Projektowanie stalowych słupów linii elektroenergetycznych - ebook

Przedmowa

Od 2010 roku, w projektowaniu linii elektroenergetycznych w Polsce obowiązuje system norm europejskich oznaczonych numerem PN-EN 50341. W ich skład wchodzi norma podstawowa PN-EN 50341-1 i załączniki krajowe PN-EN 50341-2-xx, gdzie xx jest numerem identyfikującym kraj. Są to normy kompleksowe, obejmujące swoim zakresem zagadnienia budowlane, energetyczne i tematy wspólne dla obydwu tych branż. To całościowe ujęcie problematyki projektowania linii elektroenergetycznych sprawia, że chociaż są to normy europejskie (o symbolach PN-EN), nie stanowią jednak integralnej części systemu norm projektowania konstrukcji budowlanych, tzw. Eurokodów (aczkolwiek wielokrotnie się do nich odwołują).

Chociaż zestawienie w normach zagadnień budowlanych i energetycznych jest logiczne i uzasadnione, to pozostawanie norm PN-EN 50341 poza systemem Eurokodów niejednokrotnie utrudnia ich interpretację. Konstruktor budowlany (zajmujący się projektowaniem słupów i fundamentów napowietrznych linii elektroenergetycznych) powinien posiadać podstawową wiedzę na temat zagadnień energetycznych wpływających na kształtowanie konstrukcji, ale przede wszystkim musi biegle posługiwać się zbiorem kilkunastu norm. Powinien nie tylko wiedzieć, jak rozwiązywać problemy ogólne, występujące w projektowaniu typowych konstrukcji stalowych, ale także problemy charakterystyczne dla linii energetycznych. Nie dotyczy to wyłącznie zagadnień energetycznych, ale wiąże się również z zasadami zapewnienia niezawodności, ustalania oddziaływań i tworzenia ich kombinacji, zasadami kształtowania konstrukcji i projektowania fundamentów. Z wieloma swoistymi zasadami konstruktor nie spotka się w projektowaniu żadnej innej konstrukcji budowlanej. Książka Projektowanie stalowych słupów napowietrznych linii elektroenergetycznych ma stanowić pomoc w zdobyciu ogólnej wiedzy na temat projektowania linii napowietrznych i zdobyciu umiejętności w nawigowaniu w labiryncie wzajemnie przenikających się zaleceń technicznych określonych w normach.

Opanowanie i zrozumienie zasad obowiązujących w projektowaniu napowietrznych linii elektroenergetycznych poważnie utrudnia ich duże rozproszenie. Może to sprawiać kłopot nawet doświadczonemu projektantowi konstrukcji stalowych. Problemem jest nie tylko zapoznanie się z tymi obszernymi dokumentami, ale głównie zrozumienie istniejących współzależności między nimi (hierarchii ważności poszczególnych zapisów normowych i filozofii tworzenia poszczególnych dokumentów). Dodatkowo w niektórych sytuacjach dokumenty te mają na tyle ogólnikowy charakter, że ich interpretacja może budzić wiele wątpliwości.

Na początku 2012 roku w Wydawnictwie Naukowym PWN opublikowano książkę pt. Stalowe konstrukcje wsporcze napowietrznych linii wysokiego napięcia . Przybliżała ona zasady projektowania tych konstrukcji po rewolucyjnej zmianie, jaką było wprowadzenie pierwszej edycji norm europejskich (rozpoczęte publikacją normy podstawowej EN 50341-1:2001 , a zakończone publikacją polskiego załącznika krajowego PN-EN 50341-3-22:2010 ).

Wieloletni okres przygotowania pojedynczej edycji norm sprawia, że w krótkim czasie tracą aktualność. Chociaż w 2010 roku zakończono prace nad pierwszą edycją norm, regulujących zasady projektowania linii elektroenergetycznych, to już w 2012 roku rozpoczął się cykl publikacyjny drugiej edycji. Pierwszym etapem była publikacja normy EN 50341-1:2012 , definiującej ogólne zasady projektowania. O pełnym zastąpieniu poprzedniej edycji można było mówić dopiero po ukazaniu się załącznika krajowego, dostosowującego zapisy normy podstawowej do specyficznych warunków dla Polski. Załącznik ten opatrzony numerem PN-EN 50341-2-22:2016-04 został opublikowany w 2016 roku.

Pomimo, że Stalowe konstrukcje wsporcze napowietrznych linii wysokiego napięcia ukazały się w niecałe dwa lata po opublikowaniu pierwszej edycji norm PN-EN 50341, to jednak liczne zmiany w drugiej edycji norm spowodowały, że zaledwie cztery lata po publikacji, książka w wielu aspektach się zdezaktualizowała. W związku z tym Autorzy postanowili przygotować nową pozycję pt.: Projektowanie stalowych słupów napowietrznych linii elektroenergetycznych. Książka jest wzorowana na poprzedniej publikacji tego samego zespołu autorskiego. Nie jest jednak tylko jej aktualizacją, lecz zawiera szereg uzupełnień oraz dodatkowych wyjaśnień i analiz, pozwalających lepiej zrozumieć problematykę projektowania linii elektroenergetycznych. Niektóre z rozszerzeń zostały zasygnalizowane w omówieniu zawartości książki, w dalszej części Przedmowy.

Książka jest adresowana głównie do studentów wydziałów budownictwa. Również inżynierom projektującym linie elektroenergetyczne ułatwi zapoznanie się ze zmianami wprowadzonymi w normach europejskich.

Treść podręcznika podzielono na siedem rozdziałów. W omówieniu ich zawartości wskazano jednocześnie nowe elementy, niepublikowane w książce z 2012 roku .

Pierwszy rozdział (Wprowadzenie) jest poświęcony ogólnym wiadomościom związanym z projektowaniem linii elektroenergetycznych. Znaczna część tego rozdziału dotyczy podstawowych elementów linii elektroenergetycznych: przewodów i izolatorów. Uzupełnieniem tematyki są wymagania elektryczne (odstępy izolacyjne, poziomy obostrzenia), wpływające pośrednio na kształtowanie konstrukcji wsporczych. W początkowej części rozdziału zasygnalizowano (w formie encyklopedycznej) zmiany wynikające z wprowadzenia drugiej edycji norm energetycznych (PN-EN 50341-1:2013-03 i PN-EN 50341-2-22:2016-04 ).

Drugi rozdział (Bezpieczeństwo i niezawodność konstrukcji wsporczych) odnosi się do metod i zasad zapewnienia niezawodności i bezpieczeństwa linii przesyłowych. Omówione są w nim specyficzne regulacje w tym zakresie, odbiegające częściowo od zasad zdefiniowanych w Eurokodzie 0 (obowiązujących w projektowaniu typowych konstrukcji budowlanych). Poruszony jest też temat nieliniowości niektórych zagadnień występujących w projektowaniu linii elektroenergetycznych (analiza przewodów i obliczenia statyczne słupów pełnościennych) oraz związany z tymi zagadnieniami sposób wykorzystywania częściowych współczynników bezpieczeństwa. W tym kontekście omówione zostały zasady prowadzenia obliczeń statycznych. Rozdział w całości stanowi nowe ujęcie problemu i nie był wcześniej publikowany.

Trzeci rozdział (Oddziaływania na napowietrzne linie elektroenergetyczne) jest omówieniem normowych zasad określania wartości oddziaływań na przewody i słupy oraz tworzenia kombinacji tych oddziaływań. W rozdziale opisano zmiany wprowadzone w drugiej edycji norm energetycznych związane z wartością obciążenia oblodzeniem i wiatrem. Nowością jest pogłębienie wyjaśnień i nawiązanie do zasad obowiązujących w projektowaniu typowych konstrukcji budowlanych. Pozwala to Czytelnikowi na zidentyfikowanie podobieństw i różnic w stosunku do określania oddziaływań uwzględnianych w projektowaniu konstrukcji budowlanych według Eurokodów (np. wież stalowych). W treści zamieszczono również wyniki prostych analiz, pozwalające uzmysłowić znaczenie wpływu wybranych parametrów, takich jak: wysokość konstrukcji nad terenem, kąt natarcia wiatru, strefa oblodzenia, średnica przewodów, długość przęsła itp. Dużo uwagi poświęcono zmodyfikowanym układom oddziaływań uwzględnianym w projektowaniu linii napowietrznych. Wskazano znaczenie schematów związanych z interakcyjnym działaniem wiatru i oblodzenia, a uwagi uzasadniono analizami. W niezależnym punkcie omówiono możliwości regulowania oddziaływań przewodów na słupy przez odpowiedni dobór zwisu początkowego.

W rozdziale czwartym (Zarys mechaniki przewodów) przedstawiono podstawy analizy przewodów według zasad mechaniki cięgien. Zamieszczono dokładny opis przebiegu linii zwisu linią łańcuchową oraz aproksymującą ją parabolą drugiego stopnia. Wyjaśniono również zasady wyznaczania sił jako rozwiązania równań stanów przewodów. Podsumowaniem tej części są przykłady obliczeń sił naciągu przewodów w przęsłach o dużych rozpiętościach i zróżnicowanych spadach. Szczegółowo przedstawiono sposób prowadzenia analizy za pomocą metod numerycznych i opisano możliwość ich implementacji komputerowej. Podsumowanie stanowi porównanie wyników uzyskiwanych dla linii łańcuchowej i aproksymującej ją paraboli.

Podstawowym celem rozdziału piątego (Stalowe konstrukcje wsporcze) jest zapoznanie Czytelnika ze szczegółami projektowania kratowych konstrukcji wsporczych. W tej części omówiono zagadnienia doboru stali konstrukcyjnych i ich właściwości, kształtowania kratownic, sposobu wymiarowania prętów i kształtowania węzłów, a także podano podstawowe informacje o montażu i badaniach konstrukcji wsporczych. W zupełnie inny (niż w ), znacznie szerszy sposób, ujęto informacje na temat kształtowania konstrukcji wsporczych oraz założenia i uproszczenia przyjmowane w analizie statycznej słupów. W punkcie dotyczącym wymiarowania konstrukcji kratowych zamieszczono tablicę wskazującą źródła obowiązujących metod i zaleceń konstrukcyjnych. Wydzielono fragmenty poświęcone zasadom przyjmowania smukłości prętów oraz zamieszczono praktyczne uwagi dotyczące przyjmowania przekrojów prętów ściskanych i projektowania połączeń śrubowych. W książce omówiono podstawy projektowania stalowych słupów pełnościennych oraz podano podstawowe informacje na temat ich produkcji i montażu. W książce z 2012 roku ta tematyka nie była poruszana.

Rozdział szósty (Posadowienie konstrukcji wsporczych) dotyczy zasad projektowania fundamentów konstrukcji wsporczych. Duży nacisk położono na omówienie metod zapewnienia bezpieczeństwa, którym w dużej mierze jest poświęcony Eurokod 7. Celowo pominięto informacje na temat projektowania konstrukcji fundamentów, koncentrując się przede wszystkim na zagadnieniach geotechnicznych. Rozdział został istotnie rozbudowany w stosunku do analogicznego rozdziału w monografii . Zdecydowały o tym istotne modyfikacje wprowadzone normą PN-EN 50341-1:2013 , która uzupełniła niektóre braki normy poprzedniej.

Ostatni, siódmy rozdział (Przykład obliczeniowy słupa kratowego) zawiera bardzo obszerny przykład obliczeniowy konstrukcji słupa mocnego. Samodzielne prześledzenie tego przykładu stwarza możliwość lepszego zrozumienia kolejnych etapów projektowania, od zestawienia oddziaływań, przez analizę przewodów, obliczenia statyczne, wymiarowanie wybranych prętów kratownicy, aż do obliczeń fundamentów. Uważne przeanalizowanie obliczeń i zapoznanie się z komentarzami autorskimi pozwala również zrozumieć, jak zasady ustanowione w normach i opisane w tej książce wpływają na przebieg obliczeń.

W książce próbowano przybliżyć zasady projektowania konstrukcji wsporczych i fundamentów według norm europejskich. Należy jednak wiedzieć, że zastąpienie dotychczasowych norm odpowiednimi częściami Eurokodów ma charakter formalny. Nie świadczy to o tym, że w normach zastępujących można znaleźć wszystkie informacje, które występowały w normach zastępowanych. Z brakiem szczegółowych zaleceń obliczeniowych mamy do czynienia głównie w niektórych zagadnieniach geotechnicznych. W takich sytuacjach autorzy odwoływali się do innych źródeł. Każdorazowo informacja na temat źródła pochodzenia cytowanych wzorów i zaleceń jest zamieszczana w treści książki.

Czytelnik musi mieć jednak świadomość, że proces tworzenia norm odbywa się dynamicznie i stosunkowo często ukazują się kolejne edycje oraz korekty i poprawki do norm. Nie można więc traktować podręcznika na równi z normami. Uprawniony projektant, przyjmujący odpowiedzialność za wykonany przez siebie projekt, jest zobowiązany do samodzielnego sprawdzenia, czy informacje znajdujące się w książce nie utraciły ważności.

Autorzy dołożyli wszelkich starań, aby wyjaśnienia zamieszczone w podręczniku były możliwie jasne i stanowiły poprawną interpretację zaleceń technicznych zawartych w normach. Nie można jednak ukryć, że autorzy zetknęli się w normach ze sformułowaniami, które były niejednoznaczne, a nawet wzajemnie sprzeczne. Pomimo ostatecznego przyjęcia jednoznacznych rozwiązań, należy jednak pamiętać, żeby traktować podręcznik tylko i wyłącznie jako przewodnik do nauki projektowania konstrukcji wsporczych elektroenergetycznych linii napowietrznych według norm europejskich, a nie jako oficjalną wykładnię tych przepisów.

Autorzy z wdzięcznością przyjmą wszelkie uwagi na temat książki. Można je przesyłać na adres [email protected]. Równie ciepło przyjęte zostaną materiały i informacje, którymi dysponują Czytelnicy, a które ich zdaniem mogłyby znaleźć się w następnych wydaniach podręcznika.

Zbigniew Mendera

Grzegorz Wandzik

Leszek Szojda

Gliwice, Kraków, wrzesień 2016 r.Ważniejsze określenia

W celu lepszego ogólnego zrozumienia terminów używanych przez środowiska mechaników, konstruktorów i elektryków, uczestniczących w projektowaniu linii elektroenergetycznych, podano poniżej niektóre określenia, zgodnie ze słownikiem międzynarodowym PN-IEC 60050-466 :

• system elektryczny – zbiór urządzeń, które wspólnie służą do wytwarzania, przesyłu i rozdziału energii elektrycznej;

• system mechaniczny – zbiór podzespołów, które wspólnie tworzą napowietrzną linię elektroenergetyczną, tzn. konstrukcje wsporcze (z fundamentami), przewody, izolatory i osprzęt;

• niezawodność elektryczna – prawdopodobieństwo, jako miara zdolności systemu do realizacji funkcji zasilania w określonych warunkach przez dany okres użytkowania;

• niezawodność mechaniczna – prawdopodobieństwo jako miara poprawności systemu mechanicznego konstrukcji w spełnianiu swej funkcji w określonych warunkach i w okresie odniesienia;

• konstrukcja wsporcza (słup, wspornik na istniejącej konstrukcji itp.) – ogólny termin określający konstrukcje, które podtrzymują przewody napowietrznych linii elektroenergetycznych;

• słup przelotowy – słup podtrzymujący przewody, wyposażony w przelotowe łańcuchy izolatorów (wyrównujące niewielkie różnice naciągów z dwóch stron słupa);

• słup mocny – słup podtrzymujący przewody, wyposażony w odciągowe łańcuchy izolatorów, przenoszące różnice naciągów i ich składowe;

• słup odporowy (przeciwkaskadowy) – słup mocny, pełniący dodatkowo funkcję sztywnego punktu linii, ograniczający zakres awarii kaskadowej;

• słup narożny – słup przelotowy lub mocny na załomie trasy linii;

• słup krańcowy – słup mocny mogący przenieść jednostronny całkowity naciąg przewodów;

• obliczeniowy okres użytkowania – przyjmowany czas, w którym konstrukcja ma spełniać swoje funkcje, z przewidywanymi czynnościami konserwacji, ale bez potrzeby przeprowadzania gruntownych napraw;

• okres odniesienia – okres, uwzględniający obliczeniowy czas użytkowania systemu bądź jednego z jego elementów, lub okres określania wartości charakterystycznej oddziaływania zmiennego;

• okres powrotu oddziaływania – średni czas między kolejnymi powtórzeniami oddziaływania zmiennego (np. klimatycznego) o wartości nie mniejszej niż zdefiniowana (np. charakterystyczna); odwrotność okresu powrotu daje prawdopodobieństwo przewyższenia tej wartości oddziaływania w jednostce czasu (czyli ryzyko przewyższenia);

• bezpieczeństwo – zdolność systemu do niepowodowania obrażeń lub śmierci ludzi w czasie budowy, użytkowania i utrzymania linii;

• pewność (asekuracja) – zdolność systemu do przeciwdziałania rozległym awariom (efektu kaskadowego), jeśli uszkodzenie zapoczątkowane jest w danym podzespole przez czynniki elektryczne lub mechaniczne (konstrukcyjne);

• odstęp izolacyjny – najmniejsza odległość w powietrzu między dwoma częściami przewodzącymi; rozróżnia się odstęp izolacyjny wewnętrzny, tzn. między przewodami fazowymi lub między przewodami fazowymi, a stalowymi częściami konstrukcji wsporczej lub przewodami odgromowymi i odstęp izolacyjny zewnętrzny, tzn. odległość przewodów fazowych od powierzchni ziemi, drzew lub wody, od dróg, budynków, instalacji naziemnych, mostów itp.;

• ulot – świecące wyładowanie, spowodowane jonizacją powietrza otaczającego elektrodę, wywołane przez krytyczny gradient napięcia;

• sytuacja obliczeniowa (projektowa) – zbiór warunków fizycznych, dotyczących okresu odniesienia, dla którego należy wykazać obliczeniowo, że odpowiedni stan graniczny nie zostanie przekroczony; rozróżnia się normalną sytuację obliczeniową, w której uwzględnia się normalne przypadki oddziaływań, w tym montażową sytuację obliczeniową, zawierającą montażowe przypadki oddziaływań i wyjątkową sytuację obliczeniową, w której uwzględnia się wyjątkowe przypadki oddziaływań.Wykaz ważniejszych oznaczeń

Duże litery łacińskie

-------------------------------- --- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A – pole przekroju (przewodu lub trzpienia śruby); efektywne pole powierzchni segmentu ściany słupa kratowego; oddziaływanie wyjątkowe; pole powierzchni podstawy fundamentu
A′ – efektywne pole powierzchni podstawy fundamentu
A_(Al) – pole przekroju drutów splotu aluminiowego tworzących przewód
A_(d) – pole powierzchni docisku (kontrola zakotwienia kątowników w fundamencie)
A_(eff) – efektywne pole przekroju kątownika lub słupa powłokowego
A_(Fe) – pole przekroju drutów rdzenia stalowego przewodu
A_(gv) – pole przekroju brutto ścinanej części przekroju (rozerwanie blokowe)
A_(ins) – pole powierzchni rzutu łańcucha izolatorów
A_(k) – wartość charakterystyczna oddziaływania wyjątkowego
A_(nt) – pole przekroju netto rozrywanej części przekroju (rozerwanie blokowe)
A_(net) – pole przekroju netto kształtownika
A_(s) – pole przekroju czynnego śruby
A_(t1), A_(t2) – efektywne pola powierzchni ścian nr 1 i 2 trzonu słupa
B – szerokość podstawy fundamentu
B′ – zredukowana szerokość podstawy fundamentu
B_(z) – wymiar zastępczy podstawy fundamentu
C_(c) – współczynnik oporu aerodynamicznego przewodu
C_(cI) – współczynnik oporu aerodynamicznego przewodu oblodzonego
C_(d) – graniczna obliczeniowa wartość efektu oddziaływania
C_(ins) – współczynniki oporu aerodynamicznego łańcucha izolatorów
C_(t) – współczynniki oporu aerodynamicznego ścian konstrukcji kratowych
C_(t1), C_(t2) – współczynniki oporu aerodynamicznego dla ścian nr 1 i 2 trzonu słupa
C_(tc) – współczynniki oporu aerodynamicznego poprzecznika
C_(x) – współczynnik oporu aerodynamicznego elementu w kierunku działania wiatru
D – średnica zastępcza przewodu przy ekstremalnym oblodzeniu; głębokość posadowienia lub zagłębienie fundamentu
D_(0,37) – średnica zastępcza przewodu przy nominalnym oblodzeniu
D_(el) – minimalny odstęp izolacyjny w powietrzu wymagany w celu zapobieżenia wyładowaniu między przewodem fazowym, a obiektami o potencjale ziemi w czasie przepięć
D_(min) – minimalne zagłębienie odsadzki fundamentu (do kontroli wyrywania fundamentu)
D_(pp) – minimalny odstęp izolacyjny w powietrzu wymagany w celu zapobieżenia wyładowaniu zupełnemu między przewodami fazowymi w czasie przepięć
E – moduł sprężystości stali; uśredniony, zastępczy moduł sprężystości przewodu złożonego; efekt (np. oddziaływań);
E′ – moduł sprężystości gruntu w warunkach z odpływem
E₀ – moduł odkształcenia pierwotnego gruntu
E_(Al) – moduł sprężystości aluminium
E_(d) – wartość obliczeniowa efektów oddziaływań
E_(dst;d) – wartość obliczeniowa efektu oddziaływań destabilizujących
E_(Fe) – moduł sprężystości stali
E_(oed) – edometryczny moduł ściśliwości gruntu
E_(stb;d) – wartość obliczeniowa efektu oddziaływań stabilizujących
F – oddziaływanie (ogólnie)
F_(b,Rd) – nośność obliczeniowa śruby na docisk do ścianki otworu
F_(d) – wartość obliczeniowa oddziaływania
F_(k) – wartość charakterystyczna oddziaływania
F_(rep) – wartość reprezentatywna oddziaływania
F_(V,Rd) – nośność obliczeniowa śruby na ścinanie
G – oddziaływanie stałe
G_(c) – współczynnik odpowiedzi na działanie porywów wiatru lub współczynnik przęsła
G_(f,k) – wartość charakterystyczna ciężaru własnego fundamentu
G_(g,k) – wartość charakterystyczna ciężaru własnego gruntu nad fundamentem
G_(g,klin) – wartość charakterystyczna ciężaru własnego gruntu nad fundamentem w obszarze poszerzonym o kąt β_(d)
G_(ins) – współczynnik odpowiedzi na działanie porywów wiatru dla łańcucha izolatorów
G_(k) – wartość charakterystyczna oddziaływania stałego
G_(s) – oddziaływanie stałe przekazywane z konstrukcji na fundament
G_(s,d) – wartość obliczeniowa oddziaływania stałego przekazywanego z konstrukcji na fundament
G_(s,k) – wartość charakterystycznego oddziaływania stałego przekazywanego z konstrukcji na fundament
G_(t) – współczynnik odpowiedzi (konstrukcyjny) na działanie porywów wiatru (dla trzonu słupa)
G_(tc) – współczynnik odpowiedzi (konstrukcyjny) na działanie porywów wiatru (dla poprzecznika)
G_(x) – współczynnik konstrukcyjny (ogólnie – dla dowolnego elementu linii)
G_(z) – współczynnik porywistości wiatru
H – wysokość całkowita słupa; wysokość bezwzględna nad poziomem morza; pozioma składowa siły naciągu
H₀ – pozioma składowa siły naciągu przewodu w warunkach początkowych
H_(d) – wartość obliczeniowa poziomej składowej siły naciągu przewodu
H_(d) – wartość obliczeniowa siły poziomej obciążającej fundament
H_(k) – wartość charakterystyczna poziomej składowej siły naciągu przewodu
H_(k(g)), H_(k(q)), H_(k(g+q)) – wartość charakterystyczna poziomej składowej siły naciągu przewodu odpowiednio od obciążeń stałych (g), zmiennych (q) i sumy obciążeń stałych i zmiennych (g+q)
H_(x), H_(y) – poziome składowe sił oddziałujących na fundament
I – obciążenie oblodzeniem na jednostkę długości przewodu
I₃ – nominalne obciążenie oblodzeniem na jednostkę długości przewodu
I_(d) – obliczeniowe obciążenie oblodzeniem na jednostkę długości przewodu
I_(k) – charakterystyczne obciążenie oblodzeniem na jednostkę długości przewodu
I_(ins) – charakterystyczne obciążenie oblodzeniem na jednostkę długości łańcucha izolatorów
I_(v) – współczynnik intensywności turbulencji wiatru
I_(x), I_(y) – moment bezwładności względem osi x–x (y–y)
K₀ – współczynnik parcia spoczynkowego gruntu
K_(a) – współczynnik parcia aktywnego gruntu
K_(h) – współczynnik odkształcenia bocznego gruntu
L – rozpiętość przęsła linii; odległość między węzłami przestrzennymi na pręcie krawężnika; długość podstawy fundamentu
L′ – zredukowana długość podstawy fundamentu
L₁ – odległość między węzłami płaskimi na pręcie krawężnika
L_(n) – rozpiętość kolejnych przęseł w sekcji naciągowej (n = 1,2,…)
L_(R) – rozpiętość przęsła równoważnego (zastępczego)
M – moment zginający
M_(d) – wartość obliczeniowa momentu wywracającego
M_(Ed) – wartość obliczeniowa momentu zginającego
M_(Ed0) – wartość obliczeniowa momentu zginającego (według teorii I rzędu)
N – siła podłużna; wypadkowa siła naciągu przewodu
– wartość średnia siły naciągu na długości przewodu
N_(B,0) – siła naciągu przewodu w punkcie B w warunkach początkowych
N_(B,1) – siła naciągu przewodu w punkcie B w rozpatrywanym stanie (stan 1)
N_(b,Rd) – obliczeniowa nośność elementu przy wyboczeniu
N_(Ed) – wartość obliczeniowa siły w przewodzie
N_(Ed) – wartość obliczeniowa siły podłużnej w pręcie
N_(G,k) – wartość charakterystyczna siły naciągu przewodu od obciążeń stałych
N_(k) – wartość charakterystyczna siły naciągu przewodu
N_(Q,k) – wartość charakterystyczna siły naciągu przewodu od obciążeń zmiennych
N_(Rk) – nośność charakterystyczna przewodu na rozciąganie (równoznaczna z RTS)
N_(Rd) – nośność obliczeniowa przewodu na rozciąganie
N_(t,Rd) – nośność obliczeniowa elementu na rozciąganie
N_(VW) – wypadkowa dwóch składowych sił naciągu V i W
P – oddziaływanie montażowe; obwód podstawy fundamentu
Q – oddziaływanie zmienne
Q_(Ik) – wartość charakterystyczna oddziaływania oblodzenia
Q_(k) – wartość charakterystyczna oddziaływania zmiennego
Q_(n,k) – wartość charakterystyczna obciążenia naziomu
Q_(s) – oddziaływanie zmienne przekazywane z konstrukcji na fundament
Q_(s,d) – wartość obliczeniowa oddziaływania zmiennego przekazywanego z konstrukcji na fundament
Q_(s,k) – wartość charakterystycznego oddziaływania zmiennego przekazywanego z konstrukcji na fundament
Q_(w) – siła oddziaływania wiatru na element linii
Q_(wc) – siła oddziaływania przewodu na słup, wynikająca z działania wiatru na przewód
Q_(wcI) – wypadkowa siła oddziaływania przewodu na słup, wynikająca z oddziaływania wiatru na oblodzony przewód
Q_(wc_U) – równoległa do osi poprzecznika składowa siły oddziaływania przewodu na słup, wynikająca z działania wiatru na przewód
Q_(wc_V) – prostopadła do osi poprzecznika składowa siły oddziaływania przewodu na słup, wynikająca z działania wiatru na przewód
Q_(wins) – siła wypadkowa, wynikająca z oddziaływania wiatru na łańcuch izolatorów
Q_(wk) – wartość charakterystyczna oddziaływania wiatru
Q_(wt) – wypadkowa siła, wynikająca z oddziaływania wiatru na segment trzonu słupa kratowego
Q_(wtc) – wypadkowa siła, wynikająca z oddziaływania wiatru na ramię poprzecznika
R – nośność
R_(d) – nośność o wartości obliczeniowej; wartość obliczeniowa oporu na ścinanie w podstawie fundamentu
R_(H;d) – wartość obliczeniowa oporu gruntu na działanie sił H (przesunięcie lub poślizg)
R_(M;d) – wartość obliczeniowa oporu gruntu na wywrócenie
R_(m) – wytrzymałość doraźna na rozciąganie stali (według normy wyrobu)
R_(p;d) – wartość obliczeniowa oporu gruntu na przesunięcie
R_(s) – opór gruntu przy wyciąganiu fundamentu związany ze ścinaniem
R_(u,d) – wartość obliczeniowa nośności na wyciąganie fundamentu
R_(V;d) – wartość obliczeniowa oporu gruntu na działanie siły pionowej
R_(w) – opór gruntu związany z ciężarem gruntu i fundamentu
T – temperatura (np. temperatura przewodu); okres powrotu obciążenia zmiennego
T₀ – temperatura przewodu w sytuacji początkowej (wartość charakterystyczna)
T₁ – temperatura przewodu w analizowanej sytuacji obliczeniowej (stan 1)
T_(Ed) – wartość obliczeniowa momentu skręcającego
T_(Ed0) – wartość obliczeniowa momentu skręcającego (według teorii I rzędu)
V – objętość; składowa pionowa siły naciągu przewodu
V_(B0) – pionowa składowa siły naciągu w punkcie B w warunkach początkowych
V_(B1) – pionowa składowa siły naciągu w punkcie B w rozpatrywanym stanie (stan 1)
V_(bc) – objętość części bryły fundamentu znajdującej się pod poziomem gruntu
V_(c) – objętość bryły fundamentu
V_(d) – wartość obliczeniowa siły pionowej
V_(eff1,Rd) – nośność na rozerwanie blokowe (obciążenie osiowe)
V_(eff2,Rd) – nośność na rozerwanie blokowe (obciążenie mimośrodowe)
V_(k) – wartość charakterystyczna siły pionowej
V_(max) – maksymalna wartość składowej pionowej siły naciągu przewodu
V_(s) – siła pionowa przekazywana z konstrukcji na koronę fundamentu
V_(tot) – całkowita siła pionowa przekazywana z fundamentu na grunt
W – pozioma składowa siły naciągu prostopadła do przewodu
W_(eff) – efektywny wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
W_(el) – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie (dla fazy sprężystej)
W_(max) – wartość maksymalna poziomej składowej siły naciągu prostopadłej do przewodu
X_(d) – obliczeniowa wartość właściwości materiału
X_(k) – charakterystyczna wartość właściwości materiału
-------------------------------- --- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Małe litery łacińskie

---------------------------- --- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a – rozpiętość przęsła (pozioma odległość między podporami)
a_(d) – wartość obliczeniowa wielkości geometrycznej
a_(nom) – wartość nominalna wielkości geometrycznej
b – spad przęsła (różnica wysokości zawieszenia przewodu); szerokość półki kątownika
b_(eff) – szerokość współpracująca półki kątownika
b₁, b₂ – długość półki kątownika
c′ – spójność efektywna gruntu
c_(ALT) – współczynnik wysokości terenu nad poziomem morza
c_(dir) – współczynnik kierunkowy działania wiatru
c_(e) – współczynnik ekspozycji (działanie wiatru)
c_(o) – współczynnik orografii terenu (działanie wiatru)
c_(r) – współczynnik chropowatości terenu (działanie wiatru)
c_(season) – współczynnik sezonowy działania wiatru
c_(u) – wytrzymałość gruntu na ścinanie bez odpływu
d – średnica zewnętrzna przewodu; średnica trzpienia śruby
d_(o) – średnica otworu dla śruby
d_(j) – średnia średnica złącza teleskopowego
e₁ – odległość od otworu na śrubę do krawędzi przekroju w kierunku działania siły
e₂ – odległość od otworu na śrubę do krawędzi przekroju prostopadle do kierunku działania siły
e_(B) , e_(L) – mimośród siły względem środka ciężkości fundamentu (równoległy do boku o długości B lub L)
e_(max) – maksymalny mimośród siły względem środka ciężkości fundamentu
f – ugięcie słupa lub ugięcie całkowite
f(x) – funkcja zwisu przewodu
f₀ – strzałka zwisu przewodu w warunkach początkowych
f_(J) – ugięcie słupa wywołane obrotem w złączach teleskopowych
f_(M) – ugięcie słupa wywołane momentem zginającym; zwis przewodu w połowie rozpiętości przęsła (w punkcie M)
f_(M,0) – zwis przewodu w połowie rozpiętości przęsła w warunkach początkowych
f_(M,1) – zwis przewodu w połowie rozpiętości przęsła w rozpatrywanym stanie (stan 1)
f_(max) – maksymalny zwis przewodu (maksymalna odległość od cięciwy łączącej punkty zawieszenia do przewodu w płaszczyźnie linii zwisania); ugięcie dopuszczalne słupa
f_(u) – wytrzymałość doraźna stali na rozciąganie
f_(ub) – wytrzymałość stali na rozciąganie (dla śrub)
f_(y) – granica plastyczności stali (wartość charakterystyczna)
g – ciężar własny przewodu na jednostkę długości; całkowite obciążenie przewodu na jednostkę długości (rozdz. 3)
g_(k) – wartość charakterystyczna ciężaru własnego przewodu na jednostkę długości
h_(j) – długość złącza teleskopowego
i_(v) – minimalny promień bezwładności przekroju względem osi v-v
i_(y), i_(z) – promień bezwładności przekroju odpowiednio względem osi y-y lub z-z
k – w wisu przewodu
k_(g) – współczynnik porywistości wiatru
k_(r) – współczynnik terenu
k_(w,H) – proporcja obciążeń przewodów w_(cd,H) i w_(cd)
k_(w,L) – proporcja obciążeń przewodów w_(cd,L) i w_(cd)
k_(v) – współczynnik smukłości efektywnej względem osi v-v
k_(y) – współczynnik smukłości efektywnej względem osi y-y
k_(σ) – parametr niestateczności miejscowej
l – długość teoretyczna ukośnika; długość przewodu
l₁ – długość teoretyczna ukośnika między węzłami skratowania głównego i drugorzędnego
l_(anch) – długość strefy zakotwienia kątowników w fundamencie
l_(AB) – całkowita długość przewodu między punktami zawieszenia A i B
l_(AB,f) – całkowita długość przewodu obliczona z warunków fizycznych
l_(AB,g) – całkowita długość przewodu obliczona z warunków geometrycznych
l_(v) – długość pręta do wyznaczenia smukłości względem osi v-v
l_(y) – długość pręta do wyznaczenia smukłości względem osi y-y
m – masa przewodu na jednostkę długości; mimośród linii zwisu (odległość od najniższego punktu przewodu do środka rozpiętości przęsła mierzona w rzucie poziomym)
p – napór jednostkowy (złącze teleskopowe)
p₁ – odległość między osiami otworów w połączeniu na śruby
q – ciśnienie prędkości wiatru
q₁ – obciążenie wypadkowe na jednostkę długości przewodu w rozpatrywanym stanie (stan 1)
q_(c) – opór wciskania stożka przy badaniu gruntu sondą CPT
q_(gh) – ciśnienie prędkości wiatru w porywie na wysokości h nad poziomem terenu
q_(h)(z) – ciśnienie prędkości wiatru na wysokości z nad terenem
q_(k) – charakterystyczne obciążenie zmienne na jednostkę długości przewodu
q_(p) – ciśnienie prędkości wiatru w porywie
q_(tot) – obciążenie wypadkowe na jednostkę długości przewodu
q_(v) – obciążenie pionowe na jednostkę długości przewodu
s – osiadanie fundamentu
s_(max) – dopuszczalna wartość osiadania fundamentu
t – grubość półki kształtownika (np. kątownika) lub grubość ścianki przekroju cienkościennego; czas użytkowania w latach
t_(min) – grubość najcieńszego z łączonych elementów (połączenia śrubowe)
u – przemieszczenie poziome (np. fundamentu)
u_(anch) – obwód obrysu kątownika (kontrola zakotwienia kątowników w fundamencie)
v – prędkość wiatru
v_(b) – prędkość bazowa wiatru
v_(b,0) – podstawowa prędkość bazowa wiatru
v_(h) – prędkość wiatru na wysokości z nad terenem
v_(p) – prędkość wiatru w porywie
w – przemieszczenie pionowe fundamentu przy wyciąganiu
w_(cd,L) – obliczeniowa wartość obciążenia wiatrem mało prawdopodobnym
w_(cd,H) – obliczeniowa wartość obciążenia wiatrem bardzo prawdopodobnym
w_(ck,L) – charakterystyczna wartość obciążenia wiatrem mało prawdopodobnym
w_(ck,H) – charakterystyczna wartość obciążenia wiatrem bardzo prawdopodobnym
x, y – współrzędne prostokątne (np. dla linii zwisu przewodu)
x, y, z – współrzędne prostokątne węzłów konstrukcji wsporczej
x_(A), y_(A), x_(B), y_(B) – współrzędne punktów zawieszenia przewodu (punkty A i B)
y(x) – równanie krzywej opisującej przebieg linii zwisu przewodu
z – wysokość nad powierzchnią terenu
z₀ – wymiar chropowatości terenu
z_(0,II) – wymiar chropowatości terenu dla terenu kategorii II
---------------------------- --- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Duże litery greckie

--------- --- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Δ – wyróżnik równania trzeciego stopnia w metodzie Cardana; strzałka wygięcia fundamentu
Δ_(max) – dopuszczalna wartość strzałki wygięcia fundamentu
Δa – odchyłka wymiarowa
Δl – zmiana długości przewodu
Δs – różnica osiadań fundamentów rozdzielonych
ΔH – zmiana wartości poziomej składowej siły naciągu
ΔT – zmiana temperatury (różnica temperatur)
Δ_(w) – wskaźnik wygięcia fundamentu
Φ – średnica pojedynczego drutu stalowego lub aluminiowego; parametr krzywej niestateczności przy określaniu nośności prętów na wyboczenie; kąt natarcia wiatru mierzony między kierunkiem działania wiatru i normalną do przewodu lub normalną do ściany trzonu słupa
Θ – kąt obrotu fundamentu
Θ_(max) – dopuszczalna wartość kąta obrotu fundamentu
--------- --- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Małe litery greckie

---------------------------------------------------- --- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
α – parametr imperfekcji dla krzywej wyboczeniowej; kąt nachylenia przewodu do poziomu
α, α₁, α₂, α₃, α₄, α₅ – współczynniki redukcyjne oblodzenia przewodów
β₂, β₃ – współczynniki uwzględniające wpływ otworów na nośność kątownika na rozciąganie
χ – współczynnik wyboczeniowy według odpowiedniej krzywej niestateczności
χ_(min) – minimalna wartość współczynnika χ dla rozpatrywanych kierunków wyboczenia pręta
ε – współczynnik uwzględniający wpływ granicy plastyczności na nośność prętów stalowych; odkształcenie poziome terenu; odkształcenie podłużne (np. przewodu)
ε_(Al) – odkształcenie podłużne aluminiowej części przewodu
ε_(Fe) – odkształcenie podłużne stalowej części przewodu
ε_(T) – współczynnik rozszerzalności termicznej przewodu złożonego
ε_(T,Al) – współczynnik rozszerzalności termicznej aluminium
ε_(T,Fe) – współczynnik rozszerzalności termicznej stali
φ – kąt określający kierunek działania wiatru w odniesieniu do przebiegu linii; kąt między kierunkiem wiatru, a osią podłużną poprzecznika
φ′ – efektywny kąt tarcia wewnętrznego gruntu
φ_(u) – kąt tarcia wewnętrznego gruntu bez odpływu
γ – ciężar objętościowy materiału (np. gruntu)
γ_(A) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń wyjątkowych
γ_(c) – ciężar objętościowy betonu
γ_(c′) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla spójności efektywnej gruntu
γ_(cu) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla wytrzymałości gruntu na ścinanie bez odpływu
γ_(E) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla efektów oddziaływań
γ_(F) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań (ogólnie)
γ_(G) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań stałych
γ_(G;dst) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla destabilizujących oddziaływań stałych
γ_(G;stb) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stabilizujących oddziaływań stałych
γ_(I) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań oblodzeniem
γ_(M) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla właściwości materiałów
γ_(M0) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa stosowany przy sprawdzaniu nośności przekroju poprzecznego pręta stalowego
γ_(M1) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa stosowany przy sprawdzaniu stateczności elementu stalowego
γ_(M2) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa przy sprawdzaniu nośności przekroju pręta stalowego na rozerwanie
γ_(Mc) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla przewodu
γ_(qu) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla wytrzymałości gruntu na ściskanie jednoosiowe
γ_(Q) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań zmiennych
γ_(Q;dst) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla destabilizujących oddziaływań zmiennych
γ_(Q;stb) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stabilizujących oddziaływań zmiennych
γ_(R) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oporu gruntu lub nośności
γ_(R;h) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla nośności podłoża na przesunięcie (poślizg)
γ_(R;M) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla nośności podłoża ze względu na obrót fundamentu
γ_(R;v) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla nośności podłoża na wyparcie spod fundamentu
γ_(w) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań wiatru
γ_(φ′′) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla efektywnego kąta tarcia wewnętrznego gruntu
γ_(γ) – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla ciężaru objętościowego gruntu
η – współczynnik redukcyjny, uwzględniający wpływ liczby śrub w połączeniu na nośność pręta ściskanego N_(b,Rd)
λ – smukłość pręta; współczynnik wypełnienia ściany konstrukcji kratowej
– względna smukłość pręta
λ₁ – smukłość porównawcza
_(eff) – efektywna smukłość względna pręta
_(eff\ ,v), _(eff,y) – efektywna smukłość względna pręta względem osi v-v lub y-y
λ_(max) – smukłość maksymalna (graniczna) pręta
λ_(p) – smukłość płytowa ścianki kształtownika
_(p) – względna smukłość płytowa
λ_(v) – smukłość pręta względem minimalnej osi bezwładności v-v
λ_(y) – smukłość pręta względem osi y-y
ν – współczynnik Poissona
ν_(I) – współczynnik zmienności dla ekstremalnych wartości oblodzenia
ν_(w) – współczynnik zmienności dla ekstremalnych prędkości wiatru
θ – kąt zwrotu trasy linii elektroenergetycznej
θ₁,θ₂ – kąt między przewodem, a normalną do płaszczyzny poprzecznika (dla przęsła 1 lub 2)
ρ – gęstość masy powietrza
ρ_(I) – gęstość masy lodu
ρ_(N) – współczynnik redukcyjny ze względu na niestateczność ścianek przekroju przy ściskaniu
ρ_(W) – współczynnik redukcyjny ze względu na niestateczność ścianek przekroju przy zginaniu
σ – naprężenie średnie w przewodzie złożonym
σ₀ – naprężenie średnie w przewodzie złożonym w warunkach początkowych
σ_(Al), σ_(Fe) – naprężenie w drutach aluminiowych/stalowych
σ_(d) – naprężenie w gruncie na głębokości d
_(Al), _(Fe) – naprężenia w drutach aluminiowych/stalowych z uwzględnieniem wpływów termicznych
σ_(h) – nacisk boczny fundamentu na podłoże
σ_(Ed) – naprężenie normalne
σ_(Rd,max) – dopuszczalna wartość naprężenia normalnego (ściskającego)
σ_(red) – naprężenie zredukowane
σ_(ult,d) – naprężenie dopuszczalne w gruncie na głębokości d
τ_(Ed) – naprężenie styczne
τ_(Rd,max) – dopuszczalna wartość naprężenia stycznego
ψ – współczynnik kombinacyjny (ogólnie)
ψ_(G) – współczynnik kombinacyjny dla oddziaływania stałego
ψ_(I) – współczynnik kombinacyjny dla oddziaływania oblodzenia
ψ_(Q) – współczynnik kombinacyjny dla oddziaływania zmiennego
ψ_(w) – współczynnik kombinacyjny dla oddziaływania wiatru
ω – przechylenie fundamentu
ω_(max) – dopuszczalna wartość przechylenia fundamentu
---------------------------------------------------- --- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------