Detekcja sygnałów optycznych - ebook

Przedmowa

Większość informacji, jakie uzyskujemy w otaczającym nas świecie, dociera do naszej świadomości przez organy słuchu i wzroku. Wrażenia wzrokowe są nierozłącznie związane z działaniem promieniowania elektromagnetycznego zakresu widzialnego na siatkówkę oka. Promieniowanie elektromagnetyczne jest więc wszechobecne, a współczesny rozwój różnych form zobrazowania informacji – techniki laserowej, światłowodowej, telekomunikacji, opto­elektroniki, Internetu, jest wynikiem właśnie istnienia tych fal i ich stosowania do przekazania informacji. Obecnie jesteśmy świadkami wprowadzania nowych technik stanowiących podstawę kształtowania się „społeczeństwa informacyjnego”. Podstawą rozwoju tych technik są zjawiska generacji i detekcji promieniowania elektromagnetycznego.

W książce tej przedstawiamy zagadnienia detekcji promieniowania optycznego z punktu widzenia zasad działania różnych typów detektorów; również omawiamy elektroniczne układy detekcyjne. Przez promieniowanie optyczne rozumiemy zakres promieniowania nadfioletowego, widzialnego i podczerwonego. Staraliśmy się uwzględnić także najnowsze osiągnięcia światowe w tym zakresie; mamy więc nadzieję, że książka spełnia funkcję zarówno podręcznika, jak i monografii.

Najnowsze osiągnięcia technologii półprzewodnikowej początku XXI wieku są związane z:

- ● rozwojem technik epitaksjalnych, za pomocą których można kontrolować wzrost warstw półprzewodnikowych na poziomie pojedynczej warstwy atomowej; umożliwia to otrzymanie optymalnie zaprojektowanych struktur przyrządów półprzewodnikowych;
- ● wykorzystaniem kwantowych efektów rozmiarowych (dzięki temu pojawiły się detektory promieniowania podczerwonego z półprzewodników o szerokich przerwach energetycznych, np. AlGaAs i GaAs; supersieci z InAs/GaSb, czy też kropek kwantowych);
- ● rozwojem mikromechaniki krzemowej, co w połączeniu z rozwojem procesorów krzemowych stworzyło warunki do opanowania technologii dobrej jakości krzemowych monolitycznych matryc detektorów;
- ● opracowaniem nowej generacji przyrządów terahercowych, co przyczyniło się do znacznego poszerzenia zakresu zastosowań w różnych dziedzinach ludzkiej aktywności (np. w bezpieczeństwie; w detekcji różnych składników biologicznych, narkotyków, środków wybuchowych, w zobrazowaniu).
- ● odkryciem grafenu i pochodnych materiałów dwuwymiarowych jako nowej generacji materiałów dla przyrządów fotonicznych.

Te nowe możliwości technologiczne spowodowały pojawienie się nowej jakościowo generacji detektorów fotonowych i termicznych. Wśród detektorów fotonowych coraz większą rolę odgrywają detektory półprzewodnikowe, w których procesy absorpcji i generacji promieniowania są znacznie zmodyfikowane wpływem kwantowych efektów rozmiarowych. Z kolei zastosowanie mikromechaniki krzemowej spowodowało gwałtowny rozwój detektorów termicznych pracujących w pokojowej temperaturze. Intensywny rozwój systemów terahercowych, w tym detektorów i nowych źródeł promieniowania o wyższych mocach, wpłynął kreatywnie na innowacyjne zastosowania i wytworzenie nowych narzędzi badań w obszarach fizyki. Z kolei unikalne właściwości optoelektroniczne grafenu i pochodnych materiałów dwuwymiarowych spowodowały pojawienie się nowych przyrządów fotonicznych, takich jak: szybkie fotodetektory, transparentne elektrody w displejach i modułach fotowoltaicznych, modulatory optyczne, przyrządy plazmoniczne, czy też ultraszybkie lasery. Te nowe kierunki rozwoju detektorów staraliśmy się w książce wyraźnie podkreślić. Na ile się nam to udało, ocenią Czytelnicy.

Książka jest adresowana do Czytelników znających podstawy fizyki, ciała stałego i elektroniki. Przyjmujemy, że Czytelnik opanował podstawowy kurs z zakresu elektronicznych przyrządów półprzewodnikowych i wie, jak działają na przykład takie przyrządy jak fotodiody czy tranzystory. Oczekujemy, że książka ta zainteresuje studentów i specjalistów z optoelektroniki, elektroniki, telekomunikacji, automatyki, mechatroniki, techniki wojskowej oraz wielu innych dziedzin nauki i techniki zajmujących się detekcją promieniowania optycznego.

Książka zawiera 15 rozdziałów. W rozdziale pierwszym omówiliśmy najważniejsze prawa radiometrii, na które powołujemy się w dalszych rozdziałach. W rozdziale drugim przedstawiliśmy kryteria oceny detektorów oraz sposoby pomiaru ich głównych parametrów i charakterystyk. Wykrywalności detektorów oraz możliwości wykrywania sygnałów optycznych o małym natężeniu zależą od szumów detektorów i wstępnych układów przetwarzania sygnału. Dlatego w rozdziale trzecim omówiliśmy źródła szumów, które występują zarówno w detektorach, jak i wszystkich elementach elektronicznych. Jednym z najważniejszych rozdziałów jest rozdział czwarty, w którym przedstawiliśmy podstawy fizyczne dotyczące detekcji promieniowania optycznego. Z wiadomości zawartych w tym rozdziale korzystamy dalej przy omawianiu różnych typów detektorów termicznych i fotonowych. Rozdział piąty jest poświęcony detektorom termicznym; wyraźnie podkreśliliśmy osiągnięcia technologiczne ostatnich lat. Podstawy działania detektorów fotoemisyjnych opisaliśmy w rozdziale szóstym. Różne typy detektorów fotonowych, z podziałem na zakresy widmowe, opisaliśmy w rozdziale siódmym. Nową generację detektorów fotonowych ze studni, supersieci i kropek kwantowych omówiliśmy w rozdziale ósmym. Nowością są detektory z materiałów dwuwymiarowych, których podstawy fizyczne podaliśmy w rozdziale dziewiątym. Detektorom terahercowym jest poświęcony rozdział dziesiąty. Sygnały otrzymane z detektorów należy wzmocnić w celu otrzymania takiej wartości napięcia, bądź prądu, które możemy przetwarzać w dalszych układach elektronicznych. W tym celu są niezbędne niskoszumowe przedwzmacniacze sygnału. W rozdziale jedenastym omówiliśmy przedwzmacniacze, które są rekomendowane do poszczególnych typów detektorów promieniowania optycznego. Jednakże uzyskanie dużej wartości stosunku sygnału do szumu w stopniu wejściowym fotoodbiornika wymaga analizy modelu szumowego tego stopnia i minimalizacji poszczególnych składowych szumowych. Dlatego też rozdział dwunasty jest poświęcony modelom szumowym tych stopni. Szczególnie dużo uwagi poświęciliśmy matrycom monolitycznym i hybrydowym detektorów. W rozdziale trzynastym omówiliśmy podstawy dotyczące działania matryc CCD i CMOS. Zdefiniowaliśmy ich parametry oraz przedstawiliśmy techniki odczytu sygnałów z tych przyrządów. Z kolei w rozdziale czternastym podaliśmy wybrane przykłady matryc detektorów, biorąc pod uwagę ich aplikacyjny charakter. W ostatnim rozdziale, piętnastym, przedstawiliśmy zaawansowane metody detekcji sygnałów optycznych, które umożliwiają wykrywanie sygnałów niemożliwych do wykrycia w układach detekcji bezpośredniej.

Na zakończenie chcielibyśmy podziękować dr. inż. Januszowi Mikołajczykowi oraz mgr. inż. Krzysztofowi Achtenbergowi za pomoc w redakcji ostatecznej wersji tej pracy. Szczególne podziękowania kierujemy do Profesora Józefa Piotrowskiego za wiele cennych dyskusji i uwag merytorycznych.

Warszawa, październik 2019 r.

Antoni Rogalski

Zbigniew BieleckiWykaz ważniejszych oznaczeń

A powierzchnia detektora

A_(e) powierzchnia elektryczna detektora

A_(o) optyczna powierzchnia detektora

b stosunek ruchliwości elektronów do ruchliwości dziur

c prędkość światła

C pojemność

C_(th) pojemność cieplna detektora

D współczynnik dyfuzji

D_(e) współczynnik dyfuzji elektronów

D_(h) współczynnik dyfuzji dziur

D* (ang. detectivity) wykrywalność znormalizowana detektora

E energia

E_(e) natężenie napromienienia

E_(g) przerwa energetyczna

f częstotliwość

Δf szerokość pasma szumowego

f_(–3dB) częstotliwość graniczna (3-decybelowa)

f/# = f/D F-number

F współczynnik szumów

F(M) współczynnik szumu nadmiarowego

g wzmocnienie fotoelektryczne

G konduktancja

G_(th) przewodność cieplna detektora

h stała Plancka

I natężenie prądu

I_(e) natężenie promieniowania

I_(f) natężenie prądu szumów niskoczęstotliwościowych

I_(n) natężenie prądu szumów

I_(ph) natężenie fotoprądu

I_(s) natężenie prądu nasycenia

J gęstość prądu

J_(e) składowa elektronowa gęstości prądu

J_(h) składowa dziurowa gęstości prądu

J_(s) gęstość prądu nasycenia

k stała Boltzmanna

K_(v) wzmocnienie napięciowe wzmacniacza

l długość detektora

L_(e) luminancja energetyczna

M współczynnik powielenia lawinowego

M_(e) egzytancja energetyczna

n koncentracja elektronów

n₀ równowagowa koncentracja elektronów

n_(i) koncentracja samoistna

p koncentracja dziur, współczynnik piroelektryczny

p₀ równowagowa koncentracja dziur

P moc

P_(λ) monochromatyczna moc promieniowania

q ładunek elektronu

R rezystancja

R₀ rezystancja detektora przy zerowej polaryzacji

R_(B) czułość napięciowa na promieniowanie ciała doskonale czarnego (CDC)

R_(d) rezystancja detektora

R_(i) czułość prądowa detektora

R_(L) rezystancja obciążenia

R_(th) rezystancja termiczna

R_(λ) czułość monochromatyczna

R_(v) czułość napięciowa detektora

S_(n) gęstość widmowa mocy

t grubość detektora, czas

T temperatura

T_(B) temperatura tła

T_(C) temperatura Curie

v prędkość

v_(d) prędkość dryftu nośników

V napięcie

V_(b) napięcie zasilania

V_(n) napięcie szumów

w szerokość detektora

α współczynnik absorpcji promieniowania

α_(s) współczynnik Seebeka

ε emisyjność, współczynnik strat przenoszenia (niesprawność przenoszenia (transferu)) ładunku, stała dielektryczna

η wydajność kwantowa, sprawność przesuwu ładunku (ang. charge transfer efficency)

λ długość fali promieniowania

λ_(c) długofalowa granica fotoczułości (ang. cut-off wavelength)

λ_(p) położenie maksimum fotoczułości

µ ruchliwość

µ_(e) ruchliwość elektronów

µ_(h) ruchliwość dziur

ν częstość przestrzenna

Π współczynnik Peltiera

σ stała Stefana-Boltzmanna

τ czas życia

τ_(e) elektryczna stała czasowa

τ_(th) termiczna stała czasowa

Φ_(e) strumień energetyczny

Φ_(p) strumień fotonowy

Φ_(v) strumień świetlny

ω częstotliwość kątowaWykaz ważniejszych skrótów

APD (ang. avalanche photodiode) fotodioda lawinowa

APS (ang. active pixel sensor) piksel aktywny

BIB (ang. blocked impurity band) przyrząd z blokadą pasma domieszkowego

BJT (ang. bipolar junction transistor) tranzystor złączowy bipolarny

BLIP (ang. background limited infrared photodetectors) warunki pracy detektora, w których wykrywalność jest ograniczona fluktuacjami strumienia fotonów promieniowania tła

BSI (ang. backside-illuminated) oświetlane od tyłu

BST (ang. barium strontium titanate) tytanian baru i strontu

CCD (ang. charge-coupled-device) przyrząd ze sprzężeniem ładunkowym

CDS (ang. correlated double sampling) układ z podwójnym skorelowanym próbkowaniem

CIS (ang. CMOS image sensors)

CMOS (ang. complementary metal-oxide-semiconductor) technologia wytwarzania układów scalonych składających się z tranzystorów MOS o przeciwnych typach przewodnictwa (tj. n i p) i połączonych w taki sposób, że w ustalonym stanie logicznym przewodzi tylko jeden z nich

CQD (ang. colloidal quantum dot) koloidalna kropka kwantowa

DAS (ang. direct absorption spectroscopy) bezpośrednia spektroskopia absorpcyjna

DPS (ang. digital pixel sensor) piksel cyfrowy

DR (ang. dynamic range) zakres dynamiki

ESO European Space Organization

FF (ang. fill factor) współczynnik wypełnienia powierzchni matrycy, (ang. full frame) pełna ramka

FIR (ang. far infrared) daleka podczerwień

FOM (ang. figure of merit) kryterium jakości

FOV (ang. field of view) kąt (pole) widzenia

FPA (ang. focal plane arrays) mozaika detektorów z obróbką sygnału w płaszczyźnie obrazowej

FPN (ang. fixed pattern noise) szum wynikający z niejednorodności przestrzennej sygnału pikseli matrycy

FSI (ang. frontside-illuminated) oświetlane od przodu

FWC (ang. full well capacity) pojemność studni potencjału

HDVIP (ang. high density vertically integrated photodiode)

HEB (ang. hot electron bolometer) bolometr na gorących nośnikach

HEMT (ang. high-electron-mobility transistor) tranzystor o wysokiej ruchliwości elektronów

IDA (ang. integrated detector assembly) zestaw integracyjny detektora

JFET (ang. junction field effect transistor) tranzystor polowy złączowy

LIA (ang. lock-in amplifier) wzmacniacz fazoczuły

LWIR (ang. long-wave infrared) długofalowa podczerwień

MBE (ang. molecular beam epitaxy) wzrost warstw epitaksjalnych z wiązek molekularnych

MCP (ang. microchanel plate) płytka mikrokanalikowa

MOCVD (ang. metal-organic chemical vapour deposition) wzrost warstw epitaksjalnych ze związków metaloorganicznych

MOS (ang. metal-oxide-silicon) technologia produkcji tranzystorów polowych

MOSFET (ang. metal-oxide semiconductor field effect transistor) tranzystor polowy z izolowaną bramką

MRTD (ang. minimum resolvable temperature difference) różnica między temperaturą testu a temperaturą jednorodnego tła

MTF (ang. modulation transfer function) funkcja przenoszenia modulacji

MWIR (ang. mid-wave infrared) średnia podczerwień

NEC (ang. noise equivalent charge) ładunek równoważny szumom

NEI (ang. noise equivalent irradiance) natężenie napromienienia równoważne szumom

NEP (ang. noise equivalent power) moc równoważna szumom

NETD (ang. noise equivalent temperature difference) różnica temperatury równoważna szumom

NIR (ang. near infrared) bliska podczerwień

PMT (ang. photomultiplier) fotopowielacz

PPS (ang. passive pixel sensor) piksel pasywny

PSD (ang. phase sensitive detection) detekcja fazoczuła, (ang. phase sensitive detector) detektor fazoczuły

QDP (ang. quantum dot photodetector) fotodetektor z kropek kwantowych

QWIP (ang. quantum well infrared photodetector) fotodetektor na studniach kwantowych

ROIC (ang. readout integrated circuit) procesor odczytu sygnału

SBD (ang. Schottky barrier diode) dioda z barierą Schottky’ego

SCA (ang. sensor chip assembly) zestaw zintegrowanego detektora

SEM skaningowy mikroskop elektronowy

SFL (ang. signal fluctuation limit) warunki pracy detektora, w których wykrywalność jest ograniczona szumem fotonowym sygnału

SIS (ang. superconductor-insulator-superconductor) nadprzewodnik-izolator-nadprzewodnik

SNR (ang. signal-to noise ratio) stosunek sygnału do szumu

SRH Shockleya-Reada-Halla (proces generacji i rekombinacji nośników Shockleya-Reada-Halla)

SWaP Size, Weight, and Power kryterium

SWIR (ang. short-wave infrared) krótkofalowa podczerwień

TCR (ang. thermal coefficient of resistance) termiczny współczynnik rezystancji

TDI (ang. time delay integration) układy z opóźnieniem czasowym

TDS (ang. time domain spectroscopy) spektroskopia w dziedzinie czasu

TEC (ang. thermoelectric cooler) chłodziarka termoelektryczna

TES (ang. transition-edge superconducting), (ang. transmission-edge sensor) sensor, którego sygnał jest spowodowany zmianą rezystancji na krawędzi przejścia ze stanu nadprzewodnictwa do stanu normalnego

UPE ujemne powinowactwo elektronowe

WMAS (ang. wavelength modulation absorption spectroscopy) spektroskopia absorpcyjna z modulacją długości fali2. Kryteria oceny detektorów

Pomiar parametrów detektorów jest zagadnieniem złożonym ze względu na dużą liczbę czynników wpływających na ich wartości. W pomiarze tym uwzględniamy rozmaite wielkości radiometryczne i elektryczne, które muszą być precyzyjnie kontrolowane. Wraz z coraz powszechniejszym stosowaniem dwuwymiarowych matryc detektorów kwestia charakteryzacji tych przyrządów staje się większym wyzwaniem.

W niniejszym rozdziale najpierw zdefiniujemy podstawowe parametry detektorów, a następnie omówimy podstawowe układy pomiarowe do ich charakteryzacji.

2.1. Wprowadzenie

Poprawna praca odbiornika sygnałów optycznych zależy głównie od właściwości detektora. Detektor powinien charakteryzować się dużą czułością, dużą szybkością odpowiedzi, małym poborem mocy, kompatybilnością z elektronicznym obwodem wejściowym, dużą trwałością i niezawodnością działania, dużą wydajnością kwantową, dobrymi właściwościami termicznymi, małym prądem ciemnym, małymi szumami, małymi rozmiarami i niewielkimi kosztami wytwarzania.

W tym podrozdziale zdefiniujemy podstawowe parametry detektorów. Ze względu na powszechnie stosowane nazewnictwo anglojęzyczne w nawiasach podano nazwy w języku angielskim.

Powierzchnia fotoczuła (ang. photosensitive area). Powierzchnia fotoczuła detektora monokrystalicznego (wykonanego z materiału litego) lub cienkowarstwowego jest zwykle powierzchnią aktywną. Zazwyczaj odpowiada ona powierzchni geometrycznej detektora. Dla detektorów o powierzchni kołowej zazwyczaj podaje się średnicę, a dla detektorów o powierzchni prostokąta i kwadratu jego długość i szerokość. Dla detektorów zintegrowanych z soczewką immersyjną powierzchnia fotoczuła jest równa aperturze wejściowej.

Napięcie zasilania detektora (ang. supply voltage). W wielu detektorach należy stosować polaryzację zewnętrzną (zasilanie). Fotorezystory i bolometry są zasilane napięciem elektrycznym. Sygnał wyjściowy i szum detektora są funkcją napięcia zasilania i częstotliwości modulacji promieniowania. Dąży się do takiej wartości napięcia zasilania detektora, przy której stosunek sygnału do szumu osiąga wartość maksymalną przy określonej częstotliwości.

Moc promieniowania (ang. incident power). Aby poprawnie zdefiniować parametry detektora, należy znać moc promieniowania padającego, jego rozkład widmowy i przestrzenny. Do testowania detektorów podczerwieni powszechnie są stosowane ciała doskonale czarne o temperaturze 500 K. Ciało doskonale czarne ma dokładnie określoną charakterystykę rozkładu widmowego mocy promieniowania .

Zwykle strumień mocy promieniowania padającego na detektor jest modulowany. Ponieważ modulacja może być spełniona w różny sposób (modulacja prostokątna, sinusoidalna, trójkątna itp.), więc przyjęto podawać moc podstawowej składowej rozwinięcia fourierowskiego kształtu przebiegu modulacji . Częstotliwość modulacji jest częstotliwością podstawową. W pomiarach parametrów detektorów jest powszechnie stosowana modulacja prostokątna .

Impedancja detektora Z_(d) (ang. detector impedance). Impedancję detektora Z_(d) można określić jako iloraz wartości chwilowych przyrostu napięcia do wartości chwilowych przyrostu prądu dla danego napięcia polaryzacji

(2.1)

Impedancja detektora zależy od napięcia zasilania detektora, pojemności detektora i natężenia padającego promieniowania.

Rezystancja równoległa fotodiody R_(d) (ang. shunt resistance). Jest ona określona jako iloraz wartości chwilowych przyrostu napięcia do wartości chwilowych przyrostu prądu, dla V = 0 (rys. 2.1). W katalogach firmy Hamamatsu jest ona określona dla napięcia polaryzacji wstecznej fotodiody wynoszącego 10 mV .

Dla fotodiody idealnej wartość rezystancji równoległej jest nieskończenie duża, natomiast dla fotodiody rzeczywistej, w zależności od zakresu widmowego, może wynosić od dziesiątek omów do kilkuset MΩ.

Rys. 2.1. Sposób wyznaczenia rezystancji równoległej fotodiody

Rezystancja szeregowa fotodiody R_(s) (ang. series resistance) wynika z rezystancji kontaktów i rezystancji obszarów quasi-neutralnych (niezubożonych) (rys. 4.31). Dla fotodiody idealnej wartość rezystancji szeregowej jest równa zeru, natomiast dla fotodiody rzeczywistej, w zależności od zakresu widmowego, może wynosić od kilku do kilkuset omów.

Sygnał detektora (ang. detector signal). Sygnał detektora jest zwykle wartością napięcia lub prądu pojawiającego się na wyjściu detektora pod wpływem padającego promieniowania. Wartość sygnału zależy od napięcia zasilania detektora V_(b), częstotliwości modulacji f, długości fali λ, strumienia mocy promieniowania Φ i powierzchni detektora A

(2.2)

Dla większości detektorów sygnał jest funkcją liniową mocy padającego promieniowania, gdy moc tego promieniowania jest mniejsza od pewnej wartości granicznej. Ponieważ tylko takie detektory są rozważane w niniejszej książce, więc stosunek V/(ΦA) jest stały przy określonych V_(b), f i λ. W wielu wypadkach zależność sygnału od f i λ można rozdzielić.

W celu określenia charakterystyk czasowych detektora wykonuje się pomiary zależności wartości sygnału od częstotliwości modulacji promieniowania. Pomiary te prowadzi się przy stałej mocy promieniowania i stałej wartości napięcia zasilania. Z wykresu zależności sygnału detektora od częstotliwości można określić stałą czasową (patrz podrozdz. 2.2).

Zależność sygnału od długości fali (ang. spectral response) mierzy się przy określonej wartości napięcia zasilania i częstotliwości modulacji. Po ich znormalizowaniu do stałej mocy promieniowania przedstawia się je w formie wykresu zależności widmowej sygnału (np. czułości prądowej, wykrywalności, czy wydajności kwantowej) od długości fali.

2.2. Parametry detektorów

Wydajność kwantowa (ang. quantum efficiency)

Wydajność kwantowa η jest zwykle definiowana jako liczba par elektron-dziura generowanych w aktywnym obszarze detektora, przypadających na padający foton. Jest to wartość znormalizowana, zwykle mniejsza od jedności lub wyrażana w procentach. W ten sposób ograniczamy generowanie par nośników do ich kreacji, eliminując inne wewnętrzne mechanizmy wzmacniające detektora (np. powielanie lawinowe). Odstępstwa od powyższej definicji obserwuje się w przypadku dużej energii fotonów, gdzie wydajność kwantowa może przyjmować wartości powyżej jedności. Wydajność kwantowa uwzględnia wpływ takich mechanizmów jak odbicie od powierzchni detektora, absorpcję, rozpraszanie promieniowania i procesy rekombinacji nośników. Wydajność kwantowa idealnego fotodetektora jest funkcją binarną; energia fotonu jest wystarczająca do wzbudzenia nośnika (η = 100%) lub jest niewystarczająca (η = 0). Wykres wydajności kwantowej w funkcji długości fali dla idealnego przypadku jest pokazany na rys. 2.2, gdzie l_(c) jest długofalową granicą czułości. Nie wszystkie jednak fotony w przedziale widmowym od 0 do l_(c) wzbudzają nośniki prądu, co jest pokazane na rys. 2.2 dla realnego fotodetektora.

Rys. 2.2. Wydajność kwantowa fotodetektora w funkcji długości fali; gdzie l_(c) oznacza długość fali, przy której czułość maleje do połowy

Czułość (ang. responsivity)

Czułość detektora R(λ) jest definiowana jako stosunek wartości skutecznej napięcia (prądu) wyjściowego detektora o częstotliwości podstawowej do wartości skutecznej mocy padającego promieniowania o częstotliwości podstawowej. W wypadku detektorów podczerwieni podaje się zależność widmową czułości bądź też czułość detektora na promieniowanie ciała czarnego o określonej temperaturze, najczęściej o temperaturze 500 K.

Czułość napięciowa (lub analogicznie czułość prądowa) jest określona wzorem

(2.3)

gdzie V_(s) i I_(s) są odpowiednio sygnałem napięciowym i prądowym wywołanym strumieniem promieniowania F_(e)(λ).

W wypadku czułości na promieniowanie ciała czarnego

(2.4)

należy uwzględnić zintegrowany strumień źródła.

W katalogach wielu firm są publikowane charakterystyki czułości prądowej unormowane do maksymalnej wartości czułości, czyli R_(wzgl) =
= R(l)/R(l_(p)) ⋅ 100% (rys. 2.3).

Rys. 2.3. Unormowana charakterystyka czułości widmowej fotodiody InGaAs; gdzie l_(p) oznacza długość fali, przy której czułość osiąga wartość maksymalną

Moc równoważna szumom (ang. noise equivalent power, NEP)

Jest to taka wartość skuteczna mocy promieniowania monochromatycznego o długości fali λ padającego na detektor, która daje na wyjściu sygnał napięciowy o wartości skutecznej równej poziomowi szumu, znormalizowanego do jednostkowej szerokości pasma. Inaczej mówiąc, jest to poziom oświetlenia wymagany do uzyskania na wyjściu detektora stosunku sygnału do szumu równego jedności. NEP może być stosowana do określenia czułości widmowej. Można ją opisać wzorem

(2.5)

i jest wyrażana w W.

Ponieważ wartość skuteczna napięcia szumów jest proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z szerokości pasma, więc NEP jest również wyrażana dla określonej szerokości pasma, najczęściej dla 1 Hz. Tak określona „NEP na jednostkę szerokości pasma” jest wyrażana w W/Hz^(1/2).

Jest pożądane, aby NEP osiągała wartość możliwie jak najmniejszą. Mniejsza wartość NEP świadczy o mniejszym poziomie szumu, a zatem detektor charakteryzuje się większą czułością. Skoro czułość detektora zależy od długości fali λ, zatem NEP również zależy od długości fali padającego promieniowania. Dla danego detektora uzyskuje się najmniejszą wartość mocy równoważnej szumom NEP_(min), dla długości fali, przy której czułość detektora osiąga wartość maksymalną. Zatem,

(2.6)

gdzie R_(max) jest maksymalną czułością danego detektora, a R(λ) jest czułością detektora dla danej długości fali .

Znając NEP(λ) i pasmo przenoszenia Δf detektora, można obliczyć minimalną wartość mocy wykrywanego promieniowania

(2.7)

Wykrywalność (ang. detectivity)

Wykrywalnością nazywamy odwrotność NEP

(2.8)

Z wielu badań eksperymentalnych i teoretycznych wynika, że wykrywalność jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z powierzchni detektora, a w związku z tym

(2.9)

Uwzględniając to, R.C. Jones wprowadził pojęcie wykrywalności znormalizowanej (oznaczanej D^(*) i obecnie powszechnie zwanej wykrywalnością) odniesionej do jednostkowej powierzchni detektora i jednostkowej szerokości pasma

(2.10)

Jest to najważniejszy parametr detektora umożliwiający porównywanie detektorów różnych typów o różnej powierzchni. Jednostką miary wykrywalności jest cmHz^(1/2)/W, zwana coraz powszechniej Jonsem .

Użytecznymi wyrażeniami wiążącymi D^(*) z czułością napięciową, czułością prądową i stosunkiem sygnału do szumu (ang. signal to noise ratio) są

(2.11)

Wykrywalność na promieniowanie od ciała doskonale czarnego możemy określić, znając wykrywalność spektralną

(2.12)

gdzie F_(e)(T,λ) = E_(e)(T,λ)A oznacza padający strumień promieniowania ciała doskonale czarnego (w W), a E_(e)(T,λ) oznacza natężenie napromienienia (w W/cm²).

Szybkość odpowiedzi detektora (ang. response speed)

Ważnym parametrem jest również czas narastania (ang. rise time) sygnału wyjściowego detektora, będącego odpowiedzią detektora na wymuszenie impulsem prostokątnym. Jest to czas, w ciągu którego amplituda sygnału wyjściowego detektora zmienia się od 10% do 90% wartości tego sygnału w stanie ustalonym (rys. 2.4). Z kolei czas opadania (ang. fall time) sygnału wyjściowego odpowiada zmianie amplitudy sygnału wyjściowego detektora od 90% do 10% wartości tego sygnału w stanie ustalonym.

Rys. 2.4. Ilustracja czasu narastania i czasu opadania sygnału wyjściowego detektora będącego odpowiedzią na wymuszenie impulsem prostokątnym

Istnieje ścisła zależność między czasem narastania t_(r) odpowiedzi impulsowej detektora a 3-dB częstotliwością graniczną f_(c)

(2.13)

Zależność ta jest słuszna wówczas, gdy charakterystyka częstotliwościowa detektora odpowiada charakterystyce filtru jednobiegunowego.

Charakterystykę częstotliwościową czułości detektorów można aproksymować równaniem

(2.14)

gdzie R_(vo) jest czułością detektora przy zerowej częstotliwości modulacji padającego promieniowania. Relacja ta jest słuszna, jeżeli parametr τ jest stałą czasową odpowiedzi detektora. Możliwe są bardziej złożone przypadki, gdy w detektorze występują różne mechanizmy rekombinacji nośników, a detektor może charakteryzować się kilkoma stałymi czasowymi.

Stałą czasową można zdefiniować następująco:

(2.15)

gdzie ω_(–3dB) jest częstotliwością kątową, przy której czułość detektora zmniejsza się o 3 dB poniżej wartości niskoczęstotliwościowej (rys. 2.5). Zachodzi przy tym relacja

Rys. 2.5. Zależność czułości detektora od częstotliwości kątowej