Tajemnica czasu - ebook

Być może największą tajemnicą jest czas

Być może największą
tajemnicą jest czas

Nawet te słowa, które właśnie mówimy,
złodziej czas
porwał już z sobą
i nic nie zwraca¹. (I, 11)

Staję i nie robię nic. Nic się nie dzieje. O niczym nie myślę. Przysłuchuję się, jak mija czas.

Taki jest czas – znajomy i bliski. Porywa nas. Biegnące sekundy, godziny i lata wrzucają nas w życie, a następnie ciągną ku nicości… Zamieszkujemy czas jak ryba wodę. Będąc, jesteśmy w czasie. Jego dostojna muzyka żywi nas, otwiera przed nami świat, niepokoi nas, przeraża i usypia. Wszechświat rozwija się w przyszłość, wleczony przez czas, i istnieje zgodnie z jego porządkiem.

W mitologii hinduskiej rzekę kosmosu przedstawia się jako święte wyobrażenie tańczącego Śiwy. Jego taniec zasila bieg wszechświata; sam jest upływaniem czasu. Cóż może być bardziej uniwersalnego i oczywistego niż to upływanie?

A jednak sprawy te są bardziej skomplikowane. Rzeczywistość często bardzo różni się od tego, czym się zdaje. Ziemia sprawia wrażenie płaskiej, ale naprawdę jest kulista. Słońce zdaje się poruszać po niebie, a naprawdę to my kręcimy się wokół osi Ziemi. Również struktura czasu nie jest taka, jaka się zdaje; różni się od tego jednorodnego, wszechobecnego upływu. Odkryłem to z najwyższym zdumieniem na studiach, w czytanych przeze mnie podręcznikach fizyki. Czas działa całkiem inaczej, niż się zdaje.

W tych samych podręcznikach odkryłem również, że wciąż do końca nie wiemy, jak czas rzeczywiście działa. Natura czasu jest bodaj największą z wciąż nierozwianych tajemnic. Zastanawiające związki łączą ją z pozostałymi wielkimi tajemnicami: naturą umysłu, początkiem wszechświata, losem czarnych dziur, mechanizmami życia na Ziemi. Coś bardzo zasadniczego wciąż każe nam wracać do pytań o naturę czasu.

Źródłem naszego głodu wiedzy jest zadziwienie^(P1), a odkrycie, że czas nie jest taki, jak myśleliśmy, zrodziło tysiące pytań. Istota czasu znajduje się w sercu moich badań z zakresu fizyki teoretycznej, którym poświęciłem całe życie. Na stronach tej książki zdaję relację z tego, czego dowiedzieliśmy się o czasie i jakimi ścieżkami podążamy, próbując pojąć go jeszcze lepiej. Pokazuję także, czego jeszcze nie rozumiemy oraz co moim zdaniem właśnie zaczynamy dostrzegać.

Dlaczego pamiętamy przeszłość, a nie przyszłość? Czy to my istniejemy w czasie, czy czas istnieje w nas? Co to tak naprawdę znaczy, że czas „mija”? Co łączy czas z naszą osobową naturą, z subiektywnością?

Co słyszę, gdy przysłuchuję się mijaniu czasu?

Książka ta dzieli się na trzy nierówne części. W pierwszej podsumowuję, czego współczesna fizyka dowiedziała się o czasie. A z czasem jest tak jak z płatkiem śniegu na dłoni – stopniowo, gdy mu się przyglądasz, roztapia się pomiędzy palcami i znika. Tradycyjnie myślimy o czasie jako o czymś prostym, podstawowym, co jednostajnie i niezależnie od wszystkiego innego płynie z przeszłości do przyszłości i co mierzymy zegarami. Wraz z upływem czasu zdarzenia we wszechświecie następują po sobie w uporządkowany sposób: przeszłe, teraźniejsze, przyszłe. Przeszłość jest ustalona, przyszłość swobodna… Wszystko to okazało się nieprawdziwe.

Jedna po drugiej wszystkie właściwości czasu okazywały się przybliżeniami, błędami uwarunkowanymi naszym punktem widzenia, tak jak płaskość Ziemi i ruch Słońca. Przyrost ludzkiej wiedzy doprowadził do powolnego rozpadu pojęcia czasu. To, co nazywamy „czasem”, jest złożonym zbiorem struktur czy warstw^(P2). Poddając czas coraz dokładniejszej i głębszej analizie, kawałek po kawałku odarliśmy go z kolejnych warstw. Pierwsza część niniejszej książki przedstawia właśnie to kruszenie się czasu.

Część druga opisuje to, z czym zostaliśmy: pusty, jałowy pejzaż pozbawiony niemal wszelkich śladów czasowości. Dziwny, obcy świat, który jednakże wciąż jest tym, do którego należymy. To jak przyjazd w wysokie góry, gdzie nie ma nic poza niebem, śniegiem i skałami; lub jak uczucie, którego zapewne doznali Armstrong i Aldrin, stawiając stopy na nieruchomych piaskach Księżyca. Oto świat ogołocony do cna, skrzący się pustynnym, niepokojącym wdziękiem. Obszar fizyki, którym się zajmuję, grawitacja kwantowa, jest próbą zrozumienia i nadania spójnego znaczenia temu ekstremalnemu i czarownemu pejzażowi – światowi obywającemu się bez czasu.

Trzecia część książki jest najtrudniejsza, ale również najistotniejsza i najbliższa nam. W świecie bezczasowym musi przecież istnieć coś, co prowadzi do wykształcenia się takiego czasu, do jakiego przywykliśmy – z jego porządkiem, przeszłością różną od przyszłości i gładkim płynięciem. W jakiś sposób nasz czas musi się wokół nas wyłaniać, przynajmniej dla nas i w naszej skali^(P3).

Jest to podróż powrotna do czasu utraconego w pierwszej części książki w trakcie badania podstawowej gramatyki wszechświata. Jak w kryminale udamy się na poszukiwanie winowajcy – sprawcy czasu. Krok po kroku odszukamy składniki znanego nam czasu, już nie jako elementarne struktury rzeczywistości, lecz jako użyteczne przybliżenia, wykorzystywane przez topornych i grubo ciosanych śmiertelników, którymi jesteśmy; są to właściwości przynależne naszemu punktowi widzenia, ale też właściwości, które być może stanowią wręcz o tym, jacy jesteśmy. Bo przecież ostatecznie tajemnica czasu zapewne w większym stopniu dotyczy nas samych niż kosmosu. Być może – tak jak w pierwszym i największym z kryminałów, Królu Edypie Sofoklesa – winowajcą okazuje się sam detektyw.

W tym miejscu książka przeistacza się w ognistą magmę koncepcji, czasem rozjaśniających przedmiot, a czasem dezorientujących. Jeśli zdecydujesz się pójść za mną, zabiorę cię tam, dokąd moim zdaniem sięga nasza wiedza o czasie – na sam skraj ciemnego, rozgwieżdżonego oceanu wszystkiego tego, czego wciąż nie wiemy.

1. O ile nie podano inaczej, cytaty z Pieśni Horacego są spolszczone przez Dariusza Rossowskiego z cenionego przez autora książki włoskiego przekładu G. Galetty (przyp. red.).Rozdział 1. Utrata jedności

Rozdział 1

Utrata jedności

W miłosnych pląsach splatają się
wdzięczne dziewczęce postacie
srebrzone księżycem
tych przejrzystych nocy. (I, 4)

Zacznijmy od prostego faktu: czas płynie szybciej w górach niż na poziomie morza.

Różnica jest niewielka, ale da się ją zmierzyć za pomocą bardzo dokładnych zegarów, które za kilkanaście tysięcy złotych można dziś kupić w internecie. Każdy, przy pewnej wprawie, jest w stanie obserwować spowolnienie czasu. Zegary w specjalistycznych laboratoriach pozwalają je wykryć nawet przy różnicy kilku centymetrów wysokości: zegar znajdujący się na podłodze chodzi nieco wolniej niż drugi, leżący na stole.

Nie tylko zegary spowalniają – wszystkie procesy zachodzą w dole wolniej. Wyobraźmy sobie rozstanie dwóch przyjaciół: jeden pozostaje na nizinach, a drugi przeprowadza się na stałe w góry. Po latach znów się spotykają. Ten, który został w dole, żył mniej, mniej się zestarzał, wahadło jego zegara wychyliło się mniej razy. Miał mniej czasu na załatwianie swoich spraw, rośliny w jego domu mniej urosły, a jego myśli miały mniej czasu się skrystalizować. W dole jest po prostu mniej czasu niż w górze.

Niespodzianka? Zapewne, ale tak właśnie działa świat. Czas w jednych miejscach biegnie wolniej, a w innych szybciej.

Niespodzianką może być też to, że komuś udało się zrozumieć zjawisko spowalniania czasu niemal sto lat przed skonstruowaniem wystarczająco dokładnych zegarów do zmierzenia tego. Tym kimś był, rzecz jasna, Albert Einstein.

Umiejętność zrozumienia czegoś, zanim zostanie to zaobserwowane, leży u podstaw naukowego sposobu myślenia. Na długo zanim statki opłynęły glob ziemski, starożytny filozof Anaksymander pojął, że niebo rozciąga się także pod naszymi stopami. Na początku ery nowożytnej Kopernik doszedł do tego, że Ziemia się obraca. Zrobił to na długo przed tym, zanim astronauci zobaczyli obracającą się Ziemię z Księżyca. Podobnie Einstein zrozumiał, że czas nie biegnie wszędzie tak samo, zanim zbudowano wystarczająco dokładne zegary, żeby uchwycić różnice w upływie czasu.

Dokonując tego rodzaju postępów, uświadamiamy też sobie, że to, co wydawało się nam oczywiste, w rzeczywistości było uprzedzeniem. Wydawało się oczywiste, że niebo jest tylko nad, a nie pod nami – przecież w przeciwnym wypadku Ziemia by spadała. Wydawało się oczywiste, że Ziemia się nie porusza – w przeciwnym wypadku wszystko na niej by się przesuwało i zderzało z sobą. To, że czas płynie wszędzie z tą samą szybkością, wydawało się nam równie oczywiste… Dzieci dorastają i odkrywają, że świat nie jest taki, jaki jawił im się z perspektywy czterech ścian ich domów. Tak samo jest w przypadku całej ludzkości.

Einstein zadawał sobie pytanie, które zapewne i wielu z nas chodziło po głowie, gdy uczyliśmy się o grawitacji: jakim sposobem Słońce i Ziemia mogą się nawzajem „przyciągać”, skoro się nie dotykają ani nie korzystają z żadnego łącznika?

Szukał jakiegoś wiarygodnego wyjaśnienia i znalazł je, wyobrażając sobie, że Słońce i Ziemia nie przyciągają się bezpośrednio, ale każde z nich po trochu działa na coś, co znajduje się pomiędzy nimi. A skoro pomiędzy nimi znajduje się jedynie przestrzeń i czas, Einstein wyobraził sobie, że Słońce i Ziemia modyfikują przestrzeń i czas w swoim otoczeniu, tak jak ciało zanurzone w wodzie rozsuwa wodę wokół siebie. Ta zmiana struktury czasu wpływa z kolei na ruch ciał, powodując ich „spadanie” ku sobie^(P4).

Co kryje się za sformułowaniem „modyfikacja struktury czasu”? Właśnie opisane wyżej jego spowolnienie – to, że masa spowalnia czas wokół siebie. Ziemia ma dużą masę, więc spowalnia czas w pobliżu siebie. Na nizinach efekt jest mocniejszy niż w górach, ponieważ niziny są bliżej niej. Dlatego właśnie ten z pary przyjaciół, który pozostał blisko poziomu morza, starzał się wolniej.

Jeśli przedmioty spadają, dzieje się to w wyniku spowalniania czasu. Tam, gdzie czas biegnie jednakowo – w przestrzeni międzyplanetarnej – nic nie spada. Wszystko tylko się unosi, dryfuje. Za to tutaj, na powierzchni naszej planety, ruch przedmiotów naturalnie zdąża w stronę miejsc, w których czas płynie wolniej – trochę tak jak wtedy, gdy wbiegamy z plaży do morza, i opór, który woda wywiera na nasze nogi, sprawia, że upadamy głową w fale. Wszystko leci w dół, ponieważ tam Ziemia spowalnia czas^(P5).

Zatem, mimo że spowolnienie czasu niezbyt łatwo poddaje się obserwacji, wywołuje niebagatelne skutki: przez nie wszystko spada i to ono pozwala nam twardo stąpać po ziemi. Stopy przywierają nam do chodnika, dlatego że całe nasze ciało z natury ciąży ku miejscu, w którym czas płynie wolniej – a płynie on wolniej naszym stopom niż głowie.

Czy wydaje się to dziwne? Jest to podobne jak w tych cudownych chwilach, gdy oglądamy spektakl zachodzącego słońca, które znika powoli za chmurami w oddali, i nagle zdajemy sobie sprawę, że nie jesteśmy świadkami ruchu Słońca, lecz obrotu Ziemi. Zdezorientowani, widzimy zwariowanymi oczami wyobraźni, jak cała planeta (a na niej my sami) obracamy się w tył, od Słońca. Patrzymy „szalonymi” oczami, jak Paul McCartney w Fool on the Hill (Głupek na wzgórzu): obłąkańczym wzrokiem, który sięga czasem dalej niż rozmyte spojrzenie naszych zwykłych oczu.

Dziesięć tysięcy roztańczonych Śiwów

Mam wielki sentyment do Anaksymandra, greckiego filozofa żyjącego 2600 lat temu, który pojmował, że Ziemia, niczym niepodparta, unosi się w przestrzeni^(P6). O rozważaniach Anaksymandra wiemy dzięki innym autorom. Z jego pism zachował się jeden niewielki fragment – tylko jeden:

Z czego powstało to, co istnieje, w to samo się też obraca przez zniszczenie według koniecznego prawa (…) jedno drugiemu płaci karą i pokutą za niesprawiedliwość w porządku czasu^(P7).

„W porządku czasu” (κατὰ τὴν τοῦ κρόνου τάξιν). Z tych zaczątków nauk przyrodniczych pozostały i rozbrzmiewają jedynie te niejasne i tajemniczo pobrzmiewające słowa – odwołanie do „porządku czasu”.

Podążając ścieżką wskazaną przez Anaksymandra, rozkwitły astronomia i fizyka: przez odkrywanie, jak zjawiska zachodzą w porządku czasu. Starożytna astronomia opisywała ruch gwiazd w czasie. Równania fizyki opisują zmiany różnych układów w czasie. Od równań Newtona, stanowiących fundament mechaniki, aż po równania zjawisk elektromagnetycznych Maxwella; od równania Schrödingera, opisującego ewolucję zjawisk kwantowych, po równania kwantowej teorii pola, wyznaczające dynamikę cząstek subatomowych – cała fizyka i nauka w ogóle mówi o tym, jak zjawiska zachodzą „w porządku czasu”.

Od dawna stosuje się konwencję oznaczania czasu w równaniach przez literę t (słowo „czas” zaczyna się od „t” w języku włoskim, francuskim czy hiszpańskim, ale już nie w niemieckim, arabskim, rosyjskim czy mandaryńskim). Co symbolizuje owo t? Liczbę wskazywaną przez zegar. Równania mówią nam, jak coś się zmienia w miarę upływu czasu mierzonego przez jakiś zegar.

Skoro jednak, jak już wiemy, różne zegary różnie mierzą czas, to co jest oznaczone przez t? Kiedy dwoje przyjaciół ponownie się spotka – jeden przeżywszy życie na nizinach, a drugi w górach – zegarki na ich rękach będą wskazywać różne godziny. Którym z tych czasów jest t? W laboratorium fizycznym dwa zegary, jeden leżący na stole, a drugi na podłodze, tykają z inną szybkością. Który z nich wskazuje prawidłową godzinę? Jak interpretować różnicę między nimi? Czy powinniśmy mówić, że zegar na podłodze spóźnia się względem rzeczywistego czasu rejestrowanego na stole, czy może zegar na stole śpieszy się względem rzeczywistego czasu mierzonego przy ziemi?

Te pytania nie mają sensu. Równie dobrze moglibyśmy pytać, co jest prawdziwsze: wartość funta szterlinga w dolarach czy wartość dolara w funtach. Nie ma „prawdziwszej” wartości, są tylko dwie waluty, które mają wartość jedna względem drugiej. Nie ma prawdziwszego czasu. Są tylko dwa czasy, zmienne względem siebie. Żaden nie jest prawdziwszy od drugiego.

Z tym że mamy do czynienia nie tylko z dwoma czasami. Czasów jest mnóstwo, inny w każdym punkcie przestrzeni. Nie istnieje jakiś pojedynczy czas – jest ich cała mnogość.

Czas wskazywany przez konkretny zegar mierzący konkretne zjawisko nazywa się w fizyce czasem własnym. Każde zachodzące zjawisko ma swój czas własny, swój własny rytm.

Einstein podał równania opisujące, jak czasy własne biegną względem siebie. Pokazał nam, jak wyliczyć różnicę między dwoma czasami^(P8).

Pojedyncza wielkość „czas” rozsnuwa się w całą pajęczynę czasów. Nie opisujemy tego, jak świat zmienia się w czasie – opisujemy, jak poszczególne rzeczy zmieniają się w czasie miejscowym i jak takie czasy miejscowe ewoluują względem siebie. Świat nie jest podobny do oddziału żołnierzy maszerujących w rytm kroków jednego dowódcy. Jest to sieć wpływających na siebie zdarzeń.

W taki sposób czas jest przedstawiony w ogólnej teorii względności. Równania Einsteina nie zawierają jednego „czasu” – zawierają niezliczoną liczbę czasów^(P9). Nie ma też pojedynczej rozpiętości czasu pomiędzy dwoma zdarzeniami, tak jak pomiędzy dwoma zegarami, które rozdzielono i znów do siebie zbliżono. Fizyka nie opisuje, jak rzeczy zmieniają się „w czasie”, ale jak zmieniają się w czasach własnych, oraz jak „czasy” zmieniają się względem siebie¹.

Czas utracił swój pierwszy aspekt czy też swoją pierwszą warstwę: jedność. W każdym miejscu ma inny rytm, inaczej biegnie. Sprawy tego świata są utkane z tańców o różnych rytmach. Jeśli świat miałby być podtrzymywany przez tańczącego Śiwę, musi być dziesięć tysięcy takich Śiwów, jak na obrazach roztańczonych postaci Matisse’a…

1. Słowo „czas” ma kilka wzajemnie powiązanych, ale oddzielnych znaczeń. Oznacza 1. ogólne zjawisko następowania po sobie zdarzeń („czas upływa niepostrzeżenie”); 2. odcinek w takiej serii zdarzeń („za czasów króla Ćwieczka”); 3. długość tego odcinka („szczęśliwi czasu nie liczą”); 4. konkretny moment, często ten bieżący („komu w drogę, temu czas”); 5. zmienną odmierzającą, jak długo coś trwa („przyspieszenie jest pochodną prędkości po czasie”). W niniejszej książce używam słowa „czas” w każdym z tych znaczeń, zależnie od potrzeb. W razie niejasności proszę powrócić do tego przypisu.Rozdział 2. Utrata kierunku

Rozdział 2

Utrata kierunku

Choćbyś dźwięczniej od Orfeusza,
który wzruszał nawet drzewa,
trącił struny cytry,
gorąca krew i tak nie powróci
w pustkę ciała snującej się mary (…)
Los srogi,
lecz lżej przychodzi go dźwigać,
skoro wszystko, co próbuje zawrócić,
zawodzi. (I, 24)

Skąd bierze się prąd odwieczny?

Zegarki mogą sobie chodzić w różnym tempie w górach i na nizinach, ale czy rzeczywiście właśnie to najbardziej zajmuje nas, gdy myślimy o czasie? Woda w rzece płynie wolniej przy brzegach niż w środku nurtu, wciąż jednak płynie… Czy i czas nie jest czymś, co zawsze płynie – z przeszłości ku przyszłości? Odłóżmy na bok kwestię, którą rozważaliśmy w poprzednim rozdziale: dokładnego pomiaru, ile czasu upływa, liczb, którymi opisuje się ten pomiar. Jest inna, bardziej zasadnicza cecha czasu: jego mijanie, upływ, „prąd odwieczny” z pierwszej Elegii duinejskiej Rilkego:

Prąd odwieczny
wciąż porywa z sobą wszystkie pokolenia
z jednego obszaru w drugi i tłumi ich głosy w obydwu^(P10).

Przeszłość i przyszłość różnią się od siebie. Przyczyna poprzedza skutek. Ból następuje po zranieniu, a nie przed nim. Szklanka rozbija się na tysiąc okruchów, ale okruchy te nie składają się w szklankę. Nie możemy zmienić przeszłości – możemy tylko czegoś żałować, wyrzucać sobie, wspominać. Przyszłość zaś to niepewność, pragnienia, obawy, otwarta przestrzeń, być może przeznaczenie. Możemy ku niej zmierzać, kształtować ją, ponieważ jeszcze nie istnieje. Wszystko jest jeszcze możliwe… Czas nie jest linią prostą z dwoma równoważnymi kierunkami – jest strzałą o dwu różnych końcach.

Właśnie to ma dla nas zasadnicze znaczenie, a nie tempo upływu czasu. To jest jego fundamentalna cecha. Sekret czasu kryje się w tym ubywaniu, które czujemy cieleśnie w biciu pulsu, w zagadce pamięci, w lęku o jutro. To właśnie oznacza myśleć o czasie. Czym właściwie jest jego nurt? Gdzie mieści się w gramatyce kosmosu? Jaki trybik w mechanizmach wszechświata odgradza przeszłość, jego zajście, od przyszłości, jego jeszcze niezajścia? Dlaczego przeszłość jest dla nas tak odmienna od przyszłości?

Dziewiętnasto- i dwudziestowieczna fizyka włączyła się w poszukiwania odpowiedzi na te pytania, dochodząc do wniosku niespodziewanego i niepokojącego – i to znacznie bardziej niespodziewanego i niepokojącego niż stosunkowo marginalne spostrzeżenie, że czas w różnych miejscach płynie z różną szybkością. Otóż różnica pomiędzy przeszłością a przyszłością, pomiędzy przyczyną i skutkiem, pomiędzy pamięcią i nadzieją, pomiędzy żałowaniem a zamiarem nie występuje w podstawowych prawach opisujących mechanizmy świata.

Ciepło

Wszystko zaczęło się od królobójstwa. Szesnastego stycznia 1793 roku Konwent Narodowy w Paryżu skazał na śmierć Ludwika XVI. Bunt leży bodaj u najgłębszych źródeł postępu naukowego – w odmowie pogodzenia się z zastanym porządkiem^(P11). Pośród ludzi, którzy podjęli brzemienną w skutki decyzję, był przyjaciel Robespierre’a Lazare Carnot. Carnot uwielbiał wielkiego perskiego poetę Sadiego z Szirazu. Poeta ten, pochwycony i uwięziony w Akce przez krzyżowców, jest autorem błyskotliwej strofy, która obecnie jest eksponowana przy wejściu do siedziby głównej Organizacji Narodów Zjednoczonych:

Syny ludzkie członkami są jeden drugiego,
Bo ich z jednej materii wszystkich utworzono;
Kiedy los jeden członek boleścią dotyka,
Inne nie będą pewnie w pokoju i w cale:
Ty jeżeli się drugich boleścią nie trapisz,
Nie słuszna tobie dawać nazwisko człowieka^(P12).

Być może jednym z korzeni nauki jest również poezja – jej zdolność do wybiegania wzrokiem poza to, co widzialne. Carnot dał swojemu najstarszemu synowi imię po Sadim. Sadi Carnot był więc dzieckiem poezji i rewolucji.

W wieku młodzieńczym zafascynował się silnikami parowymi, które na początku XIX wieku zaczęły przemieniać świat przez wprawianie przedmiotów w ruch dzięki wykorzystaniu ognia. W 1824 roku napisał broszurę o urzekającym tytule Réflexions sur la puissance motrice du feu (Przemyślenia o sile napędowej ognia), w której dociekał teoretycznych podstaw działania tych maszyn. Jego skromny traktat pełen był błędnych założeń. Carnot uważał, że ciepło jest jakąś substancją, swoistym płynem wytwarzającym energię przez „spadanie” z ciepłych ciał do zimnych – tak jak wody wodospadu mogą wytwarzać energię, spadając z wysokości. Zawarta była tam jednak myśl o podstawowym znaczeniu: że w ostatecznym rozrachunku silnik parowy działa dzięki przechodzeniu ciepła od tego, co gorące, do tego, co zimne.

Broszura Sadiego znalazła się w końcu w rękach pruskiego profesora o srogim spojrzeniu, Rudolfa Clausiusa. To właśnie on pojął tę zasadniczą kwestię i sformułował prawo, któremu pisany był rozgłos: jeśli w otoczeniu nic więcej się nie zmienia, ciepło nie może przejść z ciała zimnego do ciepłego.

Sprawą zasadniczą jest tutaj różnica w stosunku do zachowania spadających ciał: piłka może spaść, ale może też wzbić się z powrotem, na przykład odbiwszy się. Ciepło nie może.

Jest to jedyne z podstawowych praw fizyki, które rozróżnia przeszłość i przyszłość.

Takiego rozróżnienia nie czyni żadne inne – ani zasady Newtona, które rządzą mechaniką świata, ani spisane przez Maxwella równania elektryczności i magnetyzmu, ani relatywistyczne równania grawitacji Einsteina, ani mechanika kwantowa opracowana przez Heisenberga, Schrödingera i Diraca. Ani nawet sformułowane przez dwudziestowiecznych fizyków równania opisujące cząstki elementarne… Ani jedno z tych równań nie rozróżnia przeszłości i przyszłości^(P13). Jeśli dopuszczają one wystąpienie jakiegoś ciągu zdarzeń, to dopuszczają też ten sam ciąg biegnący w tył w czasie^(P14). W podstawowych równaniach opisujących wszechświat strzałka czasu pojawia się wyłącznie tam, gdzie jest ciepło¹. Związek pomiędzy czasem i ciepłem ma więc charakter fundamentalny – ilekroć ujawnia się jakaś różnica pomiędzy przeszłością a przyszłością, ma w tym udział ciepło. W każdym ciągu zdarzeń, który po odwróceniu czasu staje się absurdalny, coś się grzeje.

Gdy oglądam film z toczącą się kulą, nie jestem w stanie stwierdzić, czy jest wyświetlany poprawnie czy wspak. Jeśli jednak kula zatrzymuje się, wiem, że film pokazano właściwie – gdyby go puścić od tyłu, przedstawiałby zdarzenie nieprawdopodobne: kulę, która sama zaczyna się poruszać. Jej zwalnianie i zatrzymanie się są spowodowane tarciem, a tarcie wytwarza ciepło. Tylko tam, gdzie jest ciepło, występuje rozróżnienie przeszłości i przyszłości. Na przykład myśli toczą się z przeszłości w przyszłość, a nie na odwrót – a tak się składa, że myślenie wytwarza w naszych głowach ciepło.

Clausius wprowadził wielkość, którą można zmierzyć to nieodwracalne przechodzenie ciepła w jednym tylko kierunku, a ponieważ odebrał solidne, niemieckie wykształcenie, nadał jej nazwę zapożyczoną ze starożytnej greki, entropia:

Uważam, że nazwy ważnych dla nauki wielkości lepiej jest zapożyczać z języków starożytnych, aby móc ich używać w tym samym brzmieniu we wszystkich językach nowożytnych. Proponuję zatem nazwać wielkość (S) ciała entropią, od greckiego słowa oznaczającego przemianę: ἡ τροpή^(P15).

Entropia Clausiusa, oznaczona literą S, jest wielkością mierzalną i obliczalną^(P16), która rośnie lub pozostaje stała, ale w procesie izolowanym nigdy nie maleje. Aby wskazać, że wielkość ta nigdy nie maleje, piszemy:

∆S ≥ 0

Równanie to czyta się: „delta S jest zawsze większa lub równa zeru”. Nazywamy je drugą zasadą termodynamiki (pierwszą jest zasada zachowania energii). Jej istotą jest to, że ciepło przekazywane jest jedynie z ciał ciepłych do zimnych, ale nigdy na odwrót.

Proszę mi wybaczyć to równanie – w całej książce występuje tylko to jedno. To ono wyznacza strzałkę czasu i ciężko byłoby mi się powstrzymać przed umieszczeniem go w książce o czasie.

1. Ściśle mówiąc, strzałka czasu może pojawiać się również w zjawiskach, które nie mają bezpośredniego związku z ciepłem, ale odznaczają się tymi samymi podstawowymi cechami, na przykład w elektrodynamice, gdzie używa się potencjałów opóźnionych. Do tych zjawisk stosują się również przedstawione dalej rozważania, a w szczególności wnioski. Żeby nie przeładować tego omówienia szczegółowymi informacjami, nie zagłębiam się jednak w te kwestie.

Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książkiZapraszamy do zakupu pełnej wersji książki

1. Arystoteles, Metafizyka, I, 2, 982.

2. Warstwowość pojęcia czasu jest szczegółowo omawiana na przykład w: J. T. Fraser, Of Time, Passion, and Knowledge, Braziller, New York 1975.

3. Konieczność nadawania pojęciowym podstawom fizyki formy spójnej z naszym doświadczeniem podkreślał filozof Mauro Dorato (Che cos’è il tempo?, Carocci, Rzym, 2013).

4. Jest to sedno ogólnej teorii względności (A. Einstein, Die Grundlage der algemeinen Relativitätstheorie, „Annalen der Physik”, 49, 1916, s. 769–822).

5. W przybliżeniu słabego pola metryka ma postać ds2 = (1+ 2φ (x))dt2 – dx2, gdzie φ (x) jest potencjałem Newtonowskim. Grawitacja Newtonowska wynika z samej tylko modyfikacji składowej czasowej tensora metrycznego goo, czyli z lokalnego spowolnienia czasu. Geodezyjne w tej metryce opisują spadanie ciał: wyginają się one w stronę najniższego potencjału, gdzie czas zwalnia. (Te i podobne uwagi przeznaczone są dla czytelników zaznajomionych z fizyką teoretyczną).

6. Carlo Rovelli, Che cos’è la scienza. La rivoluzione di Anassimandro. Mondadori, Milan 2011. Tłumaczenie angielskie: The First Scientist: Anaximander and His Legacy. Westholme, Yardley 2011.

7. W. Tatarkiewicz, Historia filozofii, t. 1. PWN, Warszawa 2001.

8. Na przykład (ts − tp) = gh/c2 tp, gdzie ts to czas na stole, tp to czas na podłodze, c to prędkość światła, g = 9,8 m/s2 to przyspieszenie Galileusza, a h to wysokość stołu.

9. Można je zapisywać za pomocą jednej zmiennej t, „współrzędnej czasowej”, ale nie oznacza ona czasu mierzonego przez zegar (określonego przez ds, a nie przez dt) i może być dowolnie zmieniana bez zmiany opisywanego świata. Owo t nie oznacza wielkości fizycznej. Wielkość mierzona przez zegary to czas własny wzdłuż krzywej wszechświata γ, zadany przez tγ = ∫γ √gab(x)dxadxb. Dalej omawiam fizyczną zależność pomiędzy tą wielkością a ds.

10. Rainer Maria Rilke, Elegie duinejskie, przeł. Bernard Antochewicz, Ossolineum, Wrocław 1973.

11. Rewolucja francuska stanowiła okres niezwykle intensywnego rozwoju nauki, w którym położono fundamenty chemii, biologii, mechaniki teoretycznej i wielu innych dziedzin. Rewolucja społeczna szła ramię w ramię z naukową. Pierwszym merem Paryża z czasów rewolucji był astronom, Lazare Carnot był matematykiem, Marat uważał się przede wszystkim za fizyka, Lavoisier angażował się w politykę, a Lagrange był obsypywany zaszczytami przez kolejne rządy w tym tragicznym i wspaniałym okresie historii ludzkości. Patrz S. Jones, Revolutionary Science: Transformation and Turmoil in the Age of the Guillotine, Pegasus, New York 2017.

12. Sadi z Szirazu, Gulistan, to jest ogród różany, przeł. Wojciech Kazimirski-Biberstein, Sandomierz 2011.

13. Przy zmianie odpowiednich wielkości, na przykład znaku pola magnetycznego w równaniach Maxwella, ładunku i parzystości cząstek elementarnych itd. Istotna jest tu niezmienniczość CPT (czyli symetria odwrócenia ładunku, parzystości i czasu – ang. Charge, Parity, Time).

14. Ten wniosek pozostaje w mocy po dodaniu kwantowej grawitacji. Więcej o naukowych poszukiwaniach źródła kierunku czasu można przeczytać na przykład w H.D. Zeh, Die Physik der Zeitrichtung, Springer, Berlin 1984.

15. R. Clausius, Über verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie, „Annalen der Physik”, 125, 1865, s. 353–400, s. 390.

16. W szczególności jako ilość ciepła uciekającego z ciała podzielona przez temperaturę. Kiedy ciepło wychodzi z gorącego ciała i wchodzi do zimnego, całkowita entropia rośnie, ponieważ różnica temperatur sprawia, że entropia uciekającego ciepła jest mniejsza niż entropia spowodowana ciepłem wchodzącym. Gdy temperatura wszystkich ciał zostanie wyrównana, entropia osiągnie maksimum – nastanie stan równowagi.