Praktyczna algebra liniowa dla analityków danych. Od podstawowych koncepcji do użytecznych aplikacji w Pythonie - ebook
Format ebooka:
EPUB
Format
EPUB
czytaj
na czytniku
czytaj
na tablecie
czytaj
na smartfonie
Jeden z najpopularniejszych formatów e-booków na świecie.
Niezwykle wygodny i przyjazny czytelnikom - w przeciwieństwie do formatu
PDF umożliwia skalowanie czcionki, dzięki czemu możliwe jest dopasowanie
jej wielkości do kroju i rozmiarów ekranu. Więcej informacji znajdziesz
w dziale Pomoc.
Multiformat
E-booki w Virtualo.pl dostępne są w opcji multiformatu.
Oznacza to, że po dokonaniu zakupu, e-book pojawi się na Twoim koncie we wszystkich formatach dostępnych aktualnie dla danego tytułu.
Informacja o dostępności poszczególnych formatów znajduje się na karcie produktu.
Format
PDF
czytaj
na laptopie
czytaj
na tablecie
Format e-booków, który możesz odczytywać na tablecie oraz
laptopie. Pliki PDF są odczytywane również przez czytniki i smartfony,
jednakze względu na komfort czytania i brak możliwości skalowania
czcionki, czytanie plików PDF na tych urządzeniach może być męczące dla
oczu. Więcej informacji znajdziesz w dziale Pomoc.
Multiformat
E-booki w Virtualo.pl dostępne są w opcji multiformatu.
Oznacza to, że po dokonaniu zakupu, e-book pojawi się na Twoim koncie we wszystkich formatach dostępnych aktualnie dla danego tytułu.
Informacja o dostępności poszczególnych formatów znajduje się na karcie produktu.
Format
MOBI
czytaj
na czytniku
czytaj
na tablecie
czytaj
na smartfonie
Jeden z najczęściej wybieranych formatów wśród czytelników
e-booków. Możesz go odczytać na czytniku Kindle oraz na smartfonach i
tabletach po zainstalowaniu specjalnej aplikacji. Więcej informacji
znajdziesz w dziale Pomoc.
Multiformat
E-booki w Virtualo.pl dostępne są w opcji multiformatu.
Oznacza to, że po dokonaniu zakupu, e-book pojawi się na Twoim koncie we wszystkich formatach dostępnych aktualnie dla danego tytułu.
Informacja o dostępności poszczególnych formatów znajduje się na karcie produktu.
Multiformat
E-booki sprzedawane w księgarni Virtualo.pl dostępne są w opcji
multiformatu - kupujesz treść, nie format. Po dodaniu e-booka do koszyka
i dokonaniu płatności, e-book pojawi się na Twoim koncie w Mojej
Bibliotece we wszystkich formatach dostępnych aktualnie dla danego
tytułu. Informacja o dostępności poszczególnych formatów znajduje się na
karcie produktu przy okładce. Uwaga: audiobooki nie są objęte opcją
multiformatu.
czytaj
na laptopie
Pliki PDF zabezpieczone watermarkiem możesz odczytać na dowolnym
laptopie po zainstalowaniu czytnika dokumentów PDF. Najpowszechniejszym
programem, który umożliwi odczytanie pliku PDF na laptopie, jest Adobe
Reader. W zależności od potrzeb, możesz zainstalować również inny
program - e-booki PDF pod względem sposobu odczytywania nie różnią
niczym od powszechnie stosowanych dokumentów PDF, które odczytujemy
każdego dnia.
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
czytaj
na tablecie
Aby odczytywać e-booki na swoim tablecie musisz zainstalować specjalną
aplikację. W zależności od formatu e-booka oraz systemu operacyjnego,
który jest zainstalowany na Twoim urządzeniu może to być np. Bluefire
dla EPUBa lub aplikacja Kindle dla formatu MOBI.
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
czytaj
na czytniku
Czytanie na e-czytniku z ekranem e-ink jest bardzo wygodne i nie męczy
wzroku. Pliki przystosowane do odczytywania na czytnikach to przede
wszystkim EPUB (ten format możesz odczytać m.in. na czytnikach
PocketBook) i MOBI (ten fromat możesz odczytać m.in. na czytnikach Kindle).
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
czytaj
na smartfonie
Aby odczytywać e-booki na swoim smartfonie musisz zainstalować specjalną
aplikację. W zależności od formatu e-booka oraz systemu operacyjnego,
który jest zainstalowany na Twoim urządzeniu może to być np. iBooks dla
EPUBa lub aplikacja Kindle dla formatu MOBI.
Informacje na temat zabezpieczenia e-booka znajdziesz na karcie produktu
w "Szczegółach na temat e-booka". Więcej informacji znajdziesz w dziale
Pomoc.
Praktyczna algebra liniowa dla analityków danych. Od podstawowych koncepcji do użytecznych aplikacji w Pythonie - ebook
Pozornie nie dzieje się nic złego, jeśli inżynier lub analityk danych nie rozumie algebry liniowej. Może korzystać z już istniejących narzędzi i nie przejmować się szczegółami ich implementacji. Warto jednak dokładnie poznać algorytmy używane w nauce o danych i dostosować do swoich potrzeb istniejące metody obliczeniowe, tutaj więc nowoczesna algebra liniowa okazuje się nieodzowna. Jeśli chcesz ją poznać w nowoczesnej, praktycznej formie, najlepiej posłużyć się kodem i zastosowaniem algebry liniowej w analizie danych czy symulacjach numerycznych.
To książka przeznaczona dla osób, które pracują ze zbiorami danych. Jest praktycznym przewodnikiem po koncepcjach algebry liniowej, pomyślanym tak, by ułatwić ich zrozumienie i zastosowanie w użytecznych obliczeniach. Poszczególne zagadnienia przedstawiono za pomocą kodu Pythona, wraz z przykładami ich wykorzystania w nauce o danych, uczeniu maszynowym, uczeniu głębokim, symulacjach i przetwarzaniu danych biomedycznych. Dzięki podręcznikowi nauczysz się arytmetyki macierzowej, poznasz istotne rozkłady macierzy, w tym LU i QR, a także rozkład według wartości osobliwych, zapoznasz się też z takimi zagadnieniami jak model najmniejszych kwadratów i analiza głównych składowych.
Spis treści
Wstęp
1. Wprowadzenie
- Co to jest algebra liniowa i dlaczego warto ją poznać?
- O książce
- Wymagania wstępne
- Matematyka
- Postawa
- Programowanie
- Dowody matematyczne kontra kod
- Kod pokazany w książce i do pobrania z sieci
- Ćwiczenia z programowania
- Jak korzystać z tej książki (dla nauczycieli i osób uczących się samodzielnie)?
2. Wektory - część I
- Tworzenie i wizualizacja wektorów w NumPy
- Geometryczna interpretacja wektorów
- Operacje na wektorach
- Dodawanie dwóch wektorów
- Geometryczne dodawanie i odejmowanie wektorów
- Mnożenie wektorów przez skalar
- Dodawanie wektorów i skalarów
- Transpozycja
- Broadcasting w Pythonie
- Moduł wektora i wektory jednostkowe
- Iloczyn skalarny wektorów
- Iloczyn skalarny jest rozdzielny względem dodawania
- Geometryczna interpretacja iloczynu skalarnego
- Inne sposoby mnożenia wektorów
- Iloczyn Hadamarda
- Iloczyn zewnętrzny
- Iloczyn wektorowy i mieszany
- Ortogonalny rozkład wektora
- Podsumowanie
- Ćwiczenia z programowania
3. Wektory - część II
- Zbiory wektorów
- Ważona kombinacja liniowa
- Niezależność liniowa
- Matematyka związana z niezależnością liniową
- Niezależność a wektor zerowy
- Podprzestrzeń i rozpinanie
- Baza
- Definicja bazy
- Podsumowanie
- Ćwiczenia z programowania
4. Zastosowania wektorów
- Korelacja i podobieństwo cosinusowe
- Filtrowanie szeregów czasowych i wykrywanie cech
- Klasteryzacja za pomocą algorytmu k-średnich
- Ćwiczenia z programowania
- Ćwiczenia z korelacji
- Ćwiczenia z filtrowania i wykrywania cech
- Ćwiczenia z algorytmu k-średnich
5. Macierze - część I
- Tworzenie i wizualizowanie macierzy w NumPy
- Wizualizowanie, indeksowanie i slicing
- Specjalne macierze
- Matematyka macierzy: dodawanie, mnożenie przez skalar i iloczyn Hadamarda
- Dodawanie i odejmowanie
- "Przesuwanie" macierzy
- Mnożenie przez skalar i iloczyn Hadamarda
- Standardowe mnożenie macierzy
- Kiedy można pomnożyć przez siebie dwie macierze?
- Mnożenie macierzy
- Mnożenie macierz - wektor
- Operacje na macierzach: transpozycja
- Iloczyn skalarny i iloczyn zewnętrzny - notacja
- Operacje na macierzach: LIVE EVIL (kolejność operacji)
- Macierze symetryczne
- Tworzenie macierzy symetrycznych z macierzy niesymetrycznych
- Podsumowanie
- Ćwiczenia z programowania
6. Macierze - część II
- Normy macierzowe
- Ślad macierzy i norma Frobeniusa
- Przestrzenie macierzowe (kolumnowa, wierszowa, jądro)
- Przestrzeń kolumnowa
- Przestrzeń wierszowa
- Jądro
- Rząd
- Rzędy specjalnych macierzy
- Rząd a dodawanie i mnożenie macierzy
- Rząd a przesuwanie macierzy
- Teoria a praktyka
- Zastosowania rzędu
- Czy wektor znajduje się w przestrzeni kolumnowej macierzy?
- Niezależność liniowa zbioru wektorów
- Wyznacznik
- Obliczanie wyznacznika
- Wyznacznik a zależność liniowa
- Wielomian charakterystyczny
- Podsumowanie
- Ćwiczenia z programowania
7. Zastosowania macierzy
- Wielowymiarowe macierze kowariancji danych
- Transformacje geometryczne za pomocą mnożenia macierz - wektor
- Wykrywanie cech na obrazie
- Podsumowanie
- Ćwiczenia z programowania
- Ćwiczenia z macierzy kowariancji i korelacji
- Ćwiczenia z transformacji geometrycznych
- Ćwiczenia z wykrywania cech w obrazach
8. Odwracanie macierzy
- Odwrotność macierzy
- Rodzaje odwrotności i warunki odwracalności
- Obliczanie odwrotności
- Odwrotność macierzy 2 × 2
- Odwrotność macierzy diagonalnej
- Odwracanie dowolnej macierzy kwadratowej o pełnym rzędzie
- Odwrotności jednostronne
- Unikalność odwrotności
- Pseudoodwrotność Moore'a-Penrose'a
- Stabilność numeryczna obliczania odwrotności
- Geometryczna interpretacja odwrotności
- Podsumowanie
- Ćwiczenia z programowania
9. Macierze ortogonalne i rozkład QR
- Macierze ortogonalne
- Ortogonalizacja Grama-Schmidta
- Rozkład QR
- Wymiary Q i R
- Rozkład QR i obliczanie odwrotności
- Podsumowanie
- Ćwiczenia z programowania
10. Przekształcenie do macierzy schodkowej i rozkład LU
- Układy równań
- Przekształcanie równań w macierze
- Praca z równaniami macierzowymi
- Sprowadzanie macierzy do postaci schodkowej
- Eliminacja Gaussa
- Eliminacja Gaussa-Jordana
- Odwracanie macierzy za pomocą eliminacji Gaussa-Jordana
- Rozkład LU
- Zamiana wierszy za pomocą macierzy permutacji
- Podsumowanie
- Ćwiczenia z programowania
11. Ogólne modele liniowe i metoda najmniejszych kwadratów
- Ogólne modele liniowe
- Terminologia
- Tworzenie ogólnego modelu liniowego
- Dopasowywanie ogólnego modelu liniowego
- Czy to rozwiązanie jest dokładne?
- Metoda najmniejszych kwadratów - perspektywa geometryczna
- Dlaczego metoda najmniejszych kwadratów działa?
- Prosty przykład ogólnego modelu liniowego
- Rozwiązywanie problemu najmniejszych kwadratów za pomocą rozkładu QR
- Podsumowanie
- Ćwiczenia z programowania
12. Zastosowania metody najmniejszych kwadratów
- Przewidywanie liczby wypożyczonych rowerów na podstawie pogody
- Tabela regresji z pakietu statsmodels
- Współliniowość
- Regularyzacja
- Regresja wielomianowa
- Znajdowanie parametrów modelu za pomocą przeszukiwania siatki
- Podsumowanie
- Ćwiczenia z programowania
- Zbiór danych z informacjami o wypożyczaniu rowerów
- Ćwiczenie ze współliniowości
- Ćwiczenie z regularyzacji
- Ćwiczenie z regresji wielomianowej
- Ćwiczenia z przeszukiwania siatki
13. Rozkład według wartości własnych
- Interpretacje wartości i wektorów własnych
- Interpretacja geometryczna
- Statystyka (analiza głównych składowych)
- Redukcja szumów
- Redukcja wymiarowości (kompresja danych)
- Znajdowanie wartości własnych
- Znajdowanie wektorów własnych
- Znak i skala nieokreśloności wektorów własnych
- Diagonalizacja macierzy kwadratowej
- Wyjątkowość macierzy symetrycznych
- Ortogonalne wektory własne
- Rzeczywiste wartości własne
- Rozkład według wartości własnych macierzy osobliwych
- Forma kwadratowa, określoność i wartości własne
- Forma kwadratowa macierzy
- Określoność
- ATA jest dodatnio (pół)określona
- Uogólniony rozkład według wartości własnych
- Podsumowanie
- Ćwiczenia z programowania
14. Rozkład według wartości osobliwych
- Spojrzenie na rozkład według wartości osobliwych z szerszej perspektywy
- Wartości osobliwe i rzędy macierzy
- Rozkład według wartości osobliwych w Pythonie
- Rozkład według wartości osobliwych i "warstwy" macierzy rzędu 1.
- Rozkład według wartości osobliwych z rozkładu według wartości własnych
- Rozkład według wartości osobliwych ATA
- Współczynnik uwarunkowania
- Rozkład według wartości osobliwych i pseudoodwrotność Moore'a-Penrose'a
- Podsumowanie
- Ćwiczenia z programowania
15. Zastosowania rozkładu według wartości własnych i rozkładu według wartości osobliwych
- Analiza głównych składowych za pomocą rozkładów według wartości własnych i osobliwych
- Matematyka analizy głównych składowych
- Kroki algorytmu analizy głównych składowych
- Analiza głównych składowych za pomocą rozkładu według wartości osobliwych
- Liniowa analiza dyskryminacyjna
- Aproksymacja macierzami niskiego rzędu za pomocą rozkładu według wartości osobliwych
- Wykorzystanie rozkładu według wartości osobliwych do usuwania szumów
- Podsumowanie
- Ćwiczenia z programowania
- Analiza głównych składowych
- Liniowa analiza dyskryminacyjna
- Aproksymacja macierzami niskiego rzędu za pomocą rozkładu według wartości osobliwych
- Wykorzystanie rozkładu według wartości osobliwych do usuwania szumów z obrazu
16. Wprowadzenie do programowania w Pythonie
- Dlaczego Python i jakie są alternatywy?
- IDE (zintegrowane środowiska programistyczne)
- Lokalny Python i Python dostępny w sieci
- Praca z plikami kodu w Google Colab
- Zmienne
- Typy danych
- Indeksowanie
- Funkcje
- Metody a funkcje
- Tworzenie własnych funkcji
- Biblioteki
- NumPy
- Indeksowanie i slicing w NumPy
- Wizualizacje
- Zamiana równań na kod
- Formatowanie wyjścia i f-stringi
- Przepływ sterowania
- Operatory porównania
- Klauzule if
- Pętle for
- Zagnieżdżone instrukcje kontrolne
- Pomiar czasu obliczeń
- Uzyskiwanie pomocy i więcej informacji
- Co robić, gdy coś idzie nie tak
- Podsumowanie
Skorowidz
| Kategoria: | Programowanie |
| Zabezpieczenie: |
Watermark
|
| ISBN: | 978-83-289-0262-6 |
| Rozmiar pliku: | 23 MB |
