Mit sztucznej inteligencji. Dlaczego komputery nie potrafią myśleć jak my - ebook

ROZDZIAŁ 1

BŁĘDNE ROZUMIENIE INTELIGENCJI

Historia sztucznej inteligencji zaczyna się od idei człowieka, który posiadał ogromną inteligencję ludzką – pioniera komputerowego Alana Turinga. W 1950 roku Turing opublikował prowokacyjny artykuł _Maszyna licząca a inteligencja_³, w którym poruszył możliwość istnienia inteligentnych maszyn. Artykuł był odważny, ponieważ ukazał się w czasach, kiedy komputery stanowiły nowość i, jak na dzisiejsze standardy, były mało imponujące. Wolne, ciężkie jednostki sprzętowe przyspieszały obliczenia naukowe, takie jak łamanie kodów. Po wielu przygotowaniach można było wprowadzić do nich równania fizyczne oraz warunki początkowe, a one obliczałyby promień wybuchu bomby nuklearnej. IBM szybko dostrzegł ich potencjał, jeśli chodzi o zastępowanie pracujących w przedsiębiorstwach ludzi zajmujących się obliczeniami, jak choćby aktualizowanie arkuszy kalkulacyjnych. Jednak postrzeganie komputerów jako „myślących” wymagało niemałej wyobraźni.

Propozycja Turinga opierała się na popularnej zabawie znanej jako „gra w udawanie”⁴. W oryginalnej grze mężczyzna i kobieta są ukryci przed wzrokiem innych. Trzecia osoba, przesłuchujący, zadaje pytania tylko jednej z osób na raz i, analizując odpowiedzi, próbuje określić, kto jest mężczyzną, a kto kobietą. Zabawa polega na tym, że mężczyzna musi próbować wprowadzić w błąd osobę przesłuchującą, podczas gdy kobieta stara się mu pomóc – to sprawia, że odpowiedzi płynące z obu stron stają się podejrzane. Turing zastąpił mężczyznę i kobietę komputerem i człowiekiem. Tak wyglądała geneza tego, co obecnie nazywamy testem Turinga, w którym komputer i człowiek otrzymują pytania w formie pisemnej od ludzkiego sędziego, a jeśli sędzia nie jest w stanie dokładnie określić, który z nich jest komputerem, komputer wygrywa. Turing argumentował, że w takim przypadku nie mamy dobrego powodu, by uznawać maszynę za nieinteligentną, niezależnie od tego, że nie jest człowiekiem. W ten sposób pytanie o to, czy maszyna ma inteligencję, zastępuje pytanie o to, czy może naprawdę myśleć.

Test Turinga jest w rzeczywistości bardzo trudny – żaden komputer nigdy go nie przeszedł. Oczywiście w 1950 roku Turing nie wiedział, że do dzisiaj taki będzie wynik testu; jednak zastępując uporczywe filozoficzne pytania o „świadomość” i „myślenie” testem, który dotyczy widocznych wyników, zachęcił do postrzegania AI jako uprawnionej dziedziny nauki z jasno określonym celem. Gdy w latach pięćdziesiątych XX wieku zaczęły się badania nad AI, wielu pionierów i zwolenników idei AI zgodziło się z Turingiem, że w przypadku dowolnego komputera, który prowadziłby długotrwałą i przekonującą rozmowę z człowiekiem, należałoby, jak większość z nas by przyznała, stwierdzić, że wykonuje on coś, co wymaga myślenia (cokolwiek by to miało znaczyć).

Rozróżnienie Turinga między intuicją a pomysłowością

Turing zdobył uznanie jako matematyk na długo przed tym, nim zaczął pisać o AI. W 1936 roku opublikował krótki artykuł matematyczny dotyczący dokładnego znaczenia terminu „komputer”, który w tamtym czasie odnosił się do osoby wykonującej ustaloną kolejność działań w celu uzyskania określonego wyniku (takiego jak wykonanie obliczenia)⁵. W tym artykule ideę ludzkiego komputera zastąpił ideą maszyny wykonującej tę samą pracę.

W artykule tym mamy do czynienia z matematyką na zaawansowanym poziomie. Jednak w swoich rozważaniach na temat maszyn Turing nie odnosił się do ludzkiego myślenia ani umysłu. Twierdził, że maszyny mogą działać automatycznie, a problemy, które rozwiązują, nie wymagają żadnej „zewnętrznej” pomocy ani inteligencji. Tę zewnętrzną inteligencję – czynnik ludzki – matematycy czasami nazywają „intuicją”⁶.

Praca Turinga z 1936 roku dotycząca maszyn obliczeniowych pomogła zapoczątkować informatykę jako dyscyplinę i stanowiła ważny wkład w logikę matematyczną. Mimo to Turing najwyraźniej uważał, że jego wczesna definicja pomija coś istotnego. W rzeczy samej, ta sama idea umysłu lub ludzkich zdolności wspomagających rozwiązywanie problemów pojawiła się dwa lata później w jego pracy doktorskiej, będącej sprytną, ale ostatecznie nieudaną próbą obejścia wyniku otrzymanego przez austriackiego logika matematycznego Kurta Gödla (więcej o tym później). Praca Turinga zawiera następujący ciekawy fragment dotyczący intuicji, w którym porównuje ją z inną zdolnością mentalną, określoną przez niego jako „pomysłowość”:

Rozumowanie matematyczne można, upraszczając nieco sprawę, uznać za połączenie dwóch zdolności, które możemy nazwać intuicją i pomysłowością. Działalność intuicji polega na podejmowaniu spontanicznych osądów, które nie są wynikiem świadomego toku rozumowania. Te osądy są często, ale nie zawsze, poprawne (pomijając kwestię tego, co oznacza „poprawność”). Często istnieje możliwość znalezienia różnych sposobów weryfikacji poprawności intuicyjnego osądu. Można na przykład stwierdzić, że każda dodatnia liczba całkowita posiada jednoznaczny rozkład na liczby pierwsze; szczegółowe rozumowanie matematyczne prowadzi do tego samego wniosku. Będzie to również obejmowało intuicyjne osądy, jednak będą one mniej podatne na krytykę niż pierwotny osąd dotyczący rozkładu na czynniki pierwsze. Nie zamierzam jednak próbować wyjaśniać tej idei „intuicji” w sposób bardziej szczegółowy.

Turing następnie przechodzi do wyjaśnienia pomysłowości: „Wykorzystanie pomysłowości w matematyce polega na wspieraniu intuicji poprzez odpowiednie uporządkowanie twierdzeń, a czasem także za pomocą figur geometrycznych lub rysunków. Zakłada się, że jeśli te elementy zostaną naprawdę dobrze zorganizowane, poprawność wymaganych kroków intuicyjnych nie może budzić poważnych wątpliwości”⁷.

Chociaż jego język jest skierowany do specjalistów, Turing wskazuje na coś oczywistego, mianowicie że matematycy zazwyczaj wybierają problemy lub „dostrzegają” interesujące zadania do rozwiązania, korzystając z jakiejś zdolności, w której, jak się wydaje, nie mamy do czynienia z poszczególnymi krokami – a zatem nie jest ona w oczywisty sposób podatna na programowanie komputerowe.

Idea Gödla

Gödel także myślał o inteligencji mechanicznej. Podobnie jak Turing miał obsesję na punkcie różnicy między pomysłowością (mechaniką) a intuicją (umysłem). Jego rozróżnienie było zasadniczo takie samo jak Turinga, lecz wyrażone innym językiem: dowód versus prawda (lub „teoria dowodów” versus „teoria modeli” w terminologii matematycznej). Gödel zastanawiał się, czy pojęcia dowodu i prawdy oznaczają ostatecznie to samo. Jeśli tak, matematykę, a nawet samą naukę można by rozumieć wyłącznie w sposób mechaniczny. Ludzkie myślenie w tym ujęciu również mogłoby być mechaniczne. Pojęcie AI, choć termin jeszcze nie powstał, krążyło wokół tego pytania. Czy cechująca umysł intuicja, jej zdolność do uchwycenia prawdy i znaczenia, może być zredukowana do tego, co robią maszyny, do obliczeń?

To pytanie stawiał sobie Gödel. W trakcie próby odpowiedzi na nie natrafił na pewną przeszkodę, co szybko przyczyniło się do zyskania przez niego światowej sławy. W 1931 roku Gödel opublikował dwa twierdzenia z logiki matematycznej, znane jako twierdzenia o niezupełności. Wykazał w nich istnienie wrodzonych ograniczeń wszystkich formalnych systemów matematycznych. To było genialne spostrzeżenie. Gödel jednoznacznie pokazał, że matematyka – CAŁA matematyka, przy pewnych prostych założeniach – nie jest, w ścisłym ujęciu, mechaniczna ani „formalizowalna”. Mówiąc bardziej precyzyjnie, Gödel udowodnił, że w każdym formalnym (matematycznym lub obliczeniowym) systemie muszą istnieć pewne zdania, które są Prawdziwe – „P” pisane wielką literą, a jednak nie mogą zostać udowodnione w tym systemie za pomocą jakichkolwiek z jego reguł. Prawdziwe zdanie może być rozpoznane przez ludzki umysł, ale (co można udowodnić) jego prawdziwości nie da się udowodnić w systemie, w którym zostało sformułowane.

Jak Gödel doszedł do tego wniosku? Szczegóły są skomplikowane i techniczne, ale podstawowa idea Gödla polega na tym, że możemy traktować system matematyczny, wystarczająco złożony, by wykonywać operacje dodawania, jako system znaczeń, niemal jak naturalny język, taki jak angielski czy niemiecki – to samo dotyczy wszystkich bardziej złożonych systemów. Traktując go w ten sposób, umożliwiamy systemowi mówienie o sobie. Może on na przykład stwierdzić, że ma pewne ograniczenia. To właśnie dostrzegł Gödel.

Systemy formalne, takie jak te w matematyce, pozwalają na precyzyjne wyrażenie prawdy i fałszu. Zazwyczaj ustalamy prawdę, korzystając z narzędzi dowodowych – używamy reguł, aby coś udowodnić, dzięki czemu wiemy, że jakieś twierdzenie jest z całą pewnością prawdziwe. Ale czy istnieją prawdziwe stwierdzenia, których nie można udowodnić? Czy umysł może znać rzeczy, których system znać nie może? W arytmetyce wyrażamy prawdy, zapisując równania takie jak: „2 + 2 = 4”. Zwykłe równania są prawdziwymi twierdzeniami w systemie arytmetyki i mogą zostać udowodnione zgodnie z regułami arytmetycznymi. W tym wypadku to, co można udowodnić, jest równoznaczne z prawdą. Matematycy przed Gödelem uważali, że własność tę ma cała matematyka. To sugerowało, że maszyny po prostu stosując reguły w sposób poprawny, mogłyby wygenerować wszystkie prawdy w różnych systemach matematycznych. To piękna idea, ale nieprawdziwa.

Gödel odkrył rzadką, ale potężną właściwość samoodniesienia. Bez naruszania zasad systemów matematycznych można skonstruować matematyczne wersje wyrażeń odwołujących się do samych siebie, takich jak: „To zdanie nie jest dowodliwe w tym systemie”. Jednak tak zwane „zdania Gödla”, gdy odnoszą się do samych siebie, wprowadzają do matematyki sprzeczność. Jeśli są prawdziwe, to są niedowodliwe. Jeśli są fałszywe, to ponieważ twierdzą, że są niedowodliwe, w rzeczywistości są prawdziwe. Prawda oznacza fałsz, a fałsz oznacza prawdę, co prowadzi do sprzeczności.

Wracając do pojęcia intuicji, my, ludzie, możemy dostrzec, że zdanie Gödla jest tak naprawdę prawdziwe, ale z powodu konsekwencji twierdzenia Gödla wiemy, że zasady systemu nie mogą go dowieść – system w zasadzie jest ślepy na coś, co nie jest objęte jego zasadami⁸. Prawda i dowodliwość zaczynają się od siebie oddalać. Może to również dotyczy działania umysłu i maszyn. Czysto formalny system ma swoje ograniczenia. Nie zdoła dowieść we własnym języku czegoś, co jest prawdziwe. Innymi słowy, możemy dostrzegać coś, czego komputer dostrzec nie potrafi⁹.

Ustalenia Gödla zadały potężny cios popularnej wówczas idei, że cała matematyka mogłaby być przełożona na operacje oparte na regułach, generując matematyczne prawdy jedna po drugiej. Duch czasów sprzyjał formalizmowi – nie było mowy o umysłach, duchach, duszach itp. Ruch formalistyczny w matematyce był wyrazem szerszego zwrotu intelektualistów w kierunku materializmu naukowego, a w szczególności pozytywizmu logicznego – ruchu poświęconego zwalczaniu tradycyjnej metafizyki, takiej jak platonizm z jego abstrakcyjnymi Formami, które nie mogły być postrzegane zmysłami, oraz tradycyjnych idei religijnych, takich jak idea istnienia Boga. Świat zwracał się w stronę koncepcji precyzyjnych maszyn. Nikt jednak nie podjął sprawy formalizmu tak energicznie jak niemiecki matematyk David Hilbert.

Wyzwanie Hilberta

Na początku XX wieku (jeszcze przed ogłoszeniem twierdzeń Gödla) Hilbert postawił wyzwanie światu matematycznemu: pokażcie, że cała matematyka opiera się na solidnych fundamentach. Obawa Hilberta była zrozumiała. Jeśli czysto formalne zasady matematyki nie mogą dowieść wszystkich prawd, to teoretycznie możliwe jest, że matematyka ukrywa sprzeczności i nonsens. Sprzeczność ukryta gdzieś w matematyce psuje wszystko, ponieważ ze sprzeczności wynika logicznie cokolwiek. Wówczas formalizm staje się bezużyteczny. Hilbert wyraził marzenie wszystkich formalistów, aby w końcu udowodnić, że matematyka jest zamkniętym systemem rządzonym wyłącznie przez reguły. Prawda to tylko „dowód”. Zyskujemy wiedzę, po prostu śledząc „kod” dowodu i potwierdzając, że żadne reguły nie zostały naruszone. Większe marzenie, skrycie zamaskowane, było w rzeczywistości światopoglądem – obrazem wszechświata jako mechanizmu. Pomysł sztucznej inteligencji zaczął kształtować się jako idea, filozoficzne stanowisko, które również mogłoby być udowodnione. Formalizm traktował inteligencję jako proces oparty na regułach; jako działanie maszyny.

Hilbert postawił swoje wyzwanie podczas Drugiego Międzynarodowego Kongresu Matematyków w Paryżu w 1900 roku. Świat intelektualny słuchał. Jego wyzwanie miało trzy główne części: udowodnić, że matematyka jest zupełna; udowodnić, że matematyka jest spójna; oraz udowodnić, że matematyka jest rozstrzygalna.

Gödel zadał śmiertelny cios pierwszym i drugim częściom wyzwania Hilberta, publikując w roku 1931 swoje twierdzenia o niezupełności. Pytanie o rozstrzygalność pozostało bez odpowiedzi. System jest rozstrzygalny, jeśli istnieje określona procedura (dowód lub sekwencja deterministycznych, oczywistych kroków), pozwalających ustalić, czy jakiekolwiek twierdzenie skonstruowane za pomocą zasad systemu jest prawdziwe czy fałszywe. Stwierdzenie 2 + 2 = 4 musi być prawdziwe, a 2 + 2 = 5 musi być fałszywe. Tak samo musi być dla wszystkich twierdzeń, które można poprawnie sformułować za pomocą symboli i reguł systemu. Ponieważ arytmetyka była uznawana za fundament matematyki, udowodnienie, że matematyka jest rozstrzygalna, oznaczało udowodnienie tego wyniku dla arytmetyki i jej rozszerzeń. Oznaczałoby to stwierdzenie, że matematycy, grając w „grę” z regułami i symbolami (idea formalistyczna), faktycznie grają w słuszną grę, która nigdy nie prowadzi do sprzeczności ani absurdu.

Turing był zafascynowany osiągnięciem Gödla, który wykazał nie moc systemów formalnych, lecz ich ograniczenia. Zajął się pracą nad pozostałą częścią wyzwania Hilberta i zaczął poważnie myśleć o tym, czy może istnieć procedura rozstrzygania dla systemów formalnych. W 1936 roku, w swoim artykule _Computable Numbers_ udowodnił, że z pewnością nie istnieje. Turing dostrzegł, że wskazany przez Gödla problem samoodniesienia dotyczy także pytań z obszaru procedur rozstrzygania, a w konsekwencji programów komputerowych. W szczególności uświadomił sobie, że muszą istnieć (rzeczywiste) liczby, których żadna określona metoda nie byłaby w stanie „obliczyć”, pisząc ich rozwinięcie dziesiętne, cyfra po cyfrze. Odniósł się do wyniku dziewiętnastowiecznego matematyka Georga Cantora, który udowodnił, że liczby rzeczywiste (te z rozwinięciem dziesiętnym) są liczniejsze niż liczby całkowite, mimo że zarówno liczby rzeczywiste, jak i całkowite są nieskończone. Turing być może stał na ramionach gigantów, jednak ostatecznie w _Computable Numbers_ udowodnił, że dla problemu rozstrzygalności również uzyskujemy wynik negatywny. Rezultat ten oznaczał ograniczenia: nie jest możliwe stworzenie uniwersalnej procedury rozstrzygania o prawdziwości. Innymi słowy, reguły – nawet w matematyce – nie są wystarczające. Hilbert się mylił¹⁰.

Konsekwencje dla idei AI

Co istotne dla idei AI w tym kontekście, to fakt, że Turing obalił tezę, iż matematyka może być rozstrzygalna, wynajdując maszynę – maszynę deterministyczną – która nie wymagała żadnego wglądu ani inteligencji do rozwiązywania problemów. Dziś odnosimy się do jego abstrakcyjnej koncepcji maszyny jako do maszyny Turinga. Właśnie teraz piszę na takiej maszynie. Maszyny Turinga to komputery. To jedna z wielkich ironii historii intelektualnej, że teoretyczne ramy obliczeń zostały ustanowione jako myśl poboczna, środek do osiągnięcia innego celu. Pracując nad obaleniem tezy, że sama matematyka jest rozstrzygalna, Turing najpierw stworzył coś precyzyjnego i mechanicznego – komputer.

W swojej pracy doktorskiej z 1938 roku Turing miał nadzieję, że systemy formalne mogą zostać rozszerzone poprzez dodanie nowych reguł (później zbiorów reguł i zbiorów reguł), które mogłyby poradzić sobie z „problemem Gödla”. Odkrył jednak, że nowy, potężniejszy system będzie miał nowy, bardziej skomplikowany „problem Gödla”. Nie było sposobu na obejście twierdzenia Gödla o niezupełności. W skomplikowanym omówieniu przez Turinga tematu systemów formalnych tkwi jednak dziwna sugestia, istotna dla możliwości AI. Być może zdolność intuicji nie może być zredukowana do algorytmu, do reguł systemu?

W swojej rozprawie doktorskiej z 1938 roku Turing starał się znaleźć sposób na wyjście z ograniczeń będących konsekwencją odkryć Gödla, ale odkrył, że to niemożliwe. Zmienił więc kierunek swoich badań, starając się, jak sam to ujął, „znacząco zmniejszyć” potrzebę ludzkiej intuicji w procesie obliczeń. W swojej rozprawie rozważał możliwość pojawienia się pomysłowości w wyniku tworzenia coraz bardziej skomplikowanych systemów reguł. (Jak się okazało, pomysłowość może stać się uniwersalna – istnieją maszyny, które mogą przyłączać jako dane wejściowe inne maszyny, a tym samym uruchamiać wszystkie maszyny, jakie zbudowano. To odkrycie – technicznie mówiąc, dotyczące uniwersalnej maszyny Turinga, a nie prostej maszyny Turinga – miało stać się fundamentem komputera cyfrowego). Jednak w swojej formalnej pracy nad obliczeniami Turing, być może nieświadomie, ujawnił pewne istotne kwestie. Przez odróżnienie intuicji od operacji w czysto formalnym systemie, takim jak komputer, Turing zasugerował, że mogą istnieć różnice między programami komputerowymi wykonującymi obliczenia a matematykami.

Dlatego też interesujący był zwrot, który Turing wykonał w stosunku do swojej wczesnej pracy z lat trzydziestych XX wieku w stronę szerszej spekulacji na temat możliwości inteligentnych komputerów, w artykule _Maszyny liczące a inteligencja_, opublikowanym nieco ponad dekadę później.

Do 1950 roku dyskusja na temat intuicji zniknęła z pism Turinga dotyczących implikacji wyników Gödla. Jego zainteresowania przesunęły się w stronę możliwości, że komputery mogą stać się „maszynami intuicyjnymi”. W istocie stwierdził, że wyniki Gödla nie odnoszą się do pytania o AI: jeśli my, ludzie, jesteśmy wysoce zaawansowanymi komputerami, to wyniki Gödla oznaczają jedynie, że są pewne zdania, których nie możemy zrozumieć ani uznać za prawdziwe, podobnie jak w przypadku mniej skomplikowanych komputerów. Te zdania mogą być fantastycznie skomplikowane i interesujące lub być może banalne, ale jednocześnie przytłaczająco złożone. Wnioski Gödla pozostawiły otwartą kwestię, czy umysły są jedynie bardzo skomplikowanymi maszynami z równie skomplikowanymi ograniczeniami.

Innymi słowy, pojęcie intuicji stało się częścią idei Turinga o maszynach i ich możliwościach. Twierdzenia Gödla nie mogły (przynajmniej według Turinga) rozstrzygać o tym, czy umysły są maszynami, czy nie. Z jednej strony, twierdzenie o niezupełności mówi, że niektóre zdania mogą być postrzegane jako prawdziwe dzięki intuicji, ale nie mogą być dowiedzione przez komputer, który korzysta z pomysłowości. Z drugiej strony, bardziej zaawansowany komputer może użyć więcej aksjomatów (lub więcej fragmentów odpowiedniego kodu) i dowieść wyniku, co pokazuje, że intuicja nie stoi w sprzeczności z obliczeniami dokonywanymi w ramach danego problemu. Mamy do czynienia z wyścigiem zbrojeń: coraz potężniejsza pomysłowość zastępuje intuicję w coraz bardziej skomplikowanych problemach. Nikt nie jest w stanie powiedzieć, kto wygrywa ten wyścig, więc nikt nie może przedstawić argumentu – korzystając z twierdzenia o niezupełności – na rzecz wrodzonych różnic między intuicją (umysłem) a pomysłowością (maszyną). Jednak, jak na pewno wiedział Turing, jeśli to byłoby prawdą, to sztuczna inteligencja także byłaby przynajmniej możliwa.

W ten sposób, w latach 1938–1950, Turing zmienił swoje zdanie na temat pomysłowości i intuicji. W 1938 roku intuicja była tajemniczą „mocą selekcji”, która pomagała matematykom decydować, z jakimi systemami pracować i jakie problemy rozwiązywać. Intuicja nie była rzeczą w komputerze, lecz czymś, co decydowało o możliwościach komputera. W 1938 roku Turing uważał, że intuicja nie jest częścią żadnego systemu, co sugerowało nie tylko, że umysły i maszyny są zasadniczo różne, ale także, że AI jako ludzki sposób myślenia była niemal niemożliwa.

Jednak do 1950 roku odwrócił swoje stanowisko. Swoim testem Turinga postawił wyzwanie sceptykom oraz wyraził swego rodzaju obronę idei o możliwości intuicji w maszynach, pytając w istocie: „Dlaczego nie?”. To był radykalny zwrot. Wydawało się, że rodzi się nowy pogląd na inteligencję.

Skąd ta zmiana? W latach 1938–1950 Turingowi przydarzyło się coś, co przyszło spoza świata ścisłej matematyki, logiki i systemów formalnych. W rzeczywistości zdarzyło się to całej Wielkiej Brytanii, a nawet większości świata. Była to druga wojna światowa.

------------------------------------------------------------------------

ZAPRASZAMY DO ZAKUPU PEŁNEJ WERSJI KSIĄŻKI

------------------------------------------------------------------------PRZYPISY

1 Słowo „luddyzm” pochodzi od nazwiska prawdopodobnie wyimaginowanego angielskiego tkacza Neda Ludda, który około 1779 roku miał rzekomo zniszczyć krosna tkackie; termin odnosi się do idei wyznawanych przez jego zwolenników z początku XIX wieku, sprzeciwiających się użyciu maszyn włókienniczych w Anglii. Współczesny luddysta jest sceptyczny wobec każdej nowej technologii i sprzeciwia się wszelkim zmianom technologicznym, które uderzają w ludzką naturę i zagrażają realizacji potrzeb człowieka (przyp. tłum.). ↩

2 Nie zamierzam sugerować, że naukowcy nie zmagali się z abdukcją w AI – zmagali się. W latach osiemdziesiątych i dziewięćdziesiątych XX wieku pracowano nad logicznymi podejściami do abdukcji, zwanymi „programowaniem opartym na logice abdukcyjnej”. Jednak systemy te łączyła z abdukcją „tylko nazwa”, ponieważ polegały na dedukcji, a nie na prawdziwej abdukcji. Systemy te nie odnosiły sukcesów i szybko zostały porzucone, gdy w pracach nad AI nadeszła era Internetu. Ostatnio, od około 2010 roku do dzisiaj, przyjęto różne probabilistyczne (w szczególności bayesowskie) podejścia jako możliwe ścieżki do autentycznego wnioskowania abdukcyjnego. Te systemy jednak również nie są w pełni abdukcyjne. Nie są one przebranymi podejściami dedukcyjnymi jak ich poprzednicy, ale są to przebrane podejścia indukcyjne lub probabilistyczne. Abdukcja tylko z nazwy nie jest tym, co mam na myśli, mówiąc o abdukcji, a systemy używające tej nazwy, ale nierozwiązujące problemu, nie pomogą nam poczynić postępów w AI. Wszystko to wyjaśnię na kolejnych stronach. ↩

3 A.M. Turing, _Maszyna liczące a inteligencja_, tłum. M. Szczubiałka, w: _Filozofia umysłu_, wyb. i wstępem opatrzył B. Chwedeńczuk, Fundacja ALETHEIA – Wydawnictwo SPACJA, Warszawa 1995, s. 271–300. ↩

4 Tamże, s. 271. ↩

5 A.M. Turing, _On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem_, „Proceedings of the London Mathematical Society” 1937, Vol. 2–42, issue 1, s. 230–265. ↩

6 Ang. słowo _insight_ będzie w dalszej części książki tłumaczone jako „intuicja”, ale też „zdolność do zrozumienia”, „zrozumienie”, „wgląd” itp. jako odnoszące się do zdolności do uchwycenia, zrozumienia jakiejś prawdy, jakiegoś zagadnienia, problemu itp. (przyp. tłum.). ↩

7 A.M. Turing, _Systems of Logic Based on Ordinals_, rozprawa doktorska, Princeton University 1938, s. 57. ↩

8 Gödel wykazał również, że dodanie nowych reguł mogłoby w niektórych systemach załatać tę niedoskonałość, ale nowy system, z dodatkowymi regułami, miałby z kolei inne ograniczenia, i tak w nieskończoność. To było dokładnie to, na czym Turing skoncentrował się w swojej późniejszej pracy nad systemami formalnymi i zupełnością. ↩

9 W sprawie oryginalnych wyników dotyczących twierdzeń o niezupełności zob. pracę K. Gödel, _Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I_, „Monatshefte für Mathematik Physik” 1931, 38, s. 173–198. Tłumaczenie na język angielski: _On formally undecidable propositions of Principia mathematica and related systems I_, w: _K. Gödel. Collected Works,_ Vol. 1: 1929–1936, eds. S. Feferman _et al_., Oxford University Press, Oxford 1986, s. 145–195. ↩

10 Używam tutaj wymiennie terminów „formalny”, „matematyczny” i „obliczeniowy”. Terminologia ta nie jest niewłaściwa, chociaż technicznie wszystkie systemy matematyczne lub obliczeniowe znane są jako systemy formalne. Mam nadzieję, że nie wprowadza zamieszania, ale w każdym razie terminy „matematyczny” i „obliczeniowy” odnoszą się do systemów formalnych, które posiadają dobrze zdefiniowany słownik symboli oraz zasady manipulacji tymi symbolami. Mam więc na myśli zarówno arytmetykę, jak i języki komputerowe, wypowiadając się w sposób ogólny i dzięki temu dostosowany do celów niniejszego omówienia. ↩