MENU
Nasze ceny
Przeczytaj fragment on-line
-
promocja
W 80 gier dookoła świata - ebook
W 80 gier dookoła świata - ebook
Czy wiesz, że gry towarzyszą ludzkości od zarania dziejów? Są nie tylko źródłem rozrywki, ale także zwierciadłem kultur i społeczności. Marcus du Sautoy zabiera nas w fascynującą podróż po globie, prezentując osiemdziesiąt niezwykłych gier z różnych zakątków świata. W 80 gier dookoła świata to nie tylko zbiór opisów gier, ale przede wszystkim napisana z pasją i humorem opowieść o ludzkiej pasji i kreatywności. Autor, wybitny matematyk, odkrywa matematyczne aspekty gier, pokazując, że gra to także forma matematyki. Proponuje również zabawę z losowym wybieraniem rozdziałów, co sprawia, że książkę można czytać na wiele sposobów i każda lektura jest unikalna. Odkryj tajemnice gier, które kształtowały cywilizacje! Poznaj gry, które odzwierciedlają filozofię i wartości różnych kultur. Odkryj, jak gry wpływają na nasze postrzeganie świata i relacje międzyludzkie. Zobacz, jak znajomość matematyki pomaga w rozgrywkach. Zanurz się w fascynującą historię gier, od starożytności po współczesność. Książka zafascynuje każdego kto lubi dobrą lekturę – zarówno miłośników gier planszowych i karcianych, jak i osoby zainteresowane historią i kulturą oraz tych, którzy chcą spojrzeć na świat z nowej perspektywy. Nie czekaj, rozpocznij swoją podróż dookoła świata już dziś, nie ruszając się z fotela!
| Kategoria: | Matematyka |
| Zabezpieczenie: |
Watermark
|
| ISBN: | 978-83-01-24184-1 |
| Rozmiar pliku: | 3,1 MB |
FRAGMENT KSIĄŻKI
ROZDZIAŁ 0
PIERWSZY RUCH
Wyrzuć sześć oczek, aby zacząć. Skoczek na f3. Dwa bez atu. Czarny kamień na komo-ku. Weź kartę „Szansa”. Przejdź po drabinie na pole trzydzieste ósme. Tak rozpoczynają się jedne z najwspanialszych opowieści stworzonych przez człowieka. Od pradawnych czasów kolejne cywilizacje rozgrywają partię za partią – rzucają kośćmi, rozdają karty, przesuwają pionki po planszy czy blacie stołu…
Niektórzy twierdzą nawet, że nasz gatunek powinien nazywać się homo ludens, a nie homo sapiens, bo przecież to właśnie umiejętność zabawy, a nie myślenia, miała dla naszego rozwoju kluczowe znaczenie. Ewolucja obdarzyła człowieka zamiłowaniem do testowania rozmaitych strategii i przemierzania wyobrażonych krain w bezpiecznych warunkach zapewnianych przez gry, dzięki czemu mamy szansę przygotować się do podejmowania zmagań w prawdziwym życiu. W miarę rozwoju społecznego wczesnych cywilizacji powstawały coraz bardziej złożone gry. Granie nic nie kosztuje. Robimy to na niby. Rozgrywka ma swoje sprecyzowane miejsce i trwa przez określony czas, do tego nie ma związku z prawdziwym życiem. A jednak wpływa na to, jak zachowujemy się poza nią – na nasze wojny, politykę, sztukę, naukę.
Podobnie jak opowiadane przy ognisku historie, gry zacieśniają wspólnotowe więzi i pozwalają nam razem (a do tego bezpiecznie) odbywać wspaniałe wyprawy. Każda gra jest bowiem niczym opowieść, w której przenosimy się do wyimaginowanego świata w innym wymiarze czasu i mierzymy się tam z wymyślonymi przeszkodami, dobrze się przy tym bawiąc.
Gry to także opowieści, w które zanurzamy się wraz z przyjaciółmi, co ma pewną przewagę nad samotnym oddawaniem się lekturze. Mamy tu także możliwość działania i decydowania o tym, jak potoczy się nasza historia – może i powieść wzruszy nas do łez, ale to w grze dopadnie nas prawdziwe poczucie winy związane z naszymi własnymi posunięciami.
Oto książka, która opowiada o całej masie szalonych, fantastycznych, niezwykle wciągających gier, jakie ludzie dotychczas stworzyli w toku swojej bytności na ziemi. Gwoli ścisłości inne zwierzęta również bawią się i grają w dzieciństwie – na przykład lwiątka walczą na niby, a na dalszych etapach życia wykorzystują w polowaniu zdobyte w ten sposób umiejętności. Nasz gatunek, którego również dorosłe osobniki zajmują się graniem, jest chyba jednak wyjątkiem.
Rzecz jasna, nie każdy dorosły lubi grać. Dla niektórych całe to zamieszanie związane z prowadzeniem rozgrywki i mierzeniem się z zasadami, które przyjmujemy z własnej woli, aby osiągnąć jakiś wymyślony cel, to zupełna strata czasu. Cóż, niewątpliwie jest to przyjemność dostępna osobom, które owym czasem dysponują w pewnym nadmiarze. Wierzę jednak, że gdy osiągniemy wreszcie ten utopijny moment, kiedy nie będziemy musieli pracować, bo wszystko będą robiły za nas maszyny, nasze życie zacznie się obracać właśnie wokół grania.
Kocham gry. Uwielbiam je do tego stopnia, że gdziekolwiek jadę, staram się tam dotrzeć do gier szczególnie lubianych przez mieszkańców danego kraju, a mój bagaż w drodze powrotnej nieodmiennie zawiera kilka z nich. Odkryłem bowiem, że – podobnie jak historie opowiadane przez miejscowych pomagają nam zrozumieć inne społeczeństwa – gry, w które grają ludzie z różnych miejsc świata, mogą nam sporo powiedzieć o różnicach i podobieństwach międzykulturowych. W niektórych kulturach prym wiodą gry losowe, a nie strategiczne, co być może odzwierciedla tendencję tych grup do przyjmowania fatalistycznej postawy wobec życia zamiast wiary w możliwość kształtowania własnego losu. Podobnie na przykład większa popularność gry polegającej na dążeniu do zajęcia jak największego terytorium, takiej jak go, niż bardziej bezpośrednio agresywnej gry typu szachy zdaje się zdradzać co nieco na temat wartości pielęgnowanych w danej społeczności i jej sposobu postrzegania świata. Niektóre gry rzeczywiście uwydatniają różnice między kulturami, inne jednak są na tyle uniwersalne, że w rozmaite ich wersje gra się na całym świecie.
Dzięki grom i ich historii łatwiej jest zrozumieć, jak rozwijały się i wyodrębniały poszczególne kultury. Można wręcz powiedzieć, że gry są niczym żywe stanowiska archeologiczne, kryjące w sobie namiętności i dążenia naszych przodków. Powiedz mi, w co grasz, a powiem ci, kim jesteś.
Kiedy siedzę w domu i nie mogę wyjechać, moja kolekcja gier pozwala mi powrócić wspomnieniami do miejsc, z których je przywiozłem. Każda z nich to portal do któregoś z odwiedzonych niegdyś krajów, paszport do innego świata – czy to historycznego, geograficznego, czy matematycznego. Zbiór gier otula mnie jak ciepły kokon i niezmiennie przypomina mi o tym, jak dalekie podróże możemy odbywać we własnych myślach, nie wychodząc z domu.
Nie jestem jednak historykiem, antropologiem ani psychologiem, lecz matematykiem. Wydaje mi się, że jest mi z grami tak bardzo po drodze między innymi dlatego, że mają wiele wspólnego z matematyką – wspaniałą dziedziną, którą pokochałem. Reguły gry są jak aksjomaty matematyczne, a sama rozgrywka przypomina odkrywanie, co z nich wynika. W moim odczuciu, grając w grę, gramy w matematykę. Niejedna udana gra jest przecież ucieleśnieniem idei matematycznej. Gry polegające na dopasowywaniu elementów, takie jak Dobble, wykorzystują niezwykłe struktury geometryczne zbudowane w wielowymiarowej przestrzeni. Planszówki takie jak Wsiąść do pociągu sprawdzają się natomiast dzięki systemowi punktowania, który równoważy ryzyko podejmowane przez gracza możliwą do uzyskania nagrodą.
Najlepsze gry mają proste zasady, które umożliwiają prowadzenie zróżnicowanych i złożonych rozgrywek. W starożytnej grze go gracze na zmianę układają czarne i białe kamienie na planszy 19 na 19 pól. Mimo tak prostego układu wyjściowego mamy tu do czynienia z niesamowitym wręcz wachlarzem kierunków, w jakich gra może się potoczyć. I to właśnie ma, według mnie, wiele wspólnego z tym, co najpiękniejsze w matematyce. Bo przecież łatwo jest określić, czym są liczby pierwsze – to liczby niepodzielne – a jednak, choć zajmujemy się nimi od dwóch tysięcy lat, wciąż potrafią nas zaskoczyć.
Jest jeszcze jeden powód, który sprawia, że moim zdaniem to właśnie matematyk dobrze sprawdzi się jako przewodnik po świecie gier. Otóż gracz, który ma w rękawie parę sztuczek matematycznych, zazwyczaj ma też szansę uzyskać dzięki nim przewagę nad rywalem. Gry określa pewien zbiór zasad wyznaczających granice naszych posunięć, matematyka zaś jest bardzo naturalnym językiem, dzięki któremu możemy badać implikacje logiczne owych zasad i wytyczyć optymalną drogę do osiągnięcia celu.
Ludwig Wittgenstein uważał, że nie da się zdefiniować gry jako takiej. Termin „gra” był w jego rozumieniu przykładem słowa, które można zrozumieć i wyjaśnić wyłącznie poprzez posługiwanie się nim, czyli stwierdzanie, że coś jest grą, a coś nią nie jest. Proces ten nazwał grą językową.
Ta książka też jest grą – można ją wręcz potraktować jako próbę zagrania w Wittgensteinowską grę językową. Kiedy będę opowiadał o grach, które udało mi się zgromadzić podczas podróży dookoła świata, każda z nich będzie stanowiła kolejny ruch w grze według Wittgensteina.
W moim zbiorze gier próżno szukać sportu. Jedyny wyjątek stanowi popularna u Majów gra w piłkę zwana pitz – nie mogłem się oprzeć i musiałem o niej opowiedzieć. Na kartach tej książki nie ma jednak piłki nożnej, koszykówki czy futbolu. Nie twierdzę, że futbol to nie gra; mało tego, uwielbiam go, jednak nie bez powodu określamy pewien typ rozgrywek odrębnym terminem, a mianowicie słowem „sport”. Sport to w moim odczuciu gra dla ciała, natomiast mnie interesują gry dla umysłu. Jako dziecko skłaniałem się raczej ku nerdom grającym w karty niż supergościom kopiącym piłkę, w czym miała zapewne wydatny udział moja mikra postura. Takie osobiste preferencje nie umniejszają, rzecz jasna, znaczenia sportu dla ludzkości. Odgrywa on przecież podobną do wspomnianej już rolę przygotowawczą, gdyż umożliwia trenowanie na wypadek niebezpieczeństwa. Jako przewodnik i matematyk mam jednak znacznie więcej do powiedzenia na temat gier umysłowych niż sportowych, opierających się na brutalnej sile i wytrzymałości fizycznej. Niektóre gry, o których opowiem, to w zasadzie niemal łamigłówki – to zresztą kolejna koncepcja, którą warto wyjaśnić. W mojej książce łamigłówka często awansuje do rangi pełnoprawnej gry w momencie, gdy włączane są w nią inne osoby. Wordle przeskoczyło z kategorii łamigłówek do gier, i to rozgrywanych w imponującej skali, w momencie gdy pojawiła się możliwość udostępniania swoich statystyk innym. Elementem różnicującym jest tu właśnie komponent zakładający rywalizację albo współpracę z innymi. Czym zatem jest, powiedzmy, układanie pasjansa? Czy jest to łamigłówka, czy gra, skoro aby wygrać, trzeba grać przeciwko talii kart? A co z grami komputerowymi, w których gracz mierzy się z kodem? Wittgenstein ma rację: gra wymyka się wszelkim definicjom. Zabierając was w podróż w osiemdziesiąt gier dookoła świata, krok po kroku staram się spójnie opowiedzieć, co tak naprawdę mamy na myśli, mówiąc „gra”.
Książka ta przypomina grę z jeszcze jednego względu, a mianowicie istnieje mnóstwo sposobów grania w nią. Można ją czytać od pierwszej do ostatniej strony, w kolejności, w jakiej je dla was ułożyłem, poznając każdą z gier w określonym porządku, zgodnie z numerami, którymi są opatrzone. Mam jednak inną sugestię: rzućcie kostką (sześciościenną) i zacznijcie od gry oznaczonej wyrzuconym numerem. Kiedy już się z nią zaznajomicie, rzućcie ponownie, dodajcie wyrzuconą liczbę oczek do poprzedniej i wykonujcie kolejne ruchy po tekście, jakbyście grali w planszówkę. Po dotarciu do końca listy wróćcie po prostu do początku. Na końcu książki znajdziecie tabelkę z tytułami gier – możecie odhaczać te, które już poznaliście w trakcie swojej wyprawy. Dzięki temu każdy może odbyć swoją podróż, rozegrać własną książkową grę i w ten sposób stworzyć nową książkę. (Mój wewnętrzny matematyk nie mógł sobie odmówić obliczenia, ile różnych książek może w ten sposób powstać. Dojdźcie do tego sami, niech stanie się to dla was jeszcze jedną grą).
Nie jestem pierwszym autorem, który sugeruje różne sposoby czytania jednej książki. Powieść B.S. Johnsona pod tytułem Nieszczęśni składa się z arkuszy luźno umieszczonych w pudełku. Pierwszy i ostatni rozdział są zszyte, ale to czytelnicy decydują, w jakiej kolejności przeczytają pozostałe dwadzieścia pięć części utworu. Oznacza to łącznie 15 511 210 043 330 985 984 000 000 możliwych, różniących się od siebie książek. Francuski poeta Raymond Queneau, współtwórca eksperymentalnego ruchu Oulipo, postanowił dać swoim czytelnikom jeszcze więcej opcji i w tym celu skomponował tomik sonetów, w którym każdy z czternastu wersów każdego poematu ma dziesięć możliwych wariantów.
Moja książka jest wyrazem zachwytu wobec matematyki, która kusząco wyłania się spod powierzchni wielu moich ukochanych gier. Równolegle do głównej narracji zamieściłem tu fragmenty opisujące owe matematyczne wspaniałości. Zapraszam was do zanurzenia się w te fantastyczne opowieści matematyczne, bo w każdej z nich kryje się klucz do tworzenia, a często też wygrywania gier. Jeśli jednak poczujecie, że robi się za głęboko, możecie śmiało wrócić na powierzchnię. Być może zdecydujecie się zajrzeć w te miejsca ponownie przy okazji kolejnej podróży przez książkę.
W trakcie czytania pamiętajcie, że książka ta nie jest encyklopedią gier, wyczerpującym słownikiem czy kompendium zasad. Na końcu zamieściłem kilka adresów stron internetowych, na których znajdziecie informacje na temat tego, jak grać w niemal każdą możliwą grę. Z pewnością znajdą się tacy, którzy z pretensją zauważą, że nie uwzględniłem tej czy innej gry. Cóż, taktownie podkreślam, że przecież to moja własna, bardzo osobista kolekcja. Wybrałem tytuły, które pozwalają mi mówić o tym, w co gramy, w kategoriach filozofii, kultury, matematyki i socjologii.
Każdy rozdział dotyczy innej części globu i zachęca do odkrywania, w co grają jej mieszkańcy. Od Indii po Chiny, od Afryki po Amerykę – przemierzymy świat, zasiadając z miejscowymi do gry. Pomiędzy rozdziałami geograficznymi znajdziecie moje morskie interludia. Przenosząc się z regionu do regionu, będę zatrzymywał się pomiędzy nimi, aby przyjrzeć się rozmaitym aspektom filozoficznym, matematycznym czy kulturowym gier, które nie są w oczywisty sposób związane z żadnym konkretnym punktem na mapie świata.
Kiedy zestawiłem omawiane tu gry i powiązane z nimi tematy, zupełnie nieoczekiwanie okazało się, że jest ich dokładnie osiemdziesiąt. A ponieważ chodzi tu o podróż po grach z całego świata zarówno w sensie historycznym, kulturowym, matematycznym, jak i geograficznym właśnie, nie mogłem powstrzymać się od nawiązania do słynnej opowieści Jules’a Verne’a o podjętej przez Phileasa Fogga próbie okrążenia świata w ciągu osiemdziesięciu dni i postanowiłem wykorzystać jego wyprawę jako ramę narracyjną mojej historii. Dzięki opisanym tu grom udało mi się wyruszyć – zupełnie jak Fogg – we własną podróż wokół globu, w ramach której przeprawiam się po morzach i lądach z jednego kontynentu na drugi. Moją nieocenioną towarzyszką, biletem wstępu i kluczem do wszystkich drzwi, jakie napotkam, moim Passepartout będzie natomiast matematyka – to razem z nią wybieram się w podróż w osiemdziesiąt gier dookoła świata.PRZYPISY
Oryginalna, angielska nazwa tej gry to Ticket to Ride (wszystkie przypisy pochodzą od tłumaczki).
A dokładniej: niepodzielne przez żadne inne liczby niż przez 1 i przez same siebie.
Użyte przez autora, pochodzące z języka francuskiego słowo passe-partout oznacza „stały bilet wstępu”, a także „klucz uniwersalny”, a jednocześnie nawiązuje do postaci z powieści Verne’a – Jean Passepartout to kamerdyner towarzyszący Foggowi w podróży dookoła świata, bez którego bezpieczne i terminowe zakończenie jej byłoby zapewne niemożliwe.
Gry dla pokoju.
Jest to o tyle zrozumiałe, że słowo gammon to po angielsku rodzaj wędliny wieprzowej.
Dosłownie: gra z tyłu/do tyłu.
Prawdopodobnie chodzi o kukiela pacyficznego (Eudynamys orientalis), ptaka z rodziny kukułkowatych, potocznie zwanego ptakiem burzowym albo deszczowym.
Dosłownie: astragale. Słowo knucklebones jest również nazwą gry z użyciem takich przedmiotów, znanej w Polsce jako hacele.
Ten i następne cytaty nieoznaczone przypisem bibliograficznym podaję we własnym tłumaczeniu.
PIERWSZY RUCH
Wyrzuć sześć oczek, aby zacząć. Skoczek na f3. Dwa bez atu. Czarny kamień na komo-ku. Weź kartę „Szansa”. Przejdź po drabinie na pole trzydzieste ósme. Tak rozpoczynają się jedne z najwspanialszych opowieści stworzonych przez człowieka. Od pradawnych czasów kolejne cywilizacje rozgrywają partię za partią – rzucają kośćmi, rozdają karty, przesuwają pionki po planszy czy blacie stołu…
Niektórzy twierdzą nawet, że nasz gatunek powinien nazywać się homo ludens, a nie homo sapiens, bo przecież to właśnie umiejętność zabawy, a nie myślenia, miała dla naszego rozwoju kluczowe znaczenie. Ewolucja obdarzyła człowieka zamiłowaniem do testowania rozmaitych strategii i przemierzania wyobrażonych krain w bezpiecznych warunkach zapewnianych przez gry, dzięki czemu mamy szansę przygotować się do podejmowania zmagań w prawdziwym życiu. W miarę rozwoju społecznego wczesnych cywilizacji powstawały coraz bardziej złożone gry. Granie nic nie kosztuje. Robimy to na niby. Rozgrywka ma swoje sprecyzowane miejsce i trwa przez określony czas, do tego nie ma związku z prawdziwym życiem. A jednak wpływa na to, jak zachowujemy się poza nią – na nasze wojny, politykę, sztukę, naukę.
Podobnie jak opowiadane przy ognisku historie, gry zacieśniają wspólnotowe więzi i pozwalają nam razem (a do tego bezpiecznie) odbywać wspaniałe wyprawy. Każda gra jest bowiem niczym opowieść, w której przenosimy się do wyimaginowanego świata w innym wymiarze czasu i mierzymy się tam z wymyślonymi przeszkodami, dobrze się przy tym bawiąc.
Gry to także opowieści, w które zanurzamy się wraz z przyjaciółmi, co ma pewną przewagę nad samotnym oddawaniem się lekturze. Mamy tu także możliwość działania i decydowania o tym, jak potoczy się nasza historia – może i powieść wzruszy nas do łez, ale to w grze dopadnie nas prawdziwe poczucie winy związane z naszymi własnymi posunięciami.
Oto książka, która opowiada o całej masie szalonych, fantastycznych, niezwykle wciągających gier, jakie ludzie dotychczas stworzyli w toku swojej bytności na ziemi. Gwoli ścisłości inne zwierzęta również bawią się i grają w dzieciństwie – na przykład lwiątka walczą na niby, a na dalszych etapach życia wykorzystują w polowaniu zdobyte w ten sposób umiejętności. Nasz gatunek, którego również dorosłe osobniki zajmują się graniem, jest chyba jednak wyjątkiem.
Rzecz jasna, nie każdy dorosły lubi grać. Dla niektórych całe to zamieszanie związane z prowadzeniem rozgrywki i mierzeniem się z zasadami, które przyjmujemy z własnej woli, aby osiągnąć jakiś wymyślony cel, to zupełna strata czasu. Cóż, niewątpliwie jest to przyjemność dostępna osobom, które owym czasem dysponują w pewnym nadmiarze. Wierzę jednak, że gdy osiągniemy wreszcie ten utopijny moment, kiedy nie będziemy musieli pracować, bo wszystko będą robiły za nas maszyny, nasze życie zacznie się obracać właśnie wokół grania.
Kocham gry. Uwielbiam je do tego stopnia, że gdziekolwiek jadę, staram się tam dotrzeć do gier szczególnie lubianych przez mieszkańców danego kraju, a mój bagaż w drodze powrotnej nieodmiennie zawiera kilka z nich. Odkryłem bowiem, że – podobnie jak historie opowiadane przez miejscowych pomagają nam zrozumieć inne społeczeństwa – gry, w które grają ludzie z różnych miejsc świata, mogą nam sporo powiedzieć o różnicach i podobieństwach międzykulturowych. W niektórych kulturach prym wiodą gry losowe, a nie strategiczne, co być może odzwierciedla tendencję tych grup do przyjmowania fatalistycznej postawy wobec życia zamiast wiary w możliwość kształtowania własnego losu. Podobnie na przykład większa popularność gry polegającej na dążeniu do zajęcia jak największego terytorium, takiej jak go, niż bardziej bezpośrednio agresywnej gry typu szachy zdaje się zdradzać co nieco na temat wartości pielęgnowanych w danej społeczności i jej sposobu postrzegania świata. Niektóre gry rzeczywiście uwydatniają różnice między kulturami, inne jednak są na tyle uniwersalne, że w rozmaite ich wersje gra się na całym świecie.
Dzięki grom i ich historii łatwiej jest zrozumieć, jak rozwijały się i wyodrębniały poszczególne kultury. Można wręcz powiedzieć, że gry są niczym żywe stanowiska archeologiczne, kryjące w sobie namiętności i dążenia naszych przodków. Powiedz mi, w co grasz, a powiem ci, kim jesteś.
Kiedy siedzę w domu i nie mogę wyjechać, moja kolekcja gier pozwala mi powrócić wspomnieniami do miejsc, z których je przywiozłem. Każda z nich to portal do któregoś z odwiedzonych niegdyś krajów, paszport do innego świata – czy to historycznego, geograficznego, czy matematycznego. Zbiór gier otula mnie jak ciepły kokon i niezmiennie przypomina mi o tym, jak dalekie podróże możemy odbywać we własnych myślach, nie wychodząc z domu.
Nie jestem jednak historykiem, antropologiem ani psychologiem, lecz matematykiem. Wydaje mi się, że jest mi z grami tak bardzo po drodze między innymi dlatego, że mają wiele wspólnego z matematyką – wspaniałą dziedziną, którą pokochałem. Reguły gry są jak aksjomaty matematyczne, a sama rozgrywka przypomina odkrywanie, co z nich wynika. W moim odczuciu, grając w grę, gramy w matematykę. Niejedna udana gra jest przecież ucieleśnieniem idei matematycznej. Gry polegające na dopasowywaniu elementów, takie jak Dobble, wykorzystują niezwykłe struktury geometryczne zbudowane w wielowymiarowej przestrzeni. Planszówki takie jak Wsiąść do pociągu sprawdzają się natomiast dzięki systemowi punktowania, który równoważy ryzyko podejmowane przez gracza możliwą do uzyskania nagrodą.
Najlepsze gry mają proste zasady, które umożliwiają prowadzenie zróżnicowanych i złożonych rozgrywek. W starożytnej grze go gracze na zmianę układają czarne i białe kamienie na planszy 19 na 19 pól. Mimo tak prostego układu wyjściowego mamy tu do czynienia z niesamowitym wręcz wachlarzem kierunków, w jakich gra może się potoczyć. I to właśnie ma, według mnie, wiele wspólnego z tym, co najpiękniejsze w matematyce. Bo przecież łatwo jest określić, czym są liczby pierwsze – to liczby niepodzielne – a jednak, choć zajmujemy się nimi od dwóch tysięcy lat, wciąż potrafią nas zaskoczyć.
Jest jeszcze jeden powód, który sprawia, że moim zdaniem to właśnie matematyk dobrze sprawdzi się jako przewodnik po świecie gier. Otóż gracz, który ma w rękawie parę sztuczek matematycznych, zazwyczaj ma też szansę uzyskać dzięki nim przewagę nad rywalem. Gry określa pewien zbiór zasad wyznaczających granice naszych posunięć, matematyka zaś jest bardzo naturalnym językiem, dzięki któremu możemy badać implikacje logiczne owych zasad i wytyczyć optymalną drogę do osiągnięcia celu.
Ludwig Wittgenstein uważał, że nie da się zdefiniować gry jako takiej. Termin „gra” był w jego rozumieniu przykładem słowa, które można zrozumieć i wyjaśnić wyłącznie poprzez posługiwanie się nim, czyli stwierdzanie, że coś jest grą, a coś nią nie jest. Proces ten nazwał grą językową.
Ta książka też jest grą – można ją wręcz potraktować jako próbę zagrania w Wittgensteinowską grę językową. Kiedy będę opowiadał o grach, które udało mi się zgromadzić podczas podróży dookoła świata, każda z nich będzie stanowiła kolejny ruch w grze według Wittgensteina.
W moim zbiorze gier próżno szukać sportu. Jedyny wyjątek stanowi popularna u Majów gra w piłkę zwana pitz – nie mogłem się oprzeć i musiałem o niej opowiedzieć. Na kartach tej książki nie ma jednak piłki nożnej, koszykówki czy futbolu. Nie twierdzę, że futbol to nie gra; mało tego, uwielbiam go, jednak nie bez powodu określamy pewien typ rozgrywek odrębnym terminem, a mianowicie słowem „sport”. Sport to w moim odczuciu gra dla ciała, natomiast mnie interesują gry dla umysłu. Jako dziecko skłaniałem się raczej ku nerdom grającym w karty niż supergościom kopiącym piłkę, w czym miała zapewne wydatny udział moja mikra postura. Takie osobiste preferencje nie umniejszają, rzecz jasna, znaczenia sportu dla ludzkości. Odgrywa on przecież podobną do wspomnianej już rolę przygotowawczą, gdyż umożliwia trenowanie na wypadek niebezpieczeństwa. Jako przewodnik i matematyk mam jednak znacznie więcej do powiedzenia na temat gier umysłowych niż sportowych, opierających się na brutalnej sile i wytrzymałości fizycznej. Niektóre gry, o których opowiem, to w zasadzie niemal łamigłówki – to zresztą kolejna koncepcja, którą warto wyjaśnić. W mojej książce łamigłówka często awansuje do rangi pełnoprawnej gry w momencie, gdy włączane są w nią inne osoby. Wordle przeskoczyło z kategorii łamigłówek do gier, i to rozgrywanych w imponującej skali, w momencie gdy pojawiła się możliwość udostępniania swoich statystyk innym. Elementem różnicującym jest tu właśnie komponent zakładający rywalizację albo współpracę z innymi. Czym zatem jest, powiedzmy, układanie pasjansa? Czy jest to łamigłówka, czy gra, skoro aby wygrać, trzeba grać przeciwko talii kart? A co z grami komputerowymi, w których gracz mierzy się z kodem? Wittgenstein ma rację: gra wymyka się wszelkim definicjom. Zabierając was w podróż w osiemdziesiąt gier dookoła świata, krok po kroku staram się spójnie opowiedzieć, co tak naprawdę mamy na myśli, mówiąc „gra”.
Książka ta przypomina grę z jeszcze jednego względu, a mianowicie istnieje mnóstwo sposobów grania w nią. Można ją czytać od pierwszej do ostatniej strony, w kolejności, w jakiej je dla was ułożyłem, poznając każdą z gier w określonym porządku, zgodnie z numerami, którymi są opatrzone. Mam jednak inną sugestię: rzućcie kostką (sześciościenną) i zacznijcie od gry oznaczonej wyrzuconym numerem. Kiedy już się z nią zaznajomicie, rzućcie ponownie, dodajcie wyrzuconą liczbę oczek do poprzedniej i wykonujcie kolejne ruchy po tekście, jakbyście grali w planszówkę. Po dotarciu do końca listy wróćcie po prostu do początku. Na końcu książki znajdziecie tabelkę z tytułami gier – możecie odhaczać te, które już poznaliście w trakcie swojej wyprawy. Dzięki temu każdy może odbyć swoją podróż, rozegrać własną książkową grę i w ten sposób stworzyć nową książkę. (Mój wewnętrzny matematyk nie mógł sobie odmówić obliczenia, ile różnych książek może w ten sposób powstać. Dojdźcie do tego sami, niech stanie się to dla was jeszcze jedną grą).
Nie jestem pierwszym autorem, który sugeruje różne sposoby czytania jednej książki. Powieść B.S. Johnsona pod tytułem Nieszczęśni składa się z arkuszy luźno umieszczonych w pudełku. Pierwszy i ostatni rozdział są zszyte, ale to czytelnicy decydują, w jakiej kolejności przeczytają pozostałe dwadzieścia pięć części utworu. Oznacza to łącznie 15 511 210 043 330 985 984 000 000 możliwych, różniących się od siebie książek. Francuski poeta Raymond Queneau, współtwórca eksperymentalnego ruchu Oulipo, postanowił dać swoim czytelnikom jeszcze więcej opcji i w tym celu skomponował tomik sonetów, w którym każdy z czternastu wersów każdego poematu ma dziesięć możliwych wariantów.
Moja książka jest wyrazem zachwytu wobec matematyki, która kusząco wyłania się spod powierzchni wielu moich ukochanych gier. Równolegle do głównej narracji zamieściłem tu fragmenty opisujące owe matematyczne wspaniałości. Zapraszam was do zanurzenia się w te fantastyczne opowieści matematyczne, bo w każdej z nich kryje się klucz do tworzenia, a często też wygrywania gier. Jeśli jednak poczujecie, że robi się za głęboko, możecie śmiało wrócić na powierzchnię. Być może zdecydujecie się zajrzeć w te miejsca ponownie przy okazji kolejnej podróży przez książkę.
W trakcie czytania pamiętajcie, że książka ta nie jest encyklopedią gier, wyczerpującym słownikiem czy kompendium zasad. Na końcu zamieściłem kilka adresów stron internetowych, na których znajdziecie informacje na temat tego, jak grać w niemal każdą możliwą grę. Z pewnością znajdą się tacy, którzy z pretensją zauważą, że nie uwzględniłem tej czy innej gry. Cóż, taktownie podkreślam, że przecież to moja własna, bardzo osobista kolekcja. Wybrałem tytuły, które pozwalają mi mówić o tym, w co gramy, w kategoriach filozofii, kultury, matematyki i socjologii.
Każdy rozdział dotyczy innej części globu i zachęca do odkrywania, w co grają jej mieszkańcy. Od Indii po Chiny, od Afryki po Amerykę – przemierzymy świat, zasiadając z miejscowymi do gry. Pomiędzy rozdziałami geograficznymi znajdziecie moje morskie interludia. Przenosząc się z regionu do regionu, będę zatrzymywał się pomiędzy nimi, aby przyjrzeć się rozmaitym aspektom filozoficznym, matematycznym czy kulturowym gier, które nie są w oczywisty sposób związane z żadnym konkretnym punktem na mapie świata.
Kiedy zestawiłem omawiane tu gry i powiązane z nimi tematy, zupełnie nieoczekiwanie okazało się, że jest ich dokładnie osiemdziesiąt. A ponieważ chodzi tu o podróż po grach z całego świata zarówno w sensie historycznym, kulturowym, matematycznym, jak i geograficznym właśnie, nie mogłem powstrzymać się od nawiązania do słynnej opowieści Jules’a Verne’a o podjętej przez Phileasa Fogga próbie okrążenia świata w ciągu osiemdziesięciu dni i postanowiłem wykorzystać jego wyprawę jako ramę narracyjną mojej historii. Dzięki opisanym tu grom udało mi się wyruszyć – zupełnie jak Fogg – we własną podróż wokół globu, w ramach której przeprawiam się po morzach i lądach z jednego kontynentu na drugi. Moją nieocenioną towarzyszką, biletem wstępu i kluczem do wszystkich drzwi, jakie napotkam, moim Passepartout będzie natomiast matematyka – to razem z nią wybieram się w podróż w osiemdziesiąt gier dookoła świata.PRZYPISY
Oryginalna, angielska nazwa tej gry to Ticket to Ride (wszystkie przypisy pochodzą od tłumaczki).
A dokładniej: niepodzielne przez żadne inne liczby niż przez 1 i przez same siebie.
Użyte przez autora, pochodzące z języka francuskiego słowo passe-partout oznacza „stały bilet wstępu”, a także „klucz uniwersalny”, a jednocześnie nawiązuje do postaci z powieści Verne’a – Jean Passepartout to kamerdyner towarzyszący Foggowi w podróży dookoła świata, bez którego bezpieczne i terminowe zakończenie jej byłoby zapewne niemożliwe.
Gry dla pokoju.
Jest to o tyle zrozumiałe, że słowo gammon to po angielsku rodzaj wędliny wieprzowej.
Dosłownie: gra z tyłu/do tyłu.
Prawdopodobnie chodzi o kukiela pacyficznego (Eudynamys orientalis), ptaka z rodziny kukułkowatych, potocznie zwanego ptakiem burzowym albo deszczowym.
Dosłownie: astragale. Słowo knucklebones jest również nazwą gry z użyciem takich przedmiotów, znanej w Polsce jako hacele.
Ten i następne cytaty nieoznaczone przypisem bibliograficznym podaję we własnym tłumaczeniu.
więcej..
