Krótka podróż w głąb matematyki - ebook
Krótka podróż w głąb matematyki - ebook
Książka autorstwa Dawida Achesona jest tajemniczą wycieczką po najważniejszych zagadnieniach matematyki, zarówno klasycznych, jak i współczesnych. Autor matematykę przedstawia jako grę i przygodę niezależnie od tego czy mówi o matematyce elementarnej czy bardziej zaawansowanej. Książka ta przybliża klasyczne zagadnienia matematyczne w sposób zrozumiały, zabawowy, wręcz zaskakujący. Stara się wyjaśnić czym naprawdę zajmuje się matematyka, dzieli się z czytelnikiem jej magią i pięknem. Autor chociaż pobieżnie omawia klasyczne zagadnienia matematyki, to robi to dogłębnie, łącząc je w całość, jednocześnie nie wprowadzając żadnych założeń. Tytuł książki nawiązuje do prostej arytmetycznej sztuczki na liczbach, z którą Autor zetknął się jako 10-letni chłopiec - „pozornie różne sumy” zawsze dają wynik ""1089"". W rozdziale pierwszym autor wyjaśnia, że pierwszą matematyczną niespodzianką dla niego była „sztuczka 1089”, z którą się zetknął jako chłopiec w wieku dziesięciu lat. W czasie podróży, co jakiś czas, autor przedstawia czytelnikowi nowe zagadnienia matematyczne, podając je jako zaskakujące sztuczki liczbowe, geometryczne czy błędy wraz z rysem historycznym, tak aby wyruszyć dalej w podróż, po kolejnych rozdziałach prowadząc czytelnika przez zagadnienia algebry, geometrii, obowiązkowo przez graficzny dowód twierdzenia Pitagorasa, elementy topologii, rachunek algebraiczny, teorię grafów, wskazując na zaskakujące połączenia pomiędzy liczbą ? (pi), e oraz jednostką urojoną i, aby wyjaśnić przy pomocy wyników Keplera i Newtona czym jest rachunek różniczkowy, następnie przejść do teorii chaosu oraz liczb zespolonych, wskazując, że czasami zaskakujące połączenie nie leży w matematyce, ale pomiędzy matematyka a realnym światem. Oprócz wyjaśnień samych zagadnień matematycznych, autor zwraca uwagę na potrzebę dowodzenia twierdzeń, co jest cenną uwagą dla czytelnika. Książka składa się z krótkich 16 rozdziałów opatrzonych osobistą narracją Autora. Każdy rozdział dotyczy konkretnych „zagadnień” matematyki przedstawionych w pewnym zarysie historycznym, jest on pełen zagadek, niespodziewanych połączeń, bardzo starannie dopracowany, wzbogacony szatą graficzną wykonaną przez światowej sławy ilustratorów. Jest to bardzo interesująca książka o matematyce, napisana przez matematyka, adresowana do osób, które lubią przygody, gry, niespodzianki i zagadki matematyczne. Książka „1089 + All That = A Journey into Mathematics” jest inspirującą lekturą, wypełnioną zaraźliwym entuzjazmem. Książka pt. „1089 and All That: A Journey into Mathematics” autorstwa Dawida Achesona to klasyczne arcydzieło, które powinno trafić w ręce osób, które nie lubią matematyki, jak i jej pasjonatów. Pasjonatom matematyki daje ona nowe, świeże spojrzenie na zagadnienia z zakresu matematyki omawiane w książce. dr Krystyna Białek (WMIiE UZ)
Spis treści
Książka autorstwa Dawida Achesona jest tajemniczą wycieczką po najważniejszych zagadnieniach matematyki, zarówno klasycznych, jak i współczesnych. Autor matematykę przedstawia jako grę i przygodę niezależnie od tego czy mówi o matematyce elementarnej czy bardziej zaawansowanej. Książka ta przybliża klasyczne zagadnienia matematyczne w sposób zrozumiały, zabawowy, wręcz zaskakujący. Stara się wyjaśnić czym naprawdę zajmuje się matematyka, dzieli się z czytelnikiem jej magią i pięknem. Autor chociaż pobieżnie omawia klasyczne zagadnienia matematyki, to robi to dogłębnie, łącząc je w całość, jednocześnie nie wprowadzając żadnych założeń. Tytuł książki nawiązuje do prostej arytmetycznej sztuczki na liczbach, z którą Autor zetknął się jako 10-letni chłopiec - „pozornie różne sumy” zawsze dają wynik ""1089"". W rozdziale pierwszym autor wyjaśnia, że pierwszą matematyczną niespodzianką dla niego była „sztuczka 1089”, z którą się zetknął jako chłopiec w wieku dziesięciu lat. W czasie podróży, co jakiś czas, autor przedstawia czytelnikowi nowe zagadnienia matematyczne, podając je jako zaskakujące sztuczki liczbowe, geometryczne czy błędy wraz z rysem historycznym, tak aby wyruszyć dalej w podróż, po kolejnych rozdziałach prowadząc czytelnika przez zagadnienia algebry, geometrii, obowiązkowo przez graficzny dowód twierdzenia Pitagorasa, elementy topologii, rachunek algebraiczny, teorię grafów, wskazując na zaskakujące połączenia pomiędzy liczbą ? (pi), e oraz jednostką urojoną i, aby wyjaśnić przy pomocy wyników Keplera i Newtona czym jest rachunek różniczkowy, następnie przejść do teorii chaosu oraz liczb zespolonych, wskazując, że czasami zaskakujące połączenie nie leży w matematyce, ale pomiędzy matematyka a realnym światem. Oprócz wyjaśnień samych zagadnień matematycznych, autor zwraca uwagę na potrzebę dowodzenia twierdzeń, co jest cenną uwagą dla czytelnika. Książka składa się z krótkich 16 rozdziałów opatrzonych osobistą narracją Autora. Każdy rozdział dotyczy konkretnych „zagadnień” matematyki przedstawionych w pewnym zarysie historycznym, jest on pełen zagadek, niespodziewanych połączeń, bardzo starannie dopracowany, wzbogacony szatą graficzną wykonaną przez światowej sławy ilustratorów. Jest to bardzo interesująca książka o matematyce, napisana przez matematyka, adresowana do osób, które lubią przygody, gry, niespodzianki i zagadki matematyczne. Książka „1089 + All That = A Journey into Mathematics” jest inspirującą lekturą, wypełnioną zaraźliwym entuzjazmem. Książka pt. „1089 and All That: A Journey into Mathematics” autorstwa Dawida Achesona to klasyczne arcydzieło, które powinno trafić w ręce osób, które nie lubią matematyki, jak i jej pasjonatów. Pasjonatom matematyki daje ona nowe, świeże spojrzenie na zagadnienia z zakresu matematyki omawiane w książce. dr Krystyna Białek (WMIiE UZ)
| Kategoria: | Matematyka |
| Zabezpieczenie: |
Watermark
|
| ISBN: | 978-83-01-20728-1 |
| Rozmiar pliku: | 9,9 MB |
FRAGMENT KSIĄŻKI
„1089 i wszystko wokół” to już klasyka... inspirujące małe arcydzieło.”
Mathematical Association of America
„Chyba najładniejsza książka o matematyce kiedykolwiek napisana.”
Kjartan Poskitt, autor książki Murderous Maths
„Autor przedstawia koncepcje naukowe w nowy sposób... Wychodząc od takiego minimalistycznego materiału, David Acheson dochodzi do teorii chaosu i katastrof. Nie ma strony, na której nie byłoby przynajmniej jednego intrygującego spostrzeżenia... Każdy, dla kogo matematyka jest niezrozumiała, powinien kupić tę książkę. A wszyscy matematycy powinni kupić przynajmniej tuzin egzemplarzy, aby wręczać je osobom, które spotykają na przyjęciach. Mój entuzjazm dla niej nie zna granic.”
Ian Stewart w New Scientist
„Komu ta książka się spodoba? Absolutnie każdemu. Jest tak przyjemnie napisana, tak urocza i tak zabawna, że jest z pewnością małą perełką”.
PLUS online magazine, Cambridge
„Urocza książeczka.”
Simon Singh, autor książki Fermat’s Last Theorem
„Perełka”.
SIAM News
„Świetna zabawa.”
Mathematics Today
„Wspaniała.”
Mathematical Digest
„Inspirująca.”
Niall Ferguson, historyk, w The Sunday Times
„Bardzo przystępna i zabawna.”
The Mathematical Association
„Ton ten małej cennej książki nadaje aluzja do klasycznego tytułu W.C. Sellara i R.J. Yeatmana 1066 and All That oraz niezwykły rysunek Steve’a Bella… Książka jest tak łatwą i przyjemną lekturą (nie-matematyczni członkowie mojej rodziny zgadzają się z tym)... Niewielu jest matematyków, którzy odnieśli sukces, pisząc popularne opowiadania o swoim fachu, bez powierzchowności i protekcjonizmu. Dzięki tej książce David Acheson dołączył do najlepszych z nich.”
Times Higher Education Supplement
„Moja dziesięcioletnia córka przeczytała tę książkę z moją pomocą i bardzo jej się podobała. Nawet matematycy odnajdą świeże spojrzenie na stare tematy w tej żartobliwej i pomysłowej książce.”
John Mighton w The Mathematical Intelligencer
„Czytelnicy pozostają z poczuciem magii matematyki…
Jeden z wcześniejszych recenzentów radził każdemu, aby „poszedł i kupił tuzin egzemplarzy”, z czym się zgadzam i mam nadzieję, że nasi walczący szkolni nauczyciele (i wykładowcy na uczelniach!) podejmą to wyzwanie.”
UK Nonlinear News
„Na pozór ta książka jest kolejną pozycją w stylu „zobaczmy zabawne historie o liczbach”. Ale nie, to o wiele więcej. Omawia tematy zwięźle, lecz szczegółowo i szeroko, łącząc je ze sobą i niczego nie zakładając… Naprawdę inspirująca, świetna lektura na weekend.”
Mathematics Teaching
„Każdy nastoletni matematyk powinien ją mieć.”
Symmetry Plus Magazine
„Idealny prezent dla przyjaciół i członków rodziny, który nie są matematykami.”
London Mathematical Society Newsletter1
Rozdział pierwszy
1089 i tym podobne
Wymyśl liczbę trzycyfrową. Może to być dowolna liczba, z tym że pierwsza i ostatnia jej cyfra muszą się różnić co najmniej o 2.
Teraz odwróć kolejność jej cyfr i odejmij mniejszą liczbę od większej. Na przykład
782 – 287 = 495.
Na koniec odwróć kolejność cyfr w nowej liczbie trzycyfrowej i dodaj
495 + 594 = 1089.
Na końcu tej procedury otrzymujemy odpowiedź 1089, mimo że oczywiście spodziewamy się, że wartość będzie zależeć od początkowej liczby trzycyfrowej.
Ale nie zależy.
Ostateczny wynik zawsze jest liczbą 1089.
* * *
Jak pamiętam, „sztuczka z 1089” była pierwszym elementem matematyki, który naprawdę zrobił na mnie wrażenie, a napotkałem ją, mając 10 lat, w roczniku I-SPY z roku 1956.
źr. (adaptacja): The Robert Opie Collection.
Była to książka dla dzieci, opublikowana przez dobrze znaną w tym czasie brytyjską gazetę, która zawierała mieszankę opowiadań przygodowych oraz bardziej edukacyjnych artykułów o tytułach takich jak „Życie w stawie”.
Ale moim ulubionym fragmentem przez długi czas była…
źr. Z I-SPY Annual z 1956, News Chronicle. (Za zgodą Michelin, ref B/1101.)
Były tam również inne sztuczki magiczne, jak „Znikająca szklanka z wodą” i „Czytanie myśli”, ale jakoś tak się stało, że to „1089” naprawdę przykuło moją uwagę.
Było w tym coś z tajemniczego i niespodziewanego, co sprawiło, że zaliczyłem ten wynik do całkiem innej ligi niż niektóre zadania, które robiliśmy w szkole.
Nie mówię teraz, że nie lubiłem „słupków” i innych rzeczy z podstawowej matematyki, bo większość w istocie lubiłem. Ale jeśli wam powiem, że na przykład typowe zadanie domowe w tym czasie wyglądało tak:
A i B mogą napełnić cysternę w ciągu 4 godzin. A i C mogą napełnić tę samą cysternę w 5 godzin. B może napełniać ją dwa razy szybciej niż C. Oblicz, jak długo C napełniałby cysternę, gdyby pracował sam.¹
Myślę, że rozumiecie, dlaczego sztuczka „1089” zrobiła na mnie takie wrażenie.
* * *
Teraz, około 40 lat później, wydaje mi się, że te same elementy tajemnicy i zaskoczenia przewijają się przez dużą cześć matematyki w jej najlepszej postaci. Niektóre z najlepszych twierdzeń i wyników naprawdę dają nam poczucie cudu.
Mam nadzieję, że uda mi się pokazać coś z tego na kartach tej książki i także to, jak wielką przyjemnością jest od czasu do czasu dać się wciągnąć w rozumowanie dedukcyjne, dzięki któremu te twierdzenia i rozwiązania są udowadnianie.
Ponadto przyjrzymy się kilku godnym uwagi zastosowaniom matematyki w nauce i w naturze.
Zatem, niezależnie od tego, czy jesteśmy bardzo młodzi, czy bardzo starzy, lub coś pomiędzy tym, czy jesteśmy w szkole, czy też na uczelni, albo ani tu, ani tu, czy mamy w ręce długopis, czy dżin z tonikiem… właśnie wyruszamy w podróż.
Po drodze będziemy się przyglądać kilku najważniejszym ideom matematyki i ich historii.
W skrócie będziemy podążać od pierwszych kroków aż po granice i, żeby nie tracić z oczu obrazu całości, będziemy przemieszczać się dość szybko.
Jeśli wyobrazimy sobie, że jesteśmy na przykład w pociągu, będzie to Matematyczny Ekspres …
