MENU
Nasze ceny
Darmowy fragment
Pobierz fragment w jednym z dostępnych formatów
Matematyka dla kierunków ekonomicznych - ebook
Produkt niedostępny.
Może zainteresuje Cię
![]()
Matematyka dla kierunków ekonomicznych - ebook
Książka korzystnie wyróżnia się na tle podręczników z matematyki adresowanych do studentów tym, że przedstawiono w niej podstawowe fakty i matematyki na poziomie szkoły średniej, niezbędne w studiowaniu matematyki na poziomie szkoły wyższej. Studenci, rekrutujący się z różnych szkól, o różnych profilach i poziomach, mają możliwość samodzielnego uzupełnienia braków. Przedstawione w książce zastosowania matematyki w ekonomii nie są tylko zwykłymi ilustracjami, ale przedstawiają matematyczne metody rozwiązywania poważnych problemów komparatywnych, elementy teorii użyteczności, podstawy teorii wzrostu ekonomicznego itp.
Prof. dr hab. Edward Smaga. Katedra Matematyki, Wydział Finansów, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
Treść podręcznika jest kompatybilna z aktualnym planem studiów i obowiązującym programem nauczania w uczelniach ekonomicznych. Z pełnego spektrum zagadnień związanych z matematyką elementarną, algebrą liniową i analizą matematyczną oraz ich zastosowaniami w naukach ekonomicznych autorzy wybrali zagadnienia zapewniające odpowiednie tzw. minimum programowe, a jednocześnie najważniejsze z punktu widzenia potencjalnych adresatów, czyli studiujących nauki ekonomiczne i nauki o zarządzaniu oraz dyscypliny pokrewne.
Prof. dr hab. Jerzy Mika, Katedra Matematyki, Wydział Zarządzenia, Akademia Ekonomiczna w Katowicach
Książka obejmuje zakres matematyki dostosowany do aktualnych minimów programowych dla kierunków ekonomicznych i uwzględnia zmiany programowe w zakresie nauczania matematyki w szkołach średnich. Dobór i sposób prezentacji materiału sprawia, że jest to podręcznik godny polecenia dla wszystkich studentów kierunków ekonomicznych. Ze względu na dużą liczbę odpowiednio dobranych przykładów oraz zadań z odpowiedziami będzie wręcz nieocenioną pomocą dla studentów studiów zaocznych,
Dr Adam Ćmiel, Wydział Matematyki Stosowanej, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Podręcznik zawiera bardzo bogaty materiał zaczerpnięty z raźnych działów matematyki, Autorzy umiejętnie łączą rozwiązania teoretyczne z aplikacjami ekonomicznymi. Dzięki różnym zabiegom dydaktycznym autorów z podręcznika mogą korzystać wykładowcy i studenci na uczelniach, na których jest różny wymiar zajęć z matematyki. Podręcznik stanowi bardzo dobrą podbudowę do zajęć ze statystyki, ekonometrii oraz programowania matematycznego.
Prof. zw. dr hab. Tadeusz Stanisz, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
Spis treści
O autorach
str. 13
Wstęp
str. 15
Przedmowa do wydania czwartego
str. 19
1. Repetytorium
str. 21
1.1. Elementy logiki, zbiory i relacje
str. 21
1.1.1. Rachunek zdań
str. 21
1.1.2. Funkcje zdaniowe. Kwantyfikatory
str. 24
1.1.3. Formy zapisu twierdzeń i definicji
str. 27
1.1.4. Zbiory. Przedziały liczbowe
str. 28
1.1.5. Iloczyn kartezjański zbiorów
str. 34
1.1.6. Relacje. Rodzaje i własności
str. 36
1.2. Działania na liczbach rzeczywistych oraz wyrażeniach algebraicznych
str. 37
1.2.1. Podstawowe działania w zbiorze liczb rzeczywistych
str. 37
1.2.2. Pojecie logarytmu
str. 40
1.2.3. Wartość bezwzględna i cecha
str. 41
1.2.4. Silnia i dwumian Newtona
str. 42
1.2.5. Wzory skróconego mnożenia
str. 43
1.3. Elementy geometrii na płaszczyźnie
str. 44
1.3.1. Wektory w płaszczyźnie IR2
str. 44
1.3.2. Proste na płaszczyźnie
str. 51
1.3.3. Równania okręgu i elipsy
str. 54
1.4. Funkcja i jej własności
str. 56
1.4.1. Dziedzina, zbiór wartości i wykres funkcji
str. 56
1.4.2. Funkcja odwrotna
str. 59
1.4.3. Złożenie funkcji
str. 63
1.4.4. Parzystość i nieparzystość funkcji
str. 63
1.4.5. Okresowość funkcji
str. 66
1.4.6. Monotoniczność funkcji. Ekstrema lokalne funkcji
str. 67
1.4.7. Wypukłość i wklęsłość funkcji. Punkty przegięcia
str. 73
1.5. Ciąg liczbowy
str. 76
1.5.1. Definicja ciągu
str. 76
1.5.2. Monotoniczność ciągu
str. 77
1.5.3. Ciąg arytmetyczny i geometryczny
str. 79
1.6. Przegląd funkcji elementarnych
str. 82
1.6.1. Funkcja liniowa
str. 82
1.6.2. Funkcja kwadratowa
str. 93
1.6.3. Funkcja wielomianowa
str. 99
1.6.4. Funkcja wymierna
str. 106
1.6.5. Funkcja potęgowa
str. 115
1.6.6. Funkcja wykładnicza
str. 119
1.6.7. Funkcja logarytmiczna
str. 121
1.6.8. Funkcje trygonometryczne
str. 123
1.6.9. Funkcje cyklometryczne
str. 129
1.6.10. Funkcje elementarne. Sklejenie funkcji
str. 133
2. Macierze i liczby zespolone
str. 135
2.1. Definicja i rodzaje macierzy
str. 135
2.2. Działania na macierzach
str. 139
2.3. Wyznacznik macierzy
str. 148
2.3.1. Obliczanie wyznaczników macierzy wyższych stopni
str. 152
2.3.2. Własności wyznacznika
str. 156
2.4. Rząd macierzy
str. 163
2.4.1. Własności rzędu macierzy
str. 165
2.5. Macierz odwrotna
str. 170
2.5.1. Odwracanie macierzy metodą operacji elementarnych
str. 176
2.5.2. Zastosowanie macierzy odwrotnej do rozwiązywania równań macierzowych
str. 178
2.6. Układy równań liniowych
str. 183
2.6.1. Układy Cramera
str. 183
2.6.2. Twierdzenie Kroneckera-Capellego
str. 189
2.6.3. Rozwiązywanie układów równań metodą eliminacji Gaussa
str. 196
2.7. Wektory i wartości własne macierzy
str. 202
2.8. Liczby zespolone
str. 205
2.8.1. Podstawowe własności liczb zespolonych
str. 205
2.8.2. Interpretacja geometryczna
str. 211
2.8.3. Postać trygonometryczna liczby zespolonej
str. 213
2.8.4. Równania wielomianowe w zbiorze liczb zespolonych
str. 221
2.9. Zadania i odpowiedzi
str. 225
3. Zastosowania ekonomiczne teorii macierzy i układów równań
str. 238
3.1. Tablice i modele input-output
str. 243
3.2. Renty gruntowe
str. 248
3.2.1. Renty ekstensywne
str. 248
3.2.2. Renty intensywne
str. 252
3.3. Teoria kosztów komparatywnych - przykład
str. 255
3.4. Zastosowanie wartości własnych i wektorów własnych
str. 257
3.5. Zadania i odpowiedzi
str. 258
4. Granica ciągu liczbowego
str. 264
4.1. Definicja granicy ciągu liczbowego. Ciągi zbieżne
str. 264
4.2. Ciągi rozbieżne
str. 267
4.3. Podstawowe twierdzenia dotyczące granic
str. 270
4.3.1. Działania na granicach
str. 270
4.3.2. Działania na nieskończonościach
str. 272
4.3.3. Symbole nieoznaczone
str. 273
4.4. Obliczanie granic ciągów
str. 274
4.4.1. Twierdzenie o trzech ciągach
str. 283
4.4.2. Liczba e jako granica ciągu
str. 285
4.5. Zadania i odpowiedzi
str. 289
5. Elementy matematyki finansowej
str. 293
5.1. Oprocentowanie, kapitalizacja
str. 294
5.1.1. Oprocentowanie
str. 294
5.1.2. Kapitalizacja prosta i złożona
str. 295
5.1.3. Kapitalizacja zgodna - oprocentowanie dekursywne i antycypatywne
str. 298
5.1.4. Oprocentowanie w ciągu roku
str. 300
5.1.5. Metoda liczb procentowych
str. 303
5.1.6. Kapitalizacja ciągła
str. 304
5.1.7. Efektywna stopa procentowa
str. 305
5.1.8. Kapitalizacja przy zmiennej stopie procentowej
str. 307
5.1.9. Zasada równoważności
str. 308
5.1.10. Równoważne stopy procentowe i dyskontowe
str. 308
5.1.11. Oprocentowanie mieszane
str. 310
5.2. Spłata długów i kredytów
str. 311
5.2.1. Długi krótkoterminowe
str. 313
5.2.2. Długi średnioterminowe i długoterminowe
str. 314
5.2.3. Spłata długu o danych ratach łącznych, zgodna
str. 315
5.2.4. Ustalenie brakującej raty łącznej
str. 317
5.2.5. Raty kapitałowe o równych wysokościach
str. 320
5.2.6. Spłata jednorazowa
str. 321
5.2.7. Jednorazowa spłata długu przy ratalnej spłacie odsetek
str. 322
5.2.8. Konwersja długów
str. 323
5.3. Renty kapitałowe
str. 324
5.3.1. Renty równoważne
str. 326
5.3.2. Renty tworzące ciągi arytmetyczny i geometryczny
str. 328
5.3.3. Renty kapitałowe z uwzględnieniem inflacji
str. 333
5.4. Metody oceny projektów inwestycyjnych
str. 335
5.4.1. Metoda kapitałowa
str. 335
5.5. Wycena papierów wartościowych
str. 341
5.5.1. Obligacje o stałym oprocentowaniu
str. 341
5.5.2. Akcje
str. 342
5.5.3. Modele dywidendy
str. 343
5.6. Zadania i odpowiedzi
str. 344
6. Granica i ciągłość funkcji. Asymptoty
str. 352
6.1. Granica funkcji w punkcie
str. 352
6.1.1. Definicja Cauchy'ego granicy funkcji
str. 352
6.1.2. Definicja Heinego granicy funkcji
str. 354
6.2. Granice jednostronne
str. 356
6.2.1. Granice jednostronne w sensie Cauchy'ego
str. 356
6.2.2. Granice jednostronne w sensie Heinego
str. 358
6.3. Granica funkcji w oo i -oo
str. 359
6.3.1. Granice w oo i -oo w sensie Cauchy'ego
str. 359
6.3.2. Granice w oo i -oo w sensie Heinego
str. 360
6.4. Działania na granicach
str. 361
6.5. Działania na nieskończonościach
str. 364
6.6. Obliczanie granic funkcji
str. 364
6.6.1. Granice funkcji wielomianowych
str. 365
6.6.2. Granice funkcji wymiernych
str. 365
6.6.3. Granice funkcji niewymiernych
str. 368
6.6.4. Granice typu lim x->0 ((sin x)/x)
str. 370
6.6.5. Granice typu lim x->oo (1+(1/x))^x
str. 372
6.6.6. Twierdzenie o trzech funkcjach
str. 374
6.7. Asymptoty funkcji
str. 376
6.8. Ciągłość funkcji
str. 383
6.9. Twierdzenia o funkcjach ciągłych
str. 392
6.9.1. Twierdzenie Weierstrassa
str. 392
6.9.2. Twierdzenie Darbous
str. 393
6.10. Zadania i odpowiedzi
str. 395
7. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
str. 402
7.1. Pochodna funkcji
str. 402
7.1.1. Iloraz różnicowy
str. 402
7.1.2. Pochodna funkcji w punkcie
str. 404
7.1.3. Pochodna jako funkcja
str. 408
7.1.4. Pochodne wyższych rzędów
str. 413
7.2. Twierdzenia dotyczące pochodnych
str. 414
7.2.1. Twierdzenia o wartości średniej w rachunku różniczkowym
str. 415
7.2.2. Różniczka funkcji jednej zmiennej
str. 417
7.2.3. Twierdzenie de 1'Hospitala
str. 420
7.2.4. Wzór Taylora i Maclaurina
str. 423
7.3. Zastosowanie pochodnej do badania własności funkcji
str. 428
7.3.1. Ekstrema i monotoniczność funkcji
str. 428
7.3.2. Punkty przegięcia i przedziały wypukłości
str. 438
7.3.3. Badanie przebiegu zmienności funkcji
str. 443
7.4. Zadania i odpowiedzi
str. 456
8. Zastosowania ekonomiczne pochodnej funkcji jednej zmiennej
str. 477
8.1. Interpretacja ekonomiczna pochodnej
str. 477
8.2. Podstawowe funkcje w ekonomii oraz ich pochodne
str. 478
8.2.1. Funkcje kosztu, przychodu i zysku
str. 478
8.2.2. Funkcja produkcji
str. 480
8.2.3. Funkcja popytu i podaży
str. 481
8.2.4. Konsumpcja i oszczędności
str. 481
8.2.5. Funkcja użyteczności
str. 482
8.3. Elastyczność funkcji
str. 483
8.3.1. Wybrane rodzaje elastyczności
str. 483
8.3.2. Formuła Amoroso-Robinsona
str. 485
8.4. Funkcje Tórnąuista
str. 486
8.5. Funkcja trendu
str. 489
8.6. Zadania i odpowiedzi
str. 491
9. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej
str. 501
9.1. Całka nieoznaczona
str. 501
9.1.1. Definicja i podstawowe własności całki nieoznaczonej
str. 501
9.1.2. Podstawowe metody całkowania
str. 505
9.1.3. Całka z funkcji wymiernej
str. 512
9.1.4. Całkowanie wybranych funkcji niewymiernych
str. 519
9.2. Całka oznaczona w sensie Riemanna
str. 526
9.2.1. Definicja i podstawowe własności całki oznaczonej
str. 526
9.2.2. Interpretacja geometryczna całki oznaczonej
str. 529
9.3. Całka niewłaściwa
str. 541
9.3.1. Całka z funkcji nieograniczonej
str. 541
9.3.2. Całka w przedziale nieograniczonym
str. 544
9.3.3. Całka niewłaściwa a pole powierzchni
str. 546
9.4. Zadania i odpowiedzi
str. 552
10. Przykłady ekonomicznych zastosowań całki oznaczonej
str. 561
10.1. Ekonomiczna interpretacja całki oznaczonej
str. 561
10.2. Zadania i odpowiedzi
str. 564
11. Szeregi liczbowe i potęgowe
str. 566
11.1. Szereg liczbowy
str. 566
11.1.1. Definicja i podstawowe własności szeregu liczbowego
str. 566
11.1.2. Badanie zbieżności szeregów z definicji
str. 568
11.1.3. Kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych
str. 571
11.1.4. Szeregi naprzemienne
str. 581
11.2. Szeregi potęgowe
str. 583
11.2.1. Obszar zbieżności szeregu potęgowego
str. 584
11.2.2. Suma szeregu potęgowego
str. 587
11.3. Zadania i odpowiedzi
str. 595
12. Funkcje dwóch zmiennych
str. 601
12.1. Podstawowe pojęcia
str. 601
12.2. Ciąg i granica ciągu w przestrzeni R2
str. 604
12.3. Granica i ciągłość funkcji w przestrzeni R2
str. 605
12.4. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych
str. 607
12.4.1. Pojęcia różniczkowalności i pochodnych cząstkowych
str. 608
12.4.2. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów
str. 610
12.4.3. Gradient i pochodna kierunkowa
str. 612
12.4.4. Różniczka funkcji dwóch zmiennych
str. 613
12.5. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych
str. 615
12.5.1. Ekstrema lokalne
str. 615
12.5.2. Ekstrema warunkowe
str. 622
12.5.3. Ekstrema globalne funkcji dwóch zmiennych
str. 626
12.6. Funkcje uwikłane jednej zmiennej
str. 633
12.6.1. Definicja funkcji uwikłanej
str. 633
12.6.2. Ekstrema funkcji uwikłanych
str. 634
12.7. Całka podwójna
str. 637
12.7.1. Definicja i własności całki podwójnej
str. 637
12.7.2. Całka iterowana
str. 639
12.7.3. Zamiana zmiennych w całce podwójnej
str. 647
12.7.4. Zastosowanie całki podwójnej
str. 653
12.8. Zadania i odpowiedzi
str. 660
13. Zastosowania ekonomiczne funkcji wielu zmiennych
str. 672
13.1. Relacja preferencji konsumenta
str. 672
13.2. Funkcja użyteczności
str. 676
13.2.1. Prawo Gossena dla koszyka dóbr
str. 676
13.3. Funkcja popytu konsumenta
str. 679
13.4. Funkcje produkcji
str. 681
13.5. Metoda najmniejszych kwadratów
str. 686
13.6. Zadania i odpowiedzi
str. 689
14. Równania różniczkowe i różnicowe
str. 692
14.1. Równania różniczkowe zwyczajne
str. 692
14.1.1. Definicja i podstawowe pojęcia
str. 692
14.1.2. Wybrane typy równań pierwszego rzędu
str. 694
14.1.3. Równanie różniczkowe Bernoulliego
str. 706
14.2. Równania różnicowe
str. 708
14.2.1. Pojecie równania różnicowego
str. 708
14.2.2. Równania różnicowe liniowe o stałych współczynnikach
str. 710
14.2.3. Równania różnicowe pierwszego rzędu o stałych współczynnikach.... 712
14.3. Zadania i odpowiedzi
str. 714
15. Zastosowanie równań różniczkowych i różnicowych w ekonomii
str. 719
15.1. Matematyczny model wzrostu Domara-Harroda
str. 719
15.2. Model oczekiwań inflacyjnych
str. 720
15.3. Ciągły dynamiczny model input-output
str. 720
15.4. Model pajęczyny
str. 721
Bibliografia
str. 725
str. 13
Wstęp
str. 15
Przedmowa do wydania czwartego
str. 19
1. Repetytorium
str. 21
1.1. Elementy logiki, zbiory i relacje
str. 21
1.1.1. Rachunek zdań
str. 21
1.1.2. Funkcje zdaniowe. Kwantyfikatory
str. 24
1.1.3. Formy zapisu twierdzeń i definicji
str. 27
1.1.4. Zbiory. Przedziały liczbowe
str. 28
1.1.5. Iloczyn kartezjański zbiorów
str. 34
1.1.6. Relacje. Rodzaje i własności
str. 36
1.2. Działania na liczbach rzeczywistych oraz wyrażeniach algebraicznych
str. 37
1.2.1. Podstawowe działania w zbiorze liczb rzeczywistych
str. 37
1.2.2. Pojecie logarytmu
str. 40
1.2.3. Wartość bezwzględna i cecha
str. 41
1.2.4. Silnia i dwumian Newtona
str. 42
1.2.5. Wzory skróconego mnożenia
str. 43
1.3. Elementy geometrii na płaszczyźnie
str. 44
1.3.1. Wektory w płaszczyźnie IR2
str. 44
1.3.2. Proste na płaszczyźnie
str. 51
1.3.3. Równania okręgu i elipsy
str. 54
1.4. Funkcja i jej własności
str. 56
1.4.1. Dziedzina, zbiór wartości i wykres funkcji
str. 56
1.4.2. Funkcja odwrotna
str. 59
1.4.3. Złożenie funkcji
str. 63
1.4.4. Parzystość i nieparzystość funkcji
str. 63
1.4.5. Okresowość funkcji
str. 66
1.4.6. Monotoniczność funkcji. Ekstrema lokalne funkcji
str. 67
1.4.7. Wypukłość i wklęsłość funkcji. Punkty przegięcia
str. 73
1.5. Ciąg liczbowy
str. 76
1.5.1. Definicja ciągu
str. 76
1.5.2. Monotoniczność ciągu
str. 77
1.5.3. Ciąg arytmetyczny i geometryczny
str. 79
1.6. Przegląd funkcji elementarnych
str. 82
1.6.1. Funkcja liniowa
str. 82
1.6.2. Funkcja kwadratowa
str. 93
1.6.3. Funkcja wielomianowa
str. 99
1.6.4. Funkcja wymierna
str. 106
1.6.5. Funkcja potęgowa
str. 115
1.6.6. Funkcja wykładnicza
str. 119
1.6.7. Funkcja logarytmiczna
str. 121
1.6.8. Funkcje trygonometryczne
str. 123
1.6.9. Funkcje cyklometryczne
str. 129
1.6.10. Funkcje elementarne. Sklejenie funkcji
str. 133
2. Macierze i liczby zespolone
str. 135
2.1. Definicja i rodzaje macierzy
str. 135
2.2. Działania na macierzach
str. 139
2.3. Wyznacznik macierzy
str. 148
2.3.1. Obliczanie wyznaczników macierzy wyższych stopni
str. 152
2.3.2. Własności wyznacznika
str. 156
2.4. Rząd macierzy
str. 163
2.4.1. Własności rzędu macierzy
str. 165
2.5. Macierz odwrotna
str. 170
2.5.1. Odwracanie macierzy metodą operacji elementarnych
str. 176
2.5.2. Zastosowanie macierzy odwrotnej do rozwiązywania równań macierzowych
str. 178
2.6. Układy równań liniowych
str. 183
2.6.1. Układy Cramera
str. 183
2.6.2. Twierdzenie Kroneckera-Capellego
str. 189
2.6.3. Rozwiązywanie układów równań metodą eliminacji Gaussa
str. 196
2.7. Wektory i wartości własne macierzy
str. 202
2.8. Liczby zespolone
str. 205
2.8.1. Podstawowe własności liczb zespolonych
str. 205
2.8.2. Interpretacja geometryczna
str. 211
2.8.3. Postać trygonometryczna liczby zespolonej
str. 213
2.8.4. Równania wielomianowe w zbiorze liczb zespolonych
str. 221
2.9. Zadania i odpowiedzi
str. 225
3. Zastosowania ekonomiczne teorii macierzy i układów równań
str. 238
3.1. Tablice i modele input-output
str. 243
3.2. Renty gruntowe
str. 248
3.2.1. Renty ekstensywne
str. 248
3.2.2. Renty intensywne
str. 252
3.3. Teoria kosztów komparatywnych - przykład
str. 255
3.4. Zastosowanie wartości własnych i wektorów własnych
str. 257
3.5. Zadania i odpowiedzi
str. 258
4. Granica ciągu liczbowego
str. 264
4.1. Definicja granicy ciągu liczbowego. Ciągi zbieżne
str. 264
4.2. Ciągi rozbieżne
str. 267
4.3. Podstawowe twierdzenia dotyczące granic
str. 270
4.3.1. Działania na granicach
str. 270
4.3.2. Działania na nieskończonościach
str. 272
4.3.3. Symbole nieoznaczone
str. 273
4.4. Obliczanie granic ciągów
str. 274
4.4.1. Twierdzenie o trzech ciągach
str. 283
4.4.2. Liczba e jako granica ciągu
str. 285
4.5. Zadania i odpowiedzi
str. 289
5. Elementy matematyki finansowej
str. 293
5.1. Oprocentowanie, kapitalizacja
str. 294
5.1.1. Oprocentowanie
str. 294
5.1.2. Kapitalizacja prosta i złożona
str. 295
5.1.3. Kapitalizacja zgodna - oprocentowanie dekursywne i antycypatywne
str. 298
5.1.4. Oprocentowanie w ciągu roku
str. 300
5.1.5. Metoda liczb procentowych
str. 303
5.1.6. Kapitalizacja ciągła
str. 304
5.1.7. Efektywna stopa procentowa
str. 305
5.1.8. Kapitalizacja przy zmiennej stopie procentowej
str. 307
5.1.9. Zasada równoważności
str. 308
5.1.10. Równoważne stopy procentowe i dyskontowe
str. 308
5.1.11. Oprocentowanie mieszane
str. 310
5.2. Spłata długów i kredytów
str. 311
5.2.1. Długi krótkoterminowe
str. 313
5.2.2. Długi średnioterminowe i długoterminowe
str. 314
5.2.3. Spłata długu o danych ratach łącznych, zgodna
str. 315
5.2.4. Ustalenie brakującej raty łącznej
str. 317
5.2.5. Raty kapitałowe o równych wysokościach
str. 320
5.2.6. Spłata jednorazowa
str. 321
5.2.7. Jednorazowa spłata długu przy ratalnej spłacie odsetek
str. 322
5.2.8. Konwersja długów
str. 323
5.3. Renty kapitałowe
str. 324
5.3.1. Renty równoważne
str. 326
5.3.2. Renty tworzące ciągi arytmetyczny i geometryczny
str. 328
5.3.3. Renty kapitałowe z uwzględnieniem inflacji
str. 333
5.4. Metody oceny projektów inwestycyjnych
str. 335
5.4.1. Metoda kapitałowa
str. 335
5.5. Wycena papierów wartościowych
str. 341
5.5.1. Obligacje o stałym oprocentowaniu
str. 341
5.5.2. Akcje
str. 342
5.5.3. Modele dywidendy
str. 343
5.6. Zadania i odpowiedzi
str. 344
6. Granica i ciągłość funkcji. Asymptoty
str. 352
6.1. Granica funkcji w punkcie
str. 352
6.1.1. Definicja Cauchy'ego granicy funkcji
str. 352
6.1.2. Definicja Heinego granicy funkcji
str. 354
6.2. Granice jednostronne
str. 356
6.2.1. Granice jednostronne w sensie Cauchy'ego
str. 356
6.2.2. Granice jednostronne w sensie Heinego
str. 358
6.3. Granica funkcji w oo i -oo
str. 359
6.3.1. Granice w oo i -oo w sensie Cauchy'ego
str. 359
6.3.2. Granice w oo i -oo w sensie Heinego
str. 360
6.4. Działania na granicach
str. 361
6.5. Działania na nieskończonościach
str. 364
6.6. Obliczanie granic funkcji
str. 364
6.6.1. Granice funkcji wielomianowych
str. 365
6.6.2. Granice funkcji wymiernych
str. 365
6.6.3. Granice funkcji niewymiernych
str. 368
6.6.4. Granice typu lim x->0 ((sin x)/x)
str. 370
6.6.5. Granice typu lim x->oo (1+(1/x))^x
str. 372
6.6.6. Twierdzenie o trzech funkcjach
str. 374
6.7. Asymptoty funkcji
str. 376
6.8. Ciągłość funkcji
str. 383
6.9. Twierdzenia o funkcjach ciągłych
str. 392
6.9.1. Twierdzenie Weierstrassa
str. 392
6.9.2. Twierdzenie Darbous
str. 393
6.10. Zadania i odpowiedzi
str. 395
7. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
str. 402
7.1. Pochodna funkcji
str. 402
7.1.1. Iloraz różnicowy
str. 402
7.1.2. Pochodna funkcji w punkcie
str. 404
7.1.3. Pochodna jako funkcja
str. 408
7.1.4. Pochodne wyższych rzędów
str. 413
7.2. Twierdzenia dotyczące pochodnych
str. 414
7.2.1. Twierdzenia o wartości średniej w rachunku różniczkowym
str. 415
7.2.2. Różniczka funkcji jednej zmiennej
str. 417
7.2.3. Twierdzenie de 1'Hospitala
str. 420
7.2.4. Wzór Taylora i Maclaurina
str. 423
7.3. Zastosowanie pochodnej do badania własności funkcji
str. 428
7.3.1. Ekstrema i monotoniczność funkcji
str. 428
7.3.2. Punkty przegięcia i przedziały wypukłości
str. 438
7.3.3. Badanie przebiegu zmienności funkcji
str. 443
7.4. Zadania i odpowiedzi
str. 456
8. Zastosowania ekonomiczne pochodnej funkcji jednej zmiennej
str. 477
8.1. Interpretacja ekonomiczna pochodnej
str. 477
8.2. Podstawowe funkcje w ekonomii oraz ich pochodne
str. 478
8.2.1. Funkcje kosztu, przychodu i zysku
str. 478
8.2.2. Funkcja produkcji
str. 480
8.2.3. Funkcja popytu i podaży
str. 481
8.2.4. Konsumpcja i oszczędności
str. 481
8.2.5. Funkcja użyteczności
str. 482
8.3. Elastyczność funkcji
str. 483
8.3.1. Wybrane rodzaje elastyczności
str. 483
8.3.2. Formuła Amoroso-Robinsona
str. 485
8.4. Funkcje Tórnąuista
str. 486
8.5. Funkcja trendu
str. 489
8.6. Zadania i odpowiedzi
str. 491
9. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej
str. 501
9.1. Całka nieoznaczona
str. 501
9.1.1. Definicja i podstawowe własności całki nieoznaczonej
str. 501
9.1.2. Podstawowe metody całkowania
str. 505
9.1.3. Całka z funkcji wymiernej
str. 512
9.1.4. Całkowanie wybranych funkcji niewymiernych
str. 519
9.2. Całka oznaczona w sensie Riemanna
str. 526
9.2.1. Definicja i podstawowe własności całki oznaczonej
str. 526
9.2.2. Interpretacja geometryczna całki oznaczonej
str. 529
9.3. Całka niewłaściwa
str. 541
9.3.1. Całka z funkcji nieograniczonej
str. 541
9.3.2. Całka w przedziale nieograniczonym
str. 544
9.3.3. Całka niewłaściwa a pole powierzchni
str. 546
9.4. Zadania i odpowiedzi
str. 552
10. Przykłady ekonomicznych zastosowań całki oznaczonej
str. 561
10.1. Ekonomiczna interpretacja całki oznaczonej
str. 561
10.2. Zadania i odpowiedzi
str. 564
11. Szeregi liczbowe i potęgowe
str. 566
11.1. Szereg liczbowy
str. 566
11.1.1. Definicja i podstawowe własności szeregu liczbowego
str. 566
11.1.2. Badanie zbieżności szeregów z definicji
str. 568
11.1.3. Kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych
str. 571
11.1.4. Szeregi naprzemienne
str. 581
11.2. Szeregi potęgowe
str. 583
11.2.1. Obszar zbieżności szeregu potęgowego
str. 584
11.2.2. Suma szeregu potęgowego
str. 587
11.3. Zadania i odpowiedzi
str. 595
12. Funkcje dwóch zmiennych
str. 601
12.1. Podstawowe pojęcia
str. 601
12.2. Ciąg i granica ciągu w przestrzeni R2
str. 604
12.3. Granica i ciągłość funkcji w przestrzeni R2
str. 605
12.4. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych
str. 607
12.4.1. Pojęcia różniczkowalności i pochodnych cząstkowych
str. 608
12.4.2. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów
str. 610
12.4.3. Gradient i pochodna kierunkowa
str. 612
12.4.4. Różniczka funkcji dwóch zmiennych
str. 613
12.5. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych
str. 615
12.5.1. Ekstrema lokalne
str. 615
12.5.2. Ekstrema warunkowe
str. 622
12.5.3. Ekstrema globalne funkcji dwóch zmiennych
str. 626
12.6. Funkcje uwikłane jednej zmiennej
str. 633
12.6.1. Definicja funkcji uwikłanej
str. 633
12.6.2. Ekstrema funkcji uwikłanych
str. 634
12.7. Całka podwójna
str. 637
12.7.1. Definicja i własności całki podwójnej
str. 637
12.7.2. Całka iterowana
str. 639
12.7.3. Zamiana zmiennych w całce podwójnej
str. 647
12.7.4. Zastosowanie całki podwójnej
str. 653
12.8. Zadania i odpowiedzi
str. 660
13. Zastosowania ekonomiczne funkcji wielu zmiennych
str. 672
13.1. Relacja preferencji konsumenta
str. 672
13.2. Funkcja użyteczności
str. 676
13.2.1. Prawo Gossena dla koszyka dóbr
str. 676
13.3. Funkcja popytu konsumenta
str. 679
13.4. Funkcje produkcji
str. 681
13.5. Metoda najmniejszych kwadratów
str. 686
13.6. Zadania i odpowiedzi
str. 689
14. Równania różniczkowe i różnicowe
str. 692
14.1. Równania różniczkowe zwyczajne
str. 692
14.1.1. Definicja i podstawowe pojęcia
str. 692
14.1.2. Wybrane typy równań pierwszego rzędu
str. 694
14.1.3. Równanie różniczkowe Bernoulliego
str. 706
14.2. Równania różnicowe
str. 708
14.2.1. Pojecie równania różnicowego
str. 708
14.2.2. Równania różnicowe liniowe o stałych współczynnikach
str. 710
14.2.3. Równania różnicowe pierwszego rzędu o stałych współczynnikach.... 712
14.3. Zadania i odpowiedzi
str. 714
15. Zastosowanie równań różniczkowych i różnicowych w ekonomii
str. 719
15.1. Matematyczny model wzrostu Domara-Harroda
str. 719
15.2. Model oczekiwań inflacyjnych
str. 720
15.3. Ciągły dynamiczny model input-output
str. 720
15.4. Model pajęczyny
str. 721
Bibliografia
str. 725
| Kategoria: | Matematyka |
| Zabezpieczenie: | brak |
| ISBN: | 978-83-264-4700-6 |
| Rozmiar pliku: | 8,3 MB |
