Helgoland. Znaczenie kwantowej rewolucji - ebook

SPOJ­RZE­NIE W OTCHŁAŃ

Spoj­rze­nie w otchłań

Siedzie­li­śmy z Časlavem na pia­sku nad samym brze­giem morza i od kilku już godzin żywo dys­ku­to­wa­li­śmy. Przy­pły­nę­li­śmy na wyspę Lamma poło­żoną nie­da­leko Hong­kongu, korzy­sta­jąc z popo­łu­dnio­wej prze­rwy w kon­fe­ren­cji. Časlav jest uzna­nym eks­per­tem w dzie­dzi­nie mecha­niki kwan­to­wej i na kon­fe­ren­cji przed­sta­wił ana­lizę pew­nego skom­pli­ko­wa­nego eks­pe­ry­mentu myślo­wego. Zaczę­li­śmy oma­wiać ten eks­pe­ry­ment już w dro­dze na plażę, na ścieżce pro­wa­dzą­cej przez nad­mor­ską dżun­glę, i kon­ty­nu­owa­li­śmy nasze roz­wa­ża­nia tutaj, nad samym morzem. W końcu udało nam się chyba dojść do poro­zu­mie­nia. Na plaży zapa­dła wresz­cie długa cisza. Patrzy­li­śmy na morze.

– To nie­sa­mo­wite – powie­dział Časlav szep­tem. – Możesz w to uwie­rzyć? To tak, jak gdyby rze­czy­wi­stość… nie ist­niała…

Tymi samymi sło­wami można by pod­su­mo­wać nasz sto­su­nek do mecha­niki kwan­to­wej. Po stu latach wspa­nia­łych suk­ce­sów, po opra­co­wa­niu nowo­cze­snych roz­wią­zań tech­nicz­nych i odkry­ciu naj­głęb­szych pod­staw fizyki XX wieku, teo­ria będąca jed­nym z naj­więk­szych osią­gnięć nauki wciąż budzi w nas zdu­mie­nie, wąt­pli­wo­ści i nie­do­wie­rza­nie.

Był taki czas, kiedy wyda­wało się, że wresz­cie pozna­li­śmy reguły rzą­dzące świa­tem – że u pod­staw róż­no­rod­nych form rze­czy­wi­sto­ści ist­nieją tylko cząstki mate­rii i kilka sił, które decy­dują o ich zacho­wa­niu. Uczeni mieli wra­że­nie, że zdo­łali unieść zasłonę mai¹,² i zoba­czyć pod­stawy rze­czy­wi­sto­ści. Nie trwało to jed­nak długo. Wiele fak­tów wciąż nie paso­wało do nowego obrazu. W końcu, latem 1925 roku, pewien dwu­dzie­sto­trzy­letni Nie­miec popły­nął na tar­ganą wia­trami wyspę Hel­go­land – Święty Ląd – na Morzu Pół­noc­nym, by spę­dzić tam kilka dni w peł­nej nie­po­koju samot­no­ści. Wła­śnie tam, na wyspie, wpadł na pomysł, który umoż­li­wił wytłu­ma­cze­nie wszyst­kich nie­po­kor­nych fak­tów i opra­co­wa­nie mate­ma­tycz­nej struk­tury mecha­niki kwan­to­wej, czyli „teo­rii kwan­tów”. Była to chyba naj­więk­sza rewo­lu­cja naukowa wszech cza­sów. Ów młody czło­wiek nazy­wał się Wer­ner Heisen­berg i nasza opo­wieść zaczyna się wła­śnie od niego.

Teo­ria kwan­towa pozwo­liła wyja­śnić pod­stawy che­mii, struk­turę ato­mów, budowę ciał sta­łych i pla­zmy, powsta­wa­nie kolo­rów na nie­bie, dyna­mikę gwiazd, pocho­dze­nie galak­tyk i tysiące innych aspek­tów świata. Sta­nowi ona źró­dło naj­now­szych roz­wią­zań tech­nicz­nych, od kom­pu­te­rów po elek­trow­nie jądrowe. Inży­nie­ro­wie, astro­fi­zycy, kosmo­lo­dzy, che­micy i bio­lo­dzy posłu­gują się nią na co dzień. Jej zręby wystę­pują w pro­gra­mie wielu kie­run­ków stu­diów. Wysu­wane przez nią prze­wi­dy­wa­nia ni­gdy nie oka­zały się błędne. Jest biją­cym ser­cem współ­cze­snej nauki. A mimo to wciąż pozo­staje głę­boko tajem­ni­cza i sub­tel­nie nie­po­ko­jąca.

Teo­ria ta zadała kłam mode­lowi, zgod­nie z któ­rym rze­czy­wi­stość składa się z czą­stek poru­sza­ją­cych się po dobrze okre­ślo­nych tra­jek­to­riach, nie dając w zamian cze­goś, co pozwo­li­łoby wyobra­zić sobie świat. Jej rów­na­nia mate­ma­tyczne nie opi­sują rze­czy­wi­sto­ści. Odle­głe obiekty wydają się w niej ze sobą połą­czone w jakiś magiczny spo­sób. Mate­rię zastą­piły upiorne fale praw­do­po­do­bień­stwa.

Każdy, kto zada sobie trud, by zasta­no­wić się przez chwilę, co teo­ria kwan­towa ma do powie­dze­nia na temat rze­czy­wi­stego świata, nie­uchron­nie wpad­nie w zakło­po­ta­nie. Ein­stein ni­gdy się z nią nie pogo­dził, mimo iż to on sfor­mu­ło­wał kon­cep­cje, które napro­wa­dziły Heisen­berga na wła­ściwy trop. Richard Feyn­man, wielki teo­re­tyk fizyki dru­giej połowy XX wieku, napi­sał, że nikt nie rozu­mie teo­rii kwan­to­wej.

Ale wła­śnie na tym polega nauka – na spraw­dza­niu coraz to now­szych wyobra­żeń na temat świata. Cza­sami rady­kal­nie nowych. Nauka wymaga zgody na to, by nie­ustan­nie poda­wać w wąt­pli­wość nasze poję­cia. Jest wizjo­ner­ską siłą, prze­nik­niętą bun­tem i kry­tycz­nym sto­sun­kiem do rze­czy­wi­sto­ści, zdolną do zmiany wła­snych pod­staw poję­cio­wych i zapro­jek­to­wa­nia naszego świata na nowo.

Jeśli trudno się nam pogo­dzić z dziw­no­ścią teo­rii kwan­to­wej, to przy­po­mnijmy sobie, że teo­ria ta otwiera przed nami nowe per­spek­tywy poma­ga­jące zro­zu­mieć rze­czy­wi­stość. Rze­czy­wi­stość, która jest bar­dziej zło­żona, niż wyni­kało z uprosz­czo­nego, mate­ria­li­stycz­nego obrazu, zakła­da­ją­cego ist­nie­nie czą­stek w prze­strzeni. Rze­czy­wi­stość skła­da­jącą się ze _związ­ków_, a nie obiek­tów.

Teo­ria kwan­towa wska­zuje nowe kie­runki poszu­ki­wa­nia odpo­wie­dzi na wiel­kie pyta­nia doty­czące róż­no­rod­nych kwe­stii, od struk­tury rze­czy­wi­sto­ści do istoty ludz­kiego doświad­cze­nia, od meta­fi­zyki do samej natury świa­do­mo­ści. Wszyst­kie te zagad­nie­nia są obec­nie przed­mio­tem oży­wio­nych dys­ku­sji wśród uczo­nych i filo­zo­fów. Poru­szymy je rów­nież na kar­tach tej książki.

Na Hel­go­lan­dzie, jało­wej, nie­przy­ja­znej wyspie sma­ga­nej wia­trami pół­nocy, Wer­ner Heisen­berg uniósł zasłonę. Otwarła się otchłań. Nasza opo­wieść zaczyna się wła­śnie na tym skrawku lądu, na któ­rym Heisen­berg zasiał ziarno swo­ich idei, a potem stop­niowo się roz­sze­rza, by objąć coraz waż­niej­sze pyta­nia poja­wia­jące się dzięki odkry­ciu kwan­to­wej struk­tury rze­czy­wi­sto­ści.

***

Pisząc tę książkę, mia­łem na uwa­dze przede wszyst­kim tych, któ­rzy nie znają fizyki kwan­to­wej, ale chcie­liby się dowie­dzieć na tyle, na ile w ogóle jest to moż­liwe, czym ona jest i co z niej wynika. Sta­ra­łem się przy tym zacho­wać zwię­złość, pomi­ja­jąc szcze­góły, które nie są ważne dla zro­zu­mie­nia istoty oma­wia­nych zagad­nień. Choć zaj­mu­jemy się tu jedną z naj­bar­dziej zagma­twa­nych nauko­wych teo­rii, to pró­bo­wa­łem opi­sać ją tak jasno, jak tylko się da. Nie­wy­klu­czone, że zamiast wyja­śniać, jak należy rozu­mieć mecha­nikę kwan­tową, tłu­ma­czę głów­nie, dla­czego jest tak trudna do zro­zu­mie­nia.

Pod­czas pisa­nia tej książki myśla­łem jed­nak rów­nież o moich kole­gach – uczo­nych i filo­zo­fach, któ­rzy im bar­dziej zagłę­biają się w tę teo­rię, tym bar­dziej czują się zdez­o­rien­to­wani. Bar­dzo bym chciał, by _Hel­go­land_ był jed­nym z gło­sów w toczą­cej się dys­ku­sji na temat zna­cze­nia tych zdu­mie­wa­ją­cych kon­cep­cji fizycz­nych. W tek­ście umie­ści­łem odsy­ła­cze do uwag prze­zna­czo­nych dla osób lepiej obe­zna­nych ze szcze­gó­ło­wymi zagad­nie­niami mecha­niki kwan­to­wej. W wyja­śnie­niach tych nieco pre­cy­zyj­niej przed­sta­wiam to, co w opi­so­wej, przy­ja­znej dla czy­tel­nika for­mie tłu­ma­czę w tek­ście głów­nym.

Celem moich badań z zakresu fizyki teo­re­tycz­nej jest zro­zu­mie­nie kwan­to­wej natury prze­strzeni i czasu. Chciał­bym, aby ich wyniki przy­czy­niły się do pogo­dze­nia teo­rii kwan­to­wej z odkry­ciami Ein­ste­ina. Zależy mi na tym tak bar­dzo, że nie­mal nie­ustan­nie myślę o kwan­tach. W tej książce opi­suję, do czego udało mi się do tej pory dojść. Nie pomi­jam innych punk­tów widze­nia, ale przy­znaję, że jestem nie­przy­zwo­icie stron­ni­czy – sku­piam się na tych kon­cep­cjach, które są w mojej opi­nii naj­bar­dziej udane i pro­wa­dzą do naj­cie­kaw­szej według mnie moż­li­wo­ści, jaką jest „rela­cyjna” inter­pre­ta­cja teo­rii kwan­to­wej.

Zanim zaczniemy, słowo prze­strogi. Otchłań tego, czego nie wiemy, zawsze nas przy­ciąga i przy­pra­wia o zawrót głowy. Jeżeli jed­nak zde­cy­du­jemy się trak­to­wać poważ­nie rów­na­nia mecha­niki kwan­to­wej i ana­li­zo­wać wyni­ka­jące z nich wnio­ski, musimy się przy­go­to­wać na nie­mal psy­cho­de­liczne dozna­nia i wyrzec się, w takiej lub innej postaci, cze­goś, co do tej pory uwa­ża­li­śmy za nie­na­ru­szalny pew­nik naszego rozu­mie­nia świata. Powin­ni­śmy zaak­cep­to­wać rze­czy­wi­stość, która może być zupeł­nie inna, niż sobie wyobra­ża­li­śmy. Musimy spoj­rzeć w otchłań bez stra­chu, że wpad­niemy w jej nie­wy­obra­żalne odmęty.

– Lizbona, Mar­sy­lia, Werona,
Lon­don w pro­win­cji Onta­rio, 2019–2020Absur­dalna idea mło­dego Heisen­berga: obser­wa­ble

Absur­dalna idea mło­dego Heisen­berga: obser­wa­ble

Była już pra­wie trze­cia w nocy, gdy mia­łem przed sobą koń­cowy wynik rachun­ków. Byłem tak pod­nie­cony, że nie mogłem myśleć o śnie. Wysze­dłem więc z domu o roz­po­czy­na­ją­cym się już świ­ta­niu i posze­dłem na pół­nocny cypel wyżyny, gdzie samotna, wysta­jąca w morze iglica skalna wciąż budziła we mnie ochotę do prób wspi­nacz­ko­wych. Udało mi się wspiąć na nią bez więk­szych trud­no­ści i na jej szczy­cie docze­ka­łem do wschodu słońca³.

Czę­sto zasta­na­wia­łem się, jakie myśli i uczu­cia towa­rzy­szyły mło­demu Heisen­ber­gowi, gdy wspi­nał się na skałę góru­jącą nad morzem na jało­wej, tar­ga­nej wia­trami wyspie na Morzu Pół­noc­nym, by sta­wić czoła bez­mia­rowi fal w ocze­ki­wa­niu na wschód słońca po tym, jak jako pierw­szy zyskał wgląd w przy­pra­wia­jące o zawrót głowy tajem­nice Natury, naj­więk­sze, z jakimi zetknęła się ludz­kość. Miał dwa­dzie­ścia trzy lata.

Liczył, że znaj­dzie w tych rejo­nach ulgę od męczą­cej go aler­gii. Na Hel­go­lan­dzie – nazwa ta dosłow­nie zna­czy „święty ląd” – prak­tycz­nie nie ma drzew i w związku z tym powie­trze jest tam nie­mal wolne od pył­ków. („Hel­go­land ze swoim jed­nym drze­wem”⁴, napi­sał Joyce w _Ulis­se­sie_). Nie bez zna­cze­nia dla jego decy­zji o poja­wie­niu się na wyspie mogła być też uwiel­biana w dzie­ciń­stwie legenda o okrut­nym pira­cie Störteberkerze, który się tu ukry­wał. Głów­nym powo­dem przy­jazdu Heisen­berga była jed­nak potrzeba poświę­ce­nia się bez reszty pro­ble­mowi, który stał się jego obse­sją. Cho­dziło o pewną palącą kwe­stię, którą wska­zał mu Niels Bohr. Heisen­berg mało spał i spę­dzał wiele godzin w samot­no­ści, pró­bu­jąc zna­leźć mate­ma­tyczne uza­sad­nie­nie dla nie­zro­zu­mia­łych reguł wymy­ślo­nych przez Bohra. Od czasu do czasu robił sobie prze­rwę, by wspiąć się na wzno­szącą się nad wyspą skałę lub nauczyć się na pamięć któ­re­goś z wier­szy Goethego z tomu _Dywan Zachodu i Wschodu_, zbioru, w któ­rym naj­więk­szy poeta nie­miecki daje wyraz swo­jemu uwiel­bie­niu dla islamu.

Niels Bohr, który był już wtedy powszech­nie powa­ża­nym naukow­cem, podał pro­ste, ale dziwne wzory pozwa­la­jące prze­wi­dzieć wła­sno­ści pier­wiast­ków che­micz­nych jesz­cze przed ich zmie­rze­niem. Korzy­sta­jąc z wzo­rów, można było na przy­kład wyzna­czyć czę­sto­tli­wość świa­tła wysy­ła­nego przez kon­kretne pier­wiastki po ich pod­grza­niu, czyli usta­lić ich barwę, gdy są gorące. Było to nie­zwy­kłe osią­gnię­cie. Mimo to wzory Bohra miały pewne nie­do­cią­gnię­cia, ponie­waż nie pozwa­lały na przy­kład prze­wi­dzieć natę­że­nia emi­to­wa­nego świa­tła.

Naj­więk­sze zastrze­że­nia budziła jed­nak pewna ich wprost absur­dalna wła­ści­wość. Zakła­dały mia­no­wi­cie, bez żad­nego dobrego powodu, że elek­trony w ato­mach krążą wokół jądra wyłącz­nie po _pew­nych_, okre­ślo­nych orbi­tach, znaj­du­ją­cych się od niego w _pew­nych_, ści­śle wyzna­czo­nych odle­gło­ściach i mają _pewne_, usta­lone war­to­ści ener­gii – i mogą jedy­nie w magiczny spo­sób „prze­ska­ki­wać” z jed­nej orbity na drugą. Po raz pierw­szy poja­wiło się wów­czas w nauce poję­cie „prze­sko­ków kwan­to­wych”. Dla­czego dopusz­czalne są tylko okre­ślone orbity? Dla­czego docho­dzi do takich oso­bli­wych „prze­sko­ków” mię­dzy nimi? Jaka siła odpo­wiada za tak dzi­waczne zacho­wa­nie?

Atomy są pod­sta­wo­wymi ele­men­tami skła­do­wymi wszyst­kiego, co ist­nieje. Ale jak dzia­łają? Jak elek­trony poru­szają się w ich wnę­trzu? Uczeni na początku stu­le­cia zasta­na­wiali się nad tymi kwe­stiami przez ponad dekadę i nie udało im się zna­leźć żad­nego sen­sow­nego wyja­śnie­nia.

Niczym rene­san­sowy mistrz pędzla w pra­cowni malar­skiej, Bohr oto­czył się w Kopen­ha­dze naj­lep­szymi mło­dymi fizy­kami, jakich udało mu się zna­leźć, by wspól­nie z nimi roz­wią­zać zagadki atomu. Był wśród nich bły­sko­tliwy Wol­fgang Pauli – nie­zwy­kle inte­li­gentny i dość aro­gancki przy­ja­ciel Heisen­berga z czasu stu­diów. To wła­śnie Pauli pole­cił Heisen­berga wiel­kiemu Boh­rowi, stwier­dza­jąc, że jeśli mają doko­nać praw­dzi­wego postępu w bada­niach, to potrze­bują wła­śnie kogoś takiego. Bohr posłu­chał rady Pau­liego i jesie­nią 1924 roku ścią­gnął Heisen­berga do Kopen­hagi z Getyngi, gdzie pra­co­wał on jako asy­stent Maxa Borna. Heisen­berg spę­dził w Kopen­ha­dze kilka mie­sięcy, pod­czas któ­rych czę­sto pro­wa­dził z Boh­rem oży­wione dys­ku­sje przy tablicy zapeł­nio­nej rów­na­niami. Młody uczeń i mistrz cho­dzili też na dłu­gie spa­cery w góry i roz­ma­wiali o tajem­ni­cach atomu, fizyce i filo­zo­fii⁵.

Heisen­berga cał­ko­wi­cie pochło­nęły roz­my­śla­nia nad tym zagad­nie­niem. Stało się ono jego obse­sją. Podob­nie jak inni pró­bo­wał wszyst­kiego. Nic nie dzia­łało. Wyda­wało się, że nie ma żad­nej sen­sow­nej siły, która mogłaby zmu­sić elek­trony do krą­że­nia po dziw­nych orbi­tach Bohra i wyko­ny­wa­nia tych oso­bli­wych prze­sko­ków. A prze­cież wła­śnie takie orbity i prze­skoki pozwa­lają wyzna­czyć poprawne war­to­ści traf­nie prze­wi­du­jące zja­wi­ska zwią­zane z ato­mami. Jak to wyja­śnić?

W despe­ra­cji się­gamy czę­sto po dra­styczne roz­wią­za­nia. Na owej pustej wyspie na Morzu Pół­noc­nym, pra­cu­jąc w cał­ko­wi­tej samot­no­ści, Heisen­berg posta­no­wił spraw­dzić wszyst­kie, nawet naj­bar­dziej rady­kalne pomy­sły.

W końcu to wła­śnie dzięki rady­kal­nym ideom dwa­dzie­ścia lat wcze­śniej Ein­stein zadzi­wił świat. W przy­padku Ein­steina śmiałe pomy­sły oka­zały się trafne. Pauli i Heisen­berg byli ocza­ro­wani jego fizyką. Ein­stein był dla nich praw­dziwą legendą. Zaczęli się więc zasta­na­wiać, czy nad­szedł już czas, by zary­zy­ko­wać jakieś rady­kalne posu­nię­cie i w ten spo­sób prze­ła­mać impas zwią­zany z nie­zro­zu­mia­łym zacho­wa­niem elek­tro­nów w ato­mach. Czy to wła­śnie oni powinni się zde­cy­do­wać na taki krok? W wieku dwu­dzie­stu lat czło­wiek nie boi się marzyć.

Ein­stein poka­zał, że nawet naj­bar­dziej zako­rze­nione prze­ko­na­nia mogą być błędne. To, co teraz wydaje nam się zupeł­nie oczy­wi­ste, wcale nie musi być poprawne. Porzu­ca­nie zało­żeń, które wydają się natu­ralne, może pro­wa­dzić do posze­rze­nia naszej wie­dzy. Ein­stein nauczył nas, że wszystko powinno się opie­rać na tym, co możemy zoba­czyć, a nie na tym, co według nas powinno ist­nieć.

Pauli podzie­lił się tymi prze­my­śle­niami z Heisen­ber­giem. Obaj mło­dzi naukowcy byli upo­jeni tym zatru­tym trun­kiem. Uważ­nie śle­dzili dys­ku­sje o związku mię­dzy rze­czy­wi­sto­ścią i doświad­cze­niem toczące się w śro­do­wi­sku austriac­kich i nie­miec­kich filo­zo­fów na początku stu­le­cia. Ernst Mach, który wywarł decy­du­jący wpływ na Ein­ste­ina, wyra­żał prze­ko­na­nie, że wie­dza musi się opie­rać wyłącz­nie na obser­wa­cjach i być wolna od wszel­kich nie­jaw­nych zało­żeń „meta­fi­zycz­nych”. Wła­śnie te kon­cep­cje towa­rzy­szyły mło­demu Heisen­ber­gowi, gdy pra­co­wał odcięty od świata na Hel­go­lan­dzie latem 1925 roku, i powoli łączyły się ze sobą, niczym związki che­miczne mate­riału wybu­cho­wego.

Tak wpadł na nowy pomysł, który mógł się zro­dzić tylko w nie­skrę­po­wa­nym umy­śle mło­dego czło­wieka. Wysu­nięta przez niego idea prze­kształ­ciła całą fizykę – a nawet całą naukę i nasze postrze­ga­nie świata. Była to idea tak głę­boka, że – jak sądzę – ludz­kość wciąż jesz­cze nie zdała sobie w pełni sprawy z jej zna­cze­nia.

***

Pomysł Heisen­berga jest rów­nie śmiały, co pro­sty. Nikomu nie udało się zna­leźć siły, która wywo­łuje dziwne zacho­wa­nie atomu? W porządku. W takim razie prze­stańmy takiej nowej siły szu­kać. Wyko­rzy­stajmy zamiast tego dobrze nam już znane oddzia­ły­wa­nie, a mia­no­wi­cie siłę elek­tryczną, która wiąże elek­tron z jądrem. Nie potra­fimy zna­leźć nowych praw ruchu, które mogłyby wyja­śniać orbity Bohra i dziwne „prze­skoki”? Nie ma sprawy. Pozo­stańmy przy zna­nych nam pra­wach ruchu i uży­wajmy ich w takiej postaci, jaką mają obec­nie.

Zamiast tego zmieńmy jed­nak nasze wyobra­że­nia o elek­tro­nie. Prze­stańmy się upie­rać przy koniecz­no­ści opi­sa­nia jego ruchu i zacznijmy mówić _tylko o tym, co możemy obser­wo­wać_, a więc o świe­tle, które emi­tuje. Oprzyjmy wszystko na wiel­ko­ściach, które są moż­liwe do _zaob­ser­wo­wa­nia_. Wła­śnie na tym pole­gała idea Heisen­berga.

Wie­dziony taką myślą, Heisen­berg spró­bo­wał opi­sać zacho­wa­nie elek­tro­nów wyłącz­nie za pomocą wiel­ko­ści, które można zaob­ser­wo­wać, a więc czę­sto­tli­wo­ści i ampli­tudy emi­to­wa­nego przez nie świa­tła.

Możemy obser­wo­wać skutki _prze­skoku_ elek­tronu mię­dzy dwiema orbi­tami Bohra. Zamiast zmien­nych fizycz­nych (będą­cych poje­dyn­czymi licz­bami) Heisen­berg zasto­so­wał _tabele liczb_, w któ­rych wier­sze ozna­czają orbitę wyj­ściową, a kolumny – doce­lową. Każda war­tość tabeli, znaj­du­jąca się w okre­ślo­nym wier­szu i kolum­nie, opi­suje prze­skok z jed­nej orbity na drugą. Resztę czasu spę­dzo­nego na wyspie Heisen­berg poświę­cił na wymy­śle­nie spo­sobu wyko­rzy­sta­nia tych tablic tak, by można było uza­sad­nić reguły wpro­wa­dzone przez Bohra. Nie spał po nocach, pró­bu­jąc wyzna­czyć rów­na­nie dla przy­padku elek­tronu w ato­mie, ale mu się to nie udało – taki układ oka­zał się zbyt trudny. Posta­no­wił więc roz­wa­żyć prost­szy przy­kład przy­po­mi­na­jący waha­dło i prze­ana­li­zo­wać reguły Bohra obo­wią­zu­jące w takiej sytu­acji.

Siód­mego czerwca ele­menty ukła­danki zaczęły wska­ki­wać na swoje miej­sca:

Gdy przy pierw­szych wyra­zach rze­czy­wi­ście potwier­dziło się zacho­wa­nie ener­gii , ogar­nęło mnie jakieś pod­nie­ce­nie, tak że w dal­szych rachun­kach wciąż robi­łem błędy. Była już pra­wie trze­cia w nocy, gdy mia­łem przed sobą koń­cowy wynik rachun­ków. Prawo zacho­wa­nia ener­gii spraw­dziło się we wszyst­kich czło­nach i – ponie­waż wszystko to wyszło samo przez się, że tak powiem, bez żad­nego przy­musu – nie mogłem już wąt­pić o nie­sprzecz­no­ści mate­ma­tycz­nej i zamknię­to­ści naszki­co­wa­nej w ten spo­sób mecha­niki kwan­to­wej. W pierw­szej chwili byłem do głębi prze­ra­żony. Mia­łem uczu­cie, że patrzę poprzez powierzch­nię zja­wisk ato­mo­wych na leżące głę­biej pod nią pod­łoże o zadzi­wia­ją­cej wewnętrz­nej uro­dzie i dosta­wa­łem pra­wie zawrotu głowy na myśl, że mam teraz prze­śle­dzić peł­nię struk­tur mate­ma­tycz­nych, które przy­roda roz­ło­żyła tutaj przede mną⁶.

Ten frag­ment zapiera dech w pier­siach. „Pod­łoże o zadzi­wia­ją­cej wewnętrz­nej uro­dzie” pod powierzch­nią rze­czy… Słowa Heisen­berga przy­wo­dzą na myśl tekst napi­sany przez Gali­le­usza, w któ­rym przed­sta­wia, jak po raz pierw­szy dostrzegł pra­wi­dło­wo­ści mate­ma­tyczne w wyni­kach pomiaru ciał toczą­cych się po równi pochy­łej i odkrył pierw­sze w histo­rii ludz­ko­ści prawo mate­ma­tyczne opi­su­jące ruch ciał na Ziemi. Nic nie może się rów­nać z uczu­ciem towa­rzy­szą­cym odkry­ciu porządku mate­ma­tycznego w pozor­nym cha­osie.

***

Dzie­wią­tego czerwca Heisen­berg opu­ścił Hel­go­land i wró­cił na Uni­wer­sy­tet w Getyn­dze. Wysłał wyniki swo­ich obli­czeń Pau­liemu z adno­ta­cją: „Wszystko wciąż jest dla mnie nie­ja­sne i nie­zro­zu­miałe, ale wydaje się, że elek­trony nie poru­szają się już po orbi­tach”.

Dzie­wią­tego lipca prze­słał gotowy arty­kuł Maxowi Bor­nowi, pro­fe­so­rowi, u któ­rego był asy­sten­tem, z nastę­pu­jącą wia­do­mo­ścią: „Napi­sa­łem sza­lony arty­kuł i nie mam odwagi wysłać go do żad­nego cza­so­pi­sma”. Popro­sił Borna o prze­czy­ta­nie pracy i opi­nię.

Dwu­dzie­stego pią­tego lipca Max Born oso­bi­ście wysłał pracę Heisen­berga do cza­so­pi­sma nauko­wego „Zeit­schrift für Phy­sik”⁷.

Born z miej­sca uświa­do­mił sobie ogromne zna­cze­nie kon­cep­cji sfor­mu­ło­wa­nej przez mło­dego asy­stenta, posta­no­wił jed­nak wyja­śnić kilka kwe­stii. Popro­sił swo­jego stu­denta Pascu­ala Jor­dana, by spró­bo­wał zapro­wa­dzić porzą­dek w nie­sza­blo­no­wych obli­cze­niach Heisen­berga⁸. W tym cza­sie Heisen­berg sta­rał się zain­te­re­so­wać swo­imi pomy­słami Pau­liego – bez­sku­tecz­nie. Pauli uwa­żał, że wszystko to za bar­dzo przy­po­mina mate­ma­tyczną łami­główkę, jest zbyt abs­trak­cyjne i zawiłe. Na początku nową teo­rią zaj­mo­wały się więc tylko trzy osoby: Heisen­berg, Born i Jor­dan.

Pra­co­wali gorącz­kowo i w ciągu zale­d­wie kilku mie­sięcy udało im się okre­ślić struk­turę for­malną nowej mecha­niki. Oka­zało się, że sama struk­tura jest bar­dzo pro­sta: siły są takie same jak w fizyce kla­sycz­nej, także rów­na­nia są iden­tyczne (z wyjąt­kiem jed­nego, dodat­ko­wego⁹, o któ­rym powiem wię­cej w dal­szej czę­ści książki), ale zamiast zmien­nych, w nowej teo­rii wystę­pują tablice liczb, czyli „macie­rze”.

***

Dla­czego tablice liczb? W ato­mie nie da się zaob­ser­wo­wać samego elek­tronu, a jedy­nie świa­tło, które ten elek­tron wysyła, gdy – zgod­nie z hipo­tezą Bohra – prze­ska­kuje z jed­nej orbity na drugą. Pod­czas prze­skoku ważne są _dwie_ orbity: ta, z któ­rej elek­tron wyru­sza, i ta, na którą prze­ska­kuje. Każdy wynik pomiaru można więc umie­ścić, jak już wspo­mnia­łem, w tabeli, w któ­rej orbita wyj­ściowa wska­zuje wiersz, a doce­lowa – kolumnę.

Pomysł Heisen­berga pole­gał na tym, by zapi­sać _wszyst­kie_ wiel­ko­ści okre­śla­jące ruch elek­tronu – poło­że­nie, pręd­kość i ener­gię – nie w postaci poje­dyn­czych liczb, ale tablic. Zamiast poje­dyn­czego poło­że­nia _x_, elek­tron ma w tym uję­ciu całą tabelę poło­żeń _X_, po jed­nym dla każ­dego moż­li­wego prze­skoku. Istota kon­cep­cji Heisen­berga zasa­dza się na wyko­rzy­sta­niu _tych samych_ rów­nań, co zawsze, z tą róż­nicą, że zamiast wystę­pu­ją­cych w nich zwy­kle wiel­ko­ści (poło­że­nie, pręd­kość, ener­gia, czę­stość kołowa orbity i tak dalej) mamy odpo­wia­da­jące im tabele. Natę­że­nie i czę­sto­tli­wość świa­tła emi­to­wa­nego pod­czas prze­skoku można na przy­kład okre­ślić, odczy­tu­jąc war­tość w odpo­wied­niej komórce tabeli. W tabeli odpo­wia­da­jącej ener­gii liczby poja­wiają się tylko na prze­kąt­nej i są to war­to­ści ener­gii orbit Bohra.

Czy to jest jasne? W żad­nym razie. To jest jasne jak smoła.

Ta absur­dalna, zda­wa­łoby się, sztuczka, pole­ga­jąca na zastą­pie­niu zmien­nych tabli­cami, pozwala uzy­skać poprawne wyniki, czyli prze­wi­dzieć war­to­ści, jakie otrzy­muje się potem meto­dami doświad­czal­nymi.

Ku zdu­mie­niu trzech musz­kie­te­rów z Getyngi, jesz­cze przed koń­cem roku Born dostał list z dołą­czo­nym doń krót­kim arty­ku­łem napi­sa­nym przez pew­nego mło­dego Anglika i przed­sta­wia­ją­cym w grun­cie rze­czy taką samą teo­rię, ale skon­stru­owaną z uży­ciem jesz­cze bar­dziej abs­trak­cyj­nego języka mate­ma­tycz­nego niż sto­so­wane przez nich macie­rze¹⁰. Auto­rem tej pracy był Paul Dirac. W czerwcu Heisen­berg wygło­sił w Anglii wykład, pod koniec któ­rego wspo­mniał o swo­ich prze­my­śle­niach zwią­za­nych z prze­sko­kami kwan­to­wymi. Dirac znaj­do­wał się wów­czas na sali, ale był zmę­czony i nic z tego wszyst­kiego nie zro­zu­miał. Póź­niej opie­kun naukowy Diraca otrzy­mał pocztą pierw­szy arty­kuł Heisen­berga i choć uznał, że jest niezro­zu­miały, poka­zał go Dira­cowi. Dirac prze­czy­tał pracę, stwier­dził, że nie ma sensu, i odło­żył ją na bok. Jed­nak kilka tygo­dni póź­niej, roz­my­śla­jąc pod­czas dłu­giego spa­ceru, uświa­do­mił sobie, że tablice Heisen­berga przy­po­mi­nają mu coś, o czym uczył się na stu­diach. Ponie­waż nie mógł sobie przy­po­mnieć, co to dokład­nie było, by odświe­żyć swoją wie­dzę, posta­no­wił zaj­rzeć do pew­nej książki – ponie­waż jed­nak znaj­do­wała się ona w biblio­tece, przy­szło mu cze­kać do ponie­działku¹¹… Uzu­peł­niw­szy infor­ma­cje, w krót­kim cza­sie samo­dziel­nie opra­co­wał taką samą cało­ściową teo­rię jak trzej cza­ro­dzieje z Getyngi.

Jedyną rze­czą, jaka pozo­stała jesz­cze do zro­bie­nia, było zasto­so­wa­nie tej nowej teo­rii do przy­padku elek­tronu w ato­mie i jej spraw­dze­nie w prak­tyce. Czy fak­tycz­nie pozwoli wyli­czyć wszyst­kie orbity Bohra?

Obli­cze­nia oka­zały się trudne i trzej uczeni z Getyngi nie potra­fili dopro­wa­dzić ich do końca. Popro­sili o pomoc Pau­liego, naj­bar­dziej uta­len­to­wa­nego, ale i naj­bar­dziej aro­ganc­kiego naukowca, jakiego znali.

– Te obli­cze­nia rze­czy­wi­ście wyglą­dają na bar­dzo trudne… – stwier­dził z prze­ką­sem – dla was¹².

Pauli dokoń­czył je w ciągu zale­d­wie kilku tygo­dni, wyka­zu­jąc się wprost akro­ba­tycz­nymi umie­jęt­no­ściami prze­kształ­ca­nia wzo­rów¹³.

Wynik był dosko­nały. War­to­ści ener­gii wyzna­czone na pod­sta­wie tablic Heisen­berga, Borna i Jor­dana w pełni zga­dzały się z war­to­ściami wyni­ka­ją­cymi z hipo­tezy Bohra. Dziwne reguły zacho­wa­nia ato­mów wymy­ślone przez Bohra mie­ściły się w zupeł­nie nowym for­ma­li­zmie. Ale to nie wszystko. Nowa teo­ria pozwa­lała rów­nież wyzna­czyć natę­że­nie emi­to­wa­nego świa­tła, czego nie można było zro­bić, sto­su­jąc same reguły Bohra. W dodatku oka­zało się, że wszyst­kie te rezul­taty zga­dzają się dokład­nie z war­to­ściami otrzy­my­wa­nymi w trak­cie doświad­czeń!

Osią­gnięto bez­sporny suk­ces.

W liście do żony Borna, Heidi, Ein­stein napi­sał mię­dzy innymi: „Kon­cep­cje przed­sta­wione przez Heisen­berga i Borna trzy­mają wszyst­kich w napię­ciu i zaprzą­tają myśli każ­dego, kto choć tro­chę inte­re­suje się teo­rią”¹⁴. W liście do bli­skiego przy­ja­ciela Michele’a Bessa zauwa­żył nato­miast: „Naj­cie­kaw­szą pracą teo­re­tyczną ostat­nich cza­sów jest teo­ria sta­nów kwan­to­wych Heisen­berga, Borna i Jor­dana – ich obli­cze­nia to praw­dziwe czary”¹⁵.

Bohr, twórca nowej teo­rii, wiele lat póź­niej tak wspo­mi­nał te wyda­rze­nia: „Mie­li­śmy w tam­tym okre­sie jedy­nie nikłą nadzieję, że uda nam się sfor­mu­ło­wać taką postać teo­rii, w któ­rej każde nie­wła­ściwe uży­cie kon­cep­cji kla­sycz­nych byłoby wyeli­mi­no­wane. Onie­śmie­leni trud­no­ścią tego zada­nia, czu­li­śmy ogromny podziw dla Heisen­berga, który w wieku zale­d­wie dwu­dzie­stu trzech lat jed­nym ruchem roz­wią­zał wszyst­kie nasze pro­blemy”¹⁶.

Z wyjąt­kiem Bohra, który był już po czter­dzie­stce, Heisen­berg, Jor­dan, Dirac i Pauli mieli wów­czas po dwa­dzie­ścia kilka lat. W Getyn­dze ich teo­ria stała się znana jako _Kna­ben­phy­sik_, czyli „fizyka chłop­ców”.

***

Szes­na­ście lat póź­niej przez Europę prze­ta­czała się kolejna wojna świa­towa. Ponie­waż Heisen­berg był wów­czas uzna­nym uczo­nym, Hitler powie­rzył mu zada­nie wyko­rzy­sta­nia wie­dzy na temat atomu do skon­stru­owa­nia bomby, która zapew­ni­łaby armii nie­miec­kiej zwy­cię­stwo. Heisen­berg wyru­szył pocią­giem do Kopen­hagi w oku­po­wa­nej przez Niem­ców Danii, by odwie­dzić swo­jego daw­nego nauczy­ciela. Stary mistrz i młody nauko­wiec spo­tkali się, ale pod­czas roz­mowy nie udało im się dojść do poro­zu­mie­nia. Heisen­berg twier­dził póź­niej, że chciał jedy­nie omó­wić z Boh­rem kwe­stie etyczne zwią­zane z moż­li­wo­ścią budowy tak śmier­cio­no­śnej broni. Nie wszy­scy mu jed­nak uwie­rzyli. Nie­długo potem Bohr został porwany – za swoim przy­zwo­le­niem – przez bry­tyj­skich koman­do­sów i wywie­ziony z oku­po­wa­nej Danii. Dotarł naj­pierw do Anglii, gdzie przy­jął go sam Chur­chill, a potem wyru­szył do Sta­nów Zjed­no­czo­nych. Tam posta­no­wił wyko­rzy­stać swoją wie­dzę w prak­tyce, sta­jąc na czele grupy mło­dych fizy­ków, któ­rzy pró­bo­wali zasto­so­wać nową teo­rię kwan­tową do roz­bi­ja­nia ato­mów. Hiro­szima i Naga­saki zostały zrów­nane z zie­mią. Dwie­ście tysięcy ist­nień ludz­kich – męż­czyzn, kobiet i dzieci – prze­pa­dło w ułamku sekundy. Obec­nie żyjemy w świe­cie, w któ­rym dzie­siątki tysięcy gło­wic jądro­wych są stale wyce­lo­wane w naj­waż­niej­sze mia­sta. Gdyby któ­ryś z przy­wód­ców osza­lał albo popeł­nił błąd, praw­do­po­dob­nie uda­łoby mu się znisz­czyć życie na naszej pla­ne­cie. Już nikt nie ma wąt­pli­wo­ści, że w „fizyce chłop­ców” drze­mie nisz­czy­ciel­ska moc.

***

Na szczę­ście teo­ria kwan­towa to dużo wię­cej niż tylko broń. Udało się ją z powo­dze­niem zasto­so­wać do bada­nia ato­mów, jąder ato­mo­wych, czą­stek ele­men­tar­nych, wią­zań che­micz­nych, ciał sta­łych, cie­czy i gazów, pół­prze­wod­ni­ków, lase­rów, gwiazd takich jak Słońce, gwiazd neu­tro­no­wych, pier­wot­nego Wszech­świata, pro­cesu for­mo­wa­nia się galak­tyk i tak dalej. Można by tę listę cią­gnąć przez wiele stron. Teo­ria kwan­towa pozwo­liła nam szcze­gó­łowo wyja­śnić roz­le­głe obszary wie­dzy zwią­zane z dzia­ła­niem praw natury, od postaci układu okre­so­wego pier­wiast­ków po zasto­so­wa­nia medyczne, dzięki któ­rym ura­to­wano miliony osób. Prze­wi­działa ist­nie­nie nowych zja­wisk, któ­rych nikt się nie spo­dzie­wał, takich jak kore­la­cje kwan­towe obo­wią­zu­jące w odle­gło­ściach wielu kilo­me­trów, kom­pu­tery kwan­towe czy tele­por­ta­cja – i wszyst­kie te prze­wi­dy­wa­nia oka­zały się poprawne. Zdu­mie­wa­jąco dobra passa teo­rii kwan­towej trwa nie­prze­rwa­nie już od stu lat.

Metoda obli­cze­niowa opra­co­wana przez Heisen­berga, Borna, Jor­dana i Diraca, ów dziwny pomysł, by „ogra­ni­czyć się wyłącz­nie do tego, co można zaob­ser­wo­wać” i zastą­pić zmienne fizyczne macie­rzami¹⁷, ni­gdy uczo­nych nie zawio­dła. Mecha­nika kwan­towa jest jedyną pod­sta­wową teo­rią opi­su­jącą świat, która jesz­cze w żad­nym przy­padku nie oka­zała się błędna – i któ­rej ogra­ni­czeń wciąż nie znamy.

***

Dla­czego jed­nak nie możemy powie­dzieć, gdzie znaj­duje się elek­tron i co robi, gdy go aku­rat _nie_ obser­wu­jemy? Dla­czego wolno nam mówić wyłącz­nie o „obser­wa­blach”? Dla­czego potra­fimy opi­sać, co się dzieje, gdy prze­ska­kuje z jed­nej orbity na drugą, ale nie możemy stwier­dzić, gdzie się znaj­duje w dowol­nie wybra­nej chwili? Co tak naprawdę wynika z tego, że zamiast poje­dyn­czych _liczb_ sto­su­jemy ich _tablice_?

Co w isto­cie miał na myśli Heisen­berg, gdy pisał: „Wszystko wciąż jest dla mnie nie­ja­sne i nie­zro­zu­miałe, ale wydaje się, że elek­trony nie poru­szają się już po orbi­tach”? Jego przy­ja­ciel Pauli stwier­dził kie­dyś: „Heisen­berg rozu­mo­wał w okropny spo­sób i posłu­gi­wał się wyłącz­nie intu­icją. Nie przy­kła­dał jakiej­kol­wiek wagi do koniecz­no­ści jasnego przed­sta­wie­nia pod­sta­wo­wych zało­żeń i okre­śle­nia ich związku z ist­nie­ją­cymi teo­riami ”.

Urze­ka­jący arty­kuł Wer­nera Heisen­berga, któ­rego główna idea zro­dziła się na owej wyspie na Morzu Pół­noc­nym i od któ­rego wszystko się zaczęło, otwiera nastę­pu­jące zda­nie: „Celem niniej­szej pracy jest okre­śle­nie pod­staw teo­rii mecha­niki kwan­to­wej opar­tej wyłącz­nie na związ­kach mię­dzy wiel­ko­ściami, które co do zasady można zaob­ser­wo­wać”.

Które można zaob­ser­wo­wać? Dla­czego Natura mia­łaby się inte­re­so­wać, czy w pobliżu jest ktoś, kto może prze­pro­wa­dzić obser­wa­cje, czy też go nie ma?

Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książkiZapraszamy do zakupu pełnej wersji książki

1.

Odsy­ła­cze licz­bowe odno­szą się do przy­pi­sów zamiesz­czo­nych na końcu książki (przyp. tłum.).

2.

Cho­dzi o poję­cie z filo­zo­fii indyj­skiej: maja to ilu­zo­ryczne prze­ja­wia­nie się świata, złudny obraz w świa­do­mo­ści wyni­ka­jący z nie­wie­dzy (przyp. tłum.).

3.

Wer­ner Heisen­berg, _Część i całość: roz­mowy o fizyce atomu_, przeł. Kazi­mierz Napiór­kow­ski, Pań­stwowy Insty­tut Wydaw­ni­czy, War­szawa 1987, s. 87.

4.

James Joyce, _Ulis­ses_, przeł. Maciej Słom­czyń­ski, PIW, War­szawa 1981, s. 349 (przyp. tłum.).

5.

Niels Bohr, _The Gene­sis of Quan­tum Mecha­nics_ (Geneza mecha­niki kwan­to­wej) _Essays on Ato­mic Phy­sics and Human Know­ledge 1958–1962_ (Eseje o fizyce ato­mo­wej i ludz­kiej wie­dzy 1958–1962), Wiley, Nowy Jork 1963, s. 74–78.

6.

Wer­ner Heisen­berg, _Część i całość_, op. cit., s. 87.

7.

Wer­ner Heisen­berg, _Über quan­ten­the­ore­ti­sche Umdeu­tung kine­ma­ti­scher und mecha­ni­scher Bez­ie­hun­gen_ (O inter­pre­ta­cji związ­ków kine­ma­tycz­nych i mecha­nicz­nych w mecha­nice kwan­to­wej), „Zeit­schrift für Phy­sik” 1925, t. 33, s. 879–893.

8.

Max Born, Pascual Jor­dan, _Zur Quan­ten­me­cha­nik_ (O mecha­nice kwan­to­wej), „Zeit­schrift für Phy­sik” 1925, t. 34, s. 858–888.

9.

_XP – PX = iħ_.

10.

Paul Dirac, _The Fun­da­men­tal Equ­ations of Quan­tum Mecha­nics_ (Pod­sta­wowe rów­na­nia mecha­niki kwan­to­wej), „Pro­ce­edings of the Royal Society A” 1925, t. 109, nr 752, s. 642–653.

11.

Dirac uświa­do­mił sobie, że tabele Heisen­berga są nie­prze­mienne, co sko­ja­rzyło mu się z nawia­sami Pois­sona, z któ­rymi spo­tkał się na zaawan­so­wa­nym kur­sie mate­ma­tyki. Cudowny film z opo­wie­ścią sie­dem­dzie­się­cio­trzy­let­niego Diraca o tych waż­nych wyda­rze­niach można zna­leźć w ser­wi­sie YouTube pod adre­sem https://www.youtube.com/watch?v=vwYs8tTLZ24 (dostęp: 10 maja 2021).

12.

Max Born, _My Life: Recol­lec­tions of a Nobel Lau­re­ate_ (Moje życie: wspo­mnie­nia lau­re­ata Nagrody Nobla), Tay­lor and Fran­cis, Lon­dyn 1978, s. 218.

13.

Wol­fgang Pauli, _Über das Was­ser­stof­fspek­trum vom Stand­punkt der neuen Quan­ten­me­cha­nik_ (O wid­mie wodoru z punktu widze­nia nowej mecha­niki kwan­to­wej), „Zeit­schrift für Phy­sik” 1926, t. 36, s. 336–363. Ta praca jest praw­dzi­wym mate­ma­tycz­nym maj­stersz­ty­kiem.

14.

Cyt. za: Fede­rico Lau­disa, _La realtà al tempo dei quanti: Ein­stein, Bohr e la nuova imma­gine del mondo_ (Rze­czy­wi­stość w cza­sach kwan­tów: Ein­stein, Bohr i nowy obraz świata), Bol­lati Borin­ghieri, Turyn 2019, s. 115.

15.

Albert Ein­stein, _Cor­ri­spon­denza con Michele Besso (1903–1955)_ (Kore­spon­den­cja z Michele’em Bes­sem 1903–1955), Guida, Neapol 1995, s. 242.

16.

Niels Bohr, _The Gene­sis of Quan­tum Mecha­nics_, op. cit., s. 75.

17.

W uję­ciu Diraca są to liczby kwan­towe, a w bar­dziej współ­cze­snych for­ma­li­zmach – ope­ra­tory. Ogól­nie rzecz bio­rąc, cho­dzi o zmienne nie­prze­mien­nej alge­bry zde­fi­nio­wa­nej rów­na­niem, które omó­wię w następ­nym roz­dziale.