojazdy autonomiczne i systemy transportu autonomicznego - ebook

Przedmowa

Przełom XX i XXI wieku cechuje przewartościowanie wielu pojęć i określenie nowych priorytetów w rozwoju społeczno-gospodarczym. Mówimy o nowym zrównoważonym rozwoju, który opiera się na trzech filarach: ekologii, ekonomii i szerokim uwzględnieniu potrzeb człowieka. Ludzkość z fazy społeczeństwa przemysłowego, poprzez społeczeństwo informacyjne, osiągnęła fazę społeczeństwa opartego na wiedzy. Ewolucja dokonywała się na wielu płaszczyznach: społecznej, gospodarczej, naukowo-technicznej. Powstają nowe działy wiedzy, nowe śmiałe idee techniczne, które szybko przechodzą w fazę wdrożeń.

Niewątpliwie istotnym elementem, który rewolucjonizuje obraz współczesnego świata, jest sztuczna inteligencja. Jest ona rozumiana jako, najogólniej ujmując, możliwość uczenia się i umiejętność podejmowania decyzji (uogólnienia zdobytej wiedzy w postaci identyfikacji „otoczenia” i syntezy „sterowania” – w tym najbardziej ogólnym znaczeniu). Rozwój sztucznej inteligencji prowadzi do głębokich problemów filozoficznych, a mianowicie analizy relacji między sztuczną a ludzką inteligencją oraz potencjalną możliwością alienacji urządzeń sterowanych sztuczną inteligencją z ludzkiego społeczeństwa. Są to pytania dotyczące wciąż jeszcze przyszłości, jakkolwiek być może już nie tak odległej. Sztuczna inteligencja obecnie jest wykorzystywana w wielu zagadnieniach technicznych i nie tylko, takich jak np. analiza i przetwarzanie danych uzyskanych z satelitów, a ponadto w medycynie, ekonomii itp.

Interesującym zjawiskiem, które można ostatnio zaobserwować, jest synergia technik sztucznej inteligencji z tak ważną dziedziną wiedzy i elementem współczesnej gospodarki oraz aktywności człowieka – jakim jest transport. Transport odgrywa kluczową rolę we współczesnym świecie. Dążymy do tego, by był ekologiczny, energo- i materiałooszczędny, ale również inteligentny. Powinien też być przyjazny dla osób o ograniczonej sprawności. Obecnie chyba największym wyzwaniem informatycznym i motoryzacyjnym jest osiągnięcie autonomii transportu, to znaczy takiego poziomu rozwoju technologii, który pozwoli nie tylko na wspomaganie decyzji kierowcy, lecz także zastąpienie kierowcy przez „maszynę”, która posługiwać się będzie sztuczną inteligencją. Niniejsza książka służy właśnie przedstawieniu problemów dotyczących autonomizacji transportu. Problemy te dotyczą między innymi: identyfikacji położenia pojazdu, identyfikacji otoczenia pojazdu, podjęcia decyzji o wykonywanym manewrze, zarządzania flotą pojazdów autonomicznych, współdziałania autonomicznego pojazdu z człowiekiem, problemów prawnych. Książka napisana została przez pięciu specjalistów, których działalność naukowa jest mocno związana z transportem, w tym transportem autonomicznym i ukierunkowanym na dostosowanie do osób niepełnosprawnych. Książka szczególnie rekomendowana jest dla pracowników reprezentujących dziedzinę inżynierii lądowej i transportu oraz studentów związanych z tą dyscypliną.

Prof. dr hab. inż. Włodzimierz ChoromańskiWstęp

Niewątpliwie rozważania w tej książce należałoby zacząć od definicji – co rozumiemy przez pojęcie pojazdu autonomicznego? Odpowiedź na to pytanie wcale nie jest prosta. W literaturze, w wielu rozważaniach naukowych istnieje bardzo dużo definicji tego pojęcia. Co więcej, problematyczne jest używanie go w odniesieniu do niektórych technologii kierowania pojazdami. Terminologia obecnie używana nie jest jednolita, np. pojazdy autonomiczne, pojazdy automatyczne, CAD, platooning, ADAS itp. Ujednoliceniu niektórych pojęć służy klasyfikacja SAE (Society of Automotive Engineers), choć i ona nie jest jednoznaczna (stopień autonomizacji podzielono na pięć poziomów). W przekonaniu autora można by postarać się o inną definicję: przez pojazd autonomiczny rozumiemy taki, który posiada następujące cechy:

- kieruje samodzielnie, czasowo lub ciągle, tzn. eliminuje całkowicie lub częściowo udział kierowcy,
- pozwala na inteligentny wybór trasy (w zależności od celu podróży) oraz wykonanie manewrów (adekwatnych do aktualnej sytuacji na drodze).

Ta definicja, jakkolwiek też niedoskonała, ukierunkowuje na przedmiot rozważań w niniejszej książce. W rozumieniu powyższej definicji za pojazd autonomiczny nie można uznać tramwaju bez motorniczego (metro bez motorniczego jest już powszechnie stosowane, np. w Kopenhadze). Kluczowego znaczenia nabiera problem, jakie manewry może wykonywać pojazd. Obok podstawowego manewru hamowania oraz rozpoznania podstawowych reguł ruchu można analizować inne, jak zmianę pasa ruchu, omijania i wyprzedzania, realizację zasady ograniczonego zaufania itp. Skala trudności w zależności od możliwości wykonania tych manewrów zmienia się zasadniczo. Prowadzenie pojazdu w trybie autonomicznym wymaga rozwiązania wielu trudnych interdyscyplinarnych problemów.

1. Określenia metody identyfikacji położenia pojazdu (z dokładnością do 1–2 cm) i skorelowania go z aktualną mapą dróg.
2. Zdefiniowania metody rozpoznawania obiektów przez układ sensoryczny pojazdów oraz oprogramowanie.
3. Określenia metody podejmowania decyzji o koniecznych manewrach.
4. Określenia procedury dopuszczenia pojazdów do ruchu, oceny bezpieczeństwa.
5. Rozwiązania nieprostych problemów legislacyjnych, w tym odpowiedzialności za ewentualne wypadki, oraz przeszkolenia (w porównaniu z tradycyjnym prawem jazdy) użytkowników pojazdów autonomicznych.

Wspomniana klasyfikacja SAE dzieli stopień autonomizacji na pięć poziomów (rys. W.1).

Rys. W.1. Poziomy autonomizacji według klasyfikacji SAE uogólnionej w raporcie
Źródło: opracowanie własne

Poziom L1 odnosi się do samochodów niewyposażonych w żadne mechanizmy do wspomagania kierowania pojazdem, a więc tym bardziej w układy zorientowane na autonomizację. Taki stan występował w przemyśle motoryzacyjnym do lat 70. ubiegłego wieku. Poziom L2 charakteryzuje się wprowadzaniem niektórych elementów autonomizacji. Kierowca cały czas musi trzymać ręce na kierownicy i w pełni kontrolować prowadzenie samochodu, ale kierowanie pojazdem może być wspomagane np. dynamicznym tempomatem, automatycznym utrzymaniem pasa ruchu (podczas jazdy po torze zakrzywionym) itp. Badania i projekty dotyczące poziomu L2 pojawiły się pod koniec XX wieku, przede wszystkim w Stanach Zjednoczonych na uniwersytetach Stanforda i Berkeley. Określane były terminem AVCS (Advanced Vehicle Control Systems). Podobne programy realizowano w tym samym okresie w Europie.

Początek wieku XXI charakteryzuje się wykorzystaniem w motoryzacji nowoczesnych technologii informatycznych (software i hardware). Wynikiem tego są próby wprowadzenia poziomu L3, czyli tzw. warunkowej autonomizacji. Polega on na tym, że wprawdzie kierowca musi cały czas kontrolować drogę, ale system jest przygotowany do autonomicznej (bez udziału kierowcy) jazdy. W sytuacjach zagrożenia kierowca musi być w stanie w każdej chwili przejąć całkowitą kontrolę nad pojazdem. Jest to krytyczny moment. Dopuszczenie do ruchu pojazdów na poziomie L3 jest dyskusyjne. Dobrym przykładem, który ilustruje pojawiające się wątpliwości, jest wypadek (z ofiarą śmiertelną) samochodu Volvo XC90 (wyposażonego w układ autonomicznej jazdy na poziomie L3) należącego do korporacji Uber. Samochód śmiertelnie potrącił kobietę przechodzącą przez jezdnię w niedozwolonym miejscu. Zawiodły: przeszkolenie kierowcy (kierowca nie zajmował się śledzeniem drogi, czego wymaga poziom L3), układ HMI oraz przede wszystkim oprogramowanie.

Bardzo ciekawie, a zarazem nieklarownie jest zdefiniowany poziom autonomizacji L4. W raporcie autorstwa L. Fraade-Blanar, M.S. Blumenthal, J.M. Andersona i N. Karli, Measuring Automated Vehicle Safety. Forging a Framework, Rand Corporation, Santa Monica, California 2018, zdefiniowano nawet dwa poziomy L4: a i b. Najogólniej ujmując, pojazd na tym poziomie nie ma kierowcy, więc teoretycznie może się poruszać autonomicznie, ale obszar i drogi, po których jedzie, są ściśle określone. W skrajnych przypadkach (L4b) mamy do czynienia ze swoistym pojazdem torowym, z tym że tor nie ma charakteru mechanicznego. Jest wyznaczany z wykorzystaniem systemów lokalizacji pojazdu i złożonych systemów informatycznych z algorytmami rozpoznawania obrazów. Bardzo często do prowadzenia pojazdu wykorzystywane są przestrzenne mapy cyfrowe. Przykładem takiej autonomizacji są miniautobusy firm Navya czy 2getthere.

Rys. W.2. Miniautobus firmy 2getthere zaprojektowany dla miasta Rzeszów
Źródło: opracowanie własne

Zauważmy, że na poziomie L4 zaciera się różnica między pojazdem torowym a niektórymi pojazdami autonomicznymi. Cały czas mamy rodzaj „toru” (na poziomie L4), jakkolwiek jest to tor niemechaniczny. Często (przynajmniej z wykorzystaniem współczesnych technologii) rozwiązania na poziomie L4 umożliwiają bardzo zawężony zbiór manewrów. Dla miniautobusów wymienionych firm niedostępne są np. manewry wyprzedzania czy omijania.

Technologiami, które się przenikają (co nie znaczy, że są tożsame) z technologiami pojazdów autonomicznych, są CAD (Connected and Automated Driving) i Automotive Internetworking. W dużym skrócie – dotyczą one zagadnień komunikacji między pojazdami (V2V), między pojazdami a infrastrukturą (V2I). Szczególnym przypadkiem komunikacji V2V jest platooning, polegający na szeregowym połączeniu (niemechanicznym) pojazdów w skład (analogicznie do pociągu). Tylko pierwszy pojazd ma kierowcę, pozostałe podążają za nim. Przedmiotem niniejszej książki nie są jednak problemy dotyczące automotive internetworking, jakkolwiek jeden z rozdziałów traktuje o tym zagadnieniu.

Pojazdy autonomiczne wymagają sensorycznych systemów pomiarowych, które pozwalają na identyfikację obiektów i ich cech w sąsiedztwie pojazdu. Podstawowe wykorzystywane układy sensoryczne to:

- DGPS (Differential Global Positioning System) – technika pomiarów GPS pozwalająca na uzyskanie większej dokładności niż przy standardowym pomiarze jednym odbiornikiem, polegająca na wykorzystaniu stacji bazowej (tzw. referencyjnej) – odbiornika ustawionego w dokładnie wyznaczonym punkcie (np. przez pomiar geodezyjny), który wyznacza na bieżąco poprawki różnicowe dla poszczególnych satelitów;
- lidary,
- radary,
- kamery.

Urządzeniem szczególnie wykorzystywanym w pojazdach autonomicznych jest lidar – skaner laserowy. Zostanie on opisany w kolejnych rozdziałach.

Jednym z najważniejszych elementów pojazdów autonomicznych jest system informatyczny, na który składają się software i hardware oraz nowe struktury algorytmiczne. Algorytmy stosowane w pojazdach autonomicznych opisane zostały między innymi w Bugała 2018 oraz Rosenzweig i Bartl 2019. Działanie większości z nich opiera się na metodach heurystycznych wykorzystujących maszynowe uczenie (deep learning). Ta technologia informatyczna składa się zazwyczaj z trzech podstawowych filarów: dużych zbiorów danych (big data), bardzo dużych mocy obliczeniowych (procesorów GPU, charakteryzujących się przetwarzaniem równoległym) oraz algorytmów opartych na głębokich sztucznych sieciach neuronowych (choć nie tylko). Część informatyczna odpowiedzialna jest między innymi za rozpoznanie otoczenia pojazdu (np. samochodów, pieszych), identyfikację ich istotnych cech (np. prędkości), wreszcie zaproponowanie i zrealizowanie właściwego manewru. Ten element jest niezwykle trudny i stanowi jedno z największych wyzwań nie tylko w informatyce samochodowej, lecz także w informatyce w ogóle. Liczba możliwych sytuacji drogowych jest praktycznie nieskończona, trudno więc „nauczyć” sztuczny mózg właściwego zachowania we wszystkich przypadkach.

Rys. W.3. Możliwe sytuacje drogowe

Niektóre sytuacje przedstawiono na rys. W.3. Konstrukcja pojazdu na poziomie L5 do autonomicznej jazdy w każdych warunkach jest obecnie niemożliwa i zasadne jest pytanie, czy będzie możliwa kiedykolwiek. Dlatego należy przychylić się do tezy, że pojazdy autonomiczne powstaną w technologiach wykorzystujących ścisłą współpracę z specjalnie „uzbrojoną” infrastrukturą. Do dziś nie zostały opracowane standardy dotyczące pojazdów autonomicznych. Trwają intensywne prace w Komisji Europejskiej i w Polsce. W kraju wprowadzeniem pojazdów autonomicznych i budową dla nich odpowiedniej infrastruktury zajmuje się Ministerstwo Infrastruktury.

Osobną kwestią jest problematyka prawna związana z pojazdami autonomicznymi. Dotyczy ona między innymi:

1. warunków dopuszczenia do ruchu pojazdów autonomicznych na różnym poziomie autonomizacji,
2. odpowiedzialności za ewentualne kolizje drogowe,
3. określania testów i miar bezpieczeństwa pojazdów autonomicznych,
4. określenia zasad budowy oprogramowania (np. oprogramowanie powinno być uruchamiane przez dwie niezależne funkcje),
5. zasad budowy elementów infrastruktury (np. przestrzennych map cyfrowych i ich udostępniania).

Rozważania dotyczące tych problemów zostaną podjęte w dalszych rozdziałach. W tym miejscu ograniczymy się tylko do stwierdzenia, że wprowadzona 11 stycznia 2018 r. ustawa o elektromobilności i paliwach alternatywnych (Dz.U. 2018, poz. 317) dopuszcza testowanie pojazdów autonomicznych w Polsce.

Mówiąc o pojazdach autonomicznych, bardzo często skupiamy się tylko na problemach sztucznej inteligencji, zapominając, że o właściwościach pojazdów autonomicznych decyduje również tradycyjna część mechaniczna (układy jezdne, zjawiska w obszarze kontaktu koło ogumione–droga). Jeżeli nie będzie warunków ruchu powodujących bezpieczną jazdę samochodu „tradycyjnego”, układy autonomiczne też tego nie zapewnią. Pojazdy autonomiczne wymuszają niejako zmiany również w układach mechanicznych uważanych za klasyczne. Jako przykład można wymienić pracę nad inteligentną oponą sferyczną firmy Goodyear (specjalnie dla pojazdów autonomicznych) czy konieczność stosowania układów steer by wire (co oznacza, że między układem kierowniczym a układem skrętu kół nie ma połączenia mechanicznego).

Literatura

Bugała M. (2018), Algorytmy stosowane w pojazdach autonomicznych, Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (50) nr 4.

Rosenzweig J., Bartl M. (2019), Review and Analysis of Literature on Autonomous Driving, http://www.michaelbartl.com/article/a-review-and-analysis-of-literature-on-autonomous-driving/.1. Wybrane systemy transportu autonomicznego. Systemy PRT. Systemy torowe i ich ewolucja

Trudno dzisiaj jednoznacznie powiedzieć, kto był prekursorem pojazdu autonomicznego. Niewątpliwie idea pojazdu poruszającego się samodzielnie od dawna nurtowała inżynierów, specjalistów transportu, a jej początki sięgają jeszcze czasów przed II wojną światową. W roku 1926 amerykańska firma Chandler Motor Car eksperymentowała z samochodem sterowanym pośrednio przez kierowcę siedzącego w podążającym za pojazdem samochodem. Konstrukcją bliższą współczesnemu rozumieniu pojazdów autonomicznych było rozwiązanie opracowane w 1956 roku przez firmę General Motors. Model FireBird II poruszał się wzdłuż przewodu elektrycznego znajdującego się w podłożu drogi. W 1995 roku eksperymentalny pojazd VaMP przejechał ponad 1000 m bez pomocy człowieka i był to prawdopodobnie pierwszy samochód autonomiczny mogący poruszać się po określonym obszarze. Opracowany został przez zespół Mercedesa (we współpracy z Uniwersytetem Bundeswehry) w ramach projektu Eureka-Prometeusz. Pojazd wprawdzie miał potencjalną możliwość jazdy po autostradzie, ale każdy manewr musiał być potwierdzany przez jadącego w nim kierowcę.

Inne podejście do autonomizacji transportu zaproponował w 1956 roku amerykański planista Don Fitcher. Uważa się go za twórcę systemu PRT (Personal Rapid Transit). System ten wprawdzie w fazie początkowej wykorzystywał tor (bardzo specyficzny), ale spełniał warunki pojazdu autonomicznego. Obecnie samochody autonomiczne (przede wszystkim na poziomie L4) upodabniają się do współczesnych rozwiązań PRT. Często nawet firmy produkujące pojazdy PRT produkują jednocześnie pojazdy autonomiczne (głównie minibusy). Zasadne jest więc omówienie systemu PRT i współczesnych trendów jego rozwoju.

1.1. Klasyczne systemy PRT

Przez pojęcie systemu PRT rozumiemy system transportu, który składa się z 3 – 4-osobowych pojazdów poruszających się po lekkiej infrastrukturze nadziemnej (około 5 m nad powierzchnią ziemi) lub naziemnej – najczęściej po wydzielonym pasie ruchu. Charakterystyczną cechą systemu jest realizacja transportu point to point lub door to door (z punktu do punktu lub drzwi do drzwi). Oznacza to, że między przystankiem początkowym a końcowym nie ma żadnych przystanków pośrednich. Pomiędzy miejscem początkowym a docelowym sieć połączeń ma charakter redundantny, co znaczy, że w zależności od aktualnej sytuacji drogowej (kongestie, awarie sieci itp.) pojazd wybiera trasę najbardziej optymalną. Systemy PRT łączą cechy transportu indywidualnego i zbiorowego. Zapewniają znaczny komfort podróży oraz, przy odpowiedniej organizacji, transport na żądanie (on demand).

Rys. 1.1. Fragment sieci PRT zaprojektowany dla Warszawy
Źródło: (Opracowanie własne wykonane w ramach projektu ‘ECO-Mobilność” – kierownik W.Choromański)

Na rys.1.1 pokazano fragment sieci PRT zaprojektowany w ramach realizacji projektu „ECO-Mobilność” 2009–2016 (Program Operacyjny Innowacyjna Gospodarka – kierownik W. Choromański)

Należy podkreślić istotną różnicę między systemami PRT a systemami APM (Automated People Mover). W drugim przypadku mamy do czynienia z pojazdami torowymi o znacząco większej pojemności, poruszającymi się po ściśle określonej trasie, bez możliwości realizacji transportu point to point. Systemy APM dotychczas najczęściej możemy spotkać w transporcie lotniskowym (realizowane są w ten sposób np. połączenia między terminalami). Jednym z przykładów takiego transportu jest Sky Train firmy Bombardier, wykorzystywany na lotnisku w Phoenix w Arizonie (rys. 1.2).

Rys. 1.2. APM Sky Train firmy Bombardier na lotnisku w Phoenix

Jak już wspomniano, Personal Rapid Transit jest relatywnie nowym systemem transportu miejskiego. Napęd pojazdów jest elektryczny (jak dotąd). Komisja Europejska postrzega w PRT potencjalne nowe rozwiązanie dla systemów transportowych w miastach, jakkolwiek sama idea PRT sięga lat 50. XX wieku (narodziła się w USA).

Jedną z pierwszych pozycji literatury ujmującą kompleksowo zagadnienia transportu PRT jest praca Irvinga i in. z 1978 roku. Ukazała się ona przeszło 20 lat po pierwszych pracach wspomnianego już Dona Fichtera − nowojorskiego planisty, którego uważa się za twórcę koncepcji PRT. Literatura dotycząca PRT jest relatywnie uboga. Przeważają prace o charakterze popularnonaukowym, a stosunkowo mało prac ma charakter teoretyczny lub naukowy. W polskiej literaturze warto zwrócić uwagę na prace autora tego rozdziału (Choromański i Kowara 2012; Choromański i in. 2013a; Choromański i in. 2013b; Choromański i in. 2013c; Choromański i Kowara 2011a; Choromański i Kowara 2011b; Choromański i in. 2012; Choromański 2007; Choromański i Kowara 2013e; Kozłowski i Choromański 2013a; Kozłowski i Choromański 2013b; Grabarek i Choromański 2014) − poruszające wiele aspektów technicznych systemu PRT, w tym także na dwutomową monografię Ekomobilność (Choromański i in. 2015).

Z pozycji zagranicznych na uwagę zasługują publikacje J.E. Andersona (Anderson 2007 i 2011) oraz I. Andreassona (Andreasson 2000 i 2001). Należy przy tym zauważyć, że autorzy są zwolennikami systemów PRT (przede wszystkim tzw. High Capacity PRT) i w ich pracach znajdujemy wiele stwierdzeń nie zawsze starannie potwierdzonych analizą teoretyczną. W wielu pozycjach literatury znajdziemy uzasadnienia zastosowań systemów PRT, jednak analizy te są dokonywane na poziomie bardzo ogólnym i rzadko udokumentowane badaniami symulacyjnymi (Andreasson 2000; Andreasson 2001; ATRA 2003). Na szczególną uwagę zasługują pozycje Lowsona (2009) oraz Gustafssona (2009). Autorzy dzielą się w nich doświadczeniami wynikającymi z wdrożenia nielicznych systemów PRT, którymi są: amerykański system w Morgantown, brytyjska ULTRA oraz brytyjsko-szwedzko-koreański Vectus lub PRT firmy 2getthere (patrz rys. 1.3).

Morgatown nie jest to typowym przykładem systemu PRT z powodu większej liczby pasażerów pojedynczego pojazdu (20 osób), która kwalifikuje go raczej do transportu grupowego (Group Rapid Transit, GRT), ale często jest wymieniany w literaturze jako wczesny pierwowzór systemów PRT. Projekt ten był zrealizowany w 100% ze środków federalnych USA. Jednak nigdzie więcej go nie zastosowano z powodu dużej szerokości toru oraz związanej z tym masywnej i drogiej w wykonaniu konstrukcji nośnej. Ponadto system ten jest drogi w eksploatacji z powodu energochłonnej instalacji topienia lodu i śniegu zalegających w czasie zimy na odkrytej powierzchni jezdni. System obsługuje trasę zawierającą pięć przystanków i jest sterowany całkowicie automatycznie. W dzień funkcjonuje, łącząc dwa końcowe przystanki, natomiast wieczorem zatrzymuje się również na pośrednich stacjach bocznicowych. Nie jest to więc klasyczny system PRT.

Następnym systemem jest brytyjska ULTRA (rys. 1.3), wdrożona do połączenia parkingu z terminalem 5 lotniska Heathrow w Londynie. Trasa liczy 3,8 km i łączy trzy przystanki. Nie jest to więc rozbudowana sieć PRT. Projekt został wdrożony przez firmę BAA (British Airport Association), która w 2005 roku podpisała umowę z właścicielem projektu – firmą ATS. Konstrukcja systemu jest prosta i tania. Bazuje on na zasilanych z akumulatorów 4-osobowych pojazdach poruszających się po płaskich betonowych jezdniach usytuowanych na poziomie gruntu lub na słupach nośnych na wysokości kilku metrów, jeżeli wymaga tego konfiguracja terenu. Bezzałogowe pojazdy o lekkiej konstrukcji są napędzane tradycyjnymi silnikami elektrycznymi, a do ich automatycznego sterowania oraz zmiany kierunku poruszania się na rozjazdach wykorzystuje się czujniki magnetyczne rozmieszczone wzdłuż trasy. Warto wspomnieć, że twórcą systemu PRT był Brytyjczyk, profesor Martin Lowson. Prototyp systemu tworzony był na uniwersytecie w Bristolu, ze znaczącym udziałem studentów.

Rys. 1.3. System Ultra zainstalowany na lotnisku Heathrow (a), system Vectus (b), system firmy 2getthere (c), polski system PRT zbudowany na Politechnice Warszawskiej w ramach realizacji projektu „ECO-Mobilność” (d)

Systemy pokazane na rys. 1.3 zostały wykonane w bardzo różnych technologiach. Dotyczy to zarówno systemów mechanicznych i układów jezdnych (koła stalowe poruszające się po szynach, koła ogumione), jak i układów napędowych (elektryczne silniki obrotowe lub liniowe), układów rekuperacji energii, wreszcie – układów sterowania. W zasadzie poza systemem opracowanym w Politechnice Warszawskiej (niestety niewdrożonym) żaden układ nie realizuje wszystkich typowych cech systemów PRT, w tym przede wszystkim nie ma cech transportu point to point. Wstępne badania systemu PRT wskazują, że na aktualnym poziomie techniki system ten nie zastąpi miejskiego transportu masowego (metro, monorail). Czy w ogóle idea high capacity PRT jest realistyczna, trudno dzisiaj powiedzieć. Na razie zastosowanie systemu PRT upatruje się jako transportu uzupełniającego o charakterze lokalnym, np. z nowych dzielnic do dużego huba transportowego, np. stacji metra.

1.2. Problemy symulacji i algorytmy sterowania systemu PRT

Zanim przejdziemy do problemów symulacji i sterowania pojazdami PRT, przedstawmy elementy struktury rzeczywistego systemu PRT i jego modelu (tzw. modelu nominalnego). W tym podrozdziale opisano przyjęty nominalny model sieci PRT wraz ze wszystkimi jego komponentami. W prezentowanym podejściu sieć PRT składa się z następujących elementów:

- pojazdów PRT,
- przystanków,
- zajezdni,
- szlaków komunikacyjnych,
- skrzyżowań (zjazdy i rozjazdy),
- potoków pasażerów.

W modelu przyjmujemy, że wszystkie szlaki komunikacyjne są jednokierunkowe (tzn. nie jest możliwa kolizja pojazdów jadących w przeciwnym kierunku). Szlaki komunikacyjne są odcinkami łączącymi stacje, garaże oraz skrzyżowania. Poruszają się po nich pojazdy PRT zgodnie z zasadami ruchu i ograniczeniami występującymi na poszczególnych szlakach komunikacyjnych. Schemat modelu nominalnego wraz z wyróżnionymi elementami sieci PRT przedstawiono na rys. 1.4.

Dalszym uszczegółowieniem modelu nominalnego jest zdefiniowanie jego parametrów oraz ich identyfikacja.

Rys. 1.4. Model nominalny sieci PRT
Źródło: opracowanie własne

Pojazd PRT

Pojazdy poruszające się w sieci PRT charakteryzują następujące właściwości:

- liczba miejsc dla pasażerów (zwykle 4 lub 5),
- priorytet (niektóre pojazdy mogą być wyróżnione i uprzywilejowane),
- osiągi (w tym między innymi przyspieszenie, opóźnienie oraz maksymalna prędkość),
- parametr eksploatacyjny – wypełnienie pojazdu, tzn. ilu pasażerów ma pojazd; ten parametr jest wygodnie przyjąć jako dyskretną zmienną losową o zadanym rozkładzie,
- parametr eksploatacyjny – dopuszczalna prędkość.

Szlak komunikacyjny

Szlaki komunikacyjne reprezentują elementy systemu torowego, po którym poruszają się pojazdy PRT. Podstawową jednostką szlaków komunikacyjnych jest segment Q_(i) (patrz rys. 1.4). Jest to fragment toru łączący bezpośrednio dwa wydzielone punkty sieci – stacje, skrzyżowania lub zajezdnie. Każdy segment charakteryzują następujące parametry:

- długość,
- maksymalna dozwolona prędkość, z którą może poruszać się po nim pojazd,
- kierunek poruszania się pojazdów,
- priorytet (reprezentuje kategorię szlaku komunikacyjnego, np. magistrala główna, segment dojazdowy itp.).

Zbiór szlaków komunikacyjnych oznaczmy literą Q. W istocie mamy do czynienia z wektorem Q = i = 1,N liczba szlaków komunikacyjnych zawarta w sieci

Skrzyżowania

W miejscach przecięcia się szlaków komunikacyjnych znajdują się skrzyżowania. Wyróżniamy dwa rodzaje skrzyżowań – rozjazdy i zjazdy, które przedstawiono na rys. 1.5 i 1.6.

Rys. 1.5. Rozjazd szlaku komunikacyjnego

Rys. 1.6. Zjazd szlaków komunikacyjnych

Każde skrzyżowanie, a zwłaszcza skrzyżowanie kolizyjne typu zjazd, jest koordynowane przez moduł zarządzania ruchem, decydujący o uszeregowaniu pojazdów PRT według reguł pierwszeństwa przejazdu.

Przystanek

Przystanki, będące ważnymi elementami sieci PRT, są miejscami, w którym pasażerowie zamawiają pojazdy oraz na nie czekają, wsiadają i wysiadają. W systemie rozróżniamy dwa rodzaje przystanków: bez zatok (FIFO) oraz z zatokami. Na przystanku bez zatok (rys. 1.7) obowiązują zasady kolejki FIFO – pojazd, który wjechał pierwszy na przystanek, opuszcza go również jako pierwszy.

Rys. 1.7. Przystanek bez zatok (FIFO)

Drugim rozważanym przystankiem jest przystanek z zatokami (rys. 1.8), który pojazdy PRT mogą opuszczać niezależnie.

Rys. 1.8. Przystanek z zatokami

W sieci PRT przystanki charakteryzują następujące parametry:

- rodzaj (bez zatok lub z zatokami),
- liczba miejsc postojowych,
- długość buforów (przed i po miejscach postojowych).

Zajezdnia

Zajezdnia jest miejscem, z którego pojazdy rozpoczynają ruch i do którego wracają w celu obsługiwania lub garażowania. Podstawowym parametrem charakteryzującym zajezdnię jest liczba miejsc postojowych.

Model symulacyjny

Model symulacyjny systemu PRT jest implementacją modelu nominalnego omówionego poprzednio wraz z regułami ruchu. Główne reguły wymieniono poniżej.

1. Między pojazdami musi być zachowana właściwa separacja. W przypadku sytuacji wymagającej nagłego hamowania nie dopuszcza ona do kolizji sąsiadujących ze sobą pojazdów. Separacja jest funkcją prędkości i maleje ze zmniejszaniem prędkości, np. w strefie buforowej przystanków spada do około 0,5 m.
2. Przy zachowaniu odpowiedniej separacji pojazd dąży do osiągnięcia maksymalnej prędkości dopuszczalnej na danym szlaku.
3. Pojazd stara się zachować płynność jazdy, to znaczy zredukować nadmierne przyspieszenia i opóźnienia.
4. Pojazd stara się redukować zużycie energii.
5. Na skrzyżowaniach obowiązuje pierwszeństwo dla pojazdu bardziej uprzywilejowanego.

Głównym celem symulatora sieci PRT jest możliwość badania przepustowości oraz wydajności dowolnego systemu PRT. Na podstawie przeprowadzonych symulacji można dokonać optymalizacji algorytmów sterowania ruchem pojazdów. Proponowany model umożliwia przeprowadzenie eksperymentów umożliwiających analizę zdolności wykonania zadania transportowego, czyli określenie, w jakim czasie pojazdy w sieci są w stanie przewieźć pasażerów do celu ich podróży. Analizie mogą zostać poddane różne warianty obciążenia sieci, np. w godzinach szczytu, porannych, nocnych. Dodatkowo model umożliwia przetestowanie algorytmów zarządzania pojazdami, wybór i modyfikację tras podróży, zarządzanie ruchem pojazdów pustych itp.

Symulator ruchu pojazdów PRT posługuje się modelem złożonego automatu komórkowego. Automaty komórkowe są to struktury opisane przez siatkę komórek oraz ich stany, przejścia i reguły tych przejść. Każdy prosty automat komórkowy składa się z n-wymiarowej regularnej, dyskretnej siatki komórek, w której wszystkie komórki są takie same, a cała przestrzeń siatki musi być zajmowana przez komórki ułożone obok siebie. Każda z komórek ma jeden stan należący do skończonego zbioru stanów. Ewolucja każdej komórki przebiega według tych samych, ściśle określonych reguł lokalnych, które zależą wyłącznie od poprzedniego stanu komórki oraz od stanów skończonej liczby komórek − sąsiadów. Ewolucja następuje w dyskretnych przedziałach czasowych jednocześnie dla każdej komórki. W automacie komórkowym komórka jest automatem skończonym.

W celu symulowania ruchu PRT zaproponowano adaptację automatów komórkowych do bardziej złożonej struktury, którą jest graf skierowany reprezentujący infrastrukturę sieci PRT.

Jedna komórka odpowiada zadanej jednostce drogi i jest parametrem modelu (wszystkie pozostałe parametry, w tym prędkość, są reprezentowane w odniesieniu do tej jednostki). Każdy pojazd w modelu porusza się z prędkością całkowitą zawartą w przedziale od 0 do V_(max) .

W symulatorze sieci PRT zaimplementowano model układu topologicznego składający się z 2-wymiarowej regularnej, dyskretnej siatki komórek, stanowiącej warstwę abstrakcji nad grafem skierowanym. W grafie tym węzły są elementami sieci PRT (przystanki, skrzyżowania), natomiast krawędzie określają kierunek przemieszczania się między węzłami. Każdy węzeł odpowiada jednej komórce w 2-wymiarowej siatce.

Parametrem modelu jest konfiguracja opisująca między innymi infrastrukturę sieci pojazdów PRT wraz z informacjami o początkowym położeniu pojazdów, ich parametrach, lokalizacji przystanków i garaży oraz potoku pasażerów (skąd, dokąd, kiedy i ilu pasażerów chce podróżować). Dla każdego pojazdu symulator posługuje się algorytmem wyznaczania optymalnej trasy dojazdu do ustalonego celu. Zaimplementowany model stanowi szkielet symulacji rzeczywistego ruchu pojazdów PRT. Przyjęte rozwiązanie umożliwia dynamiczne sterowanie pojazdami podczas jazdy.

1.2.1. Realizacja modelu

W symulatorze ruchu PRT infrastruktura sieci jest reprezentowana jako graf skierowany

G = (V, E),
(1.1)

gdzie:

V = (v_(i): i ∈ I) − zbiór wierzchołków, v_(i) ∈{PRZYSTANEK_(szeregowy) ,

PRZYSTANEK _(zatokowy) , ZAJEZDNIA, SEKTOR};

E = (e_(j): i ∈ J) − zbiór skierowanych krawędzi, e_(j) = (v, w) dla v, w ∈ V.

Zbiory I oraz J są ustalonymi zbiorami indeksów odpowiednio dla wierzchołków i krawędzi.

Graf G, reprezentujący statyczne właściwości sieci PRT, został wzbogacony o funkcję stanu, w sposób dyskretny opisującą stan sieci PRT w czasie, tj. lokalizację poszczególnych pojazdów PRT oraz ich dynamiczne właściwości.

Każdy wierzchołek może znajdować się w jednym z dwóch stanów:

- zajęty – gdy w danym miejscu znajduje się pojazd PRT,
- wolny – w przeciwnym przypadku.

1.2.1.1. Opis reguł ruchu

W chwili ustalenia struktury grafu odzwierciedlającego topologię sieci PRT elementy dynamiczne (tj. pojazdy, zajezdnie, skrzyżowania, moduły logiczne) otrzymują warunki początkowe (między innymi położenia, prędkości, wagi). Po ustaleniu i zdefiniowaniu wszystkich elementów składowych automatu komórkowego można przejść do opisu reguł określających ewolucję automatu w czasie.

Jak wspomniano, wszystkie komórki zmieniają stan synchronicznie, realizując pojedynczy „tik” (krok iteracji) upływu czasu. Realizację tiku można podzielić na kilka faz, które scharakteryzowano poniżej.

1. Sprawdzanie reguł przejść – w tej fazie jest sprawdzany aktualny stan komórki oraz stany komórek sąsiednich.
2. Sprawdzanie sąsiedztwa – w tej fazie bada się, czy jedna z komórek sąsiednich nie wchodzi w stan, w którym wykonanie kolejnego kroku iteracji jest niezgodne z założonymi zasadami ewolucji automatu (np. jeden pojazd najedzie na drugi). Takie stany będziemy nazywali konfliktami. Należy wyeliminować wszystkie istniejące konflikty według ustalonych wcześniej reguł (np. przez redukcję prędkości).
3. Sprawdzanie warunków brzegowych – sprawdzane są komórki znajdujące się na krawędziach automatu komórkowego (np. gdy pojazd wjeżdża do zajezdni). Należy je usunąć z automatu (pojazdy przebywające w zajezdni nie biorą udziału w ewolucji automatu do chwili, w której z niej wyjadą).
4. Sprawdzanie liczby iteracji – jeśli jest to automat o skończonym, z góry określonym cyklu życiowym, w tej fazie sprawdza się, czy może nastąpić koniec ewolucji automatu.

Rys. 1.9. Ewolucja automatu komórkowego w czasie

Aktualizacja konfiguracji modelu w ramach taktu (automat komórkowy realizuje zmiany stanów synchronicznie) składa się z faz wykonywanych równolegle dla wszystkich pojazdów w sieci (rys. 1.9), które opisano poniżej.

1. Przyspieszanie – gdy prędkość pojazdu v jest mniejsza od prędkości maksymalnej (ustalonej dla pojazdu bądź na odcinku drogi) oraz dystans do kolejnego pojazdu jest większy niż v + 1 komórek, wówczas zwiększ prędkość o jedną jednostkę, czyli wykonaj v = v + 1 (drugi wiersz na rys. 1.9 − ograniczeniem prędkości jest 2, pojazd czerwony zmienił prędkość z 1 na 2).
2. Zwalnianie – jeśli dwa pojazdy poruszają się odcinkiem drogi jeden za drugim w odległości j komórek, upewnij się, czy prędkość pojazdu jadącego z tyłu wynosi co najwyżej j; jeśli ten warunek nie jest spełniony, zredukuj prędkość do j − 1, czyli wykonaj v = j − 1 (trzeci wiersz na rys. 1.9 − pojazd zielony zmniejszył prędkość z 2 do 0, ponieważ przed nim stoi inny pojazd).
3. Randomizacja prędkości (faza opcjonalna) – z prawdopodobieństwem p₁ prędkość pojazdu jest zmniejszana o 1 (jeżeli jest ona większa od 0), czyli v = v – 1.
4. Randomizacja awarii (faza opcjonalna) – z prawdopodobieństwem p₂ pojazd ulega awarii na ustaloną liczbę jednostek czasu (wtedy prędkość pojazdu jest ustawiana na 0 przez ten okres).
5. Pierwszeństwo i ruch – jeśli w następnym kroku iteracji (jednostce czasu) pojazd przejeżdża przez skrzyżowanie, sprawdź następujące warunki:
- gdy nie ma konfliktu na skrzyżowaniu, tzn. inny pojazd z innego kierunku nie będzie w tym samym czasie przejeżdżał przez skrzyżowanie, nie rób nic;
- w przeciwnym razie ustal kolejność przejazdu pojazdów (za szeregowanie jest odpowiedzialny moduł logiki omawiany w następnym punkcie); pojazd z pierwszeństwem przejazdu przejeżdża normalnie, natomiast pojazdy, które muszą ustąpić, zwalniają i czekają przed skrzyżowaniem;
- ruch: przenieś pojazdy o v komórek w kierunku jazdy (ostatni wiersz na rys. 1.9 − pojazd czerwony prawdopodobnie stoi przed skrzyżowaniem, które jest zajęte, ponieważ jego prędkość została zmniejszona do 0; pojazd zielony nadal stoi, a pozostałe pojazdy − niebieskie – zostały przesunięte odpowiednio do przodu).

1.2.1.2. Opis reguł zarządzania ruchem i sterowania

Głównym zadaniem symulatora jest możliwość dokonania analizy różnych algorytmów sterowania pojazdem pod kątem optymalizacji przepustowości sieci, czyli liczby pasażerów przewiezionych do miejsca docelowego w ustalonym okresie. W przyjętym rozwiązaniu logikę modelu podzielono na następujące moduły:

- moduł wyznaczania trasy przejazdu,
- moduł sterowania wolnymi pojazdami,
- moduł szeregowania pojazdów na skrzyżowaniu,
- moduł przydzielania pojazdu do realizacji zlecenia.

W pierwszej warstwie procesu sterowania ruchem w sieci PRT można wyróżnić dwa najważniejsze algorytmy, które odpowiadają za skuteczne symulowanie ruchu:

- algorytm sterowania ruchem pojedynczego pojazdu,
- algorytm wyboru najkrótszej drogi (a właściwie drogi, która zapewnia najkrótszy czas podróży).

Jednym z podstawowych założeń symulatora systemu PRT jest fakt, że symulacja odbywa się w czasie dyskretnym. Oznacza to, że stan wszystkich obiektów w systemie jest odświeżany co jednostkę czasu (takt).

Drugim ważnym elementem jest algorytm wyboru najkrótszej drogi. Jest on wykonywany za każdym razem, gdy pojazd wyrusza w drogę (przewozi pasażerów z punktu A do punktu B, pusty wagon wraca z garażu do stacji itp.). Należy zauważyć, że trasa może zostać zaktualizowana w dowolnej chwili (wskutek zmieniającej się sytuacji w sieci).

Proponowany algorytm jest wersją algorytmu wyszukiwania najkrótszej drogi metodą Dijkstry. Ponieważ klasyczny algorytm Dijkstry jest bardzo ogólny i przyjmuje wiele założeń, zaimplementowany w systemie symulacji sterowania ruchem sieci PRT algorytm rozbudowano o dodatkowe sprawdzenia i uwarunkowania. Poszczególne moduły odpowiedzialne za zarządzanie ruchem oraz sterowanie opisano poniżej.

1.2.1.3. Moduł wyznaczania trasy przejazdu

W celu wyznaczenia ścieżki do punktu docelowego pojazd posługuje się algorytmem wyznaczania najtańszej ścieżki. Proponowany model wykorzystuje dynamiczny algorytm Dijkstry, bazujący na funkcji heurystycznej oceny kosztu przejazdu na elementarnym odcinku drogi. Funkcja ta uwzględnia między innymi następujące parametry:

- odległość,
- oczekiwany czas przejazdu z uwzględnieniem aktualnej sytuacji drogowej,
- ilość energii niezbędnej na przejechanie danego odcinka.

Przyjęty model pozwala na swobodny wybór parametrów (wag) funkcji kosztów. Każdy z modułów zaimplementowano w taki sposób, aby umożliwić parametryzację algorytmów i ich wag. Dzięki temu można przeprowadzać te same eksperymenty ze zmiennymi parametrami. Pozwala to określić optymalne konfiguracje sieci w zależności od typów zadań transportowych.

W przyjętym rozwiązaniu algorytm Dijkstry wykorzystuje następującą funkcję kosztu przejazdu na elementarnym odcinku drogi

w(e) = A d(e) + B v_(śr)(e),
(1.2)

gdzie:

e ∈ E – krawędź w modelu,

A, B – wagi,

d(e) – funkcja odległości,

v_(śr)(e) – średnia prędkość na odcinku z ustalonego odcinka czasu (domyślnie przeliczana co 15 min).

Należy zauważyć, że gdy A = 0, moduł wybiera najszybszą trasę przejazdu, natomiast dla B = 0 moduł wybiera najkrótszą trasę w sensie odległości.

1.2.1.4. Moduł sterowania wolnymi pojazdami

W sieciach transportowych typu PRT kluczowe znaczenie ma zarządzanie wolnymi pojazdami. Pojazdy mają wiele możliwości – mogą np. udać się do garażu i oczekiwać na zlecenie wyjazdu po pasażera. Alternatywnym wariantem jest oczekiwanie na przystanku (na którym być może pojawi się wkrótce pasażer). Pojazd może przyjąć również strategię krążenia po sieci. Należy pamiętać, że każdy możliwy wariant jest związany z kosztem, np. energii niezbędnej do przejazdu, blokowaniem stanowiska na przystanku, tworzeniem zbędnego ruchu w sieci. Przyjęty model umożliwia symulowanie różnych zachowań, co z kolei pozwala na dostosowanie ich strategii do konkretnego wdrożenia.

1.2.1.5. Moduł szeregowania pojazdów na skrzyżowaniu

W modelu komórkowym nie rozstrzygamy bezpośrednio o pierwszeństwie przejazdu. Wyróżniono moduł odpowiedzialny za szeregowanie pojazdów, które zbliżają się do skrzyżowania. Uszeregowanie jest zależne od priorytetu dróg, pojazdów, parametrów skrzyżowania. W szczególnym przypadku dopuszcza się rozpatrywanie skrzyżowań z sygnalizacją świetlną, na których deterministycznie rozstrzyga się pierwszeństwo. Wszystkie wagi wpływające na zachowanie na skrzyżowaniu są parametrami modelu i mogą zostać dopasowane do konkretnego zastosowania.

Dodatkowym zadaniem algorytmu jest maksymalizowanie prawdopodobieństwa, że jadąc w ustalonym kierunku, będziemy mieli pierwszeństwo na kolejnych skrzyżowaniach. Rozważaniom poddano mechanizm synchronizujący modułu szeregowania na podstawie informacji o natężeniu ruchu na danym szlaku komunikacyjnym.

Kolejnym czynnikiem wpływającym na algorytm szeregowania jest regulowanie pierwszeństwa przejazdu na podstawie liczby pojazdów znajdujących się na danym szlaku komunikacyjnym. Aby umożliwić testowanie tego typu strategii, model rozszerzono o wagi, na które składają się następujące parametry:

- priorytet drogi, którą porusza się pojazd,
- czas oczekiwania na skrzyżowaniu,
- liczba przewożonych osób,
- priorytet celu, do którego jedzie pojazd.

Zmiana wag pozwala na wyznaczenie optymalnych wartości dla różnych topologii sieci oraz stanów wejściowych symulacji.

Odpowiednia konfiguracja modułu szeregowania może również odzwierciedlić strategię deterministyczną − ustępowanie pierwszeństwa pojazdowi znajdujące-mu się np. po prawej stronie. Aby nie dopuścić do sytuacji, w której pojazd czeka zbyt długo na skrzyżowaniu, ostateczna decyzja zostaje podjęta również na podstawie czasu oczekiwania.

1.2.1.6. Moduł przydzielania pojazdu do realizacji zlecenia

Jednym z najważniejszych modułów w opisywanym modelu jest część odpowiedzialna za wybór pojazdu, który ma obsłużyć konkretne zlecenie (gdy pasażer czeka na pojazd na przystanku). Podobnie jak w poprzednich przypadkach, moduł jest konfigurowalny i uwzględniono dwie sytuacje: wybierany jest pojazd, który najszybciej dojedzie po pasażera, albo pojazd, który jest najbliżej.

1.2.2. Optymalizacja sieci PRT. Efektywność transportowa

Zdefiniujmy problem optymalizacji sieci PRT oraz zagadnienie analizy efektywności transportowej. Problem optymalizacji ruchu w sieci PRT może być sformułowany na dwa sposoby. Po pierwsze dla zadanej struktury sieci (topologii sieci, liczby dostępnych pojazdów, rozmieszczenia potoków itp.) zagadnienie polega na wyborze optymalnej trasy przejazdu pojazdu (problem był częściowo analizowany we wstępie), przy czym przez pojęcie optymalnej trasy rozumie się trasę minimalizującą funkcję celu, którą może być czas przejazdu pojazdu.

Drugi problem optymalizacji ruchu w sieci PRT polega na znalezieniu optymalnej konfiguracji wybranych elementów sieci, która maksymalizuje efektywność transportową całego systemu. Przez pojęcie zdolności transportowej sieci PRT rozumie się liczbę pasażerów obsłużonych podczas trwania badania, którzy nie oczekiwali na pojazd dłużej niż 300 s (5 min).

Na potrzeby badań czas podróży pojazdu T_(podróży) został zdefiniowany jako suma teoretycznego czasu przejazdu T_(referencyjny) oraz czasu opóźnienia ∆_(opóźnienia). Teoretyczny czas przejazdu T_(referencyjny) to najkrótszy możliwy czas podróży pojazdu między dwoma przystankami (końcowym i początkowym), przy założeniu, że na trasie nie ma zatorów, a pojazd porusza się z maksymalną możliwą prędkością (uwzględniając maksymalną dopuszczalną prędkość na segmentach). W tym przypadku przyspieszanie i zwalnianie jest pomijane. Natomiast ∆_(opóźnienia) to czas oczekiwania na pojazd, opóźnienia spowodowane zatorami na trasie oraz czas potrzebny na przyspieszenie i wyhamowanie.

T_(podróży) = T_(referencyjny) + ∆_(opóźnienia)
(1.3)

∆_(opóźnienia) = t₁ + t₂ + t₃ + t₄,
(1.4)

gdzie:

t₁ − czas oczekiwania na pojazd,

t₂ − czas wsiadania i wysiadania z pojazdu,

t₃ − czas przejazdu związany z poruszaniem się z prędkością mniejszą niż dozwolona, wynikającą z zagęszczenia ruchu,

t₄ − czas niezbędny na przyspieszanie i zwalnianie.

Tak zdefiniowana efektywność dobrze odzwierciedla potrzeby pasażerów oraz ma klarowną interpretację fizyczną.

Inną miarą efektywności jest tzw. współczynnik odchylenia czasu przejazdu δ, będący stosunkiem tzw. czasu opóźnienia do czasu referencyjnego

(1.5)

Należy dążyć do minimalizacji tego współczynnika.

Dwie zdefiniowane miary, czyli liczba obsłużonych w jednostce czasu pasażerów, których czas oczekiwania na pojazd nie był dłuższy niż określona jednostka czasu (np. 300 s), oraz współczynnik odchylenia czasu przejazdu, dobrze odzwierciedlają efektywność transportową sieci PRT.

1.2.3. Przykładowe wyniki symulacji

Przedmiotem analiz były struktury sieci, której schemat zaprezentowano na rys. 1.10. Publikowane były między innymi w pracach Choromański i in. 2013b, Choromański i in. 2013d, Dyduch 2014.

Rys. 1.10. Analizowane struktury sieci PRT1 (a) i PRT2 (b)